課時(shí)作業(yè)(六)　直線與平面的夾角_第1頁(yè)
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課時(shí)作業(yè)(六)直線與平面的夾角一、選擇題1．如圖所示，正方體ABCD-A1B1C1D1中，BC1與對(duì)角面BB1D1D所成的角是()A.∠C1BB1B．∠C1BDC．∠C1BD1D．∠C1BO2．正方體ABCD-A1B1C1D1中，O為側(cè)面BCC1B1的中心，則AO與平面ABCD所成角的正弦值為()A．33B．C．66D．3．正方體ABCD-A1B1C1D1中，E，F(xiàn)分別為AB，C1D1的中點(diǎn)，則A1B1與平面A1EF夾角的正弦值為()A．62B．C．64D．4．如圖，在側(cè)棱垂直于底面的三棱柱ABC-A1B1C1中，P是棱BC上的動(dòng)點(diǎn)．記直線A1P與平面ABC所成的角為θ1，與直線BC所成角為θ2，則θ1，A．θ1＝θ2B．θ1>θ2C．θ1<θ2D．不能確定二、填空題5．若平面α的一個(gè)法向量n＝(2，1，1)，直線l的一個(gè)方向向量為a＝(1，2，3)，則l與α所成角的正弦值為________．6．如圖所示，在正方體ABCD-A1B1C1D1中，A1B和平面A1B1CD所成的角是________．7．在正四棱錐S-ABCD中，O為頂點(diǎn)在底面上的射影，P為側(cè)棱SD的中點(diǎn)，且SO＝OD，則直線BC與平面PAC所成的角為________．三、解答題8．如圖所示，正三棱柱ABC-A1B1C1的底面邊長(zhǎng)為a，側(cè)棱長(zhǎng)為2a，求AC1與側(cè)面ABB1A1所成角的正弦值．9.如圖所示，四棱錐P－ABCD的底面是正方形，PD⊥底面ABCD，點(diǎn)E在棱PB上．(1)求證：AC⊥平面PDB；(2)當(dāng)PD＝2AB且E為PB的中點(diǎn)時(shí)，求AE與平面PDB所成的角的大小．[尖子生題庫(kù)]10．如圖所示，已知點(diǎn)P在正方體ABCD-A′B′C′D′的對(duì)角線BD′上，∠PDA＝60

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