汽車電工電子技術(shù)課件 任務(wù)1數(shù)字電路基礎(chǔ)知識(shí)

9.1數(shù)字電路基礎(chǔ)知識(shí)演講人

9.1.1模擬信號(hào)與數(shù)字信號(hào)1.模擬信號(hào)的概念及優(yōu)缺點(diǎn)電子電路中的信號(hào)按時(shí)間和幅值的變化可以分為兩大類：模擬信號(hào)和數(shù)字信號(hào)。如圖9.1所示，模擬信號(hào)是一種在時(shí)間和幅值上都能連續(xù)變化的信號(hào)，常見(jiàn)的如聲音信號(hào)、視頻信號(hào)、心電圖信號(hào)、速度、壓力、溫度、流量、正弦波信號(hào)等都是最常見(jiàn)的模擬信號(hào)。

模擬信號(hào)傳輸過(guò)程中，先把信息信號(hào)轉(zhuǎn)換成幾乎“一模一樣”的波動(dòng)電信號(hào)，再通過(guò)有線或無(wú)線的方式傳輸出去，電信號(hào)被接收下來(lái)后，通過(guò)接收設(shè)備再還原成信息信號(hào)。采用模擬信號(hào)進(jìn)行通信的優(yōu)點(diǎn)是直觀且容易實(shí)現(xiàn)，分辨率高，信息密度大，但因主要采用有線傳輸?shù)姆绞?，其保密性差，抗干擾能力弱，信號(hào)傳遞的質(zhì)量不高。圖9.1模擬信號(hào)

9.1.1模擬信號(hào)與數(shù)字信號(hào)2.數(shù)字信號(hào)的概念及優(yōu)缺點(diǎn)數(shù)字信號(hào)是指在時(shí)間和數(shù)值上均是斷續(xù)變化的信號(hào)，如圖9.2所示。比如十字路口的紅、綠燈信號(hào)、工廠里用于計(jì)件的信號(hào)、開(kāi)關(guān)的接通與斷開(kāi)、指示燈的亮與滅等都屬于數(shù)字信號(hào)。在數(shù)字電路和系統(tǒng)中，通常采用的是二值信號(hào)，即用數(shù)字“0”和“1”分別代表兩種狀態(tài)。由于數(shù)字信號(hào)在電路中往往表現(xiàn)為突變的電壓或電流，則可以用電位的高（+5V）、低（0V）或脈沖信號(hào)的有、無(wú)來(lái)代表0和1兩個(gè)二進(jìn)制數(shù)字信號(hào)，注意，這里的0和1沒(méi)有大小之分，只代表兩種對(duì)立的狀態(tài)，稱為邏輯0和邏輯1。一般用數(shù)字1表示高電平，稱為正邏輯。由于數(shù)字電路只需識(shí)別和處理二值信號(hào)，傳輸?shù)男盘?hào)還可以進(jìn)行加密處理，因此與模擬電路相比，它具有成本低、速度快、抗干擾能力強(qiáng)、功耗低、容易設(shè)計(jì)等優(yōu)點(diǎn)，目前，數(shù)字電路發(fā)展迅速，在通訊、計(jì)算機(jī)、自動(dòng)控制、儀器儀表、軍事等多個(gè)領(lǐng)域得到了廣泛的應(yīng)用。圖9.2數(shù)字信號(hào)

9.1.1模擬信號(hào)與數(shù)字信號(hào)3.模擬信號(hào)與數(shù)字信號(hào)的轉(zhuǎn)換模擬信號(hào)簡(jiǎn)稱為A，數(shù)字信號(hào)簡(jiǎn)稱為D，如圖9.3所示，現(xiàn)實(shí)中幾乎所有的被測(cè)數(shù)據(jù)都是模擬信號(hào)，但現(xiàn)在的數(shù)據(jù)處理都是采用計(jì)算機(jī)來(lái)控制，而在計(jì)算機(jī)內(nèi)部用來(lái)傳送、存儲(chǔ)和加工的數(shù)據(jù)或指令都是以二進(jìn)制的數(shù)字信號(hào)形式進(jìn)行的，因此經(jīng)常需要將模擬信號(hào)轉(zhuǎn)變?yōu)閿?shù)字信號(hào)，稱為AD轉(zhuǎn)換；或者將數(shù)字信號(hào)轉(zhuǎn)變?yōu)槟M信號(hào)，稱為DA轉(zhuǎn)換。圖9.3模擬信號(hào)與數(shù)字信號(hào)的相互轉(zhuǎn)換

9.1.2數(shù)制與碼制1.數(shù)制數(shù)制是指計(jì)數(shù)的方法和規(guī)則。在日常生活中，人們大多數(shù)用十進(jìn)制，時(shí)間方面主要用七進(jìn)制、二十四進(jìn)制或六十進(jìn)制。但在數(shù)字電路中常用的是二進(jìn)制，有時(shí)也用十六進(jìn)制或八進(jìn)制。數(shù)制的構(gòu)成有三個(gè)要素：一是基數(shù)，指在表示數(shù)值大小時(shí)，允許使用的數(shù)字符號(hào)有哪幾個(gè)，是幾進(jìn)制就有幾個(gè)對(duì)應(yīng)的數(shù)字符號(hào)；二是從低位到高位的進(jìn)位規(guī)則，是幾進(jìn)制就是滿幾進(jìn)一；三是位權(quán)，指的是每一位數(shù)碼處于不同的位置時(shí)，它代表的數(shù)值大小不同，位權(quán)是基數(shù)的冪。因十進(jìn)制和二進(jìn)制在我們的生活中用得比較廣泛，下面主要介紹這兩種進(jìn)制及它們的相互轉(zhuǎn)換方法。（1）十進(jìn)制十進(jìn)制常用下標(biāo)10或符號(hào)D來(lái)表示，是以10為基數(shù)的計(jì)數(shù)體制，采用十個(gè)基本數(shù)碼：0、1、2、3、4、5、6、7、8、9，其進(jìn)位規(guī)則是“逢十進(jìn)一”。十進(jìn)制的位權(quán)最低位是100，依次分別是101、102，以此類推，一直數(shù)到最高位。例如，十進(jìn)制數(shù)2021代表的數(shù)值可用各位數(shù)值之和的形式表示為：

。

9.1.2數(shù)制與碼制（2）二進(jìn)制二進(jìn)制常用下標(biāo)2或符號(hào)B來(lái)表示，是以2為基數(shù)的計(jì)數(shù)體制，采用2個(gè)基本數(shù)碼：0、1，其進(jìn)位規(guī)則是“逢二進(jìn)一”。二進(jìn)制的位權(quán)最低位是20

，依次分別是21、22

，以此類推，一直數(shù)到最高位。例如，二進(jìn)制數(shù)1101代表的數(shù)值可用各位數(shù)值之和的形式表示為：

（3）十進(jìn)制數(shù)與二進(jìn)制數(shù)的相互轉(zhuǎn)換十進(jìn)制數(shù)和二進(jìn)制數(shù)可以互相轉(zhuǎn)換。一個(gè)二進(jìn)制數(shù)轉(zhuǎn)換為十進(jìn)制數(shù)的方法是將其按位權(quán)展開(kāi)后再相加，就得到對(duì)應(yīng)的十進(jìn)制數(shù)。例如：

9.1.2數(shù)制與碼制如圖9.4所示，一個(gè)十進(jìn)制整數(shù)轉(zhuǎn)換為二進(jìn)制數(shù)的方法是“除2取余法”，一直除到商為0為止，然后將余數(shù)從下至上排列，所得到的就是對(duì)應(yīng)的二進(jìn)制數(shù)。

圖9.4十進(jìn)制數(shù)轉(zhuǎn)換為二進(jìn)制數(shù)

9.1.2數(shù)制與碼制2.碼制用不同的數(shù)碼作為代號(hào)來(lái)代表不同的事物時(shí)，這個(gè)過(guò)程稱為編碼，比如每個(gè)人的身份證號(hào)就可看成是一種編碼。編碼需按一定的規(guī)則進(jìn)行，所遵循的這些規(guī)則就稱為碼制。在數(shù)字電路和系統(tǒng)中，所處理的信息（數(shù)據(jù)、文字或某種指令等）是以二值數(shù)字邏輯為基礎(chǔ)的，它們都是用一定位數(shù)的二進(jìn)制代碼表示，而日常生活中大家習(xí)慣的還是十進(jìn)制，因此常用四位二進(jìn)制數(shù)字去分別表示十進(jìn)制的0～9十個(gè)數(shù)，這種編碼方法稱為BCD碼。BCD碼的種類很多，這其中用得最普遍的是8421BCD碼，它與十進(jìn)制數(shù)的對(duì)應(yīng)關(guān)系如表9-1所示，因它的四位二進(jìn)制數(shù)從高位到低位的位權(quán)分別為8、4、2、1，故稱8421BCD碼。常用的BCD碼還有余3碼、循環(huán)碼等等。

9.1.2數(shù)制與碼制注意，8421BCD碼中每4位二進(jìn)制碼只能表示一位十進(jìn)制數(shù)，如下所示，如果是多位十進(jìn)制數(shù)，只需根據(jù)對(duì)應(yīng)關(guān)系先將每一位十進(jìn)制數(shù)用8421BCD碼表示，然后按順序組合起來(lái)即可。若是將超過(guò)4位的8421BCD碼轉(zhuǎn)換為對(duì)應(yīng)的十進(jìn)制數(shù)字，方法是從低位開(kāi)始每4位一組對(duì)應(yīng)一位十進(jìn)制數(shù)字，高位若不足4位，補(bǔ)0即可。

表9-1十進(jìn)制數(shù)與8421BCD碼的對(duì)應(yīng)

9.1.3常用邏輯門(mén)電路邏輯是指事物之間的因果關(guān)系，用來(lái)描述事物之間邏輯關(guān)系的數(shù)學(xué)方法稱為邏輯代數(shù)，又稱為布爾代數(shù)，它是分析和設(shè)計(jì)數(shù)字電路的基本工具，它與常見(jiàn)的數(shù)學(xué)工具和運(yùn)算方法既有類似的地方，也有不同的地方。在邏輯代數(shù)中，輸入邏輯變量一般用A、B、C等表示，輸出邏輯變量常用Y、F、L等表示，表達(dá)輸出邏輯變量和輸入邏輯變量之間的關(guān)系式叫邏輯函數(shù)，可表示為

要注意的是，無(wú)論是輸入邏輯變量還是輸出邏輯變量，它們的取值都只能是0和1。能夠?qū)崿F(xiàn)某種邏輯運(yùn)算關(guān)系的電路稱為門(mén)電路，門(mén)電路是數(shù)字電路中的基本元件，門(mén)可以看成是一種開(kāi)關(guān)，當(dāng)滿足條件時(shí)允許信號(hào)通過(guò)，不滿足條件時(shí)信號(hào)則不能通過(guò)。

1.基本邏輯門(mén)電路最基本的邏輯關(guān)系有與邏輯、或邏輯、非邏輯三種，將能實(shí)現(xiàn)這三種邏輯關(guān)系的門(mén)電路分別稱為與門(mén)、或門(mén)和非門(mén)。下面分別介紹它們的邏輯符號(hào)、邏輯表達(dá)式及實(shí)現(xiàn)的邏輯功能等。

9.1.3常用邏輯門(mén)電路（1）與門(mén)當(dāng)決定一件事情的所有條件都滿足時(shí)，該事情才會(huì)發(fā)生，這種邏輯關(guān)系稱為與邏輯。例如若用兩只串聯(lián)的開(kāi)關(guān)去控制同一盞電燈時(shí)，只有當(dāng)兩只開(kāi)關(guān)均閉合燈才能亮。只要有一個(gè)開(kāi)關(guān)不閉合電燈就不會(huì)亮。實(shí)現(xiàn)與邏輯的電路稱為與門(mén)，其輸出與輸入的邏輯表達(dá)式為：，所以與邏輯又可以稱為“邏輯乘”。將一個(gè)門(mén)電路所有輸入的取值組合按自然二進(jìn)制的順序排列，再將其輸出按該邏輯關(guān)系運(yùn)算出來(lái)，就得到了能表達(dá)門(mén)電路邏輯功能的真值表。與門(mén)的邏輯符號(hào)和真值表如圖9.5所示。由真值表可總結(jié)出與邏輯輸出與輸入運(yùn)算關(guān)系的口訣為“有0出0，全1出1”。口訣代表了一種邏輯關(guān)系的功能，比較方便記憶，也可以由邏輯表達(dá)式中總結(jié)出來(lái)。

（a）邏輯符號(hào)（b）真值表

圖9.5與門(mén)

9.1.3常用邏輯門(mén)電路（2）或門(mén)當(dāng)決定一件事情的任意一個(gè)條件滿足時(shí)，該事情就能發(fā)生，這種邏輯關(guān)系稱為或邏輯。例如用兩只并聯(lián)的開(kāi)關(guān)去控制一盞電燈，當(dāng)兩只開(kāi)關(guān)中至少有一個(gè)開(kāi)關(guān)閉合時(shí)燈就能亮，只有當(dāng)兩個(gè)開(kāi)關(guān)全部斷開(kāi)時(shí)燈才不亮。實(shí)現(xiàn)或邏輯的電路稱為或門(mén)，其輸出與輸入的邏輯表達(dá)式為：，所以或邏輯又可以稱為“邏輯加”。或門(mén)的邏輯符號(hào)和真值表如圖9.6所示，其運(yùn)算口訣為“有1出1，全0出0”。（a）邏輯符號(hào)（b）真值表

圖9.6或門(mén)

9.1.3常用邏輯門(mén)電路（3）非門(mén)當(dāng)決定一件事情的唯一條件滿足時(shí)，該事情肯定不會(huì)發(fā)生；當(dāng)這個(gè)條件不滿足時(shí)，該事情反而發(fā)生，這種邏輯關(guān)系稱為非邏輯，非邏輯是對(duì)一個(gè)邏輯變量的否定，其意義是事情出現(xiàn)的結(jié)果必然和這種條件相反。比如用一個(gè)開(kāi)關(guān)去控制一盞電燈，當(dāng)開(kāi)關(guān)接通時(shí)，燈不會(huì)亮；當(dāng)開(kāi)關(guān)斷開(kāi)時(shí)燈反而亮了。實(shí)現(xiàn)非邏輯的電路稱為非門(mén)，其輸出與輸入的邏輯表達(dá)式為：，非門(mén)的邏輯符號(hào)和真值表如圖9.7所示，其運(yùn)算口訣為“有0出1，有1出0”。（a）邏輯符號(hào)（b）真值表

圖9.7非門(mén)

9.1.3常用邏輯門(mén)電路2.復(fù)合邏輯門(mén)電路在實(shí)際應(yīng)用中，事物之間的邏輯關(guān)系往往不僅僅是單一的與、或、非的關(guān)系，而可能是這三種基本邏輯關(guān)系的某種組合，下面分別介紹常用的5種復(fù)合邏輯關(guān)系。（1）與非門(mén)是由與邏輯與非邏輯復(fù)合而成的一種邏輯關(guān)系，即先與后非，實(shí)現(xiàn)與非邏輯的電路稱為與非門(mén)，其輸出與輸入的邏輯表達(dá)式為：，與非門(mén)的邏輯符號(hào)和真值表如圖9.8所示，其運(yùn)算口訣為“有0出1，全1出0”。（a）邏輯符號(hào)（b）真值表

圖9.8與非門(mén)

9.1.3常用邏輯門(mén)電路（2）或非門(mén)是由或邏輯與非邏輯復(fù)合而成的一種邏輯關(guān)系，即先或后非，實(shí)現(xiàn)或非邏輯的電路稱為或非門(mén)，其輸出與輸入的邏輯表達(dá)式為：，或非門(mén)的邏輯符號(hào)和真值表如圖9.9所示，其運(yùn)算口訣為“有1出0，全0出1”。（a）邏輯符號(hào)（b）真值表

圖9.9或非門(mén)

9.1.3常用邏輯門(mén)電路（3）與或非門(mén)是由與邏輯、或邏輯與非邏輯復(fù)合而成的一種邏輯關(guān)系，即先與再或后非，實(shí)現(xiàn)與或非邏輯的電路稱為與或非門(mén)，其輸出與輸入的邏輯表達(dá)式為：，與或非門(mén)的邏輯符號(hào)如圖9.10所示，其真值表和運(yùn)算口訣比較復(fù)雜，此處不再贅述。

圖9.10與或非門(mén)

9.1.3常用邏輯門(mén)電路（4）異或門(mén)當(dāng)決定一件事情的兩個(gè)條件不同時(shí)，該事情會(huì)發(fā)生；而當(dāng)這兩個(gè)條件相同時(shí)，該事情不會(huì)發(fā)生，這種邏輯關(guān)系稱為異或邏輯，實(shí)現(xiàn)異或邏輯的電路稱為異或門(mén)，其輸出與輸入的邏輯表達(dá)式為：，異或門(mén)的邏輯符號(hào)和真值表如圖9.11所示，其運(yùn)算口訣為“相同為0，不同為1”。（a）邏輯符號(hào)（b）真值表

圖9.11異或門(mén)

9.1.3常用邏輯門(mén)電路（5）同或門(mén)當(dāng)決定一件事情的兩個(gè)條件不同時(shí)，該事情不會(huì)發(fā)生；而當(dāng)這兩個(gè)條件相同時(shí)，該事情才會(huì)發(fā)生，這種邏輯關(guān)系稱為同或邏輯，實(shí)現(xiàn)同或邏輯的電路稱為同或門(mén)，其輸出與輸入的邏輯表達(dá)式為：，同或門(mén)的邏輯符號(hào)和真值表如圖9.12所示，其運(yùn)算口訣為“相同為1，不同為0”。同或邏輯和異或邏輯的邏輯功能恰好相反，兩者互為非運(yùn)算，所以同或的邏輯表達(dá)式也可寫(xiě)成：（a）邏輯符號(hào)（b）真值表

圖9.12同或門(mén)

9.1.4邏輯代數(shù)的基本定律及邏輯函數(shù)的化簡(jiǎn)1.邏輯函數(shù)化簡(jiǎn)的意義邏輯函數(shù)是指用與、或、非等邏輯運(yùn)算式表示輸出函數(shù)與輸入變量之間的關(guān)系，前面各種門(mén)電路的邏輯表達(dá)式就是一種邏輯函數(shù)。同一電路其邏輯功能是確定的，但可以實(shí)現(xiàn)這一功能的電路并不唯一，它可以對(duì)應(yīng)幾種不同的表達(dá)式。在設(shè)計(jì)邏輯電路之前，若先對(duì)所得到的邏輯函數(shù)進(jìn)行化簡(jiǎn)，則邏輯表達(dá)式越簡(jiǎn)單，所需要的器件就越少，從而可以降低成本，并提高電路的工作速度和可靠性，因此，化簡(jiǎn)邏輯函數(shù)是非常有必要的。邏輯函數(shù)一般將其化簡(jiǎn)成最簡(jiǎn)的與或表達(dá)式，即每項(xiàng)中的變量數(shù)最少，“或”項(xiàng)的項(xiàng)數(shù)也最少，從而使組成的邏輯電路所需的邏輯門(mén)個(gè)數(shù)和每個(gè)門(mén)的輸入端個(gè)數(shù)都最少。

9.1.4邏輯代數(shù)的基本定律及邏輯函數(shù)的化簡(jiǎn)2.邏輯函數(shù)化簡(jiǎn)的方法邏輯函數(shù)可采用多種方法進(jìn)行化簡(jiǎn)，如公式法化簡(jiǎn)、卡諾圖化簡(jiǎn)等，卡諾圖化簡(jiǎn)是一種圖形化的化簡(jiǎn)方式，化簡(jiǎn)結(jié)果準(zhǔn)確，但過(guò)程比較復(fù)雜，這里只介紹公式化簡(jiǎn)法，公式化簡(jiǎn)法又稱代數(shù)化簡(jiǎn)法，是指利用邏輯代數(shù)的基本定律和常用公式對(duì)邏輯函數(shù)進(jìn)行化簡(jiǎn)，這種方法對(duì)