125用數(shù)軸上的點表示實數(shù)（分層練習）-2022-2023學年七年級數(shù)學下冊

12.5用數(shù)軸上的點表示實數(shù)（分層練習）【夯實基礎】一、單選題1．（2022春·上?！て吣昙墝ｎ}練習）若，均為整數(shù)，且，則不可能是（）A．正數(shù) B．負數(shù) C．無理數(shù) D．實數(shù)【答案】C【分析】根據(jù)有理數(shù)和無理數(shù)的定義進行判斷，即可得到答案．【詳解】解：∵，均為整數(shù)，且，則可能是正數(shù)、負數(shù)、有理數(shù)，但是不可能是無理數(shù)；故選：C．【點睛】本題考查了有理數(shù)和無理數(shù)的定義進行判斷，解題的關鍵是熟記定義進行判斷．2．（2022秋·上?！て吣昙墝ｎ}練習）如圖，數(shù)軸上點表示的數(shù)可能是（

）A． B． C． D．【答案】A【分析】直接利用估算無理數(shù)的大小方法分析得出答案．【詳解】解：由數(shù)軸可得：P點在2，3之間，A、，故此選項符合題意；B、，故此選項不符合題意；C、，故此選項不符合題意；D、，故此選項不符合題意；故選：A．【點睛】此題主要考查了估算無理數(shù)的大小，正確估算無理數(shù)的取值范圍是解題關鍵．3．（2022秋·上?！て吣昙墝ｎ}練習）估計的值在（

）A．3和4之間 B．5和6之間 C．7和8之間 D．14和15之間【答案】B【分析】結(jié)合算術平方根的定義，計算求值即可；【詳解】解：∵25＜29＜36，∴，∴5＜＜6，故選：B．【點睛】本題考查了無理數(shù)的估算：

求一個數(shù)的算術平方根與哪兩個整數(shù)最接近，就要看被開方數(shù)的值在哪兩個相鄰正整數(shù)的平方之間．4．（2022秋·上?！て吣昙墝ｎ}練習）如圖，線段AB將邊長為1個單位長度的正方形分割為兩個等腰直角三角形，以A為圓心，AB的長度為半徑畫弧交數(shù)軸于點C，那么點C在數(shù)軸上表示的實數(shù)是（

）A． B． C． D．1【答案】A【分析】先根據(jù)勾股定理求出直角三角形的斜邊，即可得出選項．【詳解】解：點表示的數(shù)是：，故答案選：．【點評】本題考查了數(shù)軸和實數(shù)，勾股定理的應用，能讀懂圖象是解此題的關鍵．5．（2022秋·上?！て吣昙墝ｎ}練習）有理數(shù)在數(shù)軸上的位置如圖所示，則化簡的結(jié)果為（

）A． B． C． D．【答案】A【分析】根據(jù)數(shù)軸上點的位置判斷出絕對值里式子的正負，利用絕對值的代數(shù)意義化簡，計算即可得到結(jié)果．【詳解】由數(shù)軸得：，即則原式故選:【點睛】本題考查了數(shù)軸和絕對值，解答此題的關鍵是明確絕對值里的數(shù)值是正是負，然后根據(jù)絕對值的性質(zhì)進行化簡．6．（2022秋·上?！て吣昙墝ｎ}練習）和數(shù)軸上的點一一對應的是()A．整數(shù) B．有理數(shù) C．無理數(shù) D．實數(shù)【答案】D【分析】根據(jù)實數(shù)與數(shù)軸的關系，可得答案．【詳解】實數(shù)與數(shù)軸上的點一一對應，故D正確．故選D．【點睛】本題考查了實數(shù)與數(shù)軸，實數(shù)與數(shù)軸上的點一一對應．7．（2022秋·上?！て吣昙墝ｎ}練習）已知面積為10的正方形的邊長為，那么的取值范圍是（

）A． B． C． D．【答案】C【分析】根據(jù)正方形的面積公式，求得正方形的邊長，再進一步根據(jù)數(shù)的平方進行估算．【詳解】解：由面積為10的正方形的邊長為x，得，∴∵9<10<16，∴，故選：C．【點睛】此題考查了求一個數(shù)的算術平方根和無理數(shù)的估算方法，解題的關鍵是熟悉1至20的整數(shù)的平方．8．（2022春·上?！て吣昙墝ｎ}練習）若有一個實數(shù)為，則它的相反數(shù)為（

）A． B． C． D．【答案】C【分析】根據(jù)相反數(shù)的定義化簡即可得出答案．【詳解】解：∵，∴的相反數(shù)為，故選：C．【點睛】本題考查了實數(shù)，相反數(shù)，掌握一個數(shù)a的相反數(shù)是是解題的關鍵．9．（2022秋·上海閔行·七年級上海市七寶中學?？计谥校?shù)軸上表示，的對應點分別為，點關于點的對稱點為，則點所表示的數(shù)是（

）A． B． C． D．【答案】C【分析】根據(jù)數(shù)軸上兩點之間的距離計算、對稱的性質(zhì)即可解決．【詳解】解：根據(jù)對稱的性質(zhì)得：設點表示的數(shù)為，則解得：故選：C．【點睛】本題考查了實數(shù)與數(shù)軸，數(shù)軸上兩點之間的距離，圖形對稱的性質(zhì)，關鍵是由對稱的性質(zhì)得到．10．（2022春·上?！て吣昙墝ｎ}練習）已知．若n為整數(shù)且，則n的值為（

）A．11 B．12 C．13 D．14【答案】B【分析】用夾逼法估算無理數(shù)的大小即可得出答案．【詳解】解：，，，故選：B．【點睛】本題考查了無理數(shù)的估算，無理數(shù)的估算常用夾逼法，解題的關鍵是用有理數(shù)夾逼無理數(shù)來求解．二、填空題11．（2022秋·上?！て吣昙墝ｎ}練習）如果正實數(shù)在數(shù)軸上對應的點到原點的距離是，那么______．【答案】【分析】根據(jù)數(shù)軸的特點即可求解．【詳解】∵實數(shù)在數(shù)軸上對應的點到原點的距離是，∴a=±∵a為正∴故答案為：．【點睛】此題主要考查實數(shù)與數(shù)軸，解題的關鍵是熟知數(shù)軸的特點．12．（2022秋·上?！て吣昙墝ｎ}練習）實數(shù)m、n是連續(xù)整數(shù)，如果m＜＜n，那么m+n的值是_________________．【答案】9【分析】根據(jù)題意可得，即可得，，即可求解．【詳解】∵，∴，∴，，∴．故答案為：【點睛】本題主要考查了估算無理數(shù)的大小，解題的關鍵是正確估算出該無理數(shù)在哪兩個連續(xù)的整數(shù)之間．13．（2022秋·七年級單元測試）的相反數(shù)是_________，絕對值是________．【答案】

【分析】根據(jù)相反數(shù)的定義即可求出；根據(jù)絕對值的性質(zhì)判斷出該數(shù)的正負即可求出．【詳解】的相反數(shù)是（）=；∵＜0，∴|．故答案為：；．【點睛】本題考查了絕對值和相反數(shù)的性質(zhì)，要求掌握絕對值和相反數(shù)的性質(zhì)及其定義，并能熟練運用到解題當中．14．（2022秋·上海閔行·七年級上海市閔行區(qū)莘松中學?？计谀┰跀?shù)軸上，如果點A表示的數(shù)是，那么到點A的距離等于2個單位的點所表示的數(shù)是__________．【答案】+2或2【分析】點A距離等于2個單位的點所表示的數(shù)就是比大2或小2的數(shù)，據(jù)此即可求解．【詳解】解：在數(shù)軸上，如果點A所表示的數(shù)是，那么到點A距離等于2個單位的點所表示的數(shù)是+2或2，故答案為：+2或2．【點睛】本題考查了數(shù)軸的性質(zhì)，理解點A所表示的數(shù)是，那么點A距離等于2個單位的點所表示的數(shù)就是比大2或小2的數(shù)是關鍵．15．（2022秋·上海楊浦·七年級?？计谀┤舻恼麛?shù)部分為a，則________．【答案】3【分析】根據(jù)可得a的值【詳解】解：∵∴3故答案為3【點睛】本題考查了估算無理數(shù)的大小，要求學生掌握估算方法．16．（2022秋·上?！て吣昙墝ｎ}練習）在數(shù)軸上到原點的距離為的點表示的數(shù)是________．【答案】±．【詳解】試題分析：數(shù)軸上到原點的距離等于的點有兩個，它們互為相反數(shù)．試題解析：數(shù)軸上到原點的距離等于的點表示的數(shù)為±．考點：1．實數(shù)；2．數(shù)軸．17．（2022春·上海·七年級專題練習）如圖，在紙面上有一數(shù)軸，點A表示的數(shù)為?1，點B表示的數(shù)為3，點C表示的數(shù)為．若子軒同學先將紙面以點B為中心折疊，然后再次折疊紙面使點A和點B重合，則此時數(shù)軸上與點C重合的點所表示的數(shù)是_______．【答案】或或【分析】先求出第一次折疊與A重合的點表示的數(shù)，然后再求兩點間的距離即可；同理再求出第二次折疊與C點重合的點表示的數(shù)即可．【詳解】解：第一次折疊后與A重合的點表示的數(shù)是：．與C重合的點表示的數(shù)：．第二次折疊，折疊點表示的數(shù)為：或．此時與數(shù)軸上的點C重合的點表示的數(shù)為：或．故答案為：或或．【點睛】本題主要考查了數(shù)軸上的點和折疊問題，掌握折疊的性質(zhì)是解答本題的關鍵．18．（2022秋·上海閔行·七年級上海市七寶中學?？计谥校┮阎牧⒎礁?，的算術平方根是4，c是的整數(shù)部分，則的平方根為___________．【答案】±4【分析】利用立方根的意義、算術平方根的意義、無理數(shù)的估算方法，求出a、b、c的值，代入代數(shù)式求出值后，進一步求得平方根即可．【詳解】∵5a＋2的立方根是3，3a＋b1的算術平方根是4，∴5a＋2＝27，3a＋b1＝16，∴a＝5，b＝2，∵c是的整數(shù)部分，∴c＝3，∴∴的平方根是±4．故答案為：±4．【點睛】本題主要考查的知識點是立方根的意義、算術平方根的意義、無理數(shù)的估算方法、平方根的意義、代數(shù)式求值，解題關鍵是讀懂題意，掌握解答順序，正確計算即可．19．（2022秋·上?！て吣昙壠谥校┮阎趦蓚€連續(xù)的整數(shù)a和b之間（a＜b），那么ab＝_____．【答案】8【分析】結(jié)合4＜6＜9，由此可以估計的近似值，然后就可以得出a，b的值．【詳解】∵4＜6＜9，∴2＜＜3，∴a＝2，b＝3．∴ab＝8，故答案為：8．【點睛】此題主要考查了無理數(shù)的估算能力，解題的關鍵是熟練掌握無理數(shù)估算的性質(zhì)，從而完成求解．20．（2022秋·上?！て吣昙壠谥校┪挥谙噜徴麛?shù)_____與_____之間．【答案】

6

7【分析】根據(jù)無理數(shù)的意義和二次根式的性質(zhì)得出＜＜，即可求出答案．【詳解】解：∵＜＜，∴位于相鄰整數(shù)6與7之間．故答案為：6；7．【點睛】本題主要考查了二次根式的性質(zhì)和估計無理數(shù)的大小，主要考查學生能否知道在6和7之間，題目比較典型．21．（2022春·上?！て吣昙壠谀┤鐖D，正方形ABCD的邊AB在數(shù)軸上，數(shù)軸上點A表示的數(shù)為–1，正方形ABCD的面積為．將正方形ABCD在數(shù)軸上水平移動，移動后的正方形記為，點A、B、C、D的對應點分別為、、、，移動后的正方形與原正方形ABCD重疊部分圖形的面積為S，當S=a時，數(shù)軸上點表示的數(shù)是___________．（用含a的代數(shù)式表示）【答案】a2或a【分析】根據(jù)正方形的面積可得正方形的邊長，然后分情況討論，進而可以表示點表示的數(shù)．【詳解】解：∵正方形ABCD的面積為，所以邊長為a，當S=a時，分兩種情況：（1）當正方形ABCD向左平移時，如圖所示：∵=AB=BC=a，，∴S=a，∴，∴，∴數(shù)軸上點表示的數(shù)為a；（2）當正方形ABCD向右平移時，如圖所示：∵，，∴，∴數(shù)軸上點表示的數(shù)為a2；綜上所述，數(shù)軸上點表示的數(shù)為a或a2．故答案為：a或a2．【點睛】本題主要考查了實數(shù)與數(shù)軸，解決本題的關鍵是根據(jù)正方形平移后用代數(shù)式表示線段的長度．22．（2022秋·上海閔行·七年級上海市閔行區(qū)莘松中學?？计谥校┮阎猲＜＜n+1，那么整數(shù)n＝_____．【答案】4【分析】依據(jù)被開方數(shù)越大，對應的算術平方根越大，可估算出的大?。驹斀狻拷猓骸?6＜24＜25，∴＜＜，∵n為整數(shù)，∴4＜＜5，即4＜＜4+1，∴n＝4．故答案為：4．【點睛】本題主要考查的是估算無理數(shù)的大小，掌握算術平方根的性質(zhì)是解題的關鍵．三、解答題23．（2022秋·上海·七年級開學考試）已知的平方根是，的立方根是2，c是的整數(shù)部分，求的算術平方根．【答案】【分析】直接利用平方根以及立方根和估算無理數(shù)的大小得出，，的值進而得出答案．【詳解】解：的平方根是，，解得：，的立方根是2，，解得：，，，，，的算術平方根為．【點睛】此題主要考查了算術平方根、平方根以及立方根和估算無理數(shù)的大小，正確得出，，的值是解題關鍵．24．（2022秋·上?！て吣昙墝ｎ}練習）設的整數(shù)部分為，小數(shù)部分為，求的立方根．【答案】【分析】首先求出，的值，然后代入計算即可．【詳解】，，，，的立方根為，的立方根是．【點睛】本題主要考查了估算無理數(shù)的大小、立方根的定義及完全平方公式的應用，求得，的值是解題的關鍵．25．（2022秋·上?！て吣昙墝ｎ}練習）如圖：(1)已知點A、B表示兩個實數(shù)﹣、，請在數(shù)軸上描出它們大致的位置，用字母標示出來；(2)O為原點，求出O、A兩點間的距離．(3)求出A、B兩點間的距離．【答案】(1)見解析(2)(3)【分析】（1）估算出和的值，在數(shù)軸上標出即可；（2）用表示點O的數(shù)減去表示點A的數(shù)即為兩點之間的距離；（3）用表示點B的數(shù)減去表示點A的數(shù)即為A、B間的距離．（1）解：∵2.25<3<4，1<2<2.25，∴2<<1.5，1<<1.5，和數(shù)軸上的位置如圖所示，；（2）解：∵表示點A的數(shù)為﹣，表示點O的數(shù)為0，∴OA=0﹣（﹣）=；（3）解：∵表示點A的數(shù)為﹣，表示點B的數(shù)為，∴AB=﹣（﹣）=+．【點睛】本題考查了實數(shù)與數(shù)軸以及兩點間的距離，在數(shù)軸上準確表示出點A、B的位置是解題的關鍵．26．（2022秋·上?！て吣昙墝ｎ}練習）已知實數(shù)x、y滿足（x﹣2）2＋＝0(1)x＝，y＝；(2)在數(shù)軸上，若點A、點B分別表示實數(shù)x，y，①在數(shù)軸上標出點A、點B的大致位置；②數(shù)軸上，若點C到點B的距離為1.5，則點C所對應的實數(shù)為：．【答案】(1)2，﹣2(2)①見解析；②﹣0.5或﹣3.5【分析】（1）根據(jù)（x﹣2）2+＝0，且（x﹣2）2≥0，≥0，得到（x﹣2）2＝0，＝0，解得x＝2，y＝﹣2；（2）①在數(shù)軸上描出2，﹣2的點，分別用A、B表示；②設點C對應的實數(shù)為m，根據(jù)點C到點B的距離為1.5，寫出|m﹣（﹣2）|＝1.5，求得m＝﹣0.5或﹣3.5．（1）解：∵（x﹣2）2+＝0，且（x﹣2）2≥0，≥0，∴（x﹣2）2＝0，＝0，∴x＝2，y＝﹣2；故答案為：2，﹣2；（2）①點A、點B的大致位置如圖所示：②設點C對應的實數(shù)為m，由題意得：|m﹣（﹣2）|＝1.5，解得：m＝﹣0.5或﹣3.5；故答案為：﹣0.5或﹣3.5．【點睛】本題考查了數(shù)軸和數(shù)軸上的點與實數(shù)的關系，非負數(shù)的性質(zhì)，算術平方根的性質(zhì)，數(shù)軸上兩點之間的距離，絕對值方程等知識，解題關鍵是熟練掌握非負數(shù)的性質(zhì)和數(shù)軸上兩點之間距離等相關知識．27．（2022秋·上?！て吣昙墝ｎ}練習）如圖，一輛小車從點A沿數(shù)軸向右直爬2個單位到達點B，點A表示，設點B所表示的數(shù)為m(1)求的值；(2)求的值．【答案】(1)；(2)；【分析】（1）根據(jù)兩點在數(shù)軸上的位置計算求值即可；（2）根據(jù)絕對值的意義、化簡求值即可；（1）解：∵B點在A點右邊，∴m=；（2）解：∵m＜1，∴|m1|=1m，∴原式；【點睛】本題考查了實數(shù)的運算、實數(shù)與數(shù)軸的關系、0指數(shù)冪運算，根據(jù)數(shù)軸的特征，利用數(shù)形結(jié)合是解題關鍵．【能力提升】一、單選題1．（2022春·上?！て吣昙墝ｎ}練習）如圖，數(shù)軸上的點A，B，C，D，E分別對應的數(shù)是1，2，3，4，5，那么表示的點應在（

）．A．線段AB上 B．線段BC上C．線段CD上 D．線段DE上【答案】C【分析】根據(jù)實數(shù)平方根的定義估算的大小，再結(jié)合數(shù)軸表示數(shù)的方法得出答案．【詳解】解：∵32=9，42=16，∴3＜＜4，∵數(shù)軸上的點C，D分別對應的數(shù)是3，4，∴表示的點應在線段CD上，故選：C．【點睛】本題考查估算無理數(shù)的大小，掌握算術平方根的意義是正確解答的前提，估算出的大小是得出正確答案的關鍵．2．（2022秋·上?！て吣昙夐_學考試）下列說法正確的是（

）．A．帶根號的數(shù)都是無理數(shù)； B．絕對值最小的實數(shù)是0；C．數(shù)軸上的每一個點都表示一個有理數(shù)； D．兩個無理數(shù)的和還是無理數(shù)．【答案】B【分析】直接利用無理數(shù)的定義分析得出答案．【詳解】解：A、帶根號的數(shù)不一定是無理數(shù)，如，故此選項錯誤；B、絕對值最小的實數(shù)是0，故此選項正確；C、數(shù)軸上的每一個點都表示一個實數(shù)，故此選項錯誤；D、兩個無理數(shù)的和不一定是無理數(shù)，如，故此選項錯誤．故選：B．【點睛】此題主要考查了實數(shù)，正確掌握實數(shù)的相關性質(zhì)是解題關鍵．3．（2022秋·上?！て吣昙墝ｎ}練習）如圖，若，則表示的值的點落在（

）A．段① B．段② C．段③ D．段④【答案】C【分析】首先對原式進行化簡，然后代入x的值，最后根據(jù)即可判斷．【詳解】原式===當時，原式=∵∴故選C．【點睛】本題考查了分式的乘除法化簡，無理數(shù)的估算，無理數(shù)的估算是難點，關鍵是要熟記一些常用的完全平方數(shù)，和一些常用無理數(shù)的近似值．二、填空題4．（2022秋·上海閔行·七年級上海市七寶中學?？计谥校┑男?shù)部分是___________．【答案】##【分析】先估算出的范圍，再用減去整數(shù)部分即可得到小數(shù)部分．【詳解】解：∵，∴，∴的小數(shù)部分為，∵和小數(shù)部分相同，∴的小數(shù)部分為，故答案為：．【點睛】本題考查了無理數(shù)的估算，無理數(shù)的估算常用夾逼法，用有理數(shù)夾逼無理數(shù)是解題的關鍵．5．（2022秋·上?！て吣昙夒A段練習）實數(shù)a、b在數(shù)軸上所對應的點如圖所示，則|﹣b|+|a+|+的值_____．【答案】﹣2a﹣b【分析】直接利用數(shù)軸結(jié)合絕對值以及平方根的性質(zhì)化簡得出答案．【詳解】解：由數(shù)軸可得：a＜﹣，0＜b＜，故|﹣b|+|a+|+＝﹣b﹣（a+）﹣a＝﹣b﹣a﹣﹣a＝﹣2a﹣b．故答案為：﹣2a﹣b．【點睛】此題主要考查了實數(shù)的運算以及實數(shù)與數(shù)軸，正確化簡各式是解題關鍵．6．（2022秋·七年級單元測試）的小數(shù)部分是，計算___________．【答案】【分析】先求出的小數(shù)部分，然后再計算平方．【詳解】∵是的小數(shù)部分，1＜＜2∴=－1∴故答案為：【點睛】本題考查二次根式的估算，解題關鍵是先估算出二次根式的大小，然后表示出的值．7．（2022秋·七年級單元測試）已知的整數(shù)部分為，小數(shù)部分為，那么_________．【答案】【分析】分別計算出和的值，再代入求解即可．【詳解】∵∴∵整數(shù)部分為，小數(shù)部分為∴，∴故答案為：．【點睛】本題考查了無理數(shù)的整數(shù)部分問題，掌握無理數(shù)的運算法則是解題的關鍵．8．（2022秋·七年級單元測試）對于“”，有下列說法：①它是一個無理數(shù)；②它是數(shù)軸上離原點個單位長度的點所表示的數(shù)；③若a＜＜a＋1，則整數(shù)a為2；④它表示面積為5的正方形的邊長．其中正確的說法是________(填序號)．【答案】①③④【分析】根據(jù)無理數(shù)的意義和數(shù)軸的性質(zhì)進行判斷即可．【詳解】是一個無理數(shù)，A正確；±是數(shù)軸上離原點個單位長度的點表示的數(shù)，B錯誤；∵2＜＜2+1，∴若a＜＜a+1，則整數(shù)a為2，C正確；表示面積為5的正方形的邊長，D正確，說法正確的是①③④，故答案為①③④．【點睛】本題主要考查了實數(shù)與數(shù)軸的相關知識，理解定義和概念是解答此題的關鍵．9．（2022秋·上?！て吣昙壭Ｂ?lián)考期末）若與|b+2|是互為相反數(shù)，則(a－b)2=______.【答案】9【分析】利用非負數(shù)的性質(zhì)確定a、b的值即可解決問題．【詳解】∵若與|b+2|互為相反數(shù)，∴+|b+2|=0，∵≥0，|b+2|≥0，∴a=1，b=2，∴（ab）2=9，∴9的平方根為±3．故答案為±3．【點睛】本題考查非負數(shù)的性質(zhì)，有理數(shù)的混合運算等知識，解題的關鍵是熟練掌握非負數(shù)的性質(zhì)．10．（2022秋·上?！て吣昙壭Ｂ?lián)考期末）的相反數(shù)是______，－的倒數(shù)是______.【答案】

－【詳解】因為,所以的相反數(shù)是,－的倒數(shù)是,故答案為,－.11．（2022秋·上?！て吣昙墝ｎ}練習）已知的小數(shù)部分是，的小數(shù)部分是，則________．【答案】1【分析】根據(jù)4＜7＜9可得，2＜＜3，從而有7＜5+＜8，由此可得出5+的整數(shù)部分是7，小數(shù)部分a用5+減去其整數(shù)部分即可，同理可得b的值，再將a，b的值代入所求式子即可得出結(jié)果．【詳解】解：∵4＜7＜9，∴2＜＜3，∴3＜＜2，∴7＜5+＜8，2＜5＜3，∴5+的整數(shù)部分是7，5的整數(shù)部分為2，∴a=5+7=2，b=52=3，∴12019=1．故答案為：1．【點睛】此題主要考查了估算無理數(shù)的大小，正確得出各數(shù)的小數(shù)部分是解題關鍵．12．（2022春·上?！て吣昙墝ｎ}練習）如圖所示，數(shù)軸上點A表示的數(shù)是1，0是原點以AO為邊作正方形AOBC，以A為圓心、AB線段長為半徑畫半圓交數(shù)軸于兩點，則點表示的數(shù)是___________，點表示的數(shù)是___________．【答案】

.

.【分析】首先利用勾股定理計算出的長，再根據(jù)題意可得，然后根據(jù)數(shù)軸上個點的位置計算出表示的數(shù)即可.【詳解】解：點表示的數(shù)是,是原點，，，以為圓心、長為半徑畫弧，，點表示的數(shù)是，點表示的數(shù)是，故答案為：；.【點睛】本題考查了數(shù)軸的性質(zhì)，以及應用數(shù)形結(jié)合的方法來解決問題.三、解答題13．（2022春·上海·七年級專題練習）閱讀材料，解答問題：材料∵即，∴的整數(shù)部分為2，小數(shù)部分為．問題：已知的立方根是3，的算術平方根是4，c是的整數(shù)部分．(1)的小數(shù)部分為______；(2)求的平方根．【答案】(1)(2)的平方根是【分析】（1）估算出的范圍，即可得到的整數(shù)部分和小數(shù)部分；（2）根據(jù)5a＋2的立方根是3，3a＋b?1的算術平方根是4，c是的整數(shù)部分求出a，b，c的值，然后求出3a?b＋c的值，再求它的平方根．【詳解】（1）解：∵9＜13＜16，∴3＜＜4，∴的整數(shù)部分是3，小數(shù)部分是?3，故答案為：?3；（2）解：∵5a＋2的立方根是3，3a＋b?1的算術平方根是4，c是的整數(shù)部分，∴5a＋2＝33＝27，3a＋b?1＝42＝16，c＝3，∴a＝5，b＝2，c＝3，∴3a?b＋c＝15?2＋3＝16，∴3a?b＋c的平方根是±4．【點睛】本題考查了無理數(shù)的估算，立方根，平方根的定義，注意一個正數(shù)的平方根有兩個，不要漏解．14．（2022春·上海·七年級專題練習）如果一個正方形ABCD的面積為．（1）求正方形ABCD的邊長a．（2）正方形的邊長滿足，m，n表示兩個連續(xù)的正整數(shù)，求m，n的值．（3）M、N在滿足（2）的條件下，求的值【答案】（1）；（2），；（3）－5【分析】（1）正方形ABCD的邊長，由正方形面積．開平方即可；（2）正方形的邊長滿足，即，可得，可得m2=64,n2=81，開平方即可；（3）當，代入代數(shù)式計算即可．【詳解】解：（1）正方形ABCD的邊長．，；（2）正方形的邊長滿足，∴，∴，∴m,n都為整數(shù)，而且是連續(xù)正整數(shù)，∴m2=64,n2=81，∴，；（3）當，，．【點睛】本題考查平方根，算術平方根，無理數(shù)估值，代數(shù)式求值，掌握平方根，算術平方根求法，無理數(shù)估值方法，代數(shù)式求值的方法是解題關鍵．15．（2022秋·七年級單元測試）如圖，數(shù)軸的正半軸上有A，B，C三點，表示1和的點分別為點A，B，點B到點A的距離與點C到點O的距離相等，設點C表示的數(shù)為x．(1)求x的值；(2)求(x－)2的立方根．【答案】（1）x=﹣1；（2）1．【分析】（1）根據(jù)數(shù)軸上兩點間的距離求出AB之間的距離即為x的值；（2）把x的值代入所求代數(shù)式進行計算即可．【詳解】解：（1）∵點A、B分別表示1，，∴AB＝－1，即x＝－1；（2）∵x＝－1，∴原式＝(x?)2＝(?1?)2＝1，∴的立方根為1．【點睛】本題考查的是實數(shù)與數(shù)軸，立方根，熟知實數(shù)與數(shù)軸上的點是一一對應關系是解答此題的關鍵．16．（2022秋·上?！て吣昙墝ｎ}練習）閱讀下面的文字，解答問題．對于實數(shù)a，我們規(guī)定：用符號[a]表示不大于a的最大整數(shù)；用{a}表示a減去[a]所得的差．例如：[]＝1，[2.2]＝2，{}＝﹣1，{2.2}＝2.2﹣2＝0.2．（1）仿照以上方法計算：[]