河北地質(zhì)大學(xué)《實(shí)變函數(shù)》2022-2023學(xué)年第一學(xué)期期末試卷

學(xué)校________________班級(jí)____________姓名____________考場(chǎng)____________準(zhǔn)考證號(hào)學(xué)校________________班級(jí)____________姓名____________考場(chǎng)____________準(zhǔn)考證號(hào)…………密…………封…………線…………內(nèi)…………不…………要…………答…………題…………第1頁(yè)，共3頁(yè)河北地質(zhì)大學(xué)

《實(shí)變函數(shù)》2022-2023學(xué)年第一學(xué)期期末試卷題號(hào)一二三總分得分批閱人一、單選題（本大題共10個(gè)小題，每小題4分，共40分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．）1、已知函數(shù)y=e^x*sinx，求y的二階導(dǎo)數(shù)為（）A.e^x(sinx+cosx)B.e^x(2cosx-sinx)C.e^x(2sinx+cosx)D.e^x(2cosx+sinx)2、曲線在點(diǎn)處的曲率是多少？（）A.1B.2C.0D.33、已知級(jí)數(shù)，判斷這個(gè)級(jí)數(shù)的斂散性是什么？（）A.絕對(duì)收斂B.條件收斂C.發(fā)散D.無法確定4、級(jí)數(shù)的和為（）A.B.C.D.5、設(shè)函數(shù)f(x)=∫(0到x)t3e^(-t2)dt，求f'(x)。（）A.x3e^(-x2)B.(x3/3)e^(-x2)C.(x3/2)e^(-x2)D.(x3/4)e^(-x2)6、求函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間是哪些？（）A.和B.和C.和D.和7、計(jì)算極限的值是多少？（）A.B.C.D.8、設(shè)函數(shù)y=y(x)是由方程xy+e^y=e所確定的隱函數(shù)，求dy/dx的值為（）A.y/(e-xy)B.x/(e-xy)C.y/(xy-e)D.x/(xy-e)9、設(shè)函數(shù)，求在點(diǎn)處的偏導(dǎo)數(shù)是多少？（）A.B.C.D.10、計(jì)算由曲線與直線所圍成的平面圖形的面積。()A.B.C.D.二、填空題：（本大題共5個(gè)小題，每小題4分，共20分)1、若函數(shù)，則的單調(diào)遞增區(qū)間為____。2、設(shè)向量，，若向量與向量垂直，則。3、設(shè)函數(shù)在處有極值-3，在處有極值9，則、、的值分別為____。4、已知函數(shù)，則函數(shù)的極小值為______________。5、求曲線在點(diǎn)處的切線方程為______________。三、解答題：（本大題共5個(gè)小題，共40分)1、（本題8分）有一圓錐形容器，底面半徑為，高為?，F(xiàn)在以恒定的速度向容器內(nèi)注水，求水面高度關(guān)于時(shí)間的函數(shù)關(guān)系。2、（本題8分）計(jì)算定積分。3、（本題8分）設(shè)函數(shù)