河北地質(zhì)大學《數(shù)學建?！?023-2024學年第一學期期末試卷_第1頁
河北地質(zhì)大學《數(shù)學建模》2023-2024學年第一學期期末試卷_第2頁
河北地質(zhì)大學《數(shù)學建?！?023-2024學年第一學期期末試卷_第3頁
河北地質(zhì)大學《數(shù)學建模》2023-2024學年第一學期期末試卷_第4頁
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2023-2024學年第一學期期末試卷院(系)_______班級_______學號_______姓名_______題號一二三總分得分批閱人一、單選題（本大題共10個小題，每小題4分，共40分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．）1、求曲線與直線和所圍成的平面圖形的面積為（）A.B.C.D.2、已知曲線，求曲線的拐點坐標。（）A.(1,0)B.(0,0)C.(2,-2)D.(-1,-4)3、若的值為（）A.B.C.D.4、求極限的值。（）A.0B.1C.D.不存在5、設(shè)函數(shù)，求在點處的偏導數(shù)是多少？（）A.B.C.D.6、已知函數(shù)，求在點處的全微分。()A.B.C.D.7、設(shè)函數(shù)，求函數(shù)在點處的梯度向量是多少？（）A.B.C.D.8、設(shè)函數(shù)f(x,y)=e^(-x2-y2)，求在點(1,1)處沿方向向量(2,1)的方向?qū)?shù)。（）A.-3e^(-2)/√5B.-2e^(-2)/√5C.-e^(-2)/√5D.-4e^(-2)/√59、設(shè)函數(shù)f(x)在區(qū)間[a,b]上連續(xù)，在(a,b)內(nèi)可導，且f(a)=f(b)，則下列說法正確的是（）A.在(a,b)內(nèi)至少存在一點ξ，使得f'(ξ)=0；B.在(a,b)內(nèi)一定不存在一點ξ，使得f'(ξ)=0；C.在(a,b)內(nèi)至多存在一點ξ，使得f'(ξ)=0；D.無法確定在(a,b)內(nèi)是否存在一點ξ，使得f'(ξ)=010、求由曲面z=x2+y2和平面z=4所圍成的立體體積。（）A.8πB.16πC.32π/3D.64π/3二、填空題：（本大題共5個小題，每小題4分，共20分)1、若向量，向量，且向量與向量垂直，則的值為____。2、設(shè)，其中，，則。3、若級數(shù)收斂，且，那么級數(shù)______________。4、計算曲線在區(qū)間[1,2]上繞軸旋轉(zhuǎn)一周所得到的旋轉(zhuǎn)體體積為______________。5、計算極限的值為____。三、解答題：（本大題共5個小題，共40分)1、（本題8分）求極限。2、（本題8分）設(shè)函數(shù)，求曲線在點處的切線方程。3、（本題8分）已知函數(shù)，求函數(shù)在點處的切線方程

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