工程熱力學(xué)第五章(熱力學(xué)第二定律)09(理工)(沈維道第四版)

第五章

熱力學(xué)第二定律能量之間數(shù)量的關(guān)系熱力學(xué)第一定律能量守恒與轉(zhuǎn)換定律所有滿足能量守恒與轉(zhuǎn)換定律的過(guò)程是否都能自發(fā)進(jìn)行？

§5-1熱力學(xué)第二定律的實(shí)質(zhì)一、自發(fā)過(guò)程的方向性自發(fā)過(guò)程：不需要任何外界作用而自動(dòng)進(jìn)行的過(guò)程。自然界自發(fā)過(guò)程都具有方向性

摩擦生熱：機(jī)械能變熱能若把熱量由低溫物體自發(fā)地傳向高溫物體？不可能！可見(jiàn)自動(dòng)地低處流向高處？自動(dòng)地?zé)崮茏儥C(jī)械能？自動(dòng)地將兩種液體分離？熱量自發(fā)地由高溫物體傳向低溫物體

水自動(dòng)地由高處向低處流動(dòng)兩液體混合過(guò)程自動(dòng)進(jìn)行

二、熱力學(xué)第二定律的目的和任務(wù)能不能找出共同的規(guī)律性?能不能找到一個(gè)判據(jù)?

自然界過(guò)程的方向性表現(xiàn)在不同的方面熱力學(xué)第二定律◆熱力學(xué)第二定律的目的和任務(wù)：研究熱力過(guò)程進(jìn)行的方向、條件和限度◆三、

熱二律的表述

熱功轉(zhuǎn)換

傳熱

熱二律的表述有60~70

種，比較典型的就是：

1851年

開(kāi)爾文－普朗克表述

熱功轉(zhuǎn)換的角度

1850年

克勞修斯表述

熱量傳遞的角度開(kāi)爾文－普朗克表述克勞修斯表述1、開(kāi)爾文－普朗克表述

不可能從單一熱源取熱，并使之完全轉(zhuǎn)變?yōu)橛杏霉Χ涣粝氯魏巫兓?/p>

熱機(jī)若想轉(zhuǎn)熱為功，必須有熱源和冷源，從熱源吸熱，部分轉(zhuǎn)為功，另一部分傳給冷源。2、克勞修斯表述

熱量不可能自發(fā)地、不付代價(jià)地從低溫物體傳至高溫物體?？照{(diào)、制冷代價(jià)：耗功但違反了熱力學(xué)第二定律四、熱二律與第二類永動(dòng)機(jī)設(shè)想的從單一熱源取熱并使之完全變?yōu)楣Φ臒釞C(jī)。這類永動(dòng)機(jī)并不違反熱力學(xué)第一定律第二類永動(dòng)機(jī)是不可能制造成功的環(huán)境是個(gè)大熱源第二類永動(dòng)機(jī)：若二動(dòng)能成功該多好呀？五、兩種表述的關(guān)系開(kāi)爾文－普朗克表述

完全等效!!!克勞修斯表述違反一種表述，必違反另一種表述!!!可以證明：證明1、違反開(kāi)表述導(dǎo)致違反克表述

Q1'=WA+Q2'反證法：假定違反開(kāi)表述熱機(jī)A從單熱源吸熱全部作功Q1=WA

用熱機(jī)A帶動(dòng)可逆制冷機(jī)B

取絕對(duì)值

Q1'-Q2'=WA=Q1

Q1'-Q1=Q2'

違反克表述

T1

熱源AB冷源T2<T1

Q2'Q1'WAQ1證明2、違反克表述導(dǎo)致違反開(kāi)表述

WA=Q1-Q2反證法：假定違反克表述

Q2熱量無(wú)償從冷源送到熱源假定熱機(jī)A從熱源吸熱Q1

冷源無(wú)變化

從熱源吸收Q1-Q2全變成功WA

違反開(kāi)表述

T1

熱源A冷源T2<T1

Q2Q2WAQ1Q2對(duì)外作功WA對(duì)冷源放熱Q2◆六、熱二律的實(shí)質(zhì)

?

自發(fā)過(guò)程是不可逆的，都具有方向性

?

若想使非自發(fā)過(guò)程得以實(shí)現(xiàn)，必付出代價(jià)

如：熱量不可能自發(fā)地、不付代價(jià)地從低溫物體傳至高溫物體。熱量能從低溫物體傳至高溫物體，但必須付出代價(jià)，即：代價(jià)：耗功§5-2可逆循環(huán)分析及其熱效率法國(guó)工程師卡諾(S.Carnot)，1824年提出卡諾循環(huán)既然

t

=100％不可能熱機(jī)能達(dá)到的最高效率有多少？熱二律奠基人效率最高一、卡諾循環(huán)—理想可逆熱機(jī)循環(huán)卡諾循環(huán)示意圖絕熱壓縮過(guò)程：4-1

，對(duì)內(nèi)作功定溫吸熱過(guò)程：1-2

，q1=T1(s2-s1)絕熱膨脹過(guò)程：2-3

，對(duì)外作功定溫放熱過(guò)程：3-4

，q2=T2(s2-s1)◆1、卡諾循環(huán)的組成可見(jiàn)，在T-S圖上表示卡諾循環(huán)更直觀卡諾循環(huán)熱效率2、卡諾循環(huán)熱效率T1T2Rcq1q2w將

q1=T1(s2-s1)q2=T2(s2-s1)代入上式，得（5-1）?

t,c只取決于恒溫?zé)嵩碩1和T2

，而與工質(zhì)的性質(zhì)無(wú)關(guān)；T1↑、T2

↓

均可提高

c3、卡諾循環(huán)熱機(jī)效率的說(shuō)明?

T1↑，

t,c

↑，T2

↑，

c

↓

，溫差越大，

t,c越高?

當(dāng)T1=T2，

t,c=0,單熱源熱機(jī)不可能?

T1

=K,T2

=0K,

t,c<100%，熱二律◆●●（5-1）T0

c4、卡諾逆循環(huán)

卡諾制冷循環(huán)T0T2制冷T0T2Rcq1q2wTss2s1T2

c

卡諾逆循環(huán)制冷系數(shù)說(shuō)明維持的低溫越低，耗功越多。（5-3）環(huán)境溫度T1

′5、卡諾逆循環(huán)

卡諾制熱循環(huán)T0T1制熱TsT1T0Rcq1q2ws2s1T0

′卡諾逆循環(huán)制熱系數(shù)說(shuō)明熱源溫度越高，耗功越多。（5-4）熱泵循環(huán)6、三種卡諾循環(huán)的比較環(huán)境溫度T0T2T1制冷制熱TsT1T2動(dòng)力維持冷低于環(huán)境溫度T0維持熱高于環(huán)境溫度T0熱變功高于環(huán)境溫度T0二、

多熱源（變熱源）可逆循環(huán)前面我們討論的熱源都是恒溫的，即使從高溫?zé)嵩次吡藷崃?，但由于熱源容量無(wú)限大，吸走的熱量有限，熱源溫度不變。但是，對(duì)于有限熱源，高溫?zé)嵩从捎诒晃吡藷崃?，溫度逐漸降低。在整個(gè)循環(huán)過(guò)程中，工質(zhì)的溫度是變化的。為保證過(guò)程可逆，需無(wú)窮多個(gè)高溫和低溫?zé)嵩磁c之相適應(yīng)，故該循環(huán)是一個(gè)多熱源（變熱源）的可逆循環(huán)。多熱源可逆熱機(jī)與相同溫度界限的卡諾熱機(jī)相比，熱效率如何計(jì)算？二、

多熱源（變熱源）可逆循環(huán)Q1C(=S12561)>Q1R多(=Sabc56a)bcda321456T2T1平均溫度法：

∴

tC

>

tR多

Q1R多=T1(sc-sa)Q2R多=T2(sc-sa)

Ts如圖所示，多熱源可逆循環(huán)abcd，高溫?zé)嵩次鼰峋€abc，低溫?zé)嵩捶艧峋€cda，可見(jiàn)都是變溫過(guò)程，相同溫度界限的卡諾循環(huán)12341T1T2Q2C(=S35643)<Q2R多(=Sabc56a)（5-5）◆§5-3卡諾定理熱二律的推論之一卡諾定理有兩個(gè)分定理，下面予以介紹◆一、

卡諾定理定理2：在相同的高溫恒溫?zé)嵩春拖嗤牡蜏睾銣責(zé)嵩撮g工作的所有熱機(jī)，以可逆熱機(jī)的熱效率最高。不可逆熱機(jī)熱效率總小于這兩個(gè)熱源間工作的可逆熱機(jī)的熱效率。定理1：在相同的高溫恒溫?zé)嵩春拖嗤牡蜏睾銣責(zé)嵩撮g工作的所有可逆熱機(jī)，熱效率相同，且與工質(zhì)的性質(zhì)無(wú)關(guān)?？梢?jiàn)，在兩個(gè)不同T的恒溫?zé)嵩撮g工作的一切可逆熱機(jī)的熱效率相同，

tR

=

tC

在給定的溫度界限間工作的一切熱機(jī)，

tC最高熱機(jī)極限減小不可逆性，可提高熱效率。二、卡諾定理的意義

從理論上確定了通過(guò)熱機(jī)循環(huán)實(shí)現(xiàn)熱能轉(zhuǎn)變?yōu)闄C(jī)械能的條件，指出了提高熱機(jī)熱效率的方向，是研究熱機(jī)性能不可缺少的準(zhǔn)繩。對(duì)熱力學(xué)第二定律的建立具有重大意義。

卡諾提出：卡諾循環(huán)熱效率最高

結(jié)論正確，但卡諾的推導(dǎo)過(guò)程是錯(cuò)誤的

1850年開(kāi)爾文，1851年克勞修斯分別重新證明

有關(guān)證明這里從略??！三、實(shí)際循環(huán)與卡諾循環(huán)

內(nèi)燃機(jī)

t1=2000oC，t2=300oC

tC

=74.7%

實(shí)際

t

=40%

卡諾熱機(jī)只有理論意義，最高理想實(shí)際上

T

s

很難實(shí)現(xiàn)

火力發(fā)電

t1=600oC，t2=25oC

tC

=65.9%

實(shí)際

t

=40%回?zé)?/p>

t

可達(dá)50%四、卡諾定理舉例（1）

A

熱機(jī)是否能實(shí)現(xiàn)1000

K300

KA2000kJ800

kJ1200

kJ可能！

如果：W=1500kJ1500

kJ不可能！500

kJ四、卡諾定理舉例（2）

例5-1

設(shè)工質(zhì)在T1=1000K和T2=300K兩個(gè)恒溫?zé)嵩撮g按熱力循環(huán)工作，已知吸熱量為100kJ。求熱效率和循環(huán)凈功。（1）理想情況，無(wú)任何不可逆損失。（2）吸熱時(shí)有200K溫差，放熱時(shí)有100K溫差。解：（1）

由卡諾定理知，任何兩個(gè)熱源間工作的所有熱機(jī)熱效率均等于卡諾循環(huán)熱效率，則四、卡諾定理舉例（2）

（2）

當(dāng)吸熱和放熱均有溫差時(shí)，工質(zhì)實(shí)際在吸熱溫度為800K和放熱溫度為400K的兩個(gè)熱源間工作，則熱效率為循環(huán)凈功為可見(jiàn)，由于傳熱溫差的存在，循環(huán)熱效率降低了?！?-4熵與克勞修斯不等式§5-4熵與克勞修斯不等式§5-6孤立系熵增原理利用不等式，圍繞過(guò)程進(jìn)行的方向性問(wèn)題熱二律推論之一

卡諾定理給出熱機(jī)的最高理想熱二律推論之二

克勞修斯不等式反映方向性定義熵一、克勞修斯不等式的推導(dǎo)

克勞修斯不等式的研究對(duì)象是循環(huán)是方向性的判據(jù)正循環(huán)逆循環(huán)可逆循環(huán)不可逆循環(huán)

克勞修斯不等式的推導(dǎo)現(xiàn)僅以正循環(huán)為例進(jìn)行推導(dǎo)，重點(diǎn)在于由此不等式來(lái)引入熵的概念。一、克勞修斯不等式的推導(dǎo)T1T2RQ1Q2W(為何要取絕對(duì)值？)如圖，整個(gè)循環(huán)，熱量的增值為

熱效率為

卡諾循環(huán)熱效率為由卡諾定理知：

ηt≤ηtc,即可逆時(shí)取“=”不可逆時(shí)取“<”兩邊去掉1同乘以-1變號(hào)兩邊同乘以可逆

=不可逆

<是否僅適用卡諾循環(huán)???一、克勞修斯不等式的推導(dǎo)

一般的循環(huán)∴對(duì)任意循環(huán)克勞修斯不等式將循環(huán)用無(wú)數(shù)組s

線細(xì)分，abfga近似可看成卡諾循環(huán)“=”:可逆循環(huán)熱源溫度熱二律表達(dá)式之一“<”:不可逆循環(huán)“>”:不可能（5-13）

二、克勞修斯不等式例題判斷熱機(jī)是否能實(shí)現(xiàn)？800

K300

KA3000kJQ2=?2400kJ

能否成為制冷機(jī)？解=1.75＞0故該熱機(jī)不可能實(shí)現(xiàn)若成為制冷機(jī),則制冷機(jī)需從冷源吸熱Q2=600kJ，向熱源放熱Q1=-3000kJ，=-1.75＜0故該熱機(jī)可實(shí)現(xiàn)，且不可逆三、

熵?zé)岫赏普撝?/p>

:

卡諾定理給出熱機(jī)的最高理想熱二律推論之二：克勞修斯不等式反映方向性

熱二律推論之三：

熵反映方向性1、熵的導(dǎo)出定義：熵由克勞修斯不等式知，對(duì)于可逆循環(huán)，有比熵可見(jiàn)具有狀態(tài)參數(shù)全微分的性質(zhì)（5-7）（5-8）2、熵的物理意義定義：熵?zé)嵩礈囟?工質(zhì)溫度比熵可逆時(shí)熵變表示可逆過(guò)程中熱交換的方向和大小◆熵的物理意義=?=3、熵是狀態(tài)量pv12ab熵變與路徑無(wú)關(guān),只與初終態(tài)有關(guān)，對(duì)于循環(huán)1a2b1,有即：

與熱力過(guò)程是否可逆無(wú)關(guān)。如4、不可逆過(guò)程

S與傳熱量的關(guān)系任意不可逆循環(huán)pv12ab=可逆>不可逆不可逆由不可逆過(guò)程2a1和可逆過(guò)程1b2組成代入并移項(xiàng)可逆（5-15）5、S與傳熱量的關(guān)系=可逆>不可逆<不可能熱二律表達(dá)式之一對(duì)于循環(huán)克勞修斯不等式除了傳熱,還有其它因素影響熵不可逆絕熱過(guò)程不可逆因素會(huì)引起熵變化=0針對(duì)過(guò)程●◆δQre=但即不可逆因素引起熵增●◆

6、熵流和熵產(chǎn)對(duì)于任意微元過(guò)程有：=：可逆過(guò)程>：不可逆過(guò)程既然dS不等于δQ/T，那么δQ/T是什么呢？我們定義：熵產(chǎn)：純粹由不可逆因素引起結(jié)論：熵產(chǎn)是過(guò)程不可逆性大小的度量。熵流：熱二律表達(dá)式之一●◆

由熱流δQ引起(熱熵流)過(guò)程參量，與過(guò)程有關(guān)，故用δ（5-24）7、熵流、熵產(chǎn)和熵變的關(guān)系任意不可逆過(guò)程可逆過(guò)程不可逆絕熱過(guò)程可逆絕熱過(guò)程？定熵過(guò)程8、熵變的計(jì)算方法(1)

理想氣體的熵變僅可逆過(guò)程適用？任何過(guò)程計(jì)算式見(jiàn)第三章(2)非理想氣體的熵變：(3)固體和液體的熵變：查圖表(5)熱源的熵變：(4)功源的熵變:熵流9、熵變的計(jì)算舉例（1）求1kg、溫度為T(mén)1

的液體定壓加熱到溫度為T(mén)2

（T2

>

Ts）的蒸氣過(guò)程的熵變。解：由于過(guò)程有相變，整個(gè)過(guò)程的熵變計(jì)算應(yīng)分段進(jìn)行：總熵變等于液體熵變、汽化過(guò)程熵變和蒸氣熵變之和液體飽和液體飽和蒸氣溫度不變溫度升高過(guò)熱蒸氣溫度升高液體熵變：汽化熵變：蒸氣熵變：總熵變：汽化潛熱汽化溫度9、熵變的計(jì)算舉例（2）例5-4

有1mol的某種理想氣體，從狀態(tài)1(p1、V1、T1

)經(jīng)過(guò)一個(gè)不可逆過(guò)程變化到狀態(tài)2(V2=2V1、T2=T1)

，設(shè)比熱容為定值，求熵差(S2-S1)。解：熵是狀態(tài)參數(shù)，兩狀態(tài)間的熵差與路徑無(wú)關(guān)，此不可逆過(guò)程的熵差等于同狀態(tài)間的可逆過(guò)程的熵差可逆過(guò)程的熵差則熵差(S2-S1)為T(mén)2=T1V2=2V110、熵產(chǎn)的計(jì)算方法（1）摩擦引起的熵產(chǎn)經(jīng)推導(dǎo)有實(shí)際上，摩擦功已轉(zhuǎn)化為熱（2）溫差傳熱引起的熵產(chǎn)工質(zhì)溫度熱源溫度當(dāng)T=T′時(shí)因溫差引起的熵產(chǎn)為δSg

=0

§5-5熵方程一、推導(dǎo)如圖，一開(kāi)口系，在dτ時(shí)間內(nèi)，進(jìn)入系統(tǒng)工質(zhì)質(zhì)量dm1，帶入熵dS1=dm1s1，流出系統(tǒng)工質(zhì)帶出的熵為dS2=dm2s2，從外界吸熱δQ，產(chǎn)生的熵流為δSf

，不可逆因素引起的熵產(chǎn)為δSg

，系統(tǒng)內(nèi)熵增dSv

，功δW的熵變?yōu)?dSv=dS1+δSf+δSg-dS2δSg=dSv

-δSf

-dm1s1+dm2s2系統(tǒng)熵增

=進(jìn)入的熵-流出的熵代入整理有≥0（5-26）out(2)in(1)ScvδQδW二、討論對(duì)于穩(wěn)定流動(dòng)系統(tǒng)，dSv=0dm1=dm2δSg=S2-S1-δSf≥0（5-27）對(duì)于絕熱穩(wěn)定流動(dòng)系統(tǒng)，dSv=0dm1=dm2ΔSg=S2-S1≥0（5-30）δSf=0對(duì)于封閉系統(tǒng)，dSv=dSdm1=dm2=0ΔSg=ΔS

-ΔSf

≥0對(duì)于絕熱封閉系統(tǒng)，δSf=0dSv=dSdm1=dm2=0ΔSg=ΔS

≥0δSg=dSv

-δSf

-dm1s1+dm2s2≥0三、熵方程式的應(yīng)用絕熱封閉系統(tǒng)ΔSg=ΔS絕熱剛性容器中盛有1kg空氣，初溫T1=300K。用攪拌器攪動(dòng)氣體，氣體終溫達(dá)到T2=350K

。問(wèn)該過(guò)程能否實(shí)現(xiàn)？若可能，是否可逆？空氣熵變計(jì)算式為解:只要判斷過(guò)程是否符合熱一律和熱二律即可由于通過(guò)攪拌，把機(jī)械功轉(zhuǎn)變?yōu)闊幔黾託鉁?，顯然符合熱一律。剛性容器說(shuō)明等容，v1=v2＞0故，該過(guò)程能實(shí)現(xiàn)，是不可逆過(guò)程§5-6孤立系統(tǒng)熵增原理孤立系統(tǒng)無(wú)質(zhì)量交換結(jié)論：孤立系統(tǒng)的熵只能增大，或不變，絕不能減小，這一規(guī)律稱為孤立系統(tǒng)熵增原理。無(wú)熱量交換無(wú)功量交換=：可逆過(guò)程>：不可逆過(guò)程熱二律表達(dá)式之一dm1=dm2=0ΔSiso≥0一、推導(dǎo)δSg=dSv

-δSf

-dm1s1+dm2s2≥0（5-24）(5-32)建立孤立系統(tǒng)（熵增原理只適于孤立系統(tǒng)）

對(duì)于非孤立系統(tǒng)，應(yīng)添加相關(guān)外部環(huán)境，構(gòu)成孤立系統(tǒng)，才能應(yīng)用本原理。②求ΔSiso，指孤立系內(nèi)各部分熵變的代數(shù)和。③用ΔSiso≥0判斷過(guò)程進(jìn)行的方向。④若使ΔSiso＜0的過(guò)程得以實(shí)現(xiàn)，尋找一個(gè)熵增的過(guò)程與原孤立系一起構(gòu)成新的孤立系，最終使其滿足ΔSiso≥0。二、熵增原理應(yīng)用步驟◆●

◆●熵增原理可用以判斷過(guò)程進(jìn)行的方向、條件和限度=0：可逆過(guò)程>0：不可逆過(guò)程<0：不可能ΔSiso≥0尋找熵增過(guò)程，使新孤立系滿足ΔSiso≥0熵不能無(wú)限增大，平衡時(shí)最大，過(guò)程終止最常用的熱二律表達(dá)式三、熵增原理的意義（實(shí)質(zhì)）判斷熱量由低溫源向高溫源傳遞的可能性

(T1>T2)QT2T1用克勞修斯不等式用用用沒(méi)有循環(huán)不好用不知道四、熵增原理的應(yīng)用舉例（1）解：分析QT2T1取熱源T1和T2為孤立系故不能傳熱四、熵增原理的應(yīng)用舉例（1）取Q為正值因?yàn)镼>0,T1>T21/T1<1/T2若想熱量由低溫源傳向高溫源必須補(bǔ)償條件：加入功W即加制冷機(jī)(冰箱)。四、熵增原理的應(yīng)用舉例（1）QT2T1WQ+W功源ΔSiso

=ΔST1+ΔST2+

ΔS制冷機(jī)+

ΔS功源0循環(huán)，ΔS=0提供的制冷機(jī)必須滿足上述條件才能使過(guò)程得以進(jìn)行。選擇冷源、熱源、制冷機(jī)和功源作系統(tǒng)功

熱是不可逆過(guò)程T1WQ功源單熱源取熱

功是不可能的四、熵增原理的應(yīng)用舉例（2）例5-8四、熵增原理的應(yīng)用舉例（3）P171課下自學(xué)熱二律討論1、熵的性質(zhì)和計(jì)算

不可逆過(guò)程的熵變可以在給定的初、終態(tài)之間任選一可逆過(guò)程進(jìn)行計(jì)算。

熵的變化只與初、終態(tài)有關(guān)，與過(guò)程的路徑無(wú)關(guān)

熵是廣延量熵是狀態(tài)參數(shù)，狀態(tài)一定，熵有確定的值；2、熵的表達(dá)式的聯(lián)系?

可逆過(guò)程傳熱的大小和方向?不可逆程度的量度?孤立系?過(guò)程進(jìn)行的方向?循環(huán)克勞修斯不等式3、熵的問(wèn)答題?任何過(guò)程，熵只增不減?若從某一初態(tài)經(jīng)可逆與不可逆兩條路徑到達(dá)同一終點(diǎn)，則不可逆途徑的

S必大于可逆過(guò)程的

S?可逆循環(huán)

S為零，不可逆循環(huán)

S大于零╳╳╳?不可逆過(guò)程

S永遠(yuǎn)大于可逆過(guò)程

S╳4、判斷題（1）?若工質(zhì)從同一初態(tài)，分別經(jīng)可逆和不可逆過(guò)程，到達(dá)同一終態(tài)，已知兩過(guò)程熱源相同，問(wèn)傳熱量是否相同？相同初終態(tài)，

s相同=：可逆過(guò)程>：不可逆過(guò)程熱源T相同相同4、判斷題（2）?若工質(zhì)從同一初態(tài)出發(fā)，從相同熱源吸收相同熱量，問(wèn)末態(tài)熵可逆與不可逆誰(shuí)大？相同熱量，熱源T相同=：可逆過(guò)程>：不可逆過(guò)程相同初態(tài)s1相同4、判斷題（3）?若工質(zhì)從同一初態(tài)出發(fā)，一個(gè)可逆絕熱過(guò)程與一個(gè)不可逆絕熱過(guò)程，能否達(dá)到相同終點(diǎn)？可逆絕熱不可逆絕熱STp1p2122'不能達(dá)到相同終點(diǎn)。4、判斷題（4）?理想氣體絕熱自由膨脹，熵變？典型的不可逆過(guò)程AB真空自由膨脹5、

可逆與不可逆討論（1）（1）可逆熱機(jī)2000

K300

K100

kJ15

kJ85

kJ

5、可逆與不可逆討論（2）2000

K300

K100

kJ15

kJ85

kJ（2）不可逆熱機(jī)83

kJ17

kJ由于膨脹時(shí)摩擦摩擦耗功2kJ5、可逆與不可逆討論（3）（3）有溫差傳熱的可逆熱機(jī)2000

K300

K100

kJ16

kJ84

kJ100

kJ1875

K§5-7火用分析基礎(chǔ)一、火用和火無(wú)的基本概念1、能量的質(zhì)量分類熱一律確定了能量轉(zhuǎn)換過(guò)程中數(shù)量的關(guān)系，熱二律揭示了能量轉(zhuǎn)換過(guò)程中質(zhì)量的關(guān)系。數(shù)量相同而形式不同的能量，它們的品質(zhì)是有差異的。如：機(jī)械能可以全部轉(zhuǎn)化為其他形式的能量；而熱能和內(nèi)能不能無(wú)償?shù)厝哭D(zhuǎn)化為機(jī)械能。故依據(jù)能量質(zhì)量的高低，把能量分為三類：高級(jí)能又叫有序能，理論上可全部轉(zhuǎn)化為功如機(jī)械能、電能、水能、風(fēng)能等低級(jí)能只能部分轉(zhuǎn)化為功如內(nèi)能、高于環(huán)境溫度的熱能等無(wú)效能不能轉(zhuǎn)化為功又叫死態(tài)能，如環(huán)境狀態(tài)下的熱能2、能量?jī)r(jià)值的評(píng)價(jià)能量的可用程度，以能量的做功能力來(lái)評(píng)價(jià)而引入“火用”的概念，又叫最大可用能、有效能AvailableEnergy

EnergyExergy哪個(gè)參數(shù)才能正確評(píng)價(jià)能的價(jià)值?

熱量500

K293

K100

kJ1000

K100

kJ293

K

可見(jiàn)，

同等數(shù)量的熱量，溫度不同，其做功能力是不同的，應(yīng)該用做功能力來(lái)評(píng)價(jià)能量的價(jià)值，從而引入“火用”

的概念。在環(huán)境條件下，能量中可轉(zhuǎn)化為的最大有用功3、能量的組成

系統(tǒng)由任一狀態(tài)經(jīng)可逆過(guò)程變化到與給定環(huán)境狀態(tài)相平衡時(shí)所做的最大有用功。表示系統(tǒng)的理論做功能力。

“火無(wú)”：環(huán)境條件下不能轉(zhuǎn)化為有用功的能量。用An表示。則物質(zhì)的總能量E為E=Ex+AnAnergy4、能量的貶值

在不可逆過(guò)程，雖然能量總量不變，但“火用”

減少，“火無(wú)”增加，即能質(zhì)下降，即能量貶值

可見(jiàn)，不可逆過(guò)程，必然伴隨著“火用”損失如高溫?zé)崮茏兂傻蜏責(zé)崮苡肊x表示?！盎鹩谩保簾o(wú)限轉(zhuǎn)換能量(5-34)熱一律和熱二律的Ex的含義

一切過(guò)程，Ex+An總量恒定熱一律：

熱二律：在可逆過(guò)程中，Ex保持不變

在不可逆過(guò)程中，部分Ex轉(zhuǎn)換為An

Ex損失、作功能力損失、能量貶值任何一孤立系，Ex只能不變或減少，不能增加——

孤立系火用減原理

由An轉(zhuǎn)換為Ex不可能(5-41)二、火用值的計(jì)算系統(tǒng)有做功能力是因?yàn)橄到y(tǒng)與環(huán)境間存在著某種不平衡勢(shì)。1、火用的分類火用熱火用冷火用物理火用化學(xué)火用

工程上最常用的火用可分為：機(jī)械火用（功源火用）工質(zhì)火用功火用動(dòng)能火用位能火用系統(tǒng)與環(huán)境有速度差系統(tǒng)與環(huán)境有位置差系統(tǒng)與環(huán)境有溫差系統(tǒng)與環(huán)境有溫差或壓力差擴(kuò)散化學(xué)火用化學(xué)反應(yīng)火用系統(tǒng)與環(huán)境有濃度差系統(tǒng)與環(huán)境有化學(xué)勢(shì)差抽象的環(huán)境，具有穩(wěn)定的p0、T0和確定的化學(xué)組成，與任何熱力系發(fā)生關(guān)系時(shí)不改變

2、機(jī)械火用3、熱火用由于系統(tǒng)與環(huán)境有溫差，熱量不能全部轉(zhuǎn)化為功，由熱火用ExQ

和熱火無(wú)

AnQ

組成。如電能、機(jī)械能等，如果利用得當(dāng)，理論上可以全部轉(zhuǎn)化為機(jī)械功。100%為可用能。Ex,mech

=E=WQ=ExQ+AnQ

ExQ：Q中最大可能轉(zhuǎn)換為功的部分

。

（1）

恒溫?zé)嵩碩下的Q

卡諾循環(huán)的功

最大

●◆

TΔS

式中，T為Q對(duì)應(yīng)的高溫?zé)嵩吹臏囟取一定要帶有正負(fù)號(hào)（2）

變溫?zé)嵩碩下的Q

微元卡諾循環(huán)的功

(5-35)(5-36)（3）熱火用

和熱火無(wú)的T-S圖表示TST0ExQAnQT恒溫?zé)嵩碩下TST0ExQAnQ變溫?zé)嵩碩下（4）熱火用

和熱火無(wú)的討論與說(shuō)明①ExQ與熱量Q、傳熱溫度T和環(huán)境溫度T0

有關(guān)●◆

②Q中最大可能轉(zhuǎn)換為功的部分，就是ExQTST0ExQAnQ③

ExQ

=

Q-T0S

=

f(Q,T,T0

)Ex損失④

單熱源熱機(jī)不能作功

T=T0,

ExQ=0

⑤Q

一定，不同

T

傳熱，

Ex損失，作功能力損失Q

，T0一定，T

ExQT一定，Q

ExQ高溫下的熱量能質(zhì)高

T

<

T0

的冷量Q2

有沒(méi)有Ex

實(shí)際上T0為高溫?zé)嵩碩0T<T0Q1

WmaxQ24、冷火用

工程上把低于環(huán)境溫度下系統(tǒng)與外界交換的熱量叫冷量

卡諾循環(huán)的功

冷量的Ex與An的說(shuō)明

實(shí)際上，只要系統(tǒng)狀態(tài)與環(huán)境的狀態(tài)有差別，就有可能對(duì)外作功，就有Ex

TST0TExQ2Q2若低溫系統(tǒng)放熱Q2，相當(dāng)于系統(tǒng)得到了冷量Q2

。系統(tǒng)得到了冷火用，是外界必須提供的最小的有用功循環(huán)從環(huán)境中吸收的熱量Q05、閉口系統(tǒng)內(nèi)能的工質(zhì)火用閉口系狀態(tài)為u、s、T、p、v，環(huán)境狀態(tài)u0、s0、

T0、p0，若T1、p1與T0、p0

不平衡，則系統(tǒng)存在向環(huán)境平衡狀態(tài)過(guò)渡的趨勢(shì)。則當(dāng)為可逆過(guò)渡過(guò)程時(shí)，其最大功就是工質(zhì)火用?？梢酝频瞄]口系的工質(zhì)火用的計(jì)算式為閉口系從狀態(tài)1到狀態(tài)2所能完成的最大有用功為(5-45)(5-47)內(nèi)能火用熱力學(xué)能火用

1）閉口系的內(nèi)能u-u0，只有一部分是exu

內(nèi)能的火無(wú)

anu=T0(s-s0)-p0(v-v0)

2）當(dāng)環(huán)境p0、T0一定，exu是狀態(tài)參數(shù)

3）環(huán)境的內(nèi)能很大，但exu=0

環(huán)境的內(nèi)能

為死態(tài)能幾點(diǎn)說(shuō)明：閉口系統(tǒng)工質(zhì)火用的舉例1kg空氣，由p1=50bar,t1=17oC,膨脹到p2=40bar,t2=17oC,已知p0=1bar,t0=17oC求：該膨脹過(guò)程對(duì)外界的最大有用功

解：空氣的Rg=0.287kJ/(kg.K)

由題意知T1=T2=T01kg空氣，由p1=50bar,t1=17oC,膨脹到p2=40bar,t2=17oC,已知p0=1bar,t0=17oC求：該膨脹過(guò)程對(duì)外界的最大有用功閉口系統(tǒng)工質(zhì)火用的舉例6、穩(wěn)流系統(tǒng)焓的工質(zhì)火用

穩(wěn)流系狀態(tài)為

h、s、T、p、v，環(huán)境狀態(tài)h0、s0、T0、p0，若T1、p1與T0、p0

不平衡，則系統(tǒng)存在向環(huán)境平衡狀態(tài)過(guò)渡的趨勢(shì)。則當(dāng)為可逆過(guò)渡過(guò)程時(shí)，其最大技術(shù)功就是穩(wěn)流系的工質(zhì)火用?？梢酝频梅€(wěn)流系的工質(zhì)火用的計(jì)算式為：穩(wěn)流系從狀態(tài)1到狀態(tài)2所能完成的最大有用功為注：忽略了動(dòng)能和位能的變化焓火用(5-49)(5-51)

1）穩(wěn)流系工質(zhì)的焓h1-h0，只有一部分是exh

焓的火無(wú)

anh=T0(s-s0)

2）當(dāng)環(huán)境p0、T0

一定時(shí)，exh是狀態(tài)參數(shù)幾點(diǎn)說(shuō)明：

3）當(dāng)工質(zhì)狀態(tài)與環(huán)境相平衡，exh=0穩(wěn)定流動(dòng)工質(zhì)的焓Ex舉例壓氣機(jī)燃?xì)廨啓C(jī)燃燒室t1=900℃p1=8.5bart2=477℃p2=1.03bart0=25℃p0=1.0barRg=0.287kJ/kg.Kcp=1.10kJ/kg.K求:exh1,exh2燃?xì)廨啓C(jī)最大功穩(wěn)定流動(dòng)工質(zhì)的焓Ex舉例可逆功三、火用損失火用是以環(huán)境為基準(zhǔn)系統(tǒng)的最大做功能力，但不是實(shí)際過(guò)程系統(tǒng)所做的最大做功。1、溫差引起的火用損失將熱量Q由溫度TA傳遞到溫度TB，由于存在不可逆溫差，火用損失I（或ElQ）為I=ElQ

=ExQA

-ExQB即火用損失與熵產(chǎn)成正比●◆只要有不可逆因素，就有熵產(chǎn)，系統(tǒng)的做功能力就下降了TST0ExQAnQEx損失

2、溫差引起的火用損失的T-S圖表示12T156熱源放熱線341'2'

工質(zhì)吸熱線1'2'87ΔSg若工質(zhì)吸熱溫度低于熱源放熱溫度則熱源放熱與工質(zhì)吸熱存在不可逆?zhèn)鳠釡夭睿厝挥徐禺a(chǎn)存在。由于熱源放熱量與工質(zhì)吸熱量相等，則1-2線與S軸所圍面積應(yīng)與1'2'線與S軸所圍面積相等。2-5線需右移為2'-8線

此時(shí)火無(wú)為47864所圍面積不可逆?zhèn)鳠釡夭钤黾拥幕馃o(wú)為37853所圍面積即為火用損失I=ElQ=T0ΔSg此面積為矩形，即火用損失由熱一律知，在熱力過(guò)程中，熱力系統(tǒng)的能量守恒，系統(tǒng)的火用也保持平衡。四、火用方程以火用表示的方程式稱為火用方程對(duì)于進(jìn)、出口間的穩(wěn)流系統(tǒng)有：熱火用工質(zhì)火用之差技術(shù)功火用方程是熱一律和熱二律的綜合體現(xiàn)，既表示了能量在數(shù)量上的關(guān)系，又體現(xiàn)了在質(zhì)量上的關(guān)系。(5-52)動(dòng)力裝置五、火用效率與熱效率火用的收益與火用的支出之比，叫火用效率，用ηex

表示。耗功裝置換熱設(shè)備加熱火用效率表示了系統(tǒng)中可用能的利用程度。在熱力裝置中，把實(shí)際完成的功與所提供的熱量之比稱為熱效率，用ηt

表示?？梢酝频脽嵝屎阈∮?，火用效率極限情況可以等于1。火用效率越高，系統(tǒng)中由不可逆因素引起的火用損失越少。對(duì)于可逆過(guò)程，火用效率ηex=1

例題5-11

高溫?zé)嵩礈囟萒H=1300K，低溫?zé)嵩礈囟葹榄h(huán)境溫度T0=288K，熱機(jī)吸熱溫度T1=600K，排熱溫度T2=300K，

熱機(jī)熱效率為相應(yīng)卡諾循環(huán)熱效率的80%。若每千克工質(zhì)從高溫?zé)嵩次鼰?00kJ，試計(jì)算①熱機(jī)的實(shí)際循環(huán)功；②各溫度下的熱火用；