解析：浙江省杭州市2021年人教版小升初考試數(shù)學(xué)試卷（解析版）

2020－2021杭州市學(xué)校數(shù)學(xué)小升初試卷附答案一、選擇題。1.一段路，甲走完用小時，乙走完用25分鐘，甲乙的速度比是（）。A.3∶5 B.8∶5 C.5∶8 D.5∶3【答案】D【解析】【分析】把這段路看作單位“1”，依據(jù)路程÷時間＝速度，小時＝15分鐘，分別求出甲速度是，則乙的速度是，用甲的速度比上乙的速度即可。【詳解】小時＝15分鐘∶＝（×75）∶（×75）＝5∶3故答案為：D【點睛】本題考查化簡比，嫻熟運用比的基本性質(zhì)是解題的關(guān)鍵。2.一個大西瓜平均分成18塊，小明吃了3塊，小華吃了4塊，他們一共吃了這個西瓜的（）。A. B. C.【答案】C【解析】【分析】依據(jù)題意，一個大西瓜平均分成18塊，即每塊占西瓜總量的，其中小明吃了3塊，小華吃了4塊，即一共吃了7塊，所以一共吃了這塊西瓜的，據(jù)此解答?！驹斀狻?＋4＝7（塊）所以，他們一共吃了這個西瓜的。故答案為：C3.把邊長4分米的正方形剪成兩個同樣的長方形，其中一個長方形的周長是（）分米。A.8 B.12 C.5【答案】B【解析】【分析】本題把一個邊長4分米的正方形剪成2個同樣的長方形，由此可知得到的小長方形長是4分米，寬是原正方形的一半即是4÷2＝2（分米），再依據(jù)長方形的周長公式進行計算?！驹斀狻縖（4÷2）＋4]×2＝[2＋4]×2＝12（分米）其中一個長方形的周長是12分米。故答案為：B【點睛】本題考查圖形的拆拼及長方形的周長公式。4.下面的立體圖形，從左側(cè)面看到的外形為應(yīng)當(dāng)是圖（）。A. B. C. D.【答案】B【解析】【分析】A．從左側(cè)面能看到1行2個小正方形；B．從左側(cè)面能看到2層3個小正方形，上層1個且居左，下層2個；C．從左側(cè)面能看到并列2個小正方形；D．從左側(cè)面能看到2層3個小正方形，上層1個且居右，下層2個；據(jù)此選擇符合題意的立體圖形。【詳解】如圖：故答案為：B【點睛】本題考查從左側(cè)面觀看立體圖形，得出相應(yīng)的平面圖形。5.口袋里有3個紅球和5個白球，球除顏色外完全相同。從中任意摸出一個球，摸出紅球的可能性是（）。A. B. C. D.【答案】C【解析】【分析】一個盒子里有3個紅球、5個白球，共有（3＋5）＝8個球，求摸到紅球的可能性，依據(jù)可能性的求法：即求一個數(shù)是另一個數(shù)的幾分之幾，用除法解答即可?！驹斀狻?÷（3＋5）＝3÷8＝答：摸出紅球的可能性是。故選C【點睛】本題主要考查了可能性的求法，利用分數(shù)與除法的關(guān)系解答本題是關(guān)鍵。6.比的前項擴大3倍，比的后項不變，比值（）。A.擴大3倍 B.縮小3倍 C.不變【答案】A【解析】【分析】假設(shè)原來的比是一個具體的比，依據(jù)題意，可以求消滅在的比，然后依據(jù)原來的比值與現(xiàn)在的比值，就可求解出答案?！驹斀狻吭O(shè)原來的比是2∶1，則比值是：2；比的前項擴大3倍，由2變成6，后項不變?nèi)允?，則比是6∶1，比值變成6；比值由2變成6，是擴大了3倍。故答案為：A【點睛】此題考查比的性質(zhì)的機敏運用。7.一件衣服原價100元，先提價10%，后又降價10%，現(xiàn)價與原價比較，是（）。A.提高了 B.降低了 C.不變【答案】B【解析】【分析】先把原價看作單位“1”，提價10%后，這時的價格是原來的1＋10%＝110%，即100×110%＝110（元），后來又降價10%，是在110元的基礎(chǔ)上降價10%，把110元看作單位“1”，這時的價格為110×（1－10%），計算即可求消滅價，再與原價比較?！驹斀狻?00×（1＋10%）×（1－10%）＝100×1.1×0.9＝99（元）現(xiàn)價是99元，比原價低。故答案為：B【點睛】此題也可這樣理解：把原價看作單位“1”，原價是現(xiàn)在的：1×（1＋10%）×（1－10%）＝0.99＝99%，因此現(xiàn)價是100×99%＝99（元）。8.在棱長為a的正方體中挖一個最大的圓柱。正方體與圓柱的體積之比是（）。A. B. C.【答案】A【解析】【分析】正方體中挖一個最大的圓柱，圓柱的底面直徑和高都與正方體棱長相等，據(jù)此表示出正方體和圓柱的體積，依據(jù)比的意義，寫出比，化簡即可?！驹斀狻縜3∶[π（a）2×a]＝a3∶（a3π）＝1∶π＝4∶π故答案為：A【點睛】正方體體積＝棱長×棱長×棱長，圓柱體積＝底面積×高，兩數(shù)相除又叫兩個數(shù)的比。9.生產(chǎn)一批零件，其中有100個合格，1個不合格，這批零件的合格率是（）。A. B. C. D.【答案】D【解析】【分析】依據(jù)合格率＝合格的零件個數(shù)÷總件數(shù)×100%，據(jù)此解答即可?！驹斀狻?00÷（100＋1）×100%＝100÷101×100%≈99%所以這批零件的合格率是99%。故答案為：D【點睛】本題考查合格率，明確合格率＝合格的零件個數(shù)÷總件數(shù)×100%是解題的關(guān)鍵。10.為了緩解交通擁擠的狀況，某市進行了道路拓寬。解放路的路寬由原來的20米增加到28米，算式（）可以表示拓寬了百分之幾。A. B. C. D.【答案】C【解析】【分析】用增加后的寬度減去增加前的寬度，再除以增加前的寬度即可。詳解】＝8÷20＝40%故答案為：C【點睛】本題考查求一個數(shù)比另一個數(shù)多百分之幾，明確單位“1”是解題的關(guān)鍵。11.長沙地鐵1號線和地鐵2號線總里程約為50千米，2019年5月隨著地鐵4號線的開通，長沙地鐵總里程增加了67%.地鐵4號線開通后，長沙地鐵總里程約為（）。A.67千米 B.117.1千米 C.33.5千米 D.83.5千米【答案】D【解析】【分析】由題意可得，把1號線和2號線總里程數(shù)看做單位“1”，增加67%之后，長沙地鐵總里程是原來的（1+67%），據(jù)此列式計算即可。【詳解】50×（1+67%）＝50×1.67＝83.5（千米）答：地鐵4號線開通后，長沙地鐵總里程約為83.5千米。故選：D【點睛】找準單位“1”是解決本題的關(guān)鍵。12.在3.14、π、31.4%、中，最大的數(shù)是（）。A.31.4% B. C.3.14 D.【答案】B【解析】【分析】依據(jù)分數(shù)、百分數(shù)和小數(shù)的關(guān)系，把分數(shù)和百分數(shù)化為小數(shù)，然后依據(jù)小數(shù)大小比較的方法進行比較即可?！驹斀狻喀小?.1415，31.4%＝0.314，＝3.2由于3.2＞3.1415＞3.14＞31.4%，所以＞π＞3.14＞31.4%，所以最大的數(shù)是。故答案為：B【點睛】本題考查分數(shù)、百分數(shù)和小數(shù)的關(guān)系，明確它們之間的關(guān)系是解題的關(guān)鍵。二、填空題。13.3∶5＝9÷（）＝＝（）%＝（）（填成數(shù)）。【答案】15；15；60；六成【解析】【分析】比與分數(shù)的關(guān)系：比的前項相當(dāng)于分子，比的后項相當(dāng)于分母，比號相當(dāng)于分數(shù)線；分數(shù)的基本性質(zhì)：分數(shù)的分子和分母同時乘或除以相同的數(shù)（0除外），分數(shù)的大小不變；分數(shù)與除法的關(guān)系：分子相當(dāng)于被除數(shù)，分母相當(dāng)于除數(shù)，分數(shù)線相當(dāng)于除號；比與除法的關(guān)系，比的前項相當(dāng)于被除數(shù)，比的后項相當(dāng)于除數(shù)，比號相當(dāng)于除號；小數(shù)化成百分數(shù)，小數(shù)點向右移動兩位，同時在數(shù)的后面添上百分號；依據(jù)成數(shù)的意義，百分之幾十就是幾成。【詳解】3∶5＝＝＝，＝9÷15＝＝3∶5＝3÷5＝0.60.6＝60%60%＝六成即3∶5＝9÷15＝＝60%＝六成?！军c睛】把握比與分數(shù)、除法的關(guān)系，分數(shù)的基本性質(zhì)，小數(shù)、分數(shù)、百分數(shù)、成數(shù)的互化是解題的關(guān)鍵。14.一個七位數(shù)，最高位上的數(shù)既不是質(zhì)數(shù)也不是合數(shù)，十萬位和千位上的數(shù)都是10以內(nèi)最大的質(zhì)數(shù)，百位上的數(shù)是最小的合數(shù)，其余各位上的數(shù)都是0。這個數(shù)是（），讀作（），省略萬位后面的尾數(shù)約是（）萬?！敬鸢浮竣?1707400②.一百七十萬七千四百③.171【解析】【分析】質(zhì)數(shù)：只有1和它本身兩個因數(shù)；合數(shù)：除了1和它本身還有別的因數(shù)。1既不是質(zhì)數(shù)也不是合數(shù)，10以內(nèi)最大的質(zhì)數(shù)是7，最小的合數(shù)是4，據(jù)此分析。【詳解】依據(jù)分析這個數(shù)是1707400，讀作一百七十萬七千四百，省略萬位后面尾數(shù)約是171萬。【點睛】把握質(zhì)數(shù)和合數(shù)的定義是本題的解題關(guān)鍵。15.一個直角三角形兩個銳角度數(shù)的比是1∶4，則這兩個銳角分別是（）度和（）度?！敬鸢浮竣?18②.72【解析】【分析】依據(jù)“在一個直角三角形中”，可知這個直角三角形中的兩個銳角的度數(shù)和是90°，再依據(jù)“兩個銳角度數(shù)的比是1∶4”，求得兩個銳角度數(shù)的總份數(shù)，再分別求得兩個銳角各占總度數(shù)的幾分之幾，進而求得這兩個銳角的度數(shù)，列式解答即可?！驹斀狻靠偡輸?shù)：1＋4＝5（份）第一個銳角的度數(shù)：90×＝18（度）其次個銳角的度數(shù)：90×＝72（度）【點睛】此題主要考查三角形的內(nèi)角和定理以及按比例安排的機敏運用。16.一種零件長5mm，把它畫在比例尺是20∶1的圖紙上，應(yīng)畫（）cm?！敬鸢浮?0【解析】【分析】依據(jù)比例尺的意義，圖上距離＝實際距離×比例尺，據(jù)此代入數(shù)值進行計算即可?！驹斀狻?mm＝0.5cm0.5×20＝10（cm）則應(yīng)畫10cm?！军c睛】本題考查比例尺的意義，明確圖上距離、實際距離和比例尺之間的關(guān)系是解題的關(guān)鍵。17.用圓規(guī)畫一個圓，圓規(guī)兩腳之間的距離是5cm，那這個圓的直徑是_____cm，周長是_____cm．【答案】①.10②.31.4【解析】【詳解】5×2＝10（厘米），3.14×10＝31.4（厘米），答：這個圓的直徑是10厘米，周長是31.4厘米．故答案為：10、31.4．18.小明小時走千米，他1小時走（）千米，他每走1千米耗時（）小時【答案】①.2②.【解析】【分析】依據(jù)速度＝路程÷時間計算即可；走1千米所用時間＝所用小時數(shù)÷所走千米數(shù)，據(jù)此解答。【詳解】÷＝2（千米），他1小時走2千米?！拢剑ㄐr），他每走1千米耗時小時?！军c睛】此題主要考查有關(guān)分數(shù)除法的行程問題，明確數(shù)量關(guān)系，留意被除數(shù)和除數(shù)的位置。19.某班有50人參與考試，不及格的有1人，及格率是（）?！敬鸢浮?8%【解析】【分析】先求出及格人數(shù)，及格人數(shù)÷總?cè)藬?shù)×100%＝及格率?！驹斀狻浚?0－1）÷50÷100%＝49÷50×100%＝0.98×100%＝98%【點睛】本題考查了百分率，類似問題有很多，及格率就是及格人數(shù)占總?cè)藬?shù)的百分比。20.商店運進a袋大米，每袋重25千克，一共重________千克?！敬鸢浮?5a【解析】【分析】每袋重25千克，有a袋，即是a個25，據(jù)此解答。【詳解】25×a＝25，即一共重25a千克?！军c睛】數(shù)字和字母相乘，數(shù)字在前，字母在后，乘號可省略。三、解答題。21.李奶奶把4000元錢存進了銀行，定期2年，年利率是2.75%，到期可取出本息共多少錢？【答案】4220元【解析】【分析】本金×利率×存期＝利息，到期時可取的本息＝本金＋利息，據(jù)此列式解答。【詳解】4000×2×2.75%＋4000＝8000×2.75%＋4000＝220＋4000＝4220（元）答：到期可取出本息共4220元錢?！军c睛】此題主要考查了利息的學(xué)問，首先要充分理解“利率、本金”這兩個概念，其次這是有關(guān)百分數(shù)的運算，在將百分數(shù)化為小數(shù)時，要留意小數(shù)點的變化和位置。22.如圖，學(xué)校操場的跑道由長方形的兩條對邊和兩個半圓組成。沿著操場跑一圈，一共是多少米？【答案】174.2米【解析】【分析】沿著操場跑一圈的長度＝長方形的長×2＋圓的周長，其中圓的周長＝長方形的寬×π。【詳解】40×2＋3.14×30＝80＋94.2＝174.2（米）答：沿著操場跑一圈，一共是174.2米?！军c睛】本題考查的是求跑道周長，解題關(guān)鍵是明確跑道的實際外形并把握周長計算公式。23.計算陰影部分的面積【答案】25.74平方厘米【解析】【詳解】(12+6)×6÷2-3.14×62×=54-28.26=25.74(平方厘米)24.六甲班一共有50名同學(xué)，其中男生占全班人數(shù)的。六甲班有多少名男生？【答案】28名【解析】【分析】把六甲班的全班人數(shù)看作單位“1”，已知男生占全班人數(shù)的，單位“1”已知，用全班人數(shù)乘，即可求出男生的人數(shù)。【詳解】50×＝28（名）答：六甲班有28名男生。【點睛】本題考查分數(shù)乘法的意義及應(yīng)用，明確求一個數(shù)的幾分之幾是多少，用乘法計算。25.測量經(jīng)常使用鉛錘，下面這個圓錐形鉛錘是用某種金屬制成的，這種金屬每立方厘米約重8克，這個鉛錘大約重多少克？【答案】200.96克【解析】【分析】依據(jù)圓錐的體積公式：V＝πr2h，據(jù)此求出鉛錘的體積，然后用鉛錘的體積乘每立方厘米的重量即可解答?！驹斀狻俊?.14×（4÷2）2×6×8＝×3.14×4×6×8＝×602.88＝200.96（克）答：這個鉛錘大約重200.96克。【點睛】本題考查圓錐的體積，熟記公式是解題的關(guān)