六年級數(shù)學(xué)和差倍數(shù)應(yīng)用題試題答案及解析-

六年級數(shù)學(xué)和差倍數(shù)應(yīng)用題試題答案及解析1.幼兒園把一袋糖果分給小朋友．如果分給大班的小朋友，每人5粒就缺6粒．如果分給小班的小朋友，每人4粒就余4粒．已知大班比小班少2個小朋友，這袋糖果共有多少粒？

【答案】84粒

【解析】如果大班增加2個小朋友，大、小班人數(shù)就相等了，變?yōu)椤懊咳?粒缺16粒，每人4粒多4?！钡挠潌栴}。小班有(16＋4)÷(5－4)＝20(人)。這袋糖果有4×20＋4＝84(粒)。

2.學(xué)校為新生分配宿舍．每個房間住3人，則多出23人；每個房間住5人，則空出3個房間．問宿舍有多少間？新生有多少人？

【答案】宿舍有19間；新生有80人。

【解析】每個房間住3人，則多出23人，每個房間住5人，就空出3個房間，這3個房間如果住滿人應(yīng)該是(人)，由此可見，每一個房間增加(人)。兩次安排人數(shù)總共相差(人)，因此，房間總數(shù)是：38÷2＝19(間)，學(xué)生總數(shù)是：(人)，或者(人)。

3.學(xué)校為新生分配宿舍．每個房間住3人，則多出22人；每個房間多住5人，則空1個房間．問宿舍有多少間？新生有多少人？

【答案】宿舍有6間；新生有40人。

【解析】每個房間住3人，則多出22人，每個房間多住5人，意味著就是每個房間住8個人,則空出1個房間，這1個房間如果住滿人應(yīng)該是(人)，由此可見，每一個房間增加(人)．兩次安排人數(shù)總共相差(人)，因此，房間總數(shù)是：(間)，學(xué)生總數(shù)是：(人)．

4.豬媽媽帶著孩子去野餐，如果每張餐布周圍坐4只小豬就有6只小豬沒地方坐，如果每張餐布周圍多坐一只小豬就會余出4個空位子，問：一共有多少只小豬，豬媽媽一共帶了多少張餐布？

【答案】有46只小豬；帶了10張餐布。

【解析】每張餐布周圍多坐一只小豬就是坐5只小豬，余出4個空位子就是少4只小豬，所以原問題可以轉(zhuǎn)化為：如果每張餐布周圍坐4只小豬，則多出6只沒處坐；如果每張餐布周圍坐5只，還少4只，求有多少只小豬多少張餐布？所以餐布數(shù)是：（6+4）÷1=10（張），有小豬：10×4+6=46（只）。

5.小明媽媽帶著一筆錢去買肉，若買10千克牛肉則還差6元，若買12千克豬肉則還剩4元．已知每千克牛肉比豬肉貴3元，問：小明媽媽帶了多少錢？

【答案】124元

【解析】因?yàn)椤懊壳Э伺Ｈ獗蓉i肉貴3元”，所以同樣買10千克豬肉的話，就剩了3×10－6＝24（元），這樣化成普通的盈虧問題，豬肉的價錢是：（24－4）÷（12－10）＝10（元），所以小明媽媽帶的錢數(shù)是：12×10＋4＝124（元）。

6.食堂采購員小李到集貿(mào)市場去買肉，如果買牛肉18千克，則差4元；如果買豬肉20千克，則多2元.已知牛肉、豬肉每千克差價8角.問牛肉、豬肉各多少錢一千克？

【答案】牛肉5元一千克；豬肉4元2角一千克。

【解析】這里有兩種肉，思考起來比較困難，能否化為一種肉的問題呢？仔細(xì)分析一下已知條件，買牛肉18千克差4元，而買豬肉20千克還多2元，說明牛肉貴一些.每千克貴8角，如果18千克牛肉換成18千克豬肉，就要少花8×18=144（角）=14元4角。這樣就會多出14元4角-4元=10元4角。因此問題就可變?yōu)椋骸靶±钯I豬肉18千克多余10元4角，買20千克多余2元，求豬肉單價和錢數(shù)。”雖然兩次都是盈余，仍屬盈虧問題，不過豬肉單價=兩次錢的差÷兩次千克量差。

解由已知條件知牛肉比豬肉貴，每千克貴8角。18千克牛肉比18千克豬肉貴

8×18=144（角）=14元4角.

因此小李若買18千克豬肉就會多余14元4角-4元=10元4角。

由已知小李買20干克豬肉多余2元，所以豬肉每千克價格為：

（104-20）÷（20-18）=84÷2=42（角）=4元2角。

所以牛肉每千克價格為：4元2角+8角=5元。

小李帶的錢為：4.2×20+2=86（元）。

7.小強(qiáng)由家里到學(xué)校，如果每分鐘走米，上課就要遲到分鐘；如果每分鐘走米，就可以比上課時間提前分鐘到校。小強(qiáng)家到學(xué)校的路程是多少米？

【答案】1500米

【解析】遲到分鐘轉(zhuǎn)化成米數(shù)：（米），提前分鐘到校轉(zhuǎn)化成米數(shù)：（米），距離上課時間為：（分鐘），家到學(xué)校的路程為：（米）。

8.東東從家去學(xué)校，如果每分走80米，結(jié)果比上課提前6分到校，如果每分走50米，則要遲到3分，那么東東家到學(xué)校的路程是______米．

【答案】1200

【解析】這道題看似行程問題，實(shí)質(zhì)卻可以用盈虧問題來解.先求出東東從家到學(xué)校路上

要用多長時間，根據(jù)已知，(分鐘)，然后可求東東家離校的路程為：(米)。

9.一家三口人，父親與兒子年齡加起來是51歲，母親與兒子年齡加起來是47歲，父親、母親、兒子三人年齡加起來是87歲，問：父親、母親、兒子的年齡各是多少？

【答案】父親40歲；母親36歲；兒子11歲。

【解析】已知：父+子=51（歲）

母+子=47（歲）

父+母+子=87（歲）

可以用下列方式來表達(dá)：

同樣地，可以知道：

類似地，容易求出兒子的年齡為51－40=11（歲）。

10.小明買了3本練習(xí)冊，2本作文冊，1本大字本用了3元4角；小輝買了1本練習(xí)冊，3本作文冊，2本大字本共用去4元8角；小華買了2本練習(xí)冊，1本作文冊，3本大字本共用了3元8角。練習(xí)冊、作文冊、大字本單價各多少？

【答案】練習(xí)冊2角；作文冊10角；大字本8角。

【解析】（1）3本練習(xí)、2本作文、1本大字，

共34角；

（2）1本練習(xí)、3本作文、2本大字，

共48角；

（3）2本練習(xí)、1本作文、3本大字，

共38角。

用以下方式表達(dá)：（2）×3－（1），即：

先將（2）擴(kuò)大3倍：（4）3本練習(xí)、9本作文、6本大字，共144角；

比較（1）（2），可知：（5）7本作文、5本大字，

共110角。

然后，（2）×2－（3），得：（6）5本作文、1本大字，

共58角。

再：（6）×5－（5），得：（5×5－7）=18本作文，共（58×5－110）=180角

因此，每個作文冊單價為：180÷18=10（角），

根據(jù)（6），每個大字本單價為：（58－5×10）÷1=8（角），

根據(jù)（1），每個練習(xí)冊單價為：（34－2×10－8×1）÷3=2（角）。

11.甲現(xiàn)在的年齡是乙過去某一時刻年齡的2倍，那時甲正好是乙現(xiàn)在這樣大，當(dāng)乙到了甲現(xiàn)在的年齡時，甲與乙年齡之和為63，那么現(xiàn)在甲、乙年齡分別是多少歲？

【答案】甲28歲，乙21歲

【解析】當(dāng)乙到了甲現(xiàn)在的年齡時，甲與乙年齡之和為63，可知年齡差為：(歲），所以現(xiàn)在甲年齡為：(歲），乙年齡為：(歲）．

12.父親與兩個兒子的年齡和為84歲，12年后父親的年齡正好等于兩個兒子的年齡和，父親現(xiàn)在多少歲？

【答案】48歲

【解析】三人現(xiàn)在的年齡和是84歲，12年后的年齡和是（歲），那時父親（歲），父親現(xiàn)在（歲）．

13.年前父親的年齡是兒子的倍，年后父親的年齡是兒子的倍，問現(xiàn)在父子的年齡各是多少？

【答案】父親45歲，兒子15歲

【解析】10年前到年后，前后共經(jīng)過：年，父子應(yīng)各自比年前增加歲．假設(shè)此時父親的年齡仍然是兒子的倍，父親的年齡應(yīng)增加(歲)，要比實(shí)際年齡多增加(歲)，而實(shí)際倍數(shù)相差倍，可以知道這歲就相當(dāng)于年后兒子年齡的倍．因此，年后兒子的年齡是：(歲)，父親的年齡是：(歲)，兒子現(xiàn)在的年齡是(歲)，父親現(xiàn)在的年齡是：(歲)

14.年前父親的年齡是兒子年齡的倍，年后父親的年齡是兒子年齡的倍，今年父親、兒子各多少歲？

【答案】父親46歲，兒子16歲。

【解析】年前兒子的年齡看做“”倍量，父親的年齡為“”倍量，那么年后，（歲），兒子的年齡為“”倍量，父親的年齡是“”倍量，而此時兒子年齡的兩倍為“”倍量，也等于父親的年齡，所以“”倍量（歲），那么“”倍量為（歲），所以今年兒子年齡為（歲），父親年齡為（歲）。

15.前年，父親年齡是兒子年齡的倍；后年，父親年齡是兒子年齡的倍.父親今年多少歲？

【答案】34歲

【解析】方法一：由題意知前年父親和兒子的年齡比為，后年父親和兒子的年齡比為，由于年齡差不變，前年年齡差為，后年年齡差為，所以年齡差為.前年父親和兒子的年齡比為，后年父親和兒子的年齡比為，設(shè)前年父親和兒子的年齡分別為份，份，則后年父親和兒子的年齡分別為份，份，因?yàn)榍澳甑胶竽赀^去了年，恰好是份，所以父親今年的年齡為（歲）

方法二：設(shè)前年兒子的年齡是歲，那么前年父子的年齡差為，那么后年兒子的年齡是歲，父子的年齡差為，年齡差不變，所以，解得，那么前年父親的年齡是(歲)，今年是(歲)。

16.當(dāng)哥哥的年齡是弟弟現(xiàn)在的年齡時，哥哥的年齡是弟弟年齡的倍，當(dāng)?shù)艿艿哪挲g是哥哥現(xiàn)在的年齡時，他們兩人的年齡和是，弟弟現(xiàn)在多少歲？

【答案】12歲

【解析】如圖所示，用實(shí)線段分別表示弟弟和哥哥現(xiàn)在的年齡，兩條實(shí)線段的長度之差表示年齡差．由于他們的年齡差不變，所以可以在圖上確定出當(dāng)“哥哥的年齡是弟弟現(xiàn)在的年齡”時弟弟的年齡，和當(dāng)“弟弟的年齡是哥哥現(xiàn)在的年齡”時哥哥的年齡，倍數(shù)關(guān)系一目了然．

假設(shè)“當(dāng)哥哥的年齡是弟弟現(xiàn)在的年齡時，哥哥的年齡是弟弟年齡的倍”時弟弟的年齡為份，則弟弟現(xiàn)在的年齡是份，哥哥現(xiàn)在的年齡是份，哥哥和弟弟的年齡差是份．那么“當(dāng)?shù)艿艿哪挲g是哥哥現(xiàn)在的年齡時”，哥哥的年齡是份，那么線段代表的年齡是：(歲)．所以弟弟現(xiàn)在的年齡是：(歲)

17.甲筐有梨400個,乙筐有梨240個,現(xiàn)在從兩筐取出數(shù)目相等的梨,剩下梨的個數(shù),甲筐恰好是乙筐的5倍,甲筐所剩的梨是（

）個,乙筐所剩下的梨是（

）個.

【答案】20040

【解析】

如圖可知,從兩筐取出相等數(shù)目的梨后,甲筐剩下的個數(shù)恰好是乙筐的5倍,也就是比乙筐多4倍,甲筐比乙筐多(400-240)=160個,也就是乙筐剩下個數(shù)的4倍是160個,這樣可以求出乙筐剩下的個數(shù),然后就可求出甲筐剩下的個數(shù).

乙筐剩下的個數(shù)=(400-240)÷(5-1)=40(個)

甲筐剩下的個數(shù)=40×5=200(個)

18.三塊布共長220米,第二塊布長是第一塊的3倍,第三塊布長是第二塊的2倍,第一塊布長（

）米.

【答案】22

【解析】

設(shè)第一塊布長為1份,

第一塊布長=220÷(1+3+3×2)=22(米)

19.小明和小強(qiáng)共有畫片200張,小明的張數(shù)比小強(qiáng)的張數(shù)的2倍還多20張,則小強(qiáng)有（

）張畫片.

【答案】60

【解析】

設(shè)小強(qiáng)的畫片數(shù)為1份,

小強(qiáng)有的畫片數(shù)=(200-20)÷3=60(張)

20.三堆蘋果共有130個,第二堆的蘋果數(shù)是第一堆的3倍,第三堆的蘋果數(shù)是第二堆的2倍多10個,問三堆蘋果各有多少個?

【答案】123682

【解析】

因?yàn)榈诙咽堑谝欢训?倍,第三堆又是第二堆的2倍多10個,所以減去10個后,第三堆就相當(dāng)于第一堆的3×2=6(倍).總數(shù)變?yōu)?30-10=120(個),相當(dāng)于第一堆的1+3+6=10(倍),可以求出第一堆的個數(shù),根據(jù)相關(guān)條件再求第二堆和第三堆的個數(shù).

130-10=120(個)

1+3+3×2=10

120÷10=12(個)

12×3=36(個)

36×2+10=82(個)

答:第一堆有12個,第二堆有36個,第三堆有82個.

21.小勇和小英各有錢若干元,若小勇給小英24元,二人錢數(shù)相等.如果小英給小勇27元,則小勇的錢數(shù)就是小英錢數(shù)的2倍.問小勇原有（

）元,小英原有（

）元.

【答案】177129

【解析】由第一個條件可知小勇和小英二人的錢數(shù)相差(24×2)元,由第二個條件可知,在小勇比小英多(24×2)元的基礎(chǔ)上,小英再給小勇27元,實(shí)際小勇比小英就多了(27×2+24×2)元,這正等于小英后來錢數(shù)(2-1)倍.

解:小英的錢數(shù):(24×2+27×2)÷(2-1)+27=129(元)

小勇的錢數(shù):129+24×2=177(元)

答:小勇有錢177元,小英有錢129元.

22.姐妹兩人買東西,姐姐帶的錢數(shù)是妹妹的2倍,姐姐用去180元,妹妹用去30元,這時二人剩下的錢數(shù)相等,問姐妹各帶了多少元?

【答案】300150

【解析】

由上圖可以看出姐姐比妹妹多花180-30=150(元),正好是妹妹帶的錢數(shù)的1倍,也就是妹妹帶了150元,姐姐帶的錢數(shù)很容易也就求出來了.

180-30=150(元)

150×2=300(元)

答:姐姐帶了300元,姐妹帶了150元.

23.三個小組共有180人，一、二兩個小組人數(shù)之和比第三小組多20人，第一小組比第二小組少2人，求第一小組的人數(shù)．

【答案】49

【解析】先將一、二小組視為整體，記為A組，則A組與第三組的人數(shù)之和為180人，A組比第三組多20人，則A組有(180+20)÷2＝100人，第三組有(180－20)÷2＝80人．

而A組為第一、二兩個小組人數(shù)之和為100人，第一小組比第二小組少2人．

那么第一小組有(100－2)÷2＝49人．

24.有50名學(xué)生參加聯(lián)歡會．第一個到會的女生同全部男生握過手，第二個到會的女生只差1個男生沒握過手，第三個到會的女生只差2個男生沒握過手，依此類推，最后一

個到會的女生同7個男生握過手．問這些學(xué)生中有多少名男生?

【答案】28

【解析】我們可以想象成女生與其最后握手的男生一起離開，則最后一名女生離開后，還剩下6個男生，而男生、女生又是成對離開的，所以男生比女生多6人．

男生、女生的和為50人，則男生有(50+6)÷2＝28人．

25.姐姐做自然練習(xí)比妹妹做算術(shù)練習(xí)多用48分鐘，比妹妹做英語練習(xí)多用42分鐘，妹妹做算術(shù)、英語兩門練習(xí)共用了44分鐘，那么妹妹做英語練習(xí)用了多少分鐘?

【答案】25

【解析】妹妹做算術(shù)練習(xí)比姐姐做自然練習(xí)少用48分鐘，而姐姐的自然練習(xí)又比妹妹做英語練習(xí)多用42分鐘，所以妹妹做算術(shù)練習(xí)比英語練習(xí)少用48－42＝6分鐘．

而妹妹做算術(shù)、英語練習(xí)共用了44分鐘，所以英語練習(xí)妹妹用了(44+6)÷2＝25分鐘．

26.已知△，○，□是三個不同的數(shù)，并且

△+△+△＝○+○，

○+○+○+○＝□+□+□，

△+○+○+□＝60，

那么△+○+□等于多少?

【答案】45

【解析】有(△+△+△)+(△+△+△)＝(○+○)+(○+○)．

于是有△+△+△+△+△+△＝○+○+○+○＝□+□+□．

所以有△+△＝□，于是△+(○+○)+□＝△+(△+△+△)+(△+△)＝60．

那么△＝10，則○+○＝△+△+△＝30，○＝15，□＝△+△＝10+10＝20．

有△+○+□＝10+15+20＝45．

27.甲、乙兩位學(xué)生原計劃每天自學(xué)的時間相同，若甲每天增加自學(xué)時間半小時，乙每天減少自學(xué)時間