2024八年級數(shù)學上冊第14章全等三角形14.1全等三角形上課課件新版滬科版

14.1全等三角形全等三角形了解全等形的概念；理解全等三角形的符號表示，掌握全等三角形的性質；經歷觀察、猜想、驗證等過程，提高學生分析問題、解決問題的能力，培養(yǎng)學生的直觀想象能力；經歷全等三角形性質的探究過程，加深學生對基本幾何圖形特征的理解.有人曾經說：“世界上沒有兩片完全相同的葉子”，但是在我們的周圍卻有著好多形狀、大小完全相同的圖案，你能舉出這樣的例子嗎?（1）和同桌一起將兩本數(shù)學教材疊放在一起，觀察他們能完全重合嗎?

（2）把△ABC疊到△DEF上，兩個三角形能夠完全重合嗎？它們的形狀和大小一樣嗎？能完全重合.

能完全重合，形狀和大小一樣.

ABCDEF能夠完全重合的兩個圖形叫做全等形.思考若兩個圖形完全重合，它們叫什么呢?兩個三角形完全重合，又叫什么呢?能夠完全重合的兩個三角形叫做全等三角形.觀察△ABC與△A′B′C′重合的情況.對應頂點對應角觀察點A和點A′，點B和點B′，點C和點C′互為對應頂點.把兩個全等三角形重合到一起，互相重合的頂點叫做對應頂點.∠A和∠A′，∠B和∠B′，∠C和∠C′互為對應角.把兩個全等三角形重合到一起，互相重合的角叫做對應角.觀察△ABC與△A′B′C′重合的情況.全等的符號：“≌”，讀作：“全等于”，如△ABC≌△A′B′C′觀察對應邊AB與A′B′，

AC與A′C′，

BC與B′C′互為對應邊.把兩個全等三角形重合到一起，互相重合的邊叫做對應邊.通常把表示對應頂點的字母寫在對應的位置上.在圖（1）中，△ABC≌△DEF.對應邊有什么關系?ABCDEF（1）AB=DEBC=EFAC=DF全等三角形的對應邊相等.∵△ABC≌△DEF∴AB=DE，BC=EF，AC=DF性質幾何語言探究在圖（1）中，△ABC≌△DEF.對應角有什么關系?ABCDEF（1）∠A=∠D∠B=∠E∠C=∠F全等三角形的對應角相等.∵△ABC≌△DEF∴∠A=∠D，∠B=∠E，∠C=∠F性質幾何語言探究ABCABC在圖（1）中，將△ABC沿直線BC平移，得到△DEF.在圖（2）中，將△ABC沿直線BC翻折180°，得到△DBC.在圖（3）中，將△ABC繞點A旋轉，得到△ADE.各圖中的兩個三角形全等嗎?

（3）D（2）ABCDEDEF（1）探究ABCDEF（1）完全重合平移形狀：大?。何恢茫翰蛔儾蛔兏淖兲骄客耆睾戏坌螤睿捍笮。何恢茫翰蛔儾蛔兏淖僁（2）ABC探究結論完全重合旋轉形狀：大?。何恢茫翰蛔儾蛔兏淖傾BC（3）DE一個圖形經過平移、翻折、旋轉后，位置變化了，但形狀、大小都沒有改變.平移、翻折、旋轉前后的圖形全等.探究歸納1.兩個全等的三角形重合在一起，重合的頂點叫做對應頂點，重合的邊叫做對應邊，重合的角叫做對應角；2.全等三角形的對應邊相等，對應角相等；3.平移、翻折、旋轉只能改變圖形的位置，而不能改變圖形的大小和形狀.

先找對應邊，再算邊長.

全等三角形的性質對應邊相等1.說出圖（2）、（3）中兩個全等三角形的對應邊、對應角.解：圖（2）:對應邊：AB=BD，BC=BC，AC=DC.

對應角：∠A=∠D，∠ABC=∠DBC，∠ACB=∠DCB.圖（3）:對應邊：AB=AD，AC=AE，BC=DE.

對應角：∠BAC=∠DAE，∠B=∠D，∠C=∠E.

對應角:∠B=∠D，∠BAC=∠DCA，∠BCA=∠DAC.解：對應邊：AB=CD，