2024八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)提練第2招圖形的平移與點(diǎn)的坐標(biāo)變化關(guān)系的常見(jiàn)類(lèi)型習(xí)題課件新版滬科版

滬科版八年級(jí)上第2招圖形的平移與點(diǎn)的坐標(biāo)變化關(guān)系的常見(jiàn)類(lèi)型01教你一招02典例剖析03分類(lèi)訓(xùn)練目

錄CONTENTS圖形的平移與點(diǎn)的坐標(biāo)的變化關(guān)系體現(xiàn)了“形”與

“數(shù)”之間的相互依存關(guān)系，常見(jiàn)的平移有點(diǎn)的平移、線段

的平移、圖形的平移.

在平面直角坐標(biāo)系中，三角形

ABC

的三個(gè)頂點(diǎn)的位置如

圖所示，點(diǎn)A'的坐標(biāo)是(－2，2)，現(xiàn)將三角形

ABC

平移，使

點(diǎn)

A

平移到點(diǎn)A'，點(diǎn)B'，C'分別是

B

，

C

的對(duì)應(yīng)點(diǎn).(1)請(qǐng)畫(huà)出平移后的三角形A'B'C'，并寫(xiě)出點(diǎn)B'，C'的坐標(biāo)；(2)試說(shuō)明三角形

ABC

經(jīng)過(guò)怎樣的平移得到三角形A'B'C'；(3)若三角形

ABC

內(nèi)部一點(diǎn)

P

的坐標(biāo)為(

a

，

b

)，則點(diǎn)

P

的對(duì)應(yīng)點(diǎn)P'的坐標(biāo)是

.

根據(jù)一對(duì)對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)的變化情況可確定圖形平

移的方向和平移的距離，圖形邊上的點(diǎn)和圖形內(nèi)部的點(diǎn)的平

移方式相同.解：(1)三角形A'B'C'如圖所示.B'(－4，1)，C'(－1，－1).

(2)將三角形

ABC

先向左平移5個(gè)單位，再向下平移2個(gè)單位

得到三角形A'B'C'.(答案不唯一)(3)(

a

－5，

b

－2)

點(diǎn)的平移1.

在平面直角坐標(biāo)系中，將點(diǎn)

A

(1，－2)向上平移3個(gè)單

位，再向右平移2個(gè)單位，得到點(diǎn)

B

，則點(diǎn)

B

的坐標(biāo)是

(

B

)A.(－1，1)B.(3，1)C.(4，－4)D.(4，0)

B1234567892.

若點(diǎn)

A

(－7，3)向右平移5個(gè)單位后得到點(diǎn)A'，點(diǎn)

B

(4，

－2)向左平移6個(gè)單位后得到點(diǎn)B'，則A'B'所在的直線與

x

軸的位置關(guān)系是

?.垂直123456789

線段的平移3.

在平面直角坐標(biāo)系中，已知線段

AB

的兩個(gè)端點(diǎn)的坐標(biāo)分

別是

A

(－4，－1)，

B

(1，1)，將線段

AB

平移后得到線段

A'B'，若點(diǎn)A'的坐標(biāo)為(－2，2)，則點(diǎn)B'的坐標(biāo)為(

A

)A.(3，4)B.(4，3)C.(－1，－2)D.(－2，－1)A1234567894.

[2024·安慶潛山期中]如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，將線段

AB

平移后得到線段

CD

，點(diǎn)

A

，

B

的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別是點(diǎn)

C

，

D

，已知點(diǎn)

A

(－6，0)，

B

(－4，3)，

D

(3，1)，則點(diǎn)

C

的坐標(biāo)為(

D

)A.(1，－3)B.(－1，3)C.(－1，－2)D.(1，－2)123456789【點(diǎn)撥】因?yàn)?/p>

B

(－4，3)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為

D

(3，1)，所以平移規(guī)律為先向右平移7個(gè)單位，再向下平移2個(gè)

單位，所以

A

(－6，0)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為

C

(1，－2).D【答案】1234567895.

在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)

A

(－4，0)，

B

(0，2)，現(xiàn)

將線段

AB

向右平移，使點(diǎn)

A

與坐標(biāo)原點(diǎn)

O

重合，則點(diǎn)

B

平移后的坐標(biāo)是

?.(4，2)

1234567896.

如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，線段

AB

的兩個(gè)端點(diǎn)分別為

A

(－3，0)，

B

(0，4).(1)畫(huà)出線段

AB

先向右平移3個(gè)單位，再向下平移4個(gè)單位

后得到的線段

DC

，并寫(xiě)出點(diǎn)

A

的對(duì)應(yīng)點(diǎn)

D

的坐標(biāo)和點(diǎn)

B

的對(duì)應(yīng)點(diǎn)

C

的坐標(biāo).【解】如圖，

D

(0，－4)，

C

(3，0).123456789(2)線段

AB

和

CD

有怎樣的關(guān)系？【解】

AB

＝

CD

，且

AB

∥

CD

.

123456789

圖形的平移7.

如圖，在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)，平行四邊形

ABCD

的頂點(diǎn)

A

的坐標(biāo)是(0，2)，現(xiàn)將平行四邊形

ABCD

平移，使點(diǎn)

A

落

在點(diǎn)A'(5，－1)處，則此平移可以是(

B

)A.

先向右平移5個(gè)單位，再向下平移1個(gè)單位B.

先向右平移5個(gè)單位，再向下平移3個(gè)單位C.

先向右平移4個(gè)單位，再向下平移1個(gè)單位D.

先向右平移4個(gè)單位，再向下平移3個(gè)單位B1234567898.

[2024·皖東南初中六校期中]如圖，將△

ABC

分別向左、

向下平移5個(gè)單位，得到△

A1

B1

C1.(1)畫(huà)出△

A1

B1

C1；【解】如圖，△

A1

B1

C1即為所求.123456789(2)求出△

A1

B1

C1的面積；

(3)若點(diǎn)

P

(

a

，

b

)是△

ABC

內(nèi)一點(diǎn)，直接寫(xiě)出點(diǎn)

P

平移后

對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo).【解】由題意知，點(diǎn)

P

(

a

，

b

)平移后對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)為(

a

－5，

b

－5).1234567899.

如圖，長(zhǎng)方形

ABCD

各頂點(diǎn)分別為

A

(－2，2)，

B

(－2，

－1)，

C

(3，－1)，

D

(3，2)，如果將長(zhǎng)方形A'B'C'D'先向

右平移1個(gè)單位，再向下平移2個(gè)單位，恰能與長(zhǎng)方形

ABCD

完全重合.(1)求長(zhǎng)方形A'B'C'D'各頂點(diǎn)的坐標(biāo)；【解】由題意可知，長(zhǎng)方形

ABCD

先向左平移1個(gè)單位，再向上平移2個(gè)單位后得到長(zhǎng)方形A'B'C'D'，

則A'(－3，4)，B'(－3，1)，C'(2，1)，D'(2，4).123456789(2)如果線段

AB

與線段B'C'交于點(diǎn)

E

，線段

AD

與線段

C'D'交于點(diǎn)

F

，求點(diǎn)

E

，

F

的坐標(biāo).【解】易知

AE

∥

y

軸，所以點(diǎn)

A

，

E

的橫坐標(biāo)相等.易知EC'∥

x