北師大版初中七年級數(shù)學上冊第一章集體備課教案含教學反思

第一章豐富的圖形世界

課時1圖形的認識

棗學??

【知識與技能】

1.認識簡單的空間幾何棱柱、圓柱、圓錐、球等，掌握其中的相同之處和

不同之處.

2.通過比較，學會觀察物體間的特征，體會幾何體間的聯(lián)系和區(qū)別，并能

根據(jù)幾何體的特征，對其進行簡單分類.

【過程與方法】

在學習的過程中，培養(yǎng)學生獨立思考和合作交流的能力.

【情感態(tài)度與價值觀】

培養(yǎng)學生發(fā)現(xiàn)、歸納并解決問題的能力,讓他們感受到成功的喜悅.

棗學金

認識一些基本的幾何體，并能描述這些幾何體的特征

棗學流

描述幾何體的特征，對幾何體進行分類.

遨具蝎

多媒體課件.

,搠課③Q

1、課件中呈現(xiàn)了生活中的一些物體，要求學生能從中“發(fā)現(xiàn)”熟悉的幾

何體。

2、教師課前準備選擇實物進行教學。

3、想一想：在日常生活中有哪些你熟悉的幾何體？

過程

一、思考探究，獲取新知

在上面討論的基礎(chǔ)上，以課本上房間的一角為背景，使學生進一步熟悉常見

的幾何體，并能用自己的語言描述這些幾何體的特征。

看一看：請同學們觀察一下書房中各個物體它們各是什么形狀的？

找一找：找出你所認識的幾何圖形。

辨一辨：

（1）上圖中哪些物體的形狀與長方體、正方體類似？（學生在回答桌面時老師

應(yīng)指出桌面是指整個層面）。

（2）上圖中哪些物體的形狀與圓柱、圓錐類似？掛籃球的網(wǎng)袋是否類似于圓錐？

為什么？描述一下圓柱與圓錐的相同點與不同點.

（3）請找出上圖中與筆筒形狀類似的物體？

（4）請找出上圖中與地球形狀類似的物體？

認一認：下面讓我們一起來認識它們，（電腦顯示上面各物體抽象出來的幾何體）

配注各幾何體名稱。

長方體棱柱球

想一想：讓我們一起來回想一下平時的日常生活中所見到過的哪些物體的形

狀類似于以上的幾何體，（在實物與幾何體模型之間建立對應(yīng)關(guān)系）（尤其是組

織學生分組討論圓柱、圓錐的共同點與異同點，然后學生回答。

3、用自己的語言描述棱柱與圓柱的相同點與不同點。

4、通過交流，總結(jié)，歸納形成直覺感受后，可以采取游戲的形式，將學生

進行分組對抗賽（甲方出示實物，乙方作出類似于該實物的幾何體的答案，數(shù)個

輪回后交換角色），以此加深對簡單幾何體的感受和認識。

5、自學棱柱可分為直棱柱和斜棱柱，強調(diào)本書只討論直棱柱（簡稱棱柱）。

二、典例精析，掌握新知

【例】觀察圖1所示的首飾盒,它是一個怎樣的多面體?這個多面體與直四

棱柱有什么關(guān)系？

圖2

解:如圖2,這個首飾盒是直五棱柱,它可以看作是從一個直四棱柱中截去一

個直三棱柱得到的,其中直四棱柱的底面是邊長為6cm的正方形,直三棱柱的底

面是腰長為3cm的等腰直角三角形，它們的側(cè)棱長都為2.6cm.

四、課堂小結(jié)

師:通過這節(jié)課的學習，同學們有什么收獲？

學生發(fā)言，教師予以點評.

逑堂心?

1.知識回顧.

2.談?wù)勥@節(jié)課你有哪些收獲？

【教學說明】教師應(yīng)與學生一起進行交流，共同回顧本節(jié)知識，理清解題思

路與方法，對普遍存在的疑慮，可共同探討解決，對少數(shù)同學還面臨的問題，可

讓學生與同伴交流獲得結(jié)果，也可課后個別輔導，幫助他分析，找出問題原因，

及時查漏補缺.

趣書??

圓柱

柱體

枝柱

(圖

形

幾圓鋒

的

何

認

體椎體

)識

棱錐

肆

逑后電須

1.P1

棗學。?

1.教師創(chuàng)設(shè)情境，給出實例，學生積極主動探索，教師引導與啟發(fā)、點撥與

設(shè)疑相結(jié)合，師生互動，體現(xiàn)教師的組織者、引導者與合作者的地位.

2.增設(shè)例題難度，讓學生產(chǎn)生困惑，避免今后犯類似錯誤，增加課堂練習,

鞏固知識.

第一章豐富的圖形世界

課時2圖形的構(gòu)成

費學??

【知識與技能】

1、通過豐富的實例，進一步認識點、線、面、初步感受點、線、面之間的

關(guān)系。

2、進一步經(jīng)歷從現(xiàn)實世界中抽象出圖形的過程，從構(gòu)成圖形的基本元素的

角度認識常見幾何體的某些特征。

【過程與方法】

讓學生通過大量的實例，通過觀察、分析、抽象概括，提高認識空間圖形的

能力。

【情感態(tài)度與價值觀】

1、在已有知識的基礎(chǔ)上，鼓勵學生從大量的實例中認真主動的思考，形成

獨立思考問題習慣。

2、鼓勵學生通過觀察、分析，提高學生合作交流的意識，并在與同伴交流

的過程中，激發(fā)學習數(shù)學的熱情。

鶴學U陶

重點:1、認識點、線、面，初步感受點、線、面的關(guān)系。

2、從構(gòu)成圖形的基本元素的角度進一步認識常見幾何體的某些特征。

申學流

難點：1、認識“點動成線、線動成面、面動成體”的事實。

2、認識“面與面相交得到線、線與線相交得到點”的事實。

棗具卷?

多媒體課件.

勤課③Q

問題1：同學們知道“冏”念什么，由哪些筆畫組成嗎？

問題2：下列富有魅力的幾何圖形是由哪些基本要素組成的呢？（展示黑板、

足球、水桶、立交橋等圖片）

建議：學生搶答.注意：教學中，教師也可以用其他漢字來引入.切入到組成

幾何圖形的基本要素時，要準備比較豐富的圖片.先從中抽象出幾何圖形，再分

析組成這些幾何圖形的基本要素.必要時，可借助模型或動畫進行演示.

一、思考探究，獲取新知

探究1:構(gòu)成圖形的基本要素

教師：觀察圖片上的物體，說一說它們可以看作哪個圖形（或幾何體），這

些圖形（或幾何體）是由哪些要素組成的？

學生1：足球可以看作一個球體，它是由一個曲面組成的.

學生2：水桶可以看作一個圓柱，它是由一個曲的側(cè)面和一個圓形的底面組

成的.

學生3：立交橋有直的路線，也有曲的路線.

教師：你是怎樣看待這些“路線”的？

學生：從近處看，直的路線由兩條直線和一個平面組成，曲的路線由兩條曲

線和一個平面組成.從遠處看，直的路線就是一條直線，曲的路線就是一條曲線,

上面的車就是一個點.

教師：你說得很好！同學們請拿出你們收集的圖片，找一找，在這些圖片中

都有哪些基本圖形呢？

（學生分組展示、討論與交流）

教師：（參與學生的討論與交流）同學們，你們認為這些圖片是由哪些基本

元素組成的？

學生：這些圖片是由平面、曲面、直線、曲線、點組成的.

教師：實際上組成幾何圖形的最基本的元素就是點、線、面.

探究2：點、線、面的關(guān)系

教師：那么這些基本圖形之間有什么聯(lián)系呢？讓我們來看一看（多媒體課件

展示，指出面與面相交處，線與線相交處）.

學生：面與面相交于線.

學生：線與線相交于點.

教師：同學們觀察得很仔細，表述得也很準確.現(xiàn)在觀察正方體和圓柱，找

一找，它們各是由什么樣的面組成的，這些面都是平面嗎？（學生觀察正方體和

圓柱得出結(jié)論）

學生1:正方體是由六個平面組成的.

學生2：圓柱是由一個曲面和兩個平面組成的.

教師：由此大家可以得出什么結(jié)論？

學生3：體是由面組成的.

教師：圓柱的側(cè)面和底面相交有幾條線？它們是直線還是曲線？

學生：兩個底面和側(cè)面分別交于兩條曲線.

教師：不錯.最后我們來觀察正方體有幾個頂點，經(jīng)過每個頂點有幾條線.

學生：八個頂點，經(jīng)過每個頂點有三條線.

教師：通過上述的觀察與實踐，你們能得出什么結(jié)論？

學生：面與面相交于線，線與線相交于點.

學生：正方體的棱是相鄰的幾個平面的公共部分；正方體的頂點是相鄰的幾

條線的公共部分.線是面的一部分，點是線的一部分.

學生：也就是說面是由線組成的，線是由點組成的.

探究3：點、線、面、體的關(guān)系

教師：同學們都說得很好，這里有三個生活中的實際問題（多媒體課件展示:

高速行駛的小汽車，出租車上運動中的雨刷，將直角三角形繞它的一條直角邊旋

轉(zhuǎn)），你們看了有什么想法和體會？（學生觀看，分組討論，提出猜想，合作交

流）

學生1：第一幅圖中，高速行駛的小汽車的運動軌跡看起來像一條直線.

學生2：第二幅圖中，運動中的雨刷刷出的痕跡形成一個平面.

學生3：第三幅圖中，運動的直角三角形形成了一個錐體.

教師：能不能用簡練的語言敘述這些結(jié)論呢?

（學生分組討論，小組推舉出代表表述觀點，可以進行補充）

學生4：綜上所述，我們可以說點動成線，線動成面，面動成體.

教師：在我們的生活中還有這種“點動成線，線動成面，面動成體”的例子

嗎？

（學生分組合作交流、討論與互相評議）

學生5：快速揮動火把，看到一條火龍.

學生6：黑板擦在黑板上擦出一片干凈的區(qū)域.

學生7：將長方形沿它的一邊旋轉(zhuǎn)得到一個圓柱.

教師：剛才同學們的發(fā)言都非常精彩，所舉的實例也都說明了“點動成線,

線動成面，面動成體”這一結(jié)論，關(guān)于這一點，老師做了一個動畫（多媒體展示）.

二、典例精析，掌握新知

例1（連線題）如圖1-1.2-1,將平面圖形繞著軸旋轉(zhuǎn)一周，得到哪些立體圖

形？

b—…

口

L

L

理堂

1.知識回顧.

2.談?wù)勥@節(jié)課你有哪些收獲？

逆書??

1.構(gòu)成圖形的基本要素:點、線、面

2.點、線、面、體的關(guān)系：

(1)線與線相交于點，面與面相交于線；

(2)點動成線,線動成面,面動成體.

魅后西

1.布置作業(yè)：從教材“習題1.2”中選取.

2.P3.

棗學扇陶

1.注重知識的前后聯(lián)系，在溫故而知新的過程中孕育新知，按照由特殊到一

般的規(guī)律，降低學生理解的難度.

2.教師創(chuàng)設(shè)情境，給出實例，學生積極主動探索，教師引導與啟發(fā)、點撥與

設(shè)疑相結(jié)合，師生互動，體現(xiàn)教師的組織者、引導者與合作者的地位.

3.增設(shè)例題難度，讓學生產(chǎn)生困惑，避免今后犯類似錯誤，增加課堂練習，

鞏固知識.

第一章豐富的圖形世界

課時1正方體的展開與折疊

咨學國@

【知識與技能】

1.了解正方體的表面展開圖的概念.

2.會在簡單的情況下判斷一個平面圖形是不是正方體的表面展開圖.

3.會畫正方體的表面展開圖.

【過程與方法】

通過動手操作與觀察培養(yǎng)學生的操作能力與觀察能力.

【情感態(tài)度與價值觀】

培養(yǎng)學生的空間想象能力.

將一個正方體的表面沿某些棱展開，展成平面圖形；

教學流

鼓勵學生盡可能多地將一個正方體展成平面圖形，并用語言描述其過程。

棗具卷高

多媒體課件.

用i課部?

師：在生活中，我們經(jīng)常見到正方體形狀的盒子.將紙盒完全展開后形狀是

怎樣的？

一、動手操作，探索新知

將一個正方體的表面沿某些棱剪開,能展成一個平面圖形嗎？你能得到哪

些平面圖形？與同伴進行交流.

1、教師布置活動任務(wù)：請同學們將準備好的小正方體紙盒沿某條棱任意剪

開，看看能得到哪些平面圖形?注意強調(diào)在剪開正方體棱的過程中，正方體的6

個面中每個面至少有一條棱與其它面相連。

2、學生分組進行裁剪，教師巡視。?討巴學生剪好的平面圖形貼在黑板上（重

復(fù)的不再貼），

可以得出11種不同的展開圖：

3瓦

由電

3問：能否將得到的平面圖形分類？你是按什么規(guī)律來分類的？

學生討論得出分為4類：

第一類，分三排，有三種情形：中間為四個，兩側(cè)各一個，共六種；中間為

三個正方形,上為兩正方形,下為一正方形.此時下一正方形可以在任何位置，共

三種；中間為兩個正方形,上為兩正方形，下為兩正方形，此時只有一種情況；第

二類，分兩排，此時只有一種情況。

從而引導學生得出一個重要結(jié)論:任何正方形組合不能是田字形。

4、教師再次設(shè)問：既然都是正方體，為什么剪出的平面圖形會不一樣呢？

學生觀察手中圖形，小組討論得出同一立體圖形，按不同方式展開得到的平

面展開圖是不一樣的。當然，也有的表面上看似不同，但通過轉(zhuǎn)動、翻轉(zhuǎn)可得相

同。

5、一個正方體要將其展開成一個平面圖形，必須沿幾條棱剪開？

學生討論，由于正方體有12條棱，6個面，將其表面展成一個平面圖形，

面

與面之間相連的棱有5條（即未剪開的棱），因此需要剪開7條棱。

目的：使學生在動手操作的基礎(chǔ)上，動腦思考，仔細觀察這十一種展開圖的

特點，能夠快記憶正方體的展開圖。

先猜想再實踐

1.把一個正方體的表面沿某些棱剪開，展成一個平面圖形，你能得到下面的

些平面圖形嗎？

2、下面哪一個圖形經(jīng)過折疊可以得到正方體？

目的：在學生掌握正方體十一中展開圖的基礎(chǔ)上，應(yīng)用正方體展開圖特點,

能夠快速識別正方體的展開圖。

效果：學生在掌握正方體展開圖的基礎(chǔ)上能夠快速辨別正方體的展開圖。

二、例題講解

【例1】圖1是一個正方體的表面展開圖嗎？如果是,請分別用1,2,3,4,5,6

中的同一個數(shù)字表示正方體和它的展開圖中各對對應(yīng)的面（只要求給出一種表示

法）.

分析:可以先用折疊的方法試一試,看它能否折成一個正方體.

解:圖1是一個正方體的表面展開圖，各對應(yīng)面上的數(shù)字表示如圖2與圖3

逑堂崎

師:本節(jié)課你有什么收獲？

合作交流后總結(jié)：

1.立方體的表面展開圖.

2.立方體相對兩個面在展開圖中的位置關(guān)系.

3.立方體的展開圖之間的聯(lián)系.

趣書陶般

正方體的表面展開圖

“一四一”型一三二，，型

白甘。I牛#

魅后電領(lǐng)

1.布置作業(yè)：從教材“習題L3”中選取.

2.P4.

棗學。?

1.注重知識的前后聯(lián)系，在溫故而知新的過程中孕育新知，按照由特殊到一

般的規(guī)律，降低學生理解的難度.

2.教師創(chuàng)設(shè)情境，給出實例，學生積極主動探索，教師引導與啟發(fā)、點撥與

設(shè)疑相結(jié)合，師生互動，體現(xiàn)教師的組織者、引導者與合作者的地位.

3.增設(shè)例題難度，讓學生產(chǎn)生困惑，避免今后犯類似錯誤，增加課堂練習，

鞏固知識.

第一章豐富的圖形世界

課時2柱體、錐體的展開與折疊

棗學??

【知識與技能】

通過展開與折疊活動，了解三棱柱、四棱柱、五棱柱、圓柱、圓錐的

側(cè)面展開圖；能根據(jù)展開圖判斷和制作簡單的立體模型。

【過程與方法】

經(jīng)歷展開與折疊、模型制作等活動，發(fā)展空間觀念，積累數(shù)學活動經(jīng)

驗;在動手實踐制作的過程中學會與人合作，學會交流自己的思維與方法。

【情感態(tài)度與價值觀】

初步獲得動手制作的樂趣及制作成功后的成就感；在制作實驗的過程

中感受生活中立體圖形的美。

棗學0臉

能根據(jù)柱體、錐體的展開圖判斷和制作簡單地立體圖形。

尊學尊爵

能根據(jù)柱體、錐體的展開圖判斷和制作簡單地立體圖形。

遨具電?

多媒體課件.

融課靦

將圖中的棱柱沿某些棱剪開，展成一個平面圖形，你能得到哪些形狀

的平面圖形？

目的：通過動手操作展開棱柱自然地引入本課課題，讓學生動手感受

其中的數(shù)學知識，體驗棱柱展開變化過程，激發(fā)學生學習興趣。

效果：動手操作的設(shè)計激發(fā)了學生的求知欲和好奇心，激起了學生探

究活動的興趣。

一、合作交流、探索新知

探究1:探索什么樣的圖形能圍成棱柱

以下哪些圖形經(jīng)過折疊可以圍成一個棱柱?

你能將圖形（1）、（3）修改后使其能折疊成棱柱嗎？

目的：在學生經(jīng)歷了棱柱的展開過程后，給出幾個圖形讓學生想一想

是否能折成棱柱，使學生經(jīng)歷平面圖到立體圖的變化過程,培養(yǎng)空間概念,

是對學生空間想像能力的更高要求。

探究:2：探索圓柱、圓錐的側(cè)面展開圖

把圓柱的側(cè)面展開，會得到什么圖形？把圓錐的側(cè)面展開，會得到什么

圖形?

nA

二、典例精析，掌握新知

［例1］有一種牛奶軟包裝盒如圖所示，為了生產(chǎn)這種包裝盒,需要先畫出展

開圖紙樣.

(1)如圖，給出三種紙樣，它們都正確嗎？

(2)從已知正確的紙樣中選出一種,標注上尺寸；

(3)利用你所選的一種紙樣，求出包裝盒的側(cè)面積和表面積(側(cè)面積與兩個底

面積的和).

解:⑴圖中，因為表示底面的兩個長方形不可能在同一側(cè)，所以圖乙不正確.圖

甲和圖丙都正確;

blI

(2)根據(jù)上圖，若選圖甲，可得表面展開圖及尺寸標注如圖所示;

(3)由右圖得包裝盒的側(cè)面積為

S側(cè)=(b+a+b+a)h=2ah+2bh;

S表二S側(cè)+2S底=2ah+2bh+2ab.

逑堂心?

1.知識回顧.

2.談?wù)勥@節(jié)課你有哪些收獲？

逝書覷）

常見的幾何體的側(cè)面展開圖及表面展開圖

棱柱圓柱圓錐棱錐

兩個相同的多邊形兩個相同的圓和一一個多邊形和一些

表面展開圖一個圓和一個扇形

和一些長方形個長方形三角形

側(cè)面展開圖長方形長方形扇形由一些三角形組成

17☆

圖例（表面展開

圖）

130

理后皿

1.布置作業(yè)：從教材“習題1.4”中選取.

2.P6

律學。?

1.注重知識的前后聯(lián)系，在溫故而知新的過程中孕育新知，按照由特殊到一

般的規(guī)律，降低學生理解的難度.

2.教師創(chuàng)設(shè)情境，給出實例，學生積極主動探索，教師引導與啟發(fā)、點撥與

設(shè)疑相結(jié)合，師生互動，體現(xiàn)教師的組織者、引導者與合作者的地位.

3.增設(shè)例題難度，讓學生產(chǎn)生困惑，避免今后犯類似錯誤，增加課堂練習，

鞏固知識.

第一章豐富的圖形世界

3截一個幾何體

棗學??

【知識與技能】

通過用一個平面去截一個立體模型的切截活動的過程掌握空間圖形與截面

的關(guān)系，發(fā)展學生的空間觀念.通過運用課件使學生經(jīng)歷觀察、猜想、實際操作驗

證、推理等數(shù)學活動過程，發(fā)展學生的動手操作、自主探究、合作交流和分析歸

納能力.

【過程與方法】

豐富對空間圖形的認識和感受，發(fā)展空間觀念和形象思維，通過總結(jié)、歸納獲

得經(jīng)驗.

【情感態(tài)度與價值觀】

以教師為主導，引導學生觀察發(fā)現(xiàn)、大膽猜想、動手操作、自主探究、合作

交流，使學生在合作學習中體驗到:數(shù)學活動充滿著探索和創(chuàng)造.使學生獲得成功

的體驗，增強自信心，激發(fā)學習數(shù)學的興趣.同時培養(yǎng)學生積極參與數(shù)學活動、主動

與他人合作交流的意識，激發(fā)學生對空間與圖形學習的好奇心.

棗學包臉

重點:引導學生經(jīng)歷用一個平面去截一個正方體的切截活動的過程，體會截面

和幾何體的關(guān)系，充分讓學生動手操作、自主探索、合作交流.

【難▲點

難點:1.從切截活動中發(fā)現(xiàn)規(guī)律,并能用自己的語言合理清晰地表達出自己的

思維過程.

2.能應(yīng)用規(guī)律來解決問題，從理論上理解截出五邊形、六邊形的可能性以及七

邊形的不可能性.

遨具電?

多媒體課件.

圖課的

（上課鈴響后，教師手拎一盒蛋糕走上講臺.學生議論紛紛）

教師：同學們，今天老師想請大家吃蛋糕（用眼睛環(huán)顧同學，教室里非常安

靜，所有人的注意力都集中到了老師這里.教師揭開蛋糕盒的蓋子，邊說邊將三

個正方體、三個圓柱形蛋糕，依次擺放在講臺上），蛋糕的樣子很奇特，它們是

由一些幾何體構(gòu)成的，只有善于開動腦筋的同學才可以吃到蛋糕.（拿起一個正

方體蛋糕）

教師：要把這個正方體蛋糕截成兩個等體積的長方體蛋糕，如何截？截面是

什么形狀呢？

（學生躍躍欲試，經(jīng)過短暫的思考后齊刷刷地舉起手）

一學生到講臺上正確地切開蛋糕，并把截面展示給大家看.

教師：有誰剛才想象的截面和實際的是一致的？還有別的截法嗎？結(jié)果都一

樣嗎？

又一學生到講臺上正確地切開蛋糕，并把截面展示給大家看.

教師：要把這個正方體蛋糕截成兩個等體積的三棱柱蛋糕，如何截？截面又

是什么形狀呢？（重復(fù)上述過程）

教師：（拿起圓柱形蛋糕）將圓柱形蛋糕分成等體積的兩份，如何截？截面

是什么形狀？

（共有三種情況：截面分別是圓、長方形和橢圓.三名同學分別到講臺上切

截，并展示給同學看.整個過程中，所有同學的思維都緊緊地圍繞著主題，有的

同學躍躍欲試，有的同學若有所思……）

教師：現(xiàn)在老師的六塊蛋糕變成了十二塊.剛才每個同學的表現(xiàn)都令老師非

常滿意，所以現(xiàn)在每個小組發(fā)一塊蛋糕吧！不過，每個小組的同學先要根據(jù)本組

的人數(shù)，將蛋糕等分以后再吃！蛋糕雖少，但也是老師的一點心意.吃完蛋糕以

后呢，就請大家按老師的要求，來切割自己帶來的實物.

（板書課題，并寫出相關(guān)要求）

一、思考探究，獲取新知

1.想一想

用一個平面去截正方體（教師展示一個用蘿卜削成的正方體），想一想截面

可能是什么形狀？分小組討論.

由于有了前面切蛋糕情境的鋪墊，學生思維活躍，大膽猜想，在小組內(nèi)積極

討論，學生猜想出三角形、長方形、正方形、梯形、五邊形、六邊形等多種圖形,

組內(nèi)交流活躍.

2.做一做

拿出準備的正方體，學生分小組驗證剛才的猜想.

引導學生從想象進入實際操作，通過操作來驗證猜想，從而在具體的實踐活

動中豐富學生的數(shù)學活動經(jīng)驗，切實提高學生的想象能力.

對七年級的新生，明確提出要求是必要的，讓學生知道應(yīng)該做些什么，怎么

做.因此，在實驗前可對學生提出一系列的要求或問題：

①先商定如何切割.

②想象切割后的幾何體和截面分別是什么形狀？可在草稿紙上畫出草圖，并

指定專人執(zhí)筆，做好記錄.

③切開實物，進行對比.

④通過實驗回答：用平面去截一個正方體，其截面可以是三角形、梯形、四

邊形、六邊形、七邊形嗎？

⑤賓館的筵席上常有用蔬菜雕刻出來的造型，根據(jù)自己的想象設(shè)計幾款.

建議：學生在進行操作活動時，教師應(yīng)注意巡視各小組活動的情況，可以參

與到學生的討論與交流中，鼓勵學生在小組活動中大膽發(fā)表自己的見解，并提醒

學生注意安全.這樣的操作活動能極大地調(diào)動學生的積極性，使學生體會到學習

的樂趣.

3.討論交流，展示成果

展示、交流各組的成果（所得到的截面圖形以及截法）.

各小組展示了豐富的截面圖形并講述了截面多邊形的截法以及成因，課堂氣

氛十分熱烈.學生們都爭先恐后地展示自己的作品，展示的圖形有：三角形、四

邊形、五邊形、六邊形，并對所得到的圖形進行歸類，順利地解決了④中的問題.

教師：請大家觀察這些截面多邊形的邊與正方體的關(guān)系，思考：截面的形狀

可能是七邊形嗎？

學生：不可能.

教師：為什么？

學生：這些截面的邊都在正方體的表面上，而一個面上只有一條邊，正方體

只有六個面，所以截面多邊形最多只能有六條邊.

有許多同學還用胡蘿卜等蔬菜雕刻或拼湊出幾款簡單別致的造型.

教師使用幾何畫板制作的課件，展示各種截面的圖片，以拓寬學生的知識視

野.

用平面去截正方體形成的截面如圖1-3-1.

截面是長方形截面是六邊形

截面是梯形截面是五邊形

圖1-3-1

用平面去截其他立體圖形形成的截面如圖1-3-2.

圖1-3-2

用與圓柱兩底面不平行或垂直于圓柱兩底面的平面去截圓柱形成的截面如

用與圓錐底面不平行或垂直于圓錐底面的平面去截圓錐形成的截面如圖

1-3-4.

HI1-3-4

問題1：

用與圓柱兩底面不平行或垂直于圓柱兩底面的平面去截圓柱形成的截面會

是梯形嗎？

提示:如圖1-3-5.

圖1—3—5

問題2：

用與圓錐底面不平行或垂直于圓錐底面的平面去截圓錐形成的截面會是三

角形嗎？

提示：如圖1-3-6.

E

人

B

圖1-3-6

二、典例精析，掌握新知

【例D

用一個平面去截圖1-3-7中的長方體,截面不可能為（D）.

floL

7K

圖1-3-7ABCD

分析:長方體有六個面，用平面去截長方體時最多與六個面相交得到六邊形,

最少與三個面相交得到非直角三角形，故此截面可以是非直角三角形、梯形、長

方形、平行四邊形，故D符合題意.故選D.

【例2】

如圖1-3-8為一個三棱柱，用一個平面去截這個三棱柱，截面的形狀可能為

圖1-3-9中的(1)(2)(3).

(1)(2)(3)(4)

佟I1—3—8圖1—3—9

分析：當截面與底面平行時，得到的截面是三角形；當截面與底面垂直且經(jīng)過三

棱柱的四個面時，得到的截面是長方形；當截面與底面斜交且經(jīng)過三棱柱的四個

面時，得到的截面是等腰梯形.

逑堂??

1.知識回顧.

2.談?wù)勥@節(jié)課你有哪些收獲？

用一個平面去截一個幾何體，其截面形狀的確定取決于這個平面與幾何體的

幾個面相交，面與面相交得到線，即多邊形的邊，也就是說平面與幾個面相交就

能得到幾邊形.

通書靦

*后僚命

1.布置作業(yè)：從教材“習題1.5”中選取.

2.P7.

奧學一

1.注重知識的前后聯(lián)系，在溫故而知新的過程中孕育新知，按照由特殊到一

般的規(guī)律，降低學生理解的難度.

2.教師創(chuàng)設(shè)情境，給出實例，學生積極主動探索，教師引導與啟發(fā)、點撥與

設(shè)疑相結(jié)合，師生互動，體現(xiàn)教師的組織者、引導者與合作者的地位.

3.增設(shè)例題難度，讓學生產(chǎn)生困惑，避免今后犯類似錯誤，增加課堂練習，

鞏固知識.

第一章豐富的圖形世界

4從三個方向看物體形狀

洋學

【知識與技能】

能正確畫出從不同方向觀察物體得到的形狀.

【過程與方法】

培養(yǎng)動手實踐能力及空間想象能力.

【情感態(tài)度與價值觀】

經(jīng)歷探索從不同方向觀察簡單立體圖形得到的形狀的畫法，能識別從不同方

向觀察物體所得到的圖形.

棗學0?

重點:從不同方向觀察簡單立體圖形得到的形狀的畫法.

鶴學醺@

難點:從不同方向觀察物體中三個位置關(guān)系的理解.

棗具卷帽

多媒體課件.

題課靦

橫看成嶺側(cè)成峰，遠近高低各不同，不識廬山真面目，只緣身在此山中.

蘇東坡的這首詩體現(xiàn)了觀察廬山的幾種方式：橫看、側(cè)看、遠看、近看、身

處山中看，也說明了觀察物體是有講究的.本節(jié)課我們就來學習和探究觀察物體

的方法.

一、思考探究，獲取新知

-）觀察實物、探究新知

1.讓學生觀察這五張圖片，回答分別是從哪個方向看到的.在學生回答的基礎(chǔ)

上，請學生思考：同樣的物體，為什么看到的圖形不一樣呢？隨后揭示課題“從

三個方向看物體的形狀”.

教師總結(jié)：當我們從不同的方向觀察同一物體時，通?？梢钥吹讲煌膱D形

（圖1-4-1為從不同的方向觀察茶壺所得到的圖形）.

圖1-4-1

2.在實際生活中，我們常常從正面、左面（或右面）和上面三個不同的方向

看同一個物體，并分別畫出它們的平面圖形，這樣大體上就把一個物體的形狀特

征用平面圖形表示出來了.如圖1-4-2是由小正方體搭成的幾何體，從正面、左面

和上面看到的平面圖形如圖1-4-3.

從上面看

從正面看從左面看從上面看

圖1-4-2