黑龍江大學(xué)《近世代數(shù)》2023-2024學(xué)年第一學(xué)期期末試卷_第1頁(yè)
黑龍江大學(xué)《近世代數(shù)》2023-2024學(xué)年第一學(xué)期期末試卷_第2頁(yè)
黑龍江大學(xué)《近世代數(shù)》2023-2024學(xué)年第一學(xué)期期末試卷_第3頁(yè)
黑龍江大學(xué)《近世代數(shù)》2023-2024學(xué)年第一學(xué)期期末試卷_第4頁(yè)
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裝訂線裝訂線PAGE2第1頁(yè)，共3頁(yè)黑龍江大學(xué)

《近世代數(shù)》2023-2024學(xué)年第一學(xué)期期末試卷院(系)_______班級(jí)_______學(xué)號(hào)_______姓名_______題號(hào)一二三總分得分一、單選題（本大題共10個(gè)小題，每小題4分，共40分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．）1、已知級(jí)數(shù)，判斷這個(gè)級(jí)數(shù)是否收斂？（）A.收斂B.發(fā)散C.條件收斂D.無(wú)法確定2、若函數(shù)在處有極值-2，則等于（）A.-3B.3C.-2D.23、判斷函數(shù)f(x)=xsin(1/x)在x=0處的連續(xù)性和可導(dǎo)性。（）A.連續(xù)且可導(dǎo)B.連續(xù)但不可導(dǎo)C.不連續(xù)但可導(dǎo)D.不連續(xù)且不可導(dǎo)4、對(duì)于函數(shù)，求其最小正周期是多少？（）A.B.C.D.5、若，則等于（）A.B.C.D.6、對(duì)于定積分，其值為（）A.B.C.D.7、已知曲線C：y=x3-3x，求曲線C在點(diǎn)(1,-2)處的切線方程。（）A.y=2x-4B.y=-2xC.y=-x-1D.y=x-38、求由曲面z=x2+y2和z=4-x2-y2所圍成的立體體積。（）A.2πB.4πC.8πD.16π9、設(shè)函數(shù)，求函數(shù)的極值點(diǎn)個(gè)數(shù)。（）A.0個(gè)B.1個(gè)C.2個(gè)D.3個(gè)10、若函數(shù)，則函數(shù)在點(diǎn)處的切線斜率是多少？（）A.B.C.1D.2二、填空題：（本大題共5個(gè)小題，每小題4分，共20分)1、求由曲面與平面所圍成的立體體積為_(kāi)___。2、設(shè)，則的值為_(kāi)_____________。3、已知函數(shù)，則當(dāng)趨近于0時(shí)，的極限值為_(kāi)_____________。4、已知向量，向量，則向量與向量的數(shù)量積為_(kāi)_____________。5、求微分方程的通解為_(kāi)_____________。三、解答題：（本大題共5個(gè)小題，共40分)1、（本題8分）求由曲線，軸在區(qū)間上所圍成的圖形繞軸旋轉(zhuǎn)一周所形成的旋轉(zhuǎn)體體積。2、（本題8分）求極限。3、（本題8分）求由曲線，直線以及軸所圍成的圖形繞軸旋轉(zhuǎn)一周所得到的旋轉(zhuǎn)體的體

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