第11章 平面直角坐標(biāo)系 綜合檢測

第11章平面直角坐標(biāo)系綜合檢測(滿分100分，限時60分鐘)一、選擇題(每小題3分，共30分)1.如果電影院里的5排7座用(5，7)表示，那么7排8座可表示為()A.(5，7) B.(7，8) C.(8，7) D.(7，5)2.(2023安徽蚌埠期中)點P(-3，4)到y(tǒng)軸的距離是()A.4 B.3 C.-3 D.53.(2022浙江衢州中考)在平面直角坐標(biāo)系中，點A(-1，-2)落在()A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限4.(2022安徽合肥三十八中月考)在平面直角坐標(biāo)系中，線段A'B'是由線段AB經(jīng)過平移得到的，已知點A(-2，1)的對應(yīng)點為A'(3，1)，點B的對應(yīng)點為B'(4，0)，則點B的坐標(biāo)為()A.(9，0) B.(-1，0) C.(3，-1) D.(-3，-1)5.某校課間操時，小玲，小明，小麗的位置如圖所示，如果小明的位置用(2，1)表示，小麗的位置用(0，-1)表示，那么小玲的位置可以表示為()A.(-1，2) B.(-1，-2) C.(1，2) D.(-1，3)6.已知點M(a-1，5)，點N(-5，a+3)，且直線MN∥x軸，則a的值為()A.-2 B.3 C.2 D.±27.(2023安徽淮北五校聯(lián)考)如果水上樂園位于平面直角坐標(biāo)系的第二象限內(nèi)，且其坐標(biāo)表示為(1-a，2a+4)，那么a的取值范圍是()A.a<1 B.-2<a<1 C.a<-2 D.a>18.在平面直角坐標(biāo)系中，將點A(m-2，m)向左平移2022個單位，再向下平移2022個單位，得到點B.若點B位于第二象限，則整數(shù)m的值是()A.2021 B.2022 C.2023 D.20249.在平面直角坐標(biāo)系中，已知點A(-5，0)，點B(3，0)，點C在y軸上，且三角形ABC的面積為48，則點C的坐標(biāo)為()A.(0，12) B.(0，-12) C.(0，12)或(0，-12) D.(-12，0)10.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，邊長為2的等邊三角形OA1A2的一條邊OA2在x軸的正半軸上，O為坐標(biāo)原點.將三角形OA1A2沿x軸向右移動4個單位，得三角形A3A4A5，再向右移動4個單位，得三角形A6A7A8，……，則點A2022的坐標(biāo)為()A.(2694，0) B.(2695，0) C.(2696，0) D.無法確定二、填空題(每小題3分，共12分)11.如圖，若的位置為(1，2)，則※的位置是.

12.已知點P(m-2022，m+2023)到y(tǒng)軸的距離為1，則點P的坐標(biāo)為.13.(2022廣東河源紫金期中)如圖，一個機器人從點O出發(fā)，向正東方向走3米到達點A1，再向正北方向走6米到達點A2，再向正西方向走9米到達點A3，再向正南方向走12米到達點A4，再向正東方向走15米到達點A5……按此規(guī)律走下去，當(dāng)機器人走到點A6時，所在的位置是.(用坐標(biāo)表示)

14.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中有一個5×5的正方形網(wǎng)格，三角形ABC的面積為2，三個頂點的坐標(biāo)分別為A(3，2)，B(1，1)，C(a，b)，且a、b均為正整數(shù)，則點C的坐標(biāo)為.

三、解答題(共58分)15.(6分)如圖，一艘船在A處遇險后向相距35nmile位于B處的救生船報警，如何用方向和距離描述救生船相對于遇險船的位置?救生船接到報警后準(zhǔn)備前往救援，如何用方向和距離描述遇險船相對于救生船的置?16.(6分)已知點P(2a-3，a+1)，解答下列問題：(1)若點P在x軸上，求點P的坐標(biāo)；(2)若點Q(5，8)，且直線PQ平行于y軸，求點P的坐標(biāo).17.(2023安徽合肥蜀山月考)(6分)已知點P(2a-1，a+3)，根據(jù)下列條件，求出點P的坐標(biāo).(1)點P在y軸上；(2)點P到y(tǒng)軸的距離為5.18.(6分)如圖，三角形A1B1C1是由三角形ABC平移得到的.已知三角形ABC的三個頂點分別為A(-2，3)，B(-4，-1)，C(2，0)，且三角形ABC內(nèi)任一點P(x0，y0)經(jīng)平移后得三角形A1B1C1內(nèi)的對應(yīng)點P1(x0+5，y0+3).(1)三角形ABC是經(jīng)過怎樣的平移后得到三角形A1B1C1的?(2)直接寫出三角形A1B1C1的三個頂點A1，B1，C1的坐標(biāo).19.(8分)在如圖所示的網(wǎng)格中，一個小正方形的邊長表示50米.A同學(xué)上學(xué)時從家中出發(fā)，先向東走250米，再向北走50米到達學(xué)校.(1)以學(xué)校為坐標(biāo)原點，向東為x軸正方向，向北為y軸正方向，在圖中建立平面直角坐標(biāo)系；(2)B同學(xué)家的坐標(biāo)是；

(3)在你所建立的平面直角坐標(biāo)系中，如果C同學(xué)家的坐標(biāo)為(-150，100)，請你在圖中描出表示C同學(xué)家的點.20.(8分)在平面直角坐標(biāo)系xOy中，給出如下定義：點A到x軸、y軸距離中的較大值稱為點A的“長距”，當(dāng)點P的“長距”等于點Q的“長距”時，稱P，Q兩點為“等距點”.(1)點A(2，3)的“長距”等于，點B(-7，5)的“長距”等于；

(2)若C(-1，2k+3)，D(6，k-2)兩點為“等距點”，求k的值.21.(8分)若坐標(biāo)平面內(nèi)有一點(a，b)滿足y=3x+4，則稱點(a，b)為開心點.若點(a，b)滿足x-y=0，則稱點(a，b)為快樂點.解決下列問題：(1)若點(a，b)既是開心點又是快樂點，求點(a，b)的坐標(biāo)；(2)若點(m-k，n)既是開心點又是快樂點，且點(m，n)在第四象限內(nèi)，則當(dāng)整數(shù)k取最小值時，求點(m，n)的坐標(biāo).22.(10分)問題情境：我們規(guī)定：平面直角坐標(biāo)系中，任意不重合的兩點M(x1，y1)，N(x2，y2)之間的折線距離為d(M，N)=|x1-x2|+|y1-y2|.例如：圖中點M(-1，1)與點N(1，-2)之間的折線距離為d(M，N)=|-1-1|+|1-(-2)|=2+3=5.解決下列問題：(1)已知E(2，0)，若F(1，2)，求d(E，F(xiàn))；(2)已知E(2，0)，H(1，t)，若d(E，H)=3，求t的值；(3)已知P(3，3)，點Q在y軸上，且三角形OPQ的面積為6，求d(P，Q).

第11章平面直角坐標(biāo)系綜合檢測答案全解全析1.B根據(jù)5排7座用(5，7)表示，可知7排8座表示為(7，8).2.B根據(jù)點到y(tǒng)軸的距離是點的橫坐標(biāo)的絕對值可知，點P(-3，4)到y(tǒng)軸的距離是3.3.C∵-1<0，-2<0，∴點A(-1，-2)在第三象限.4.B由題意可知，線段A'B'是由線段AB向右平移5個單位得到的，設(shè)點B的坐標(biāo)為(x，y)，則x+5=4，y=0，解得x=-1，∴點B的坐標(biāo)為(-1，0).5.A如圖所示，∵小明的位置用(2，1)表示，小麗的位置用(0，-1)表示，∴小玲的位置表示為(-1，2).6.C本題易弄錯與x軸平行或與y軸平行的直線上點的坐標(biāo)特征而導(dǎo)致錯誤.根據(jù)平行于x軸的直線上所有點的縱坐標(biāo)相等，可得a+3=5，解得a=2.7.D∵水上樂園位于平面直角坐標(biāo)系的第二象限內(nèi)，且其坐標(biāo)表示為(1-a，2a+4)，∴1?a<0,2a+4>0,C易知點A(m-2，m)向左平移2022個單位，再向下平移2022個單位后得到的點B的坐標(biāo)為(m-2024，m-2022).∵點B位于第二象限，∴m-2024<0，m-2022>0，∴2022<m<2024.故整數(shù)m的值是2023.9.C設(shè)點C的坐標(biāo)為(0，k)，則OC=|k|.因為點A(-5，0)，點B(3，0)，所以AB=|-5-3|=8，因為三角形ABC的面積=12AB·OC=110.C本題易弄錯循環(huán)特征而導(dǎo)致點的坐標(biāo)錯誤.觀察題中圖形可知，3個點一個循環(huán)，2022÷3=674，674×4=2696，故點A2022的坐標(biāo)是(2696，0).11.答案(3，1)解析由的位置是(1，2)，可知※的位置表示為(3，1).12.答案(1，4046)或(-1，4044)解析∵點P(m-2022，m+2023)到y(tǒng)軸的距離為1，∴|m-2022|=1，∴m-2022=1或m-2022=-1，∴m=2023或m=2021.當(dāng)m=2023時，m+2023=4046；當(dāng)m=2021時，m+2023=4044，∴點P的坐標(biāo)為(1，4046)或(-1，4044).13.答案(9，12)解析由題意可知OA1=3；A1A2=3×2；A2A3=3×3；……可得規(guī)律：An-1An=3n，當(dāng)機器人走到點A6時，A5A6=3×6=18，∴點A6的坐標(biāo)是(9，12).14.答案(5，1)或(1，3)或(3，4)或(5，5)解析如圖所示，因為三角形ABC的面積為2，所以結(jié)合圖形可得點C的坐標(biāo)為(5，1)或(1，3)或(3，4)或(5，5).15.解析救生船在遇險船的北偏東60°方向，距離為35nmile處.遇險船在救生船的南偏西60°方向，距離為35nmile處.16.解析(1)∵點P在x軸上，∴a+1=0，∴a=-1，∴2a-3=-2-3=-5，∴點P的坐標(biāo)為(-5，0).(2)∵點Q(5，8)，且直線PQ平行于y軸，∴2a-3=5，解得a=4，∴a+1=5，∴點P的坐標(biāo)為(5，5).17.解析(1)∵點P(2a-1，a+3)在y軸上，∴2a-1=0，解得a=12∴a+3=12∴點P的坐標(biāo)為(0，3.5).(2)∵點P到y(tǒng)軸的距離為5，∴|2a-1|=5，∴2a-1=-5或2a-1=5，解得a=-2或a=3.∴a+3=-2+3=1或a+3=3+3=6，∴點P的坐標(biāo)為(-5，1)或(5，6).18.解析(1)∵三角形ABC中任一點P(x0，y0)經(jīng)平移后得三角形A1B1C1中的對應(yīng)點P1(x0+5，y0+3)，∴三角形ABC向右平移5個單位長度，向上平移3個單位長度得到三角形A1B1C1.(2)A1(3，6)，B1(1，2)，C1(7，3).19.解析(1)如圖.(2)B同學(xué)家的坐標(biāo)是(200，150).(3)如圖.20.解析(1)點A(2，3)的“長距”為|3|=3；點B(-7，5)的“長距”為|-7|=7.故答案為3；7.(2)由題意可知，|2k+3|=6或2k+3=±(k-2)，解得k=32或k=-4.5(不合題意，舍去)或k=-5或k=-13(不合題意，舍去)，∴k=21.解析(1)∵點(a，b)既是開心點又是快樂點，∴b=3a+4,a?b=0,解得∴點(a，b)的坐標(biāo)為(-2，-2).(2)∵點(m-k，n)既是開心點又是快樂點，∴n=3(m?k)+4,m?k?n=0,解得∵(m，n)在第四象限內(nèi)，∴k-2>0，∴k>2，∴整數(shù)k的最小值為3.當(dāng)k=3時，m=k-