人教版七年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)期中考試試題附答案

人教版七年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)期中考試試卷一、單選題1．的值等于（）A．B．C．D．2．在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)在第二象限，點(diǎn)到軸的距離為，到軸的距離為，則點(diǎn)的坐標(biāo)為（）A．B．C．D．3．如圖，三條直線相交于點(diǎn)O．若CO⊥AB，∠1=56°，則∠2等于()A．30°B．34°C．45°D．56°4．若將點(diǎn)向左平移個(gè)單位，再向上平移個(gè)單位得到點(diǎn)，則點(diǎn)的坐標(biāo)為（）A．B．C．D．5．的立方根為（）A．B．C．D．6．如圖，一副直角三角板圖示放置，點(diǎn)在的延長(zhǎng)線上，點(diǎn)在邊上，，，則（）A．B．C．D．7．如圖，于點(diǎn)，，則下列說法錯(cuò)誤的是（）A．點(diǎn)到的距離等于的長(zhǎng)B．點(diǎn)到的距離等于的長(zhǎng)C．點(diǎn)到的距離等于的長(zhǎng)D．點(diǎn)到的距離等于的長(zhǎng)8．將不大于實(shí)數(shù)的最大整數(shù)記為，則（）A．B．C．D．9．如圖，正方形的一條邊的端點(diǎn)恰好是數(shù)軸上和的對(duì)應(yīng)點(diǎn)，以的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為圓心，以正方形的對(duì)角線為半徑，逆時(shí)針畫弧，交數(shù)軸于點(diǎn)，則點(diǎn)對(duì)應(yīng)的數(shù)是（）A．B．C．D．10．在數(shù)軸上，點(diǎn)對(duì)應(yīng)的數(shù)是，點(diǎn)對(duì)應(yīng)的數(shù)是，點(diǎn)數(shù)軸上動(dòng)點(diǎn)，則的最小值為（）A．0B．1C．2D．3二、填空題11．比較大?。篲______（填“”，“”，或“”）.12．在測(cè)定跳遠(yuǎn)成績(jī)時(shí)，從落地點(diǎn)拉向起跳線的皮尺應(yīng)當(dāng)與起跳線_______.13．如圖，，，則，，三點(diǎn)共線，理由是：__________________________________________.14．把命題“相等的角是對(duì)頂角”改寫成“如果…，那么…”的形式是_____．15．如圖，每一個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)為個(gè)單位長(zhǎng)，一只螞蟻從格點(diǎn)出發(fā)，沿著…路徑循環(huán)爬行，當(dāng)爬行路徑長(zhǎng)為個(gè)單位長(zhǎng)時(shí)，螞蟻所在格點(diǎn)坐標(biāo)為_______.三、解答題16．計(jì)算：（1）；（2）.17．求下列各式中的的值：（1）；（2）.18．定義：兩條線段所在直線相交形成四個(gè)角，我們稱不大于直角的角叫做兩條線段的夾角．如圖，小明在一張白紙上畫了兩條相交線段，用一張小紙片蓋住了相交部分，同桌的你如何知道這兩條線段的夾角呢?只有一把直尺、一個(gè)量角器和一支鉛筆供你使用，請(qǐng)你畫出一個(gè)與夾角相等的角（不能延長(zhǎng)），標(biāo)出該角并測(cè)量度數(shù)．19．保留畫圖痕跡，并回答問題：如圖，點(diǎn)在的內(nèi)部.（1）過點(diǎn)畫，交于點(diǎn)；.（2）過點(diǎn)畫，交于點(diǎn)；（3）填空：若，則_______，_______.20．完成下列證明.如圖，點(diǎn)，，分別在線段，，上，，.求證：.證明：∠l=∠2，（_________________________________________________________）.（__________________________________________________________）.，（_________________________________________________________）.（___________________________________________________________），（_____________________________________________________________），.21．如圖，四邊形中，，，平分，，求的度數(shù).22．如圖，網(wǎng)格的每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)都是個(gè)單位長(zhǎng)度，三角形的頂點(diǎn)都在網(wǎng)格的格點(diǎn)上.（1）建立適當(dāng)?shù)钠矫嬷苯亲鴺?biāo)系，寫出三角形頂點(diǎn)的坐標(biāo)；（2）在（1）的平面直角坐標(biāo)系下，將三角形向右平移個(gè)單位長(zhǎng)度，然后再向上平移個(gè)單位長(zhǎng)，得到三角形，畫出平移后的圖形，并指出其各點(diǎn)的坐標(biāo).23．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)，，將線段沿著軸向右平移至，使點(diǎn)與點(diǎn)對(duì)應(yīng)，點(diǎn)與點(diǎn)對(duì)應(yīng)，連接.（1）若，滿足.①填空：_______，_______；②若面積關(guān)系成立，則點(diǎn)的坐標(biāo)為_______；（2）平分，平分，，相交于點(diǎn)，判斷的大小，并說明理由.參考答案1．A【詳解】分析：根據(jù)平方與開平方互為逆運(yùn)算，可得答案.詳解：＝，故選A.點(diǎn)睛：本題考查了算術(shù)平方根，注意一個(gè)正數(shù)的算術(shù)平方根只有一個(gè).2．A【分析】根據(jù)“點(diǎn)P在第二象限”可知，點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為負(fù)，縱坐標(biāo)為正，根據(jù)“點(diǎn)到軸的距離為，到軸的距離為”可分別得出點(diǎn)P橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)的絕對(duì)值，即可得出坐標(biāo)【詳解】解：∵點(diǎn)P在第二象限∴點(diǎn)P的橫坐標(biāo)小于0，縱坐標(biāo)大于0∵點(diǎn)P到軸的距離為，到軸的距離為∴點(diǎn)P的坐標(biāo)是（-3,4）故選：A【點(diǎn)睛】本題考查坐標(biāo)平面內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)的特點(diǎn)與點(diǎn)的坐標(biāo)的幾何意義：點(diǎn)到x軸的距離為點(diǎn)的縱坐標(biāo)的絕對(duì)值，到y(tǒng)軸的距離為點(diǎn)的橫坐標(biāo)的絕對(duì)值.3．B【詳解】試題分析：根據(jù)垂線的定義求出∠3，然后利用對(duì)頂角相等解答．解：∵CO⊥AB，∠1=56°，∴∠3=90°﹣∠1=90°﹣56°=34°，∴∠2=∠3=34°．故選B．考點(diǎn)：垂線．4．A【分析】根據(jù)坐標(biāo)平移的規(guī)律：橫坐標(biāo)左減右加，縱坐標(biāo)上加下減，即可得出答案【詳解】解：原來的橫坐標(biāo)是a，向左平移2個(gè)單位得到點(diǎn)B橫坐標(biāo)a－2，原來縱坐標(biāo)是b，向上平移3個(gè)單位得到點(diǎn)B縱坐標(biāo)b+3.故答案是A【點(diǎn)睛】本題考查坐標(biāo)平移的規(guī)律，關(guān)鍵是要熟練掌握左右移動(dòng)改變點(diǎn)的橫坐標(biāo)，上下移動(dòng)改變點(diǎn)的縱坐標(biāo).5．A【分析】根據(jù)立方根的定義與性質(zhì)即可得出結(jié)果【詳解】解：∵∴的立方根是故選A【點(diǎn)睛】本題考查了立方根，關(guān)鍵是熟練掌握立方根的定義，要注意負(fù)數(shù)的立方根是負(fù)數(shù).6．B【分析】根據(jù)平行線的性質(zhì)可知，，由即可得出答案。【詳解】解：∵∴，∵∴∴故答案是B【點(diǎn)睛】本題主要考查了平行線的性質(zhì)：（1）兩直線平行，同位角相等（2）兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等（3）兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ).7．D【分析】根據(jù)點(diǎn)到直線的距離等于點(diǎn)到直線的垂線的長(zhǎng)度，即可得出答案【詳解】解：根據(jù)點(diǎn)到直線的就看等于點(diǎn)到直線的垂線的長(zhǎng)度得點(diǎn)D到AC的距離等于點(diǎn)D到AC的垂線的長(zhǎng)度，而不是AD的長(zhǎng)，故D錯(cuò)誤【點(diǎn)睛】本題考查關(guān)鍵是點(diǎn)到直線的距離的定義，熟練掌握定義是解題的關(guān)鍵.8．B【分析】根據(jù)無理數(shù)的估算，求出的范圍，再求出的范圍，即可得出答案【詳解】解：∵1＜＜2∴﹣2＜＜﹣1∴﹣2故答案為B【點(diǎn)睛】本題考查了估算無理數(shù)的大小，估算出的范圍是解題的關(guān)鍵.9．B【分析】根據(jù)勾股定理求出正方形對(duì)角線的長(zhǎng)，再根據(jù)“以的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為圓心，以正方形的對(duì)角線為半徑，逆時(shí)針畫弧”，即可求出答案.【詳解】解：正方形對(duì)角線：∵點(diǎn)P在負(fù)半軸∴點(diǎn)P對(duì)應(yīng)的數(shù)是故選B【點(diǎn)睛】本題主要考查了勾股定理：兩條直角邊長(zhǎng)的平方之和等于斜邊長(zhǎng)的平方，熟練運(yùn)用勾股定理是解題的關(guān)鍵.10．D【分析】因?yàn)辄c(diǎn)P的位置不確定，需要分為三種情況進(jìn)行討論：①點(diǎn)P在A、B之間，②點(diǎn)P在A點(diǎn)左邊，③點(diǎn)P在B點(diǎn)右邊，進(jìn)行分析判斷即可得出答案.【詳解】解：分三種情況：①點(diǎn)P在A、B之間，②點(diǎn)P在A點(diǎn)左邊，③點(diǎn)P在B點(diǎn)右邊∵的最小值∴點(diǎn)P在A、B之間有最小值∴=1－（﹣2）=3故答案為D【點(diǎn)睛】本題主要考查了數(shù)軸上點(diǎn)的距離，熟練掌握并進(jìn)行分類討論是解題的關(guān)鍵.11．=【分析】根據(jù)平方與立方的運(yùn)算分別求出與的值，進(jìn)行比較即可得出答案.【詳解】解：=0.3=0.3所以=故答案為=【點(diǎn)睛】本題主要考查平方根和立方根，解題關(guān)鍵是掌握平方與立方的運(yùn)算.12．垂直【分析】根據(jù)點(diǎn)到直線的距離的定義解答即可【詳解】解：∵點(diǎn)到直線的距離等于點(diǎn)到直線的垂線段的長(zhǎng)∴在測(cè)定跳遠(yuǎn)成績(jī)時(shí)，從落地點(diǎn)拉向起跳線的皮尺應(yīng)當(dāng)與起跳線垂直.【點(diǎn)睛】本題主要考查了點(diǎn)到直線的距離定義，靈活運(yùn)用定義是解題的關(guān)鍵.13．過直線外一點(diǎn)，有且只有一條直線與已知直線平行【分析】根據(jù)平行公理：過直線外一點(diǎn)，有且只有一條直線與已知直線平行，進(jìn)行分析【詳解】解：∵，∴∵過直線外一點(diǎn)，有且只有一條直線與已知直線平行∴A.B.C三點(diǎn)共線【點(diǎn)睛】本題考查的是平行公理，熟記此公理是解題的關(guān)鍵.14．如果兩個(gè)角相等，那么兩個(gè)角是對(duì)頂角．【分析】對(duì)頂角相等的條件是兩個(gè)角是對(duì)頂角，結(jié)論是兩角相等，據(jù)此即可改寫成“如果…，那么…”的形式．【詳解】解：∵原命題的條件是：“相等的角”，結(jié)論是：“這兩個(gè)角是對(duì)頂角”，∴命題“相等的角是對(duì)頂角”寫成“如果，那么”的形式為：“如果兩個(gè)角相等，那么兩個(gè)角是對(duì)頂角”故答案為如果兩個(gè)角相等，那么兩個(gè)角是對(duì)頂角．【點(diǎn)睛】本題考查了確定一個(gè)命題的條件與結(jié)論的方法是首先把這個(gè)命題寫成：“如果…，那么…”的形式，難度適中．15．（1,2）【分析】根據(jù)圖可得出AB、BC的的長(zhǎng)度，從而得出爬行一圈的長(zhǎng)度為16，再根據(jù)，即可得出爬行2019個(gè)單位時(shí)所在的格點(diǎn)坐標(biāo).【詳解】解：如圖可知AB=5，BC=3∴從一圈的長(zhǎng)度為∵∴爬行2019個(gè)單位，所在的格點(diǎn)在點(diǎn)A的右邊三個(gè)單位長(zhǎng)度，即（1,2）【點(diǎn)睛】本題考查了規(guī)律型點(diǎn)的坐標(biāo)以及矩形的周長(zhǎng)公式，根據(jù)螞蟻運(yùn)動(dòng)規(guī)律找出爬行一圈的長(zhǎng)度是解題的關(guān)鍵.16．（1）0;（2）.【分析】（1）根據(jù)有理數(shù)的運(yùn)算法則即可得出答案（2）根據(jù)絕對(duì)值的意義，去掉絕對(duì)值，再合并同類二次根式即可得出答案【詳解】（1）解：原式==2－2=0（2）解：原式==【點(diǎn)睛】本題考查了二次根式的混合運(yùn)算，遵循先乘除后加減，再合并同類二次根式即可，在運(yùn)算中，要結(jié)合算式的特點(diǎn)，靈活運(yùn)用二次根式的性質(zhì)與有理數(shù)的運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵17．（1）x=0或x=-2；（2）【分析】（1）根據(jù)等式的性質(zhì)可得，然后進(jìn)行開方運(yùn)算，即可計(jì)算出答案（2）根據(jù)等式的性質(zhì)可得，然后移項(xiàng)得，最后進(jìn)行開立方運(yùn)算，即可得出答案.【詳解】解：（1）∴x=0或x=-2（2）【點(diǎn)睛】本題主要考查了開平方與開立方的運(yùn)算，靈活運(yùn)用相關(guān)運(yùn)算是解題的關(guān)鍵.18．見詳解.【分析】分別過點(diǎn)A與點(diǎn)B，畫AE∥CF，根據(jù)平行線的性質(zhì)可知等于兩條線段的夾角，用量角器進(jìn)行測(cè)量即可得出答案.【詳解】解：過點(diǎn)A與點(diǎn)B分別作AE∥CF∵兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等∴=兩線段夾角∵用量角器測(cè)量得出∠A=20°，∠B=15°∴兩條線段的夾角為35°【點(diǎn)睛】本題主要考查了平行線的性質(zhì)，靈活運(yùn)算平行線的性質(zhì)并作出輔助線是解題的關(guān)鍵.19．（1）見詳解；（2）見詳解；（3）∠PAM=70°，∠BPA=90°【分析】（1）根據(jù)平行線的畫法進(jìn)行畫圖即可（2）根據(jù)垂線的畫法過P點(diǎn)畫垂直即可（3）根據(jù)兩直線平行，同位角相等可得出∠PAM的度數(shù)，再根據(jù)兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)，可得出∠BPA的度數(shù).【詳解】（1）如圖所示：PA即為所求（2）如圖所示：PB即為所求（3）∵，∴∠PAM=70°∵∴∠PBO=90°∴∠BPA=180°－90°=90°【點(diǎn)睛】本題主要考查了平行線的性質(zhì)，熟練掌握并正確作圖是解題的關(guān)鍵.20．見詳解.【分析】根據(jù)平行四邊形的判定以及性質(zhì)，結(jié)合圖中角的關(guān)系即可得出答案.【詳解】證明：∠l=∠2，（內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行）（兩直線平行，同位角相等），（同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行）.（兩直線平行，同位角相等）（兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)）.【點(diǎn)睛】本題主要考查了平行線的判定以及性質(zhì)，結(jié)合圖正確找到角之間的關(guān)系是解題的關(guān)鍵.21．50°【分析】根據(jù)兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)可知，∠ABC=80°，再根據(jù)角平分線的性質(zhì)可知∠DBC=40°，進(jìn)而由BD⊥CD可知∠BDC=90°，最后根據(jù)三角形內(nèi)角和即可得出答案.【詳解】解：∵AD∥BC，∠A=100°∴∠ABC=80°∵BD平分∠ABC∴∠DBC=40°∵BD⊥CD∴∠BDC=90°∴∠C=180°－∠DBC－∠BDC=180°－40°－90°=50°【點(diǎn)睛】本題主要考查平行線的性質(zhì)和角平分線的性質(zhì)，熟練掌握相關(guān)的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.22．（1）平面直角坐標(biāo)系見詳解；A（﹣3,0），B（﹣2，﹣2），C（0，﹣1）（2）圖見詳解；（﹣2,2），（﹣1,0），（1,1）【分析】（1）根據(jù)題意畫出平面直角坐標(biāo)系，正確寫出坐標(biāo)即可（2）根據(jù)坐標(biāo)平移的規(guī)律解決問題并正確寫出坐標(biāo)即可.【詳解】（1）A（﹣3,0），B（﹣2，﹣2），C（0，﹣1）（2）如圖所示，△即為所求。（﹣2,2），（﹣1,0），（1,1）【點(diǎn)睛】本題主要考查關(guān)于平移變換的作圖，解題的關(guān)鍵是熟練掌握基礎(chǔ)知識(shí).23．（1）①②D（8,8）（2）45°【分析】（1）①根據(jù)非負(fù)數(shù)相加等于零，可知它們本身等于零，即可得出答案.②根據(jù)“”可得四邊形OCDB的面積，再根據(jù)BD=AC，進(jìn)而得出OC=4，所以BD=