人教版七年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)期中考試試題有答案

人教版七年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)期中考試試卷一、單選題1．下列圖形中，可以由其中一個(gè)圖形通過(guò)平移得到的是（）A．B．C．D．2．在下列各數(shù)：3.1415926、、0.2、、、、中無(wú)理數(shù)的個(gè)數(shù)是（

）A．2個(gè)B．3個(gè)C．4個(gè)D．5個(gè)3．在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A（20，﹣20）在（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D(zhuǎn)．第四象限4．下列各式正確的為（）A．＝±4B．＝-9C．＝-3D．＝5．如圖所示，點(diǎn)E在AC的延長(zhǎng)線上，下列條件中不能判斷AC∥BD的是（）A．∠3＝∠4B．∠D+∠ACD＝180°C．∠D＝∠DCED．∠1＝∠26．圖中與∠1成同位角的個(gè)數(shù)是（）A．2個(gè)B．3個(gè)C．4個(gè)D．5個(gè)7．如圖，直尺經(jīng)過(guò)一副三角尺中的一塊三角板DCB的頂點(diǎn)B，若∠C＝30°，∠ABC＝20°，則∠DEF度數(shù)為（）A．25°B．40°C．50°D．80°8．在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)M在第四象限，到x軸、y軸的距離分別為6、4，則點(diǎn)M的坐標(biāo)為（）A．B．C．D．9．如圖，在直角坐標(biāo)系中，邊長(zhǎng)為2的等邊三角形的一條邊在x的正半軸上，O為坐標(biāo)原點(diǎn)；將沿x軸正方向依次向右移動(dòng)2個(gè)單位，依次得，……則頂點(diǎn)的坐標(biāo)是（）A．B．C．D．無(wú)法確定10．如圖，下列條件中，不能判斷直線的是（）A．B．C．D．二、填空題11．1﹣的相反數(shù)是_____________.12．若點(diǎn)A（m-3，m+2）在y軸上，則點(diǎn)A到原點(diǎn)的距離為_(kāi)____________個(gè)單位長(zhǎng)度．13．若，則________．14．如圖，把一張長(zhǎng)方形紙片ABCD沿EF折疊，若為，為，x與y的關(guān)系是________．15．計(jì)算：＝_____．16．如圖，直線a∥b，將三角板的直角頂點(diǎn)放在直線a上，若∠1＝44°，則∠2的度數(shù)為_(kāi)____．三、解答題17．計(jì)算：（1）．（2）求x的值：已知：，求x．18．正數(shù)x的兩個(gè)平方根分別為3﹣a和2a+7．（1）求a的值；（2）求44﹣x這個(gè)數(shù)的立方根．19．如圖，是小明所在學(xué)校的平面示意圖，已知宿舍樓的位置是點(diǎn)．將藝術(shù)樓向下平移1個(gè)單位長(zhǎng)度后，藝術(shù)樓的坐標(biāo)為（1）________；________．（2）根據(jù)題意，畫(huà)出相應(yīng)的平面直角坐標(biāo)系；（3）在圖中分別寫(xiě)出教學(xué)樓、體育館的坐標(biāo)（教學(xué)樓用點(diǎn)B表示，體育館用點(diǎn)C表示）．20．∠AOB內(nèi)部有一點(diǎn)P，∠AOB=60°.(1)過(guò)點(diǎn)P畫(huà)PC∥OB，交OA于點(diǎn)C；(2)過(guò)點(diǎn)P畫(huà)PD⊥OB,交OB于點(diǎn)D,交OA于點(diǎn)E；(3)過(guò)點(diǎn)C畫(huà)直線OB的垂線段CF；(4)根據(jù)所畫(huà)圖形,∠ACF=_______度,∠OED=______度.21．觀察下列各式，發(fā)現(xiàn)規(guī)律；；；…（1）填空：________，________；（2）第2019個(gè)式子是：________．（3）請(qǐng)用含自然數(shù)的代數(shù)式把你所發(fā)現(xiàn)的規(guī)律表示出來(lái)．22．如圖，點(diǎn)D、E在AB上，點(diǎn)F、G分別在BC、CA上，且DG∥BC，∠1＝∠2．（1）求證：DC∥EF；（2）若EF⊥AB，∠1＝55°，求∠ADG的度數(shù)．23．如圖，，，點(diǎn)在軸上，且．（1）求點(diǎn)的坐標(biāo)；（2）求的面積；（3）在軸上是否存在點(diǎn)，使以、、三點(diǎn)為頂點(diǎn)的三角形的面積為10？若存在，請(qǐng)直接寫(xiě)出點(diǎn)的坐標(biāo)．若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．24．在平面直角坐標(biāo)系中，每個(gè)小方格都是邊長(zhǎng)為1的正方形，△ABC的頂點(diǎn)均在格點(diǎn)上，點(diǎn)A的坐標(biāo)是（﹣3，2）．（1）將△ABC向右平移6個(gè)單位長(zhǎng)度，再向下平移4個(gè)單位長(zhǎng)度，得到△A'B′C′．請(qǐng)畫(huà)出平移后的△A′B′C′，并寫(xiě)出點(diǎn)的坐標(biāo)A′（，）、B′（，）、C′（，）；（2）求出△A′B′C′的面積；（3）若連接AA′、CC′，則這兩條線段之間的關(guān)系是．25．如圖所示，，點(diǎn)在軸上，將三角形沿軸負(fù)方向平移，平移后的圖形為三角形，且點(diǎn)的坐標(biāo)為.（1）直接寫(xiě)出點(diǎn)的坐標(biāo)為；（2）在四邊形中，點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)，沿“”移動(dòng)，若點(diǎn)的速度為每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度，運(yùn)動(dòng)時(shí)間為秒，回答下問(wèn)題：①求點(diǎn)在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中的坐標(biāo)（用含的式子表示，寫(xiě)出過(guò)程）；②當(dāng)秒時(shí)，點(diǎn)的橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)互為相反數(shù)；③當(dāng)秒秒時(shí)，設(shè)，，，試問(wèn)之間的數(shù)量關(guān)系能否確定？若能，請(qǐng)用含的式子表式，寫(xiě)出過(guò)程；若不能，說(shuō)明理由.參考答案1．B【分析】根據(jù)平移的定義直接判斷即可．【詳解】解：由其中一個(gè)圖形平移得到整個(gè)圖形的是B，

故選B．【點(diǎn)睛】此題主要考查了圖形的平移，把一個(gè)圖形整體沿某一直線方向移動(dòng)，會(huì)得到一個(gè)新的圖形，新圖形與原圖形的形狀和大小完全相同，圖形的這種移動(dòng)叫做平移．注意平移是圖形整體沿某一直線方向移動(dòng)．2．A【分析】無(wú)理數(shù)就是無(wú)限不循環(huán)小數(shù).理解無(wú)理數(shù)的概念,一定要同時(shí)理解有理數(shù)的概念,有理數(shù)是整數(shù)與分?jǐn)?shù)的統(tǒng)稱.即有限小數(shù)和無(wú)限循環(huán)小數(shù)是有理數(shù),而無(wú)限不循環(huán)小數(shù)是無(wú)理數(shù).由此即可判定選擇項(xiàng).【詳解】3.1415926、、0.2、、是有理數(shù),

、是無(wú)理數(shù).

故正確答案為A.【點(diǎn)睛】此題主要考查了無(wú)理數(shù)的定義,其中初中范圍內(nèi)學(xué)習(xí)的無(wú)理數(shù)有:π、2π等；開(kāi)方開(kāi)不盡的數(shù)；以及像0.01010010001?，等有這樣規(guī)律的數(shù).3．D【分析】根據(jù)各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)符號(hào)特點(diǎn)判斷可得．【詳解】∵點(diǎn)A的橫坐標(biāo)大于零，縱坐標(biāo)小于零，

∴點(diǎn)A位于第四象限，

故選D．【點(diǎn)睛】考查點(diǎn)的坐標(biāo)，解題的關(guān)鍵是掌握各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)的符號(hào)特點(diǎn)．4．D【分析】利用算術(shù)平方根和立方根的性質(zhì)進(jìn)行計(jì)算．【詳解】解：A、，故原題計(jì)算錯(cuò)誤；B、，故原題計(jì)算錯(cuò)誤；C、，故原題計(jì)算錯(cuò)誤；D、，故原題計(jì)算正確；故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了算術(shù)平方根和立方根的意義，熟練掌握這些定義是關(guān)鍵．5．D【詳解】解：A、∵∠3＝∠4，∴AC∥BD，故A選項(xiàng)不合題意；B、∵∠D+∠ACD＝180°，∴AC∥BD，故B選項(xiàng)不合題意；C、∵∠D＝∠DCE，∴AC∥BD，故C選項(xiàng)不合題意；D、∵∠1＝∠2，∴AB∥CD，故D選項(xiàng)符合題意．故選：D．【點(diǎn)睛】此題考查了平行線的判定，熟練掌握平行線的判定方法是解本題的關(guān)鍵．6．B【分析】此題的解答在于掌握同位角的概念，有以下幾個(gè)要點(diǎn)：1、分清截線與被截直線；2、兩個(gè)相同，在截線同旁，在被截直線同側(cè)．【詳解】此題中構(gòu)成∠1的兩線b、l2都可作為截線，①以b為截線，∠1有1個(gè)同位角，②以l2為截線，∠1有2個(gè)同位角.因此共有3個(gè)∠1的同位角.故選:B.【點(diǎn)睛】考查同位角的概念，掌握同位角的判斷方法是解題的關(guān)鍵.7．C【分析】依據(jù)三角形外角性質(zhì)，即可得到∠BAD，再根據(jù)平行線的性質(zhì)，即可得到∠DEF的度數(shù)．【詳解】解：，，，，，故選C．【點(diǎn)睛】本題主要考查了平行線的性質(zhì)和三角形外角的性質(zhì)，解題時(shí)注意：兩直線平行，同位角相等．8．A【分析】根據(jù)點(diǎn)M在第四象限，則有點(diǎn)M的橫坐標(biāo)大于0，縱坐標(biāo)小于0，進(jìn)而根據(jù)到坐標(biāo)軸的距離求解即可．【詳解】由點(diǎn)M在第四象限，則有點(diǎn)M的橫坐標(biāo)大于0，縱坐標(biāo)小于0，點(diǎn)M到x軸、y軸的距離分別為6、4，所以點(diǎn)M的坐標(biāo)為；故選A．【點(diǎn)睛】本題主要考查平面直角坐標(biāo)系點(diǎn)的坐標(biāo)，熟練掌握求點(diǎn)的坐標(biāo)是解題的關(guān)鍵．9．B【分析】由題意易得，則根據(jù)平移方式可得每三個(gè)連續(xù)的點(diǎn)構(gòu)成一個(gè)等邊三角形的頂點(diǎn)，故可得所在位置，然后進(jìn)行求解即可．【詳解】解：由題意及圖像得：，將沿x軸正方向依次向右移動(dòng)2個(gè)單位，依次得，……，每三個(gè)連續(xù)的點(diǎn)構(gòu)成一個(gè)等邊三角形的頂點(diǎn)，，在x軸上，的橫坐標(biāo)為：，；故選B．【點(diǎn)睛】本題主要考查點(diǎn)的坐標(biāo)規(guī)律，關(guān)鍵是根據(jù)題意得到點(diǎn)的坐標(biāo)規(guī)律，然后進(jìn)行求解即可．10．B【分析】根據(jù)平行線的判定定理：同位角相等，兩直線平行；內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行；同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行分別進(jìn)行分析即可．【詳解】解：A、根據(jù)內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行可判斷直線l1∥l2，故此選項(xiàng)不合題意；B、∠2=∠3，不能判斷直線l1∥l2，故此選項(xiàng)符合題意；C、根據(jù)同位角相等，兩直線平行可判斷直線l1∥l2，故此選項(xiàng)不合題意；D、根據(jù)同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行可判斷直線l1∥l2，故此選項(xiàng)不合題意；故選：B．【點(diǎn)睛】此題主要考查了平行線的判定，關(guān)鍵是掌握平行線的判定定理．11．-1【詳解】1?的相反數(shù)是：?1，故答案為：?1.12．5【分析】根據(jù)y軸上點(diǎn)的橫坐標(biāo)等于零，y軸上點(diǎn)到遠(yuǎn)點(diǎn)的距離是縱坐標(biāo)的絕對(duì)值，可得答案．【詳解】解：由點(diǎn)A（m-3，m+2）在y軸上，得

m-3=0，

解得m=3．

由A（m-3，m+2）在y軸上，則點(diǎn)A到原點(diǎn)的距離為m+2=3+2=5個(gè)單位長(zhǎng)度，

故答案為5．【點(diǎn)睛】本題考查了點(diǎn)的坐標(biāo)，利用y軸上點(diǎn)的橫坐標(biāo)等于零得出方程是解題關(guān)鍵．13．【分析】根據(jù)絕對(duì)值及算術(shù)平方根的非負(fù)性進(jìn)行列式求解即可．【詳解】解：，，解得：，；故答案為．【點(diǎn)睛】本題主要考查絕對(duì)值及算術(shù)平方根的非負(fù)性，熟練掌握絕對(duì)值及算術(shù)平方根的非負(fù)性是解題的關(guān)鍵．14．【分析】根據(jù)折疊的性質(zhì)可得，再利用平行線的性質(zhì)即可得到結(jié)論．【詳解】解：根據(jù)折疊的性質(zhì)可得，∵ABCD是矩形，∴，∴，∴，即，故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查折疊的性質(zhì)、平行線的性質(zhì)，靈活運(yùn)用平行線的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．15．【分析】根據(jù)二次根式的加減法法則進(jìn)行計(jì)算即可．【詳解】解：＝＝．故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查了二次根式的計(jì)算，掌握二次根式加減法法則是解題的關(guān)鍵．16．46°【分析】先求出∠3，再根據(jù)平行線的性質(zhì)即可解答．【詳解】解：∵∠1＝44°，∴∠3＝90°﹣44°＝46°，∵a∥b，∴∠2＝∠3，∴∠2＝46°，故答案為：46°．【點(diǎn)睛】本題考查了平行線的性質(zhì)、三角板中的角度，熟練掌握平行線的性質(zhì)是解答的關(guān)鍵．17．（1）3；（2）【分析】（1）根據(jù)二次根式的運(yùn)算、立方根及絕對(duì)值進(jìn)行求解即可；（2）利用直接開(kāi)平方法求解一元二次方程即可．【詳解】解：（1）原式=；（2），，解得：．【點(diǎn)睛】本題主要考查二次根式的運(yùn)算、立方根及一元二次方程的解法，熟練掌握各個(gè)運(yùn)算方法是解題的關(guān)鍵．18．(1)a＝﹣10;(2)4－x的立方根是﹣5【分析】（1）理解一個(gè)正數(shù)有幾個(gè)平方根及其兩個(gè)平方根間關(guān)系：一個(gè)正數(shù)有兩個(gè)平方根，它們互為相反數(shù)，求出a的值；根據(jù)a的值得出這個(gè)正數(shù)的兩個(gè)平方根，即可得出這個(gè)正數(shù)，計(jì)算出44-x的值，再根據(jù)立方根的定義即可解答.【詳解】解：（1）由題意得：3﹣a＋2a＋7＝0，∴a＝﹣10,（2）由（1）可知x＝169，則44－x＝﹣125，∴44－x的立方根是-5.【點(diǎn)睛】此題考查了立方根，平方根，注意一個(gè)正數(shù)有兩個(gè)平方根，它們互為相反數(shù)；0的平方根是0；負(fù)數(shù)沒(méi)有平方根．19．（1）4，-3；（2）見(jiàn)詳解；（3）【分析】（1）由宿舍樓的位置是點(diǎn)，將藝術(shù)樓向下平移1個(gè)單位長(zhǎng)度后，藝術(shù)樓的坐標(biāo)為，可知橫軸、縱軸的位置，進(jìn)而可求解；（2）根據(jù)（1）及題意可直接作圖；（3）由（2）可直接解答．【詳解】解：（1）由圖可知：當(dāng)將藝術(shù)樓向下平移1個(gè)單位長(zhǎng)度后，藝術(shù)樓的坐標(biāo)為，所以教學(xué)樓所在位置的橫向?yàn)閤軸，再由宿舍樓的位置是點(diǎn)，可知點(diǎn)A到y(tǒng)軸的距離為3個(gè)單位長(zhǎng)度，；故答案為4，-3；（2）由（1）可作如圖所示：（3）由（2）可得：教學(xué)樓B的坐標(biāo)為，體育館C的坐標(biāo)為．【點(diǎn)睛】本題主要考查坐標(biāo)與位置，熟練掌握平面直角坐標(biāo)系表示位置及點(diǎn)的坐標(biāo)是解題的關(guān)鍵．20．（1）見(jiàn)解析；（2）見(jiàn)解析；（3）見(jiàn)解析；（4）150，30．．【分析】（1）、（2）、（3）利用題中幾何語(yǔ)言畫(huà)出對(duì)應(yīng)的幾何圖形；（4）先根據(jù)垂直定義得到∠OFC＝90°，再利用三角形外角性質(zhì)可得到∠ACF的度數(shù)，再根據(jù)平行線的判定方法得到CF∥DE，然后根據(jù)兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)計(jì)算∠OED的度數(shù)．【詳解】解：（1）如圖，點(diǎn)C為所作；（2）如圖，點(diǎn)D、E為所作；（3）如圖，CF為所作；（4）∵CF⊥OB，∴∠OFC＝90°，∴∠ACF＝∠O+∠CFO＝60°+90°＝150°，∵DE⊥OB，CF⊥OB，∴CF∥DE，∴∠ACF+∠OED＝180°，∠OED＝180°﹣150°＝30°．故答案為150，30．【點(diǎn)睛】本題考查作圖﹣復(fù)雜作圖：復(fù)雜作圖是在五種基本作圖的基礎(chǔ)上進(jìn)行作圖，一般是結(jié)合了幾何圖形的性質(zhì)和基本作圖方法．解決此類(lèi)題目的關(guān)鍵是熟悉基本幾何圖形的性質(zhì)，結(jié)合幾何圖形的基本性質(zhì)把復(fù)雜作圖拆解成基本作圖，逐步操作．21．（1），；（2）；（3）．【分析】（1）根據(jù)題意的規(guī)律可直接進(jìn)行解答；（2）由（1）及題意可直接求解；（3）由題意易得當(dāng)自然數(shù)為n時(shí)，可知此代數(shù)式為，然后由（1）（2）的規(guī)律可進(jìn)行求解．【詳解】解：（1）由；；可得：，；故答案為，；（2）由（1）可得：第2019個(gè)式子是：；故答案為；（3）由；；，，；…可知第n個(gè)式子為：．【點(diǎn)睛】本題主要考查二次根式的規(guī)律應(yīng)用，熟練掌握二次根式的性質(zhì)及運(yùn)算是解題的關(guān)鍵．22．（1）見(jiàn)解析（2）35°【分析】（1）由知∠1=∠DCF，則∠2=∠DCF，即可證明；（2）由得∠B=90°-∠2=35°，再根據(jù)（1）可知的度數(shù).【詳解】∵∴∠1=∠DCF，∵∴∠2=∠DCF，∴；（2）∵，∴∠BEF=90°，∴∠B=90°-∠2=35°，又∵∴=∠B=35°.【點(diǎn)睛】此題主要考察平行線的性質(zhì)與判定.23．（1）（2,0）或（-4,0）;（2）=6;（3）（0，）或（0，-）．【分析】(1)分點(diǎn)B在點(diǎn)A的左邊和右邊兩種情況解答;(2)利用三角形的面積公式列式計(jì)算即可得解;（3）利用三角形的面積公式列式求出點(diǎn)P到x軸的距離,然后分兩種情況寫(xiě)出點(diǎn)P的坐標(biāo)即可.【詳解】解:（1）點(diǎn)B在點(diǎn)A的右邊時(shí),-1+3=2,點(diǎn)B在點(diǎn)A的左邊時(shí),-1-3=-4,所以,B的坐標(biāo)為（2,0）或（-4,0）;（2）△ABC的面積=×3×4=6;（3）設(shè)點(diǎn)P到x軸的距離為h,則×3h=10,解得h=,點(diǎn)P在y軸正半軸時(shí),P（0，）,點(diǎn)P在y軸負(fù)半軸時(shí),P（0，-），綜上所述,點(diǎn)P的坐標(biāo)為（0，）或（0，-）．【點(diǎn)睛】本題主要考查了坐標(biāo)與圖形性質(zhì),主要利用了三角形的面積,解決本題的關(guān)鍵是要熟練掌握坐標(biāo)三角形的面積計(jì)算方法.24．（1）△A′B′C′見(jiàn)解析；3，﹣2；1，﹣3；4，﹣4；（2）；（3）AA′∥CC′，AA′＝CC′【分析】（1）先根據(jù)平移的方式描出平移后點(diǎn)A′、B′、C′的坐標(biāo)，再順次連接各點(diǎn)即得平移后的△A′B′C′，進(jìn)一步即可寫(xiě)出平移后各點(diǎn)的坐標(biāo)；（2）用△A′B′C′所在的長(zhǎng)方形的面積減去周?chē)齻€(gè)三角形的面積求解即可；（3）根據(jù)平移的性質(zhì)解答即可．【詳解】解：（1）△A′B′C′如圖所示；點(diǎn)A′（3，﹣2）、B′（1，﹣3）、C′（4，﹣4）．故答案為：3，﹣2；1，﹣3；4，﹣4；