第一章 集合與常用邏輯用語、不等式綜合測試卷（新高考專用）（學(xué)生版） 2025年高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)專練（新高考專用）

第一章集合與常用邏輯用語、不等式綜合測試卷（新高考專用）（考試時(shí)間：120分鐘；滿分：150分）注意事項(xiàng)：1.本試卷分第I卷(選擇題)和第Ⅱ卷(非選擇題)兩部分。答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫在答題卡上。2.回答第I卷時(shí)，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑。如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標(biāo)號(hào)。寫在本試卷上無效。3.回答第Ⅱ卷時(shí)，將答案寫在答題卡上。寫在本試卷上無效。4.考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。第I卷一、單項(xiàng)選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求.1．（5分）（2024·黑龍江哈爾濱·一模）已知集合A=?1,0,1,2，B=x|x3=xA．?1 B．?1,1 C．0,1 D．?1,0,12．（5分）（2024·貴州遵義·一模）已知命題p:?x>1，lnx>13?1A．?x>1，lnx≤13?1C．?x≤1，lnx≤13?13．（5分）（2024·四川成都·三模）滿足M?a,b,c,d且M∩a,b,c=a的集合A．1 B．2 C．3 D．44．（5分）（2024·貴州·模擬預(yù)測）設(shè)x∈R，則“x?2<1”是“1<x<2”的（

A．充要條件 B．既不充分也不必要條件C．充分不必要條件 D．必要不充分條件5．（5分）（2024·北京豐臺(tái)·二模）若a,b∈R，且a>b，則（

）A．1a2+1C．a(chǎn)2>ab>b6．（5分）（2024·浙江·模擬預(yù)測）若不等式kx2+k?6x+2>0A．2≤k≤18 B．?18<k<?2C．2<k<18 D．0<k<27．（5分）（2024·廣東·一模）已知a,b,c∈R且a≠0，則“ax2+bx+c>0的解集為xx≠1”是“A．充分不必要條件 B．必要不充分條件C．充分必要條件 D．既不充分也不必要條件8．（5分）（2024·陜西西安·模擬預(yù)測）下列說法錯(cuò)誤的是（

）A．若正實(shí)數(shù)a,b滿足a+b=1，則1aB．若正實(shí)數(shù)a,b滿足a+2b=1，則2C．y=x2D．若a>b>1，則ab+1<a+b二、多項(xiàng)選擇題：本題共4小題，每小題5分，共20分.在每小題給出的選項(xiàng)中，有多項(xiàng)符合題目要求.全部選對(duì)的得5分，部分選對(duì)的得2分，有選錯(cuò)的得0分.9．（5分）（2024·海南省直轄縣級(jí)單位·模擬預(yù)測）已知集合A=xx≤3，集合B=xx≤m+1，能使A．m>0 B．m>1 C．m>3 D．m>410．（5分）（2024·全國·模擬預(yù)測）已知a>b>0,c>0，則下列式子正確的是（

）A．c?b>c?a B．1ac<1bc C．11．（5分）（2024·全國·模擬預(yù)測）非空集合A具有如下性質(zhì)：①若x,y∈A，則xy∈A；②若x,y∈A，則x+y∈A下列判斷中，正確的有（A．?1?A B．2022C．若x,y∈A，則xy∈A D．若x,y∈A，則x?y∈A12．（5分）（2024·廣東深圳·模擬預(yù)測）下列說法正確的是（

）A．不等式4x2B．不等式2x2C．若不等式ax2+8ax+21<0恒成立，則D．若關(guān)于x的不等式2x2+px?3<0的解集是q,1，則第Ⅱ卷三、填空題：本題共4小題，每小題5分，共20分。13．（5分）（2023·吉林·二模）命題“?x∈R，ax2+x+1<0”為假命題，則實(shí)數(shù)a14．（5分）（2024·全國·模擬預(yù)測）已知集合M=?2,?1,0,1，N=x|a?3<x<1，若M∩N中有2個(gè)元素，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是15．（5分）（2024·全國·模擬預(yù)測）已知x>1，y>0，且x+2y=2，則116．（5分）（2024·上海靜安·二模）在下列關(guān)于實(shí)數(shù)a、b的四個(gè)不等式中，恒成立的是．（請(qǐng)?zhí)钊肴空_的序號(hào)）①a+b≥2ab；②a+b22≥ab；③四、解答題：本題共6小題，共70分。解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟。17．（10分）（2023·山東·模擬預(yù)測）設(shè)全集U={2,4,a2?5a}，P={a?2,2}，?18．（12分）（2023·重慶酉陽·一模）命題p：任意x∈R，x2?2mx?3m>0成立；命題q：存在x∈R，x2(1)若命題q為假命題，求實(shí)數(shù)m的取值范圍；(2)若命題p和q有且只有一個(gè)為真命題，求實(shí)數(shù)m的取值范圍.19．（12分）（2023·全國·模擬預(yù)測）（1）設(shè)a，b為正實(shí)數(shù)，求證：a2（2）設(shè)a，b，c為正實(shí)數(shù)，求證：a320．（12分）（23-24高一下·湖南株洲·階段練習(xí)）已知集合A=x?3<2x+1<7，B=xx<?4或(1)求A∩?(2)若“p:x∈?RA∪B”是“q:x∈C21．（12分）（2024·全國·二模）已知實(shí)數(shù)a>0,b>0，滿足a+b=43(1)求證：a2(2)求a222．（1