課時(shí)作業(yè)(十五)　直線的一般式方程

課時(shí)作業(yè)(十五)直線的一般式方程[練基礎(chǔ)]1．經(jīng)過點(diǎn)A(8，－2)，斜率為－2的直線方程為()A．x＋2y－4＝0B．x－2y－12＝0C．2x＋y－14＝0D．x＋2y＋4＝02．過點(diǎn)(4，0)和(0，－3)的直線的一般方程為()A．3x－4y－1＝0B．3x－4y＝0C．3x－4y－12＝0D．4x－3y＋9＝03．直線3x－eq\r(3)y＋2＝0的傾斜角為()A．eq\f(π,6)B．eq\f(π,3)C．eq\f(2π,3)D．eq\f(5π,6)4．如果ac＜0且bc＜0，那么直線ax＋by＋c＝0不經(jīng)過()A．第一象限B．第二象限C．第三象限D(zhuǎn)．第四象限5．直線x－y－1＝0與坐標(biāo)軸所圍成的三角形的面積為()A．eq\f(1,4)B．2C．1D．eq\f(1,2)6．[2022·山東濰坊高二月考](多選)下列說法正確的是()A．直線(a－1)x－(a－2)y－1＝0(a∈R)一定經(jīng)過第一象限B．經(jīng)過點(diǎn)P(1，2)，傾斜角為α的直線方程為y－2＝tanα(x－1)C．經(jīng)過兩點(diǎn)M(x1，y1)，N(x2，y2)(x1≠x2)的直線方程為y－y1＝eq\f(y2－y1,x2－x1)(x－x1)D．截距相等的直線都可以用方程x＋y＝a(a∈R)表示7．直線(2a2－7a＋3)x＋(a2－9)y＋3a2＝0的傾斜角為45°，則實(shí)數(shù)a＝________．8．縱截距為－4，與兩坐標(biāo)軸圍成的三角形面積為24的直線的一般式方程為________．9．設(shè)直線l的方程為(m2－2m－3)x＋(2m2＋m－1)y＝2m－6，根據(jù)下列條件分別求m的值．(1)在x軸上的截距為1；(2)斜率為1；(3)經(jīng)過定點(diǎn)P(－1，－1).[提能力]10．關(guān)于x、y的方程a2x－ay－1＝0(a≠0)表示的直線(圖中實(shí)線)可能是()A．B．C．D．11．[2022·湖南雅禮中學(xué)高二期中](多選)對于直線l：x＝my＋1，下列說法錯(cuò)誤的是()A．直線l恒過定點(diǎn)(1，0)B．直線l斜率必定存在C．m＝eq\r(3)時(shí)直線l的傾斜角為60°D．m＝2時(shí)直線l與兩坐標(biāo)軸圍成的三角形面積為eq\f(1,4)12．已知直線經(jīng)過A(a，0)，B(0，b)和C(1，3)三個(gè)點(diǎn)，且a，b均為正整數(shù)，則此直線的一般式方程為________．13．已知直線l：ax＋y－2＋a＝0，若直線l過點(diǎn)(2，0)，則a＝________；若直線l在兩坐標(biāo)軸上的截距相等，則a＝________．14．[2022·湖南雅禮中學(xué)高二期末]已知直線l：(a－2)y＝(3a－1)x－1(1)求證：不論實(shí)數(shù)a取何值，直線l總經(jīng)過一定點(diǎn)．(2)為使直線不經(jīng)過第二象限，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．(3)若直線l與兩坐標(biāo)軸的正半軸圍成的三角形面積最小，求l的方程．[培優(yōu)生]15．已知直線(k＋1)x＋(1－2k)y－3＝0(k∈R)