吉林省吉林2024年七年級(jí)上學(xué)期期中數(shù)學(xué)試卷【附答案】

吉林省吉林七年級(jí)上學(xué)期期中數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（每小題2分，共12分）1．的倒數(shù)是（）A．6 B．﹣6 C． D．﹣12．下列各式是一元一次方程的是（）A．x+8 B．3x2+1＝2 C．5x+y＝3 D．x﹣1＝03．下列各整式中是三次單項(xiàng)式的是（）A．5a3b B．32a2b C．﹣a2b3 D．9a2+b34．下列運(yùn)用等式的性質(zhì)，變形不正確的是（）A．若x＝y(tǒng)，則x+5＝y(tǒng)+5 B．若x＝y(tǒng)，則C．若x＝y(tǒng)，則1﹣3x＝1﹣3y D．若a＝b，則ac＝bc5．多項(xiàng)式（m﹣3）x|m﹣1|+mx﹣3是關(guān)于x的二次三項(xiàng)式，則m取值為（）A．3 B．﹣1 C．3或﹣1 D．﹣3或16．買兩種布料共138米，花了540元，其中藍(lán)布料每米5元，黑布料每米3元，兩種布料各買了多少米？設(shè)買黑布料x米，列方程正確的是（）A．3x+5（138﹣x）＝540 B．5x+3（138﹣x）＝540C．3x+5（540﹣x）＝138 D．5x+3（540﹣x）＝138二、填空題（每小題3分，共24分）7．單項(xiàng)式﹣x2y的系數(shù)是．8．浙教版初中數(shù)學(xué)教科書共6冊(cè)，總字?jǐn)?shù)是978000，則978000用科學(xué)記數(shù)法可表示為．9．8.4348精確到百分位的近似數(shù)是．10．一支鋼筆的價(jià)錢是a元，一個(gè)筆筒的價(jià)錢是b元，買3支鋼筆和6個(gè)筆筒應(yīng)付元．11．若x＝2是關(guān)于x的方程2x+3a＝10的解，則a＝．12．已知2（x﹣3）與4（1﹣x）互為相反數(shù)，則x＝．13．若﹣4xm﹣1y3與2x3yn+3是同類項(xiàng)，則m﹣n＝．14．小王同學(xué)在解方程3x﹣2＝☆x﹣5時(shí)，發(fā)現(xiàn)“☆”處的數(shù)字模糊不清，但察看答案可知該方程的解為x＝3，則“☆”處的數(shù)字為．三、解答題（每小題5分，共20分）15．合并同類項(xiàng)：9ab﹣4ab+ab﹣3ab+5ab．16．計(jì)算：﹣（﹣1）+32÷（1﹣4）×5．17．解方程：7x﹣10＝3x﹣2．18．先化簡(jiǎn)，再求值：5（3a2b﹣ab2）﹣4（﹣ab2+3a2b），其中a＝，b＝﹣1．四、解答題（每小題7分，共28分）19．用簡(jiǎn)便方法計(jì)算：．20．若關(guān)于x的方程x+m﹣3＝0和＝2x﹣3的解的和為5，求m的值．21．小聰在解方程時(shí)，步驟如下：①去分母，得3（x+1）﹣2（2﹣3x）＝1．②去括號(hào)，得3x+3﹣4﹣6x＝1．③移項(xiàng)，得3x﹣6x＝1﹣3+4．④合并同類項(xiàng)，得﹣3x＝2．方程兩邊同除以﹣3，得．（1）小聰?shù)慕獯疬^程有錯(cuò)誤，從第步開始出現(xiàn)錯(cuò)誤（填序號(hào)）；（2）請(qǐng)寫出正確的解答過程．22．如圖是兩種長(zhǎng)方形鋁合金窗框，已知窗框的長(zhǎng)都是y米，寬都是x米．若一用戶需①型的窗框2個(gè)，②型的窗框2個(gè)．（1）該用戶共需鋁合金的長(zhǎng)度為米（用含x，y的式子表示）；（2）若1米鋁合金的平均費(fèi)用為100元，求當(dāng)x＝1.2，y＝1.5時(shí)，該用戶所需鋁合金的總費(fèi)用為多少元．五、解答題（每小題8分，共16分）23．20名學(xué)生在進(jìn)行一次科學(xué)實(shí)踐活動(dòng)時(shí)，需要組裝一種實(shí)驗(yàn)儀器，儀器是由三個(gè)A部件和兩個(gè)B部件組成的．在規(guī)定時(shí)間內(nèi)，每人可以組裝好10個(gè)A部件或20個(gè)B部件．那么，在規(guī)定時(shí)間內(nèi)，最多可以組裝出實(shí)驗(yàn)儀器的套數(shù)為多少？24．“*”是規(guī)定的一種運(yùn)算法則，如下：a*b＝a2﹣b+1．（1）求3*（﹣4）的值；（2）若（﹣4）*x＝3+2x，求x的值．六、解答題（每小題10分，共20分）25．今年春季，三元土特產(chǎn)喜獲豐收，某土特產(chǎn)公司組織10輛汽車裝運(yùn)甲、乙兩種土特產(chǎn)去外地銷售，按計(jì)劃10輛車都要裝運(yùn)，每輛汽車只能裝運(yùn)同一種土特產(chǎn)，且必須裝滿，設(shè)裝運(yùn)甲種土特產(chǎn)的汽車有x輛，根據(jù)下表提供的信息，解答以下問題：土特產(chǎn)種類甲乙每輛汽車運(yùn)載量（噸）43每噸土特產(chǎn)利潤(rùn)（元）140160（1）求這10輛汽車共裝運(yùn)土特產(chǎn)的數(shù)量（用含有x的式子表示）；（2）求銷售完裝運(yùn)的這批土特產(chǎn)后所獲得的總利潤(rùn)（用含有x的式子表示）；（3）當(dāng)銷售完裝運(yùn)的這批土特產(chǎn)后所獲得的總利潤(rùn)為5120元時(shí)，求x的值．26．點(diǎn)A、B在數(shù)軸上表示的數(shù)如圖所示，動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，沿?cái)?shù)軸向右以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)B停止運(yùn)動(dòng)；同時(shí)，動(dòng)點(diǎn)Q從點(diǎn)B出發(fā)，沿?cái)?shù)軸向左以每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)，到點(diǎn)A停止運(yùn)動(dòng)設(shè)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t秒，P、Q兩點(diǎn)的距離為d（d≥0）個(gè)單位長(zhǎng)度．（1）當(dāng)t＝1時(shí)，d＝；（2）當(dāng)P、Q兩點(diǎn)中有一個(gè)點(diǎn)恰好運(yùn)動(dòng)到線段AB的中點(diǎn)時(shí)，求d的值；（3）當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到線段AB的3等分點(diǎn)時(shí)，直接寫出d的值；（4）當(dāng)d＝5時(shí)，直接寫出t的值．

答案1．【答案】B2．【答案】D3．【答案】B4．【答案】B5．【答案】B6．【答案】A7．【答案】-18．【答案】9.78×1059．【答案】8.4310．【答案】（3a+6b）11．【答案】212．【答案】-113．【答案】414．【答案】415．【答案】解：9ab﹣4ab+ab﹣3ab+5ab＝（9﹣4+1﹣3+5）ab＝8ab．16．【答案】解：原式＝1+9÷（﹣3）×5＝1+（﹣3）×5＝1﹣15＝﹣1417．【答案】解：原方程移項(xiàng)得：7x﹣3x＝﹣2+10，合并同類項(xiàng)得：4x＝8，系數(shù)化為1得：x＝2．18．【答案】解：原式＝15a2b﹣5ab2+4ab2﹣12a2b＝3a2b﹣ab2，當(dāng)a＝，b＝﹣1時(shí)，原式＝﹣﹣＝﹣．19．【答案】解：原式＝（）×（﹣36）＝×（﹣36）﹣×（﹣36）+×（﹣36）＝﹣8+9﹣2＝﹣1．20．【答案】解：解方程＝2x﹣3得：x＝4，∵關(guān)于x的方程x+m﹣3＝0和＝2x﹣3的解的和為5，∴方程x+m﹣3＝0的解是x＝5﹣4＝1，把x＝1代入方程x+m﹣3＝0得：1+m﹣3＝0，解得：m＝2．21．【答案】（1）①（2）解：原方程去分母得：3（x+1）﹣2（2﹣3x）＝6，去括號(hào)得：3x+3﹣4+6x＝6，移項(xiàng)得：3x+6x＝6+4﹣3，合并同類項(xiàng)得：9x＝7，系數(shù)化為1得：x＝．22．【答案】（1）（10x+8y）（2）解：∵1m鋁合金的平均費(fèi)用為100元，x＝1.2，y＝1.5，∴鋁合金的總費(fèi)用為100×（10×1.2+8×1.5）＝2400（元）．23．【答案】解：設(shè)僅x名學(xué)生組裝A部件，則（20﹣x）名學(xué)生組裝B部件，由題意得：，解得x＝15．（套）．答：最多可以組裝出實(shí)驗(yàn)儀器的套數(shù)為50套．24．【答案】（1）解：原式＝32﹣（﹣4）+1＝9+4+1＝14（2）解：由題意可得（﹣4）2﹣x+1＝3+2x，整理得：17﹣x＝3+2x，解得：x＝．25．【答案】（1）解：因?yàn)檠b運(yùn)甲種土特產(chǎn)的汽車有x輛，則裝運(yùn)乙種土特產(chǎn)的車有（10﹣x）輛，所以裝運(yùn)的總量為：4x+3（10﹣x）＝x+30．故這10輛汽車共裝運(yùn)土特產(chǎn)的數(shù)量為（x+30）噸．（2）解：令總利潤(rùn)為w，則w＝140×4x+160×3（10﹣x）＝80x+4800．故銷售完裝運(yùn)的這批土特產(chǎn)后所獲得的總利潤(rùn)為（80x+4800）元．（3）解：由題意得，80x+4800＝5120，解得x＝4．故x的值為4．26．【答案】（1）3（2）解：線段AB的中點(diǎn)表示的數(shù)是：＝1．①如果P點(diǎn)恰好運(yùn)動(dòng)到線段AB的中點(diǎn)，那么AP＝AB＝3，t＝＝3，BQ＝2×3＝6，即Q運(yùn)動(dòng)到A點(diǎn)，此時(shí)d＝PQ＝PA＝3；②如果Q點(diǎn)恰好運(yùn)動(dòng)到線段AB的中點(diǎn)，那么BQ＝AB＝3，t＝，AP＝1×＝，則d＝PQ＝AB﹣AP﹣BQ＝6﹣﹣3＝．故d的值為3或（3）解：當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到線段AB的3等分點(diǎn)時(shí)，分兩種情況：①如果AP＝AB＝2，那么t＝＝2，此時(shí)BQ＝2×2＝4，P、Q重合于原點(diǎn)，則d＝PQ＝0；②如果AP＝AB＝4，那么t＝＝4，∵動(dòng)點(diǎn)Q從點(diǎn)B出發(fā)，沿?cái)?shù)軸向左以每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度的速度