重慶市渝北區(qū)2024年七年級(jí)上學(xué)期期中數(shù)學(xué)試題【附答案】

重慶市渝北區(qū)七年級(jí)上學(xué)期期中數(shù)學(xué)試題一、選擇題（本大題共10小題，每題4分，共40分），每小題下都給出了代號(hào)為A、B、C、D的四個(gè)答案，其中只有一個(gè)是正確的，請(qǐng)將正確答案的代號(hào)填在答題卡對(duì)應(yīng)的橫線上。1．在，，，這四個(gè)數(shù)中，最大的數(shù)是（）A． B． C． D．2．下面計(jì)算正確的是（）A．3x2-x2=3 B．3a2+2a3=5a5C．-0.25ab+ab=0 D．x+3=3x3．在數(shù)，，，，，，中，有理數(shù)有（）A．個(gè) B．個(gè) C．5個(gè) D．6個(gè)4．下列說法正確的是（）A．系數(shù)是，次數(shù)是B．是負(fù)數(shù)C．和的結(jié)果相等D．多項(xiàng)式是二次三項(xiàng)式5．下列各式中與的值不相等的是（）A． B．C． D．6．已知關(guān)于的多項(xiàng)式不含三次項(xiàng)和一次項(xiàng)，則的值為（）A． B． C． D．7．已知，，且，則的值為（）A． B． C．或 D．或8．若甲班有人，乙班有人，現(xiàn)從乙班調(diào)往甲班一些人，使甲班人數(shù)是乙班人數(shù)的倍，設(shè)從乙班調(diào)往甲班人，根據(jù)題意，可列方程（）A． B．C． D．9．如圖，每一個(gè)圖形都是由一些小黑方塊按一定的規(guī)律排列組成的，其中第個(gè)圖形中有個(gè)小黑方塊，第個(gè)圖形中有個(gè)小黑方塊，第個(gè)圖形中有個(gè)小黑方塊，按此規(guī)律，則第個(gè)圖中小黑方塊的個(gè)數(shù)是（）A． B． C． D．10．已知兩個(gè)多項(xiàng)式，，以下結(jié)論中正確的個(gè)數(shù)有（）若，則；若的值與的值無關(guān)，則；若，則；若關(guān)于的方程的解為整數(shù)，則符合條件的非負(fù)整數(shù)有個(gè)．A．個(gè) B．個(gè) C．個(gè) D．個(gè)二、填空題（本大題共8小題，每題4分，共32分）11．2023年10月26日，神州十七號(hào)載人飛船發(fā)射成功，成功對(duì)接空間站．據(jù)悉，在超過200攝氏度的大溫差、長(zhǎng)期低溫、強(qiáng)輻射的空間環(huán)境中，飛船艙內(nèi)環(huán)境溫度會(huì)始終控制在22℃±4℃，為航天員營(yíng)造舒適的溫度環(huán)境．可知，載人飛船座艙內(nèi)的最高溫度是℃．12．據(jù)統(tǒng)計(jì)，2023年1-10月，重慶新能源汽車的產(chǎn)量約為506000輛，占重慶市汽車產(chǎn)量比重為14.5%．將數(shù)506000用科學(xué)記數(shù)法表示為．13．單項(xiàng)式的系數(shù)是，次數(shù)是．14．若與是同類項(xiàng)，則．15．若關(guān)于的方程是一元一次方程，則的值是．16．若，都是有理數(shù)，定義一種新運(yùn)算“”，規(guī)定一種運(yùn)算：ab＝，如（﹣3）（2）＝，則5（﹣）的值為．17．如圖是年月份的日歷表，用形如的框架框住日歷表中的五個(gè)數(shù)，對(duì)于框架框住的五個(gè)數(shù)字之和，小明的計(jì)算結(jié)果有，，，，小華說有結(jié)果是錯(cuò)誤的．通過計(jì)算，可知小明的計(jì)算結(jié)果中錯(cuò)誤的是．18．如果有個(gè)不同的正整數(shù)、、、滿足，那么的最大值為．三、解答題：（本大題共8個(gè)小題，19題8分，20-26每題10分，共78分）解答時(shí)每小題必須給出必要的演算過程或推理步驟，請(qǐng)將解答過程書寫在答題卡中對(duì)應(yīng)的位置上．19．把下列各數(shù)分別填入相應(yīng)的集合里．，，，，，，，，л.（1）正數(shù)集合：；（2）負(fù)數(shù)集合：_；（3）整數(shù)集合：；（4）分?jǐn)?shù)集合：．20．計(jì)算：（1）；（2）．21．解方程：（1）（2）．22．先化簡(jiǎn)，再求值：，其中．23．有理數(shù)、、在數(shù)軸上的位置如圖所示：（1）較、、的大小用“”連接；（2）化簡(jiǎn)丨丨丨丨丨丨．24．某商場(chǎng)用元購(gòu)進(jìn)，兩種新型節(jié)能臺(tái)燈共盞，這兩種臺(tái)燈的進(jìn)價(jià)、標(biāo)價(jià)如下表所示．類型型型進(jìn)價(jià)元盞標(biāo)價(jià)元盞（1）這兩種臺(tái)燈各購(gòu)進(jìn)多少盞？（2）若型臺(tái)燈按標(biāo)價(jià)的折出售，型臺(tái)燈按標(biāo)價(jià)的折出售，那么這批臺(tái)燈全部售出后，商場(chǎng)共獲利多少元？25．定義：對(duì)任意一個(gè)兩位數(shù)，如果滿足個(gè)位數(shù)字與十位數(shù)字互不相同，且都不為零，那么稱這個(gè)兩位數(shù)為“互異數(shù)”將一個(gè)“互異數(shù)”的個(gè)位數(shù)字與十位數(shù)字對(duì)調(diào)后得到一個(gè)新的兩位數(shù)，把這個(gè)新兩位數(shù)與原兩位數(shù)的和與的商記為例如：，對(duì)調(diào)個(gè)位數(shù)字與十位數(shù)字得到新兩位數(shù)，新兩位數(shù)與原兩位數(shù)的和為，和與的商為，所以．根據(jù)以上定義，回答下列問題：（1）下列兩位數(shù)，，中，“互異數(shù)”為；；（2）若“互異數(shù)”滿足，求所有“互異數(shù)”．26．如圖，在數(shù)軸上點(diǎn)表示數(shù)，點(diǎn)示數(shù)，、滿足；（1）點(diǎn)表示的數(shù)為；點(diǎn)表示的數(shù)為；（2）若點(diǎn)與點(diǎn)之間的距離表示為，點(diǎn)與點(diǎn)之間的距離表示為，請(qǐng)?jiān)跀?shù)軸上找一點(diǎn)，使，則點(diǎn)表示的數(shù)；（3）若在原點(diǎn)處放一擋板，一小球甲從點(diǎn)處以個(gè)單位秒的速度向左運(yùn)動(dòng)；同時(shí)另一小球乙從點(diǎn)處以個(gè)單位秒的速度也向左運(yùn)動(dòng)，在碰到擋板后忽略球的大小，可看作一點(diǎn)以原來的速度向相反的方向運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為秒，當(dāng)甲、乙相距個(gè)單位長(zhǎng)度時(shí)，求的值．

答案1．【答案】B2．【答案】C3．【答案】C4．【答案】D5．【答案】A6．【答案】A7．【答案】C8．【答案】D9．【答案】A10．【答案】C11．【答案】2612．【答案】5.06×10513．【答案】；314．【答案】-415．【答案】-116．【答案】17．【答案】5518．【答案】807819．【答案】（1）正數(shù)集合：（2）負(fù)數(shù)集合：（3）整數(shù)集合：（4）分?jǐn)?shù)集合：20．【答案】（1）解：；（2）解：．21．【答案】（1）解：移項(xiàng)可得：，

合并同類項(xiàng)可得：，系數(shù)化為可得：；（2）去分母得：，

去括號(hào)得：，

移項(xiàng)合并得：，

解得：．22．【答案】解：原式；∵，，∴，解得：，將代入得：．23．【答案】（1）解：根據(jù)數(shù)軸的位置可知：，，；（2）解：，，，，，，原式．24．【答案】（1）解：設(shè)購(gòu)進(jìn)型臺(tái)燈盞，則購(gòu)進(jìn)型臺(tái)燈盞．根據(jù)題意列方程得：，解得：，所以（盞）答：設(shè)購(gòu)進(jìn)型臺(tái)燈盞，則購(gòu)進(jìn)型臺(tái)燈盞．（2）解：（元），答：這批臺(tái)燈全部售出后，商場(chǎng)共獲利730元．25．【答案】（1）52；6（2）解：設(shè)“互異數(shù)”b的個(gè)位數(shù)字為x，十位數(shù)字為y，則，整理得：，∴或或或，∴所有“