2024-2025學年河北省衡水七中七年級（上）月考數學試卷（10月份）（含答案）

第=page11頁，共=sectionpages11頁2024-2025學年河北省衡水七中七年級（上）月考數學試卷（10月份）一、選擇題：本題共12小題，每小題3分，共36分。在每小題給出的選項中，只有一項是符合題目要求的。1.微信錢包收入200元時在微信賬單中顯示為+200，那么支出50元將顯示為(

)A.+50 B.?50 C.+200 D.?2002.已知數軸上的點A到原點的距離是3，那么在數軸上到點A的距離是3所表示的數有(

)A.4個 B.3個 C.2個 D.1個3.下列各組數中，值相等的一組是(

)A.+(?3)和+|+3| B.+(?3)和+|?3| C.?(?3)和?|?3| D.?(?3)和+|?3|4.如圖所示，點在數軸上，則將m、n、0、?m、?n從小到大排列正確的是(

)A.?m<?n<0<m<n B.m<n<0<?m<?n

C.?n<?m<0<m<n D.m<n<0<?n<?m5.計算(?20)+379+20+(?7A.把一、三兩個加數結合，二、四兩個加數結合

B.把一、二兩個加數結合，三、四兩個加數結合

C.把一、四兩個加數結合，二、三兩個加數結合

D.把一、二、四這三個加數先結合6.若|x|=9，|y|=4，且x+y<0，那么x?y的值是(

)A.5或13 B.5或?13 C.?5或13 D.?5或?137.定義一種新運算：a?b=ab?b.例如：1?2=1×2?2=0.則(?4)?[2?(?3)]的值為(

)A.?3 B.9 C.15 D.278.下列計算正確的是(

)A.(+12)÷(?12)=?1 B.?3÷(?9.若|y+2024|+(x?2023)2+|2022?z|=0，則(x+y)A.?1 B.1 C.0 D.210.下列結論：①一個數和它的倒數相等，則這個數是±1和0；②若?1<m<0，則m<m2<1m；③若a+b<0，且ba>0，則|a+2b|=?a?2b；④若m是有理數，則|m|+m是非負數；⑤若A.1個 B.2個 C.3個 D.4個11.下列計算正確的是(

)A.?30×37?20×(?37)=1507 12.已知非零實數a，b，c，滿足a|a|+|b|b+cA.±1 B.?1 C.0 D.1二、填空題：本題共4小題，每小題3分，共12分。13.體育課上全班女生進行了50米測試，達標成績?yōu)?0.6s，下面是某小組8名女生的成績記錄：?0.1，+0.8，0，?1.6，?0.8，?0.3，+1.5，?0.6，其中“+”號表示成績大于10.6s，“?”號表示成績小于10.6s，該小組女生的達標率為______．14.若1<x<2，求代數式|x?2|x?2?|x?1|1?x15.定義：對于一個有理數，我們把[x]稱為x的有緣數.若x≥0，則[x]=13x?1；若x<0，則[x]=?1216.設[x]為不超過x的最大整數，如[2.8]=2，[?2.5]=?3.填空：[9.2]=______，[?3.14]=______．三、解答題：本題共8小題，共72分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟。17.(本小題12分)

計算：

(1)(34?16?112)×(?48)；

(2)?18.(本小題10分)

綜合與實踐：

【概念學習】定義：求若干個相同的有理數(均不等于0)的除法運算叫做除方，如2÷2÷2，(?3)÷(?3)÷(?3)÷(?3)等.類比有理數的乘方.我們把2÷2÷2記作23，讀作“2的下3次方”，(?3)÷(?3)÷(?3)÷(?3)記作(?3)4，讀作“?3的下4次方”.一般地，把a÷a÷??÷a÷an個a(a≠0)記作an.讀作“a的下n次方(1)直接寫出計算結果：23=______，(12)3=______．

【深入探究】我們知道，有理數的減法運算可以轉化為加法運算，除法運算可以轉化為乘法運算，有理數的除方運算如何轉化為乘方運算呢？

例如：24=2÷2÷2÷2=2×119.(本小題6分)

每年的4月23日為世界讀書日，為激發(fā)同學們的閱讀興趣，學校要為同學們購買60套《十萬個為什么》課外書，現(xiàn)有甲、乙、丙三個書店可以選擇，三個書店中每套書的定價都是25元，但三個書店的優(yōu)惠方式不同，甲書店：打八五折；乙書店：買五送一；丙書店購書每滿200元，返還現(xiàn)金30元.該學校要到哪個書店買書更劃算？請用計算說明．20.(本小題8分)

(1)比較下列各式的大?。?/p>

①|?2|+|3|與|?2+3|；②|?2|+|?3|與|?2?3|；③|?2|+|0|與|?2+0|；

(2)請你由(1)歸納總結出|a|+|b|與|a+b|(a,b為有理數)的大小關系，并用文字語言敘述此關系；

(3)根據(2)中的結論，求當|x|+2017=|x?2017|時，x的取值范圍．21.(本小題8分)

一列隊伍長L=120m，行進速度v1=2m/s，為了傳達一個命令，通訊員從隊伍排尾跑步趕到隊伍排頭，其速度v2=3m/s，然后又立即以大小為v3=2m/s的速度返回排尾.問：

22.(本小題8分)

如圖數軸上三點A，B，C對應的數分別為?6，2，x.請回答問題：

(1)若點A先沿著數軸向右移動8個單位長度，再向左移動5個單位長度后所對應的數字是______；

(2)若點C到點A、點B的距離相等，那么x對應的值是______；

(3)若點C到點A、點B的距離之和是10，那么x對應的值是______；

(4)如果點A以每秒4個單位長度的速度向右運動，點B以每秒2個單位長度的速度向左運動，點C從原點以每秒1個單位長度的速度向左運動，且三點同時出發(fā).設運動時間為t秒，請問t為何值時點C到點A、點B的距離相等？23.(本小題10分)

《中華人民共和國個人所得稅法》規(guī)定，公民月工資、薪金所得不超過800元的部分不必納稅，超過800元的部分為全月應納稅所得額，此項稅款按如表累進計算：全月應納稅得所額稅率不超過800元的部分5%超過800元至2000元的部分10%超過2000元至5000元的部分15%…………如果某人的月工資是4000元，則該人應上交的稅款是多少？24.(本小題10分)

數軸上兩點之間的距離等于相應兩數差的絕對值，如2與3的距離可表示為|2?3|=1，2與?3的距離可表示為|2?(?3)|=5

(1)數軸上表示3和8的兩點之間的距離是______；數軸上表示?3和?9的兩點之間的距離是______；

(2)數軸上表示x和?2的兩點A和B之間的距離是______；如果|AB|=4，則x為______；

(3)當代數式|x+1|+|x?2|+|x?3|取最小值時，x的值為______．

參考答案1.B

2.B

3.D

4.D

5.A

6.D

7.C

8.A

9.B

10.C

11.B

12.D

13.75%

14.1

15.5216.+9

?4

17.解：(1)原式=?34×48+16×48+112×48

=?36+8+4

=?24；

(2)原式=?116÷(?18)+(?38)

=12+(?38)

=18；18.19.解：甲書店花費的錢為：25×60×85%=1500×85%=1275(元)，

乙書店買50套，送10套，故花費的錢為：25×50=1250(元)，

丙書店：25×60=1500(元)，1500÷200=7.5，1500?30×7=1290(元)，

1250<1275<1290，

故該學校要到乙書店買書更劃算．

20.解：(1)①∵|?2|+|3|=5，|?2+3|=1，

∴|?2|+|3|>|?2+3|，

②∵|?2|+|?3|=5，|(?2)+(?3)|=5，

∴|?2|+|?3|=|?2?3|，

③∵|0|+|?2|=2，|?2+0|=2，

∴|?2|+|0|=|?2+0|；

(2)根據(1)中規(guī)律可得出：

|a|+|b|≥|a+b|(當a，b同號或有一個等于零時取等號)，

文字表述：兩數絕對值的和大于或等于這兩個數和的絕對值；

(3)∵|?2017|=2017，

∴|x|+2017=|x|+|?2017|=|x+(?2017)|=|x?2017|，

∴x≤0．

21.解：(1)通訊員從隊伍排尾跑步趕到隊伍排頭所用的時間為120÷(3?2)=120(s)，

通訊員從隊伍排頭跑步趕到隊伍排尾所用的時間為120÷(2+2)=30(s)，

則通訊員從離開排尾到重新回到排尾共需的時間為120+30=150(s)，

答：通訊員從離開排尾到重新回到排尾共需150s；

(2)根據題意得：150×2=300(m)