【學(xué)易金卷】2023-2024學(xué)年六年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)期末全真模擬提高卷（一）（答案）（北師大版）

保密★啟用前2023-2024學(xué)年六班級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)期末全真模擬提高卷（一）（答案）1．【答案】1017.5【分析】依據(jù)利息＝本金×利率×存期，算出利息再加上本金，即可算出答案?！驹斀狻坷ⅲ?000×1×1.75%＝1000×1.75%＝17.5（元）1000＋17.5＝1017.5（元）小明可以捐1017.5元?！军c(diǎn)睛】本題考查了存款利息的問(wèn)題，明確利息、本金、利率、存期四者之間的關(guān)系。2．【答案】183【分析】由題意可知：神舟十三號(hào)載人飛船在軌飛行的天數(shù)是單位“1”，單位“1”未知用除法計(jì)算，即已知量÷已知量占單位“1”的幾分之幾＝單位“1”的量。15天所對(duì)應(yīng)的分率是，用15÷即可求出神舟十三號(hào)載人飛船在軌飛行的天數(shù)?！驹斀狻?5÷＝15×＝183（天）所以神舟十三號(hào)載人飛船在軌飛行約183天。【點(diǎn)睛】確定單位“1”的量是解決分?jǐn)?shù)問(wèn)題的關(guān)鍵。單位“1”未知，可以列方程解答或者用除法解答。用除法解答時(shí)要留意量率對(duì)應(yīng)。3．【答案】2250【分析】將這批吉利物的周邊總數(shù)看成“1”，用1－－求出剩下的600個(gè)所占總數(shù)的分率，利用總量＝重量÷分率進(jìn)行求解?！驹斀狻?00÷（1－－）＝600÷（－）＝600÷＝600×＝2250（個(gè)）這批周邊一共有2250個(gè)?！军c(diǎn)睛】此題主要考查總量、分率、重量之間的關(guān)系，已知一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少求這個(gè)數(shù)，用除法計(jì)算。4．【答案】834【分析】依據(jù)題意，王老師在高鐵開(kāi)車(chē)前三天退票，三天＝72小時(shí)，符合開(kāi)車(chē)時(shí)間前48小時(shí)以上至8天以?xún)?nèi)退票，按票價(jià)的5%收取退票費(fèi)。已知王老師收到退費(fèi)792.3元，退票費(fèi)占票價(jià)的5%，則收到的退費(fèi)占票價(jià)的（1－5%）；把票價(jià)看作單位“1”，依據(jù)已知一個(gè)數(shù)的百分之幾是多少，求這個(gè)數(shù)，用除法計(jì)算，即可求出票價(jià)?！驹斀狻?8小時(shí)＜3天＜8天，按票價(jià)的5%收取退票費(fèi)。792.3÷（1－5%）＝792.3÷0.95＝834（元）王老師買(mǎi)票花了834元?！军c(diǎn)睛】本題考查百分?jǐn)?shù)除法的實(shí)際應(yīng)用，關(guān)鍵是分析出退票時(shí)間符合哪一條規(guī)定，找出相應(yīng)的退票費(fèi)的百分率，再依據(jù)百分?jǐn)?shù)除法的意義求出票價(jià)。5．【答案】630【分析】可以設(shè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)為14x厘米，寬是5x厘米，畫(huà)圖更好分析，如下圖：則圖中紅色部分是長(zhǎng)削減13厘米后原長(zhǎng)方形面積削減了13×5x平方厘米，綠色部分是寬增加13厘米后長(zhǎng)方形面積增加了（14x－13）×13平方厘米，而實(shí)際變化后比原來(lái)長(zhǎng)方形的面積增加182平方厘米，由此即可列出方程。【詳解】如圖所示：解：設(shè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)是14x厘米，寬是5x厘米。（14x－13）×13－5x×13＝182182x－169－65x＝182117x＝182＋169117x＝351x＝351÷117x＝3原長(zhǎng)方形面積：（14×3）×（5×3）＝42×15＝630（平方厘米）【點(diǎn)睛】此題的關(guān)鍵是依據(jù)長(zhǎng)寬的變化，畫(huà)出圖形，正確找出增加部分和削減部分的面積進(jìn)行解答。6．【答案】1200【分析】先計(jì)算出兩人走的時(shí)間比，進(jìn)而推算出兩人的速度比，然后計(jì)算出二人的速度各是多少，再依據(jù)路程＝速度×?xí)r間，甲地到超市的路程、甲地到郵局的路程和郵局到乙地的路程，再計(jì)算出小張到達(dá)郵局返回超市取東西又前往乙地的用時(shí)，最終計(jì)算出小李從超市動(dòng)身60分鐘行的路程，以及小李距乙地還有多少米?！驹斀狻啃埡托±顑扇俗叩臅r(shí)間比是：30∶（30＋20）＝30∶50＝3∶5速度比是：∶＝5∶3小張的速度：6000÷20＝300（米）小李的速度：300×＝180（米）甲地到超市的路程：300×30＝9000（米）甲地到郵局的路程：9000＋6000＝15000（米）郵局到乙地的路程：21000－15000＝6000（米）（6000×2＋6000）÷300＝18000÷300＝60（分鐘）21000－9000－180×60＝21000－9000－1080＝1200（米）【點(diǎn)睛】本題主要考查行程問(wèn)題的實(shí)際應(yīng)用，步驟較多，難度較大，結(jié)合線段圖分析會(huì)相對(duì)簡(jiǎn)潔一些。7．【答案】100【分析】依據(jù)題意，把每支筆的原價(jià)看作單位“1”，現(xiàn)價(jià)就是（1－20%），設(shè)原來(lái)可以買(mǎi)x支筆，總價(jià)就是1×x支筆，需要的總價(jià)錢(qián)是（x＋25）×（1－20%），原來(lái)價(jià)錢(qián)＝現(xiàn)在價(jià)錢(qián)，列方程，1×x＝（x＋25）×（1－20%），解方程，即可解答?！驹斀狻拷猓涸O(shè)原來(lái)可以買(mǎi)x支筆1×x＝（x＋25）×（1－20%）x＝（x＋25）×0.8x＝0.8x＋20x－0.8x＝200.2x＝20x＝20÷0.2x＝100【點(diǎn)睛】解答本題的關(guān)鍵是找清楚單位“1”，再依據(jù)題意，找出相關(guān)的量，列方程，解方程。8．【答案】6【分析】依據(jù)從正面看到的外形可知：這個(gè)立體圖形分成2層，上層1個(gè)小正方體，下層3個(gè)小正方體；由此找出復(fù)合題意得立體圖形即可。【詳解】符合題意的狀況有：底層2個(gè)小正方體在前，1個(gè)小正方體在后，有3種狀況；底層1個(gè)小正方體在前，2個(gè)小正方體在后，有3種狀況；共計(jì)3＋3＝6種。【點(diǎn)睛】本題主要考查依據(jù)三視圖確定幾何體。9．【答案】7.64【分析】要使鐵絲最短應(yīng)接受正三角形的捆法，三段各是120°的圓弧，合成一個(gè)整圓。切點(diǎn)距離10，三側(cè)相等，最終加上接頭處長(zhǎng)度即可。【詳解】3.14×10＋10×3＋15＝31.4＋30＋15＝76.4（厘米）＝7.64分米【點(diǎn)睛】明確捆綁方法是解答本題的關(guān)鍵。10．【答案】314【分析】觀看圖形可知，拼成的近似長(zhǎng)方形的長(zhǎng)等于圓周長(zhǎng)的一半，長(zhǎng)方形的寬等于圓的半徑。設(shè)圓的半徑為r厘米，則圓的周長(zhǎng)＝2πr，長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)＝（＋r）×2。已知長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)是82.8厘米，據(jù)此列方程解答求出圓的半徑。再依據(jù)圓的面積＝πr2，即可求出這張圓形紙片的面積?！驹斀狻拷猓涸O(shè)圓的半徑為r厘米。（＋r）×2＝82.8（3.14r＋r）×2＝82.84.14r＝41.4r＝103.14×102＝314（平方厘米）【點(diǎn)睛】本題考查了圓的周長(zhǎng)和面積公式的應(yīng)用。明確長(zhǎng)方形的長(zhǎng)、寬與圓的關(guān)系，繼而列方程求出圓的半徑是解題的關(guān)鍵。11．【答案】A【分析】將一天的時(shí)間（24小時(shí)）看成單位“1”，學(xué)習(xí)時(shí)間占25%消遣時(shí)間占20%，用表示單位“1”的量分別乘其所占分率求出時(shí)間，最終求差即可。【詳解】24×25%－24×20%＝6－4.8＝1.2（小時(shí)）即小勇星期天的學(xué)習(xí)時(shí)間比消遣時(shí)間多1.2小時(shí)。故答案為：A【點(diǎn)睛】本題主要考查扇形統(tǒng)計(jì)圖，正確讀取信息是解題的關(guān)鍵。12．【答案】D【分析】假設(shè)她還要連續(xù)答對(duì)x題，答對(duì)的題目數(shù)量是（66＋x）題，則題目的總數(shù)量也變?yōu)椋?6＋4＋x）題，依據(jù)答對(duì)的題目數(shù)量÷題目的總數(shù)量×100%＝95%，據(jù)此列出方程，解方程即可求出還要連續(xù)答對(duì)的題目數(shù)量。【詳解】解：設(shè)她還要連續(xù)答對(duì)x題，答對(duì)的題目數(shù)量是（66＋x）題，題目總數(shù)量是（66＋4＋x）題。（66＋x）÷（66＋4＋x）×100%＝95%（66＋x）÷（70＋x）＝0.9566＋x＝（70＋x）×0.9566＋x＝70×0.95＋x×0.9566＋x＝66.5＋0.95xx－0.95x＝66.5－660.05x＝0.5x＝0.5÷0.05x＝10即她還要連續(xù)答對(duì)10題。故答案為：D【點(diǎn)睛】此題主要依據(jù)正確率的意義，列出方程，從而解決問(wèn)題。13．【答案】D【分析】熱氣球從起飛到離地面180m的過(guò)程中，先能看到樹(shù)木的大部分，到能看到樹(shù)木的少部分、建筑物的上面部分，再到只能看到建筑物的上面部分，最終從上向下看到樓、樹(shù)的頂部，據(jù)此解答。【詳解】先能看到樹(shù)木的大部分（圖②），到能看到樹(shù)木的少部分、建筑物的上面部分（圖④），再到只能看到建筑物的上面部分（圖①），最終從上向下看到樓、樹(shù)的頂部（圖③），所以圖片的挨次是②④①③。故答案為：D【點(diǎn)睛】考查從不同角度觀看物體，離地面越高，看到的景物越小，看到的景物由側(cè)面到頂部。能用三視圖表示從不同位置觀看到的立體圖形。14．【答案】C【分析】依據(jù)女同學(xué)比男同學(xué)多，應(yīng)當(dāng)把男同學(xué)看作單位“1”，女同學(xué)占男同學(xué)的，接下來(lái)再用女同學(xué)數(shù)量÷所占分率求出男同學(xué)數(shù)量?！驹斀狻緼．是把女同學(xué)人數(shù)看作單位“1”，求女同學(xué)的是多少。B.是把女同學(xué)人數(shù)看作單位“1”，求女同學(xué)的是多少。C．是用女同學(xué)人數(shù)除以女同學(xué)占男同學(xué)的分率，求單位“1”，也就是男同學(xué)數(shù)量。D．中，錯(cuò)誤，女同學(xué)比男同學(xué)多，應(yīng)當(dāng)用加法。故答案為：C【點(diǎn)睛】此類(lèi)題目的重點(diǎn)是找準(zhǔn)單位“1”，明確其余量與單位“1”之間的關(guān)系再列式求解。15．【答案】A【分析】鐘表的分針長(zhǎng)10厘米，從下午的1時(shí)到2時(shí)，轉(zhuǎn)動(dòng)一小時(shí)，說(shuō)明分針走了一圈，依據(jù)圓面積公式，用3.14×102即可求出分針掃過(guò)的面積?！驹斀狻?.14×102＝3.14×100＝314（平方厘米）即分針掃過(guò)的面積是314平方厘米。故答案為：A【點(diǎn)睛】本題考查了圓面積公式的機(jī)敏應(yīng)用，要嫻熟把握相關(guān)公式。16．【答案】√【分析】依據(jù)離觀看物體越近視野就越小推斷即可?！驹斀狻坑煞治隹傻茫侯B皮從A點(diǎn)走到C點(diǎn)的過(guò)程中，看到的樹(shù)木會(huì)越來(lái)越少，原題說(shuō)法正確。故答案為：√【點(diǎn)睛】觀看的范圍隨著觀看點(diǎn)的凹凸變化而變化，觀看點(diǎn)越高，觀看的范圍越大，觀看點(diǎn)越低，觀看的范圍越小。17．【答案】√【分析】這鴨的只數(shù)是1，雞的只數(shù)比鴨多，雞是鴨的（1＋），用鴨的只數(shù)×（1＋），求出雞的只數(shù)，再用雞與鴨只數(shù)差，除以雞的只數(shù)，即可求出鴨比雞少幾分之幾，再進(jìn)行比較，即可解答?！驹斀狻吭O(shè)鴨的只數(shù)是1。1×（1＋）＝1×＝（－1）÷＝÷＝×＝雞的只數(shù)比鴨多，則鴨的只數(shù)比雞少。原題干說(shuō)法正確。故答案為：√【點(diǎn)睛】本題解題關(guān)鍵是理解分?jǐn)?shù)乘法的意義，把握求比一個(gè)數(shù)的多或少幾分之幾的計(jì)算方法和求一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的幾分之幾的計(jì)算方法，從而解決問(wèn)題。18．【答案】√【分析】依據(jù)求一個(gè)數(shù)比另一個(gè)數(shù)多百分之幾，用相差數(shù)除以另一個(gè)數(shù)再乘100%，則用98÷（1291－98）×100%即可求出今年比去年人數(shù)增加了百分之幾?！驹斀狻?8÷（1291－98）×100%＝98÷1193×100%≈8.21%所以今年相比去年人數(shù)增加了約8.21%。原題干說(shuō)法正確。故答案為：√【點(diǎn)睛】本題主要考查了百分?jǐn)?shù)的應(yīng)用，明確求一個(gè)數(shù)比另一個(gè)數(shù)多（少）百分之幾，用除法計(jì)算。19．【答案】√【分析】已知成年人的身高與腳長(zhǎng)的比一般是7∶1，則成人的身高看作7份，腳長(zhǎng)看作1份，已知張叔叔的身高是175厘米，用175÷7即可求出每份是多少，也就是張叔叔的腳長(zhǎng)?！驹斀狻?75÷7＝25（厘米）成年人的身高與腳長(zhǎng)的比一般是7∶1，張叔叔的身高是175厘米，則他的腳長(zhǎng)約是25厘米。原題干說(shuō)法正確。故答案為：√【點(diǎn)睛】本題主要考查了比的應(yīng)用，關(guān)鍵是求出每份的量是多少。20．【答案】×【分析】條形統(tǒng)計(jì)圖能清楚地表示出數(shù)量的多少；折線統(tǒng)計(jì)圖不僅能表示數(shù)量的多少，還能表示數(shù)量的增減變化狀況；扇形統(tǒng)計(jì)圖表示部分與整體之間的關(guān)系；據(jù)此解答?！驹斀狻恳f(shuō)明牛奶中各種養(yǎng)分成分所占百分比時(shí)應(yīng)當(dāng)繪制扇形統(tǒng)計(jì)圖最合適。原題干說(shuō)法錯(cuò)誤。故答案為：×【點(diǎn)睛】依據(jù)統(tǒng)計(jì)圖的各自特征進(jìn)行解答。21．【答案】；528；【分析】×，把化為30－，原式化為：（30－）×，再依據(jù)乘法安排律，原式化為：30×－×；再進(jìn)行計(jì)算；10＋－×0.875÷×8，把小數(shù)化成分?jǐn)?shù)，0.875＝，原式化為：10＋－×÷×8，把除法化成乘法，帶分?jǐn)?shù)化成假分?jǐn)?shù)，原式化為：10＋－×××8，先約分，再進(jìn)行計(jì)算。76×（－）×51，依據(jù)乘法安排律，原式化為：76××51－76××51，再進(jìn)行計(jì)算；＋＋＋…＋；依據(jù)乘法安排律，原式化為：2×（＋＋＋…）；再把化為1－；＝－；＝－；……＝－；原式化為：2×（1－＋－＋－＋…＋－），再化為2×（1－），再進(jìn)行計(jì)算。【詳解】×＝（30－）×＝30×－×＝28－＝10＋－×0.875÷×8＝10＋－×÷×8＝10＋－×××8＝10＋－＝10＋－10＝10－10＋＝76×（－）×51＝76××51－76××51＝76×5×3－4×3×51＝380×3－12×51＝1140－612＝528＋＋＋…＋＝2×（＋＋＋…）＝2×（1－＋－＋－＋…＋－）＝2×（1－）＝2×＝22．【答案】7∶9；10∶3；2∶5；5∶7【分析】依據(jù)比的基本性質(zhì)，即比的前項(xiàng)和后項(xiàng)同時(shí)乘或除以一個(gè)相同的數(shù)（0除外），比值不變，進(jìn)而把比化成最簡(jiǎn)整數(shù)比即可?！驹斀狻?8∶36＝（28÷4）∶（36÷4）＝7∶91.5∶0.45＝（1.5÷0.15）∶（0.45÷0.15）＝10∶3∶＝（×）∶（×）＝2∶50.5∶＝0.5∶0.7＝（0.5×10）∶（0.7×10）＝5∶723．【答案】88.32平方分米；19.44平方分米【分析】如圖：

第一題觀看圖可知，由于②是等腰三角形，一個(gè)底角是30°，由此即可求出圓心角；①＋②的面積相當(dāng)于一個(gè)圓心角為120°，直徑是24分米的扇形面積，②的面積相當(dāng)于底是（24÷2）分米、高是10.4分米的三角形面積，依據(jù)三角形的面積公式，用（24÷2）×10.4÷2即可求出②的面積，依據(jù)扇形的面積公式，用3.14×（24÷2）2×即可求出扇形的面積，最終用扇形的面積減去②的面積，即可求出陰影部分的面積。其次題陰影部分的面積＝一個(gè)上底為4分米、下底為12分米、高為4分米的梯形面積－一個(gè)半徑是4分米的圓面積的，依據(jù)梯形的面積＝（上底＋下底）×高÷2，用（4＋12）×4÷2即可求出梯形的面積，用3.14×42×即可求出圓面積的是多少，最終將兩部分相減，即可求出陰影部分的面積?！驹斀狻浚?4÷2）×10.4÷2＝12×10.4÷2＝62.4（平方分米）3.14×（24÷2）2×＝3.14×122×＝3.14×144×＝150.72（平方分米）150.72－62.4＝88.32（平方分米）第一題陰影部分的面積是88.32平方分米。（4＋12）×4÷2＝16×4÷2＝32（平方分米）3.14×42×＝3.14×16×＝12.56（平方分米）32－12.56＝19.44（平方分米）其次題陰影部分的面積是19.44平方分米。24．【答案】（1）（2）見(jiàn)詳解【分析】（1）人的視線是一條直線，當(dāng)視線沿墻的最高點(diǎn)B射出后，眼睛與墻的頂點(diǎn)成一條直線，直線與底面的交點(diǎn)就是他看到的離墻最近的點(diǎn)，由此，連接B點(diǎn)與墻的頂點(diǎn)的直線，與底面相交的交點(diǎn)，就是看到的離墻最近的B′，同理即可得出D′。（2）依據(jù)（1）的方法畫(huà)出點(diǎn)C′，再畫(huà)出陰影區(qū)域即可?！驹斀狻浚?）如下：

（2）陰影部分如下：

【點(diǎn)睛】解答本題的關(guān)鍵是嫻熟把握：視線與墻的頂點(diǎn)成一條直線時(shí)，看到的距離最短，即離墻最近。25．【答案】第一種存法；728.5元【分析】此題有固定的利息計(jì)算公式，依據(jù)“本金×利率×?xí)r間”（利率和時(shí)間應(yīng)對(duì)應(yīng)），代入數(shù)值，分別計(jì)算即可得出結(jié)論?！驹斀狻康谝环N存法：40000×3.75%×3＝1500×3＝4500（元）；其次種存法：40000×3.25%×2＝1300×2＝2600（元）（40000＋2600）×2.75%＝42600×2.75%＝1171.5（元）2600＋1171.5＝3771.5（元）4500元＞3771.5元4500－3771.5＝728.5（元）答：第一種存法得的利息多，多728.5元?！军c(diǎn)睛】此題解答較麻煩，計(jì)算的關(guān)鍵是依據(jù)利息、利率、時(shí)間和本金的關(guān)系，進(jìn)行計(jì)算即可。26．【答案】360箱【分析】依據(jù)題意，剩下的按5∶7分給乙、丙兩市，即乙市分到的口罩箱數(shù)占5份，丙市分到的口罩箱數(shù)占7份，一共是（7＋5）份，乙市比丙市少（7－5）份；已知乙市分到的比丙市少36箱，用少的箱數(shù)除以少的份數(shù)，求出一份數(shù)；再用一份數(shù)乘份數(shù)和，即可求出乙、丙兩市分到口罩的箱數(shù)之和；已知甲市分得總量的，把口罩的總箱數(shù)看作單位“1”，則乙、丙兩市分到總箱數(shù)的（1－），單位“1”未知，用乙、丙兩市分到總箱數(shù)除以（1－），即可求出這批口罩的總箱數(shù)?！驹斀狻恳环輸?shù)：36÷（7－5）＝36÷2＝18（箱）剩下的口罩：18×（7＋5）＝18×12＝216（箱）總箱數(shù)：216÷（1－）＝216÷＝216×＝360（箱）答：這批口罩一共有360箱?！军c(diǎn)睛】本題考查比和分?jǐn)?shù)除法的混合應(yīng)用，先把乙、丙分到口罩的箱數(shù)之比看作份數(shù)，求出一份數(shù)，進(jìn)而求出乙、丙兩市分到口罩的箱數(shù)之和；再把總箱數(shù)看作單位“1”，找出乙、丙兩市分到口罩的箱數(shù)之和占總箱數(shù)的幾分之幾，然后依據(jù)分?jǐn)?shù)除法的意義解答。27．【答案】20%【分析】假設(shè)原價(jià)出售，每天銷(xiāo)售10件商品，這件商品的成本價(jià)是30元，假如依據(jù)原價(jià)出售，則此時(shí)的定價(jià)：30×＋30＝40元，假如打九折出售，相當(dāng)于原價(jià)的90%售出，則此時(shí)的利潤(rùn)40×90%＝36，那么此時(shí)的銷(xiāo)量變?yōu)椋?0×2＝20件，打折前每天的利潤(rùn)：30××10＝100元，打折后一件商品的利潤(rùn)：36－30＝6元，20×6＝120元，打折后比打折前增加百分之幾，用增加的量除以打折前的利潤(rùn)再乘100%，把數(shù)代入即可求解?！驹斀狻考僭O(shè)商品的成本價(jià)是30元，每天銷(xiāo)售10件商品。30×＋30＝10＋30＝40（元）10×10＝100（元）40×90%－30＝36－30＝6（元）6×20＝120（元）（120－100）÷100×100%＝20÷100×100%＝0.2×100%＝20%答：這種商品打折后每天總利潤(rùn)比打折前增加20%?！军c(diǎn)睛】本題主要考查百分?jǐn)?shù)的應(yīng)用題，可以假設(shè)出具體的銷(xiāo)量和成本價(jià)；求一個(gè)數(shù)比另一個(gè)數(shù)多百分之幾，用多的量÷另一個(gè)數(shù)×100%。28．【答案】21.5平方厘米；6.25秒【分析】（1）當(dāng)圓和正方形完全重疊時(shí)，此時(shí)是一個(gè)外方內(nèi)圓的圖形，那么沒(méi)有重合部分的面積＝正方形的面積－圓的面積；依據(jù)正方形的面積公式S＝a2，圓的面積公式S＝πr2，代入數(shù)據(jù)計(jì)算即可求解。（2）已知正方形每秒運(yùn)動(dòng)3厘米，比圓的速度慢，把圓的速度看作單位“1”，則正方形的速度是圓的（1－），單位“1”未知，用正方形的速度除以（1－），即可求出圓的速度。正方形與圓同時(shí)開(kāi)頭運(yùn)動(dòng)到最終完全分開(kāi)，總路程＝相距的30厘米＋正方形的邊長(zhǎng)＋圓的直徑；依據(jù)時(shí)間＝路程÷速度，即可求出正方形與圓同時(shí)開(kāi)頭運(yùn)動(dòng)到最終完全分開(kāi)經(jīng)過(guò)的時(shí)間?！驹斀狻浚?）10×10－3.14×（10÷2）2＝100－3.14×25＝100－78.5＝21.5（平方厘米）（2）圓每秒運(yùn)動(dòng)：3÷（1－）＝3÷＝3×＝5（厘米）經(jīng)過(guò)的時(shí)間：（30＋10＋10）÷（3＋5）＝50÷8＝6.25（秒）答：當(dāng)圓和正方形完全重疊時(shí)，沒(méi)有重合部分的面積是21.5平方厘米。正方形與圓同時(shí)開(kāi)頭運(yùn)動(dòng)到最終完全分開(kāi)經(jīng)過(guò)的時(shí)間是6.25秒?！军c(diǎn)睛】（1）本題考查圓的面積、正方形的面積公式的運(yùn)用，明白當(dāng)圓和正方形完全重疊時(shí)是一個(gè)外方內(nèi)圓的圖形是解題的關(guān)鍵。（2）本題考查分?jǐn)?shù)除法的應(yīng)用以及行程問(wèn)題，先依據(jù)分?jǐn)?shù)除法的意義求出圓的速