安全系統(tǒng)工程課件：事故樹分析（七）-基本事件的結(jié)構(gòu)重要度分析

基本事件的結(jié)構(gòu)重要度分析本課重難點及教學(xué)目標一、基本事件的結(jié)構(gòu)重要度課程小結(jié)課程復(fù)習(xí)思考題下次課預(yù)習(xí)要點本課重難點及教學(xué)目標本課的重點及難點基本事件的重要度分析，其內(nèi)容包括基本事件的結(jié)構(gòu)重要度分析、基本事件的概率重要度分析和基本事件的關(guān)鍵重要度分析。教學(xué)目標掌握基本事件的結(jié)構(gòu)重要度分析的計算方法。主要教學(xué)內(nèi)容

一個基本事件對頂事件產(chǎn)生的影響大小稱為該基本事件的重要度。

重要度分析在系統(tǒng)的事故預(yù)防、事故評價和安全性設(shè)計等方面有著重要的作用。

一、基本事件的結(jié)構(gòu)重要度分析

如不考慮各基本事件發(fā)生的難易程度，或假設(shè)各基本事件的發(fā)生概率相等，僅從事故樹的結(jié)構(gòu)上入手分析各基本事件對頂上事件的影響程度，稱為結(jié)構(gòu)重要度分析。

結(jié)構(gòu)重要度分析一般可以采用兩種方法：

一種是精確求出基本事件的結(jié)構(gòu)重要度系數(shù)；

另一種是利用最小割集或用最小徑集排列出結(jié)構(gòu)重要度的順序。一、基本事件的結(jié)構(gòu)重要度分析A求基本事件的結(jié)構(gòu)重要度系數(shù)

在事故樹分析中，每個事件都有兩種狀態(tài)，一種狀態(tài)是發(fā)生，即xi=1；另一種狀態(tài)是不發(fā)生，即xi=0。每個基本事件狀態(tài)的不同組合，又構(gòu)成了頂上事件的不同狀態(tài)，即Ф(x)=1或Ф(x)=0。一、基本事件的結(jié)構(gòu)重要度分析

當事故樹中某個基本事件xi的狀態(tài)由0變成1（即0i→1i），其余基本事件的狀態(tài)保持不變，則頂上事件的狀態(tài)變化可能有以下三種情況：①Ф(0i，x)=0→Ф(1i，x)=0，則Ф(1i，x)-Ф(0i，x)=0②Ф(0i，x)=0→Ф(1i，x)=1，則Ф(1i，x)-Ф(0i，x)=1③Ф(0i，x)=1→Ф(1i，x)=1，則Ф(1i，x)-Ф(0i，x)=0一、基本事件的結(jié)構(gòu)重要度分析

其中，第一種情況和第三種情況都不能說明xi的狀態(tài)變化對頂上事件的發(fā)生起了什么作用，唯有第二種情況說明xi的作用，即當基本事件xi的狀態(tài)由0變成1，其余基本事件的狀態(tài)保持不變，頂上事件的狀態(tài)Ф(0i，x)=0變?yōu)椐?1i，x)=1，也就說明，這個基本事件xi的狀態(tài)變化對頂上事件的發(fā)生與否起了作用。一、基本事件的結(jié)構(gòu)重要度分析

如果把所有這樣的情況累加起來乘以一個系數(shù)1/2n-1，便可將其定義為結(jié)構(gòu)重要度系數(shù)（n為該事故樹中基本事件的個數(shù)）。用公式表示即：一、基本事件的結(jié)構(gòu)重要度分析

【例2-22】現(xiàn)以圖2-35所示事故樹為例，求出事故樹中各基本事件的結(jié)構(gòu)重要度系數(shù)。解：根據(jù)狀態(tài)真值表進行講解。

圖2-35所示的事故樹一共有五個基本事件，其互不相容的狀態(tài)組合數(shù)為25＝32，為了全部列出5個基本事件兩種狀態(tài)的組合情況，并有規(guī)則地對照，采用了布爾真值表列出所有事件的狀態(tài)組合和頂上事件的狀態(tài)如表2-24所示。一、基本事件的結(jié)構(gòu)重要度分析一、基本事件的結(jié)構(gòu)重要度分析

用公式計算為：

采用同樣的方法，可以逐個求出基本事件x2、x3、x4、x5的結(jié)構(gòu)重要度系數(shù)分別為：

因此，各基本事件結(jié)構(gòu)重要度排序如下：一、基本事件的結(jié)構(gòu)重要度分析

綜上所述，如果不考慮各基本事件的發(fā)生概率，僅從基本事件在事故樹結(jié)構(gòu)中所處的位置來分析，基本事件x1和x3最重要，其次是基本事件x4和x5，而最不重要的是基本事件x2。一、基本事件的結(jié)構(gòu)重要度分析

結(jié)構(gòu)重要度分析屬于定性分析，要排列出各基本事件的結(jié)構(gòu)重要度順序，不一定非要求出結(jié)構(gòu)重要度系數(shù)，因而大可不必花費那么大的精力編排基本事件狀態(tài)值和頂上事件狀態(tài)值表。

一、基本事件的結(jié)構(gòu)重要度分析如果事故樹結(jié)構(gòu)很復(fù)雜，基本事件很多，列出的表就很龐大，基本事件狀態(tài)值的組合很多（2n個），這就給求結(jié)構(gòu)重要度系數(shù)帶來了很大的困難。因此，一般采用最小割集或最小徑集來排列各個基本事件的結(jié)構(gòu)重要度順序。這樣比較簡單，而往往可以達到相同的效果。一、基本事件的結(jié)構(gòu)重要度分析B用最小割集或最小徑集進行結(jié)構(gòu)重要度分析最小割集（或最小徑集）排列法

這種直接排序方法的基本原則如下：（1）看頻率。當最小割集中的基本事件個數(shù)不相等時，基本事件個數(shù)少的最小割集中的基本事件比基本事件個數(shù)多的最小割集中的基本事件結(jié)構(gòu)重要度大。一、基本事件的結(jié)構(gòu)重要度分析

【例2-23】從腳手架上墜落傷亡事故樹的最小徑集為：{x1，x2，x3，x4}，{x5，x6}，{x7}，{x8}。

從其結(jié)構(gòu)情況來看，第三、四兩個最小徑集都只有一個基本事件，故x7和x8的結(jié)構(gòu)重要度最大；其次是x5、x6，因為它們在兩個基本事件的最小徑集中；最不重要的是x1、x2、x3、x4，因為它們所在的最小徑集中基本事件個數(shù)最多。一、基本事件的結(jié)構(gòu)重要度分析這樣就可以很快排列出各基本事件的結(jié)構(gòu)重要度順序：一、基本事件的結(jié)構(gòu)重要度分析（2）看頻數(shù)。當最小割集中基本事件的個數(shù)相等時，重復(fù)在各最小割集中出現(xiàn)的基本事件，比只在一個最小割集中出現(xiàn)的基本事件結(jié)構(gòu)重要度大；重復(fù)次數(shù)多的比重復(fù)次數(shù)少的結(jié)構(gòu)重要度大。一、基本事件的結(jié)構(gòu)重要度分析

【例2-24】從腳手架上墜落傷亡事故樹一共有8個最小割集：{x1，x5，x7，x8}，{x2，x5，x7，x8}，{x3，x5，x7，x8}，{x4，x5，x7，x8}，{x1，x6，x7，x8}，{x2，x6，x7，x8}，{x3，x6，x7，x8}，{x4，x6，x7，x8}。在這8個最小割集中，x7和x8均分別出現(xiàn)過8次；x5和x6均分別出現(xiàn)過4次；x1、x2、x3、x4均分別出現(xiàn)過2次。這樣，盡管8個最小割集的基本事件個數(shù)都相等（4個），但由于各基本事件在其中出現(xiàn)的次數(shù)不同，因此結(jié)構(gòu)重要度的大小也有所不同，其順序為：一、基本事件的結(jié)構(gòu)重要度分析（3）既看頻率又看頻數(shù)。在基本事件個數(shù)少的最小割集中出現(xiàn)次數(shù)少的基本事件與基本事件個數(shù)多的最小割集中出現(xiàn)次數(shù)多的進行比較，一般前者大于后者。一、基本事件的結(jié)構(gòu)重要度分析

【例2-25】某事故樹的最小割集為：{x1}，{x2，x3}，{x2，x4}，{x2，x5}，其結(jié)構(gòu)重要度順序為：

上述排序原則，用最小徑集同樣適用。其中第一個和第二個原則所列舉的例子就是針對同一事故樹的最小徑集和最小割集分別進行的，可見其排序的結(jié)果是一致的。一、基本事件的結(jié)構(gòu)重要度分析

簡易算法

給每一個最小割集都賦予值“1”，而最小割集中每個基本事件都平均得到相同的一份，然后將每個基本事件積累得分，按其得分的多少，排列出結(jié)構(gòu)重要度的順序。一、基本事件的結(jié)構(gòu)重要度分析【例2-26】某事故樹的最小割集K1={x5，x6，x7，x8}，K2={x3，x4}，K3={x1}，K4={x2}，試確定各基本事件的結(jié)構(gòu)重要度順序。

解：x5=x6=x7=x8=1/4x3=x4=1/2x1=x2=1

故一、基本事件的結(jié)構(gòu)重要度分析

利用三個近似公式進行結(jié)構(gòu)重要度排序

就其準確性（精度）而言，用公式三求出的結(jié)果準確性最高。一、基本事件的結(jié)構(gòu)重要度分析

分析結(jié)構(gòu)重要度，排列出各個基本事件的結(jié)構(gòu)重要度順序后，可以從結(jié)構(gòu)上了解各基本事件對頂上事件的發(fā)生影響程度如何，以便按重要度順序采取有效的安全防范措施加以控制，也可以按此順序編寫安全檢查表。一、基本事件的結(jié)構(gòu)重要度分析C系統(tǒng)薄弱環(huán)節(jié)預(yù)測

對于最小割集來說，它與頂上事件之間用或門相連，顯然最小割集的個數(shù)越少對系統(tǒng)越安全，越多系統(tǒng)就越危險。而每個最小割集中的基本事件與第二層事件采用與門連接，因此最小割集中的基本事件個數(shù)越多越有利，基本事件個數(shù)少的最小割集就是系統(tǒng)的薄弱環(huán)節(jié)。

一、基本事件的結(jié)構(gòu)重要度分析對于最小徑集而言，恰好與最小割集相反，最小徑集個數(shù)越多越安全，基本事件個數(shù)多的最小徑集是系統(tǒng)的薄弱環(huán)節(jié)。一、基本事件的結(jié)構(gòu)重要度分析

根據(jù)以上分析，可以采取以下四條途徑來改善系統(tǒng)的安全性：

（1）減少最小割集的數(shù)量，首先應(yīng)消除那些含基本事件個數(shù)最少的最小割集。

（2）增加最小割集中的基本事件個數(shù)，首先應(yīng)給含基本事件個數(shù)少、又不能清除的最小割集增加基本事件。

一、基本事件的結(jié)構(gòu)重要度分析（3）增加新的最小徑集，也可以設(shè)法將原有含基本事件個數(shù)較多的最小徑集劃分成兩個或多個最小徑集。

（4）減少最小徑集中的基本事件個數(shù)，首先應(yīng)著眼于減少含基本事件個數(shù)多的最小徑集。一、基本事件的結(jié)構(gòu)重要度分析

總之，最小割集與最小徑集在事故預(yù)測中的作用是不相同的，最小割集可以預(yù)示出系統(tǒng)發(fā)生事故的途徑；而最小徑集卻可以提供控制頂上事件發(fā)生的最經(jīng)濟、最省事的方案。一、基本事件的結(jié)構(gòu)重要度分析

另外，從事故樹的結(jié)構(gòu)上看，距離頂上事件越近的層次，其危險性越大。換一個角度來看，如果監(jiān)側(cè)保護裝置越靠近頂