江蘇行政職業(yè)能力模擬32

江蘇行政職業(yè)能力模擬32數(shù)量關(guān)系第1題、馬路上有編號(hào)為1、2、3、4、5、6、7、8、9、10的10盞路燈,為節(jié)約用電又不影響照明,可以把其中的3盞熄掉,但不能同時(shí)熄掉相鄰的兩盞或三盞,也不能熄掉兩端的路燈,則滿足條件的熄燈方法有多少種?()A.12B.20C.24D.56我的答案：參考答案：B答案解析：不考慮兩端的路燈,余下的8盞路燈熄掉3盞,即在不熄掉的5盞路燈的6個(gè)空中放入3盞,則有C36=20(種)。故本題正確答案為B。第2題、兩條公路十字交叉,甲從十字路口南1200米處向北直行,乙從十字路口處向東直行。甲、乙同時(shí)出發(fā)10分鐘后,兩人與十字路口的距離相等,出發(fā)后100分鐘,兩人與十字路口的距離再次相等。此時(shí)他們距離十字路口多少米?()A.6000米B.5400米C.3200米D.540米我的答案：參考答案：B答案解析：第3題、一個(gè)游泳池,每分鐘流入4立方米水。如果打開5個(gè)水龍頭,150分鐘就把水池中的水放光;如果打開8個(gè)水龍頭,90分鐘就把池中的水放光。如果每個(gè)水龍頭單位時(shí)間內(nèi)放走的水量相同,則現(xiàn)在打開23個(gè)水龍頭,要多長時(shí)間才能把水池中的水放光?()A.40分鐘B.28分鐘C.32分鐘D.30分鐘我的答案：參考答案：D答案解析：設(shè)1個(gè)水龍頭1分鐘放走的水量為1份,則5個(gè)水龍頭開150分鐘放走的水量為1×5×150=750(份)。8個(gè)水龍頭開90分鐘放走的水量為1×8×90=720(份)。時(shí)間差為150-90=60(分鐘)。這60分鐘放走的水量為750-720=30(份),60分鐘放入水池中的水量為4×60=240(立方米),則可得出每一個(gè)水龍頭1分鐘放走的水量為240÷30=8(立方米),則可得出游泳池中的原有水量為8×5×150-4×150=5400(立方米)。故可得出打開23個(gè)水龍頭放光水池中的水需要的時(shí)間為5400÷(23×8-4)=30(分鐘)。故本題正確答案為D。第4題、小劉練習(xí)加法運(yùn)算,他按照自然數(shù)的順序從1開始求和,當(dāng)加到某個(gè)數(shù)時(shí),和是1000,但他發(fā)現(xiàn)計(jì)算時(shí)少加了一個(gè)數(shù)。問小光少加了哪個(gè)數(shù)?()A.81B.42C.35D.33我的答案：參考答案：C答案解析：第5題、設(shè)A、B兩種型號(hào)的機(jī)床成本共40000元,A型機(jī)床按30%的利潤定價(jià),B型機(jī)床按20%的利潤定價(jià)。后來為順應(yīng)市場(chǎng)變化,兩種型號(hào)的機(jī)床都按定價(jià)的90%出售,結(jié)果仍獲利潤5000元。問:A型機(jī)床的成本是多少元?()A.20000B.28000C.30000D.18000我的答案：參考答案：A答案解析：設(shè)A型機(jī)床的成本為x元,B型機(jī)床的成本為y元。已知總成本為40000元,則有方程x+y=40000。A型機(jī)床按照30%的利潤定價(jià),則A型機(jī)床的定價(jià)為(1+30%)x=1.3x;B型機(jī)床按照20%的利潤定價(jià),則B型機(jī)床的定價(jià)為(1+20%)y=1.2y。兩種型號(hào)機(jī)床都按定價(jià)的90%出售,也就是(1.3x+1.2y)×0.9。由于按照90%出售仍有5000元利潤,則有方程(1.3x+1.2y)×0.9-40000=5000。解方程組得x=20000。第6題、小明8點(diǎn)騎摩托車從甲地出發(fā)前往乙地,8點(diǎn)15分追上一個(gè)早已從甲地出發(fā)的騎車人。小李開汽車8點(diǎn)15分從甲地前往乙地,8點(diǎn)半追上這個(gè)騎車人。9點(diǎn)整,小王、小李同時(shí)到達(dá)乙地。已知小王、小李、騎車人的速度始終不變。那么,騎車人從甲地出發(fā)的時(shí)間是()。A.7點(diǎn)30分B.7點(diǎn)45分C.7點(diǎn)15分D.6點(diǎn)45分我的答案：參考答案：A答案解析：小明8點(diǎn)騎摩托車從甲地出發(fā)前往乙地,9點(diǎn)整到達(dá)乙地,歷時(shí)60分鐘。小李開汽車8點(diǎn)15分從甲地前往乙地,9點(diǎn)整到達(dá)乙地,歷時(shí)45分鐘,則小明是在甲、乙兩地1/4路程追上騎車人,小李是在甲、乙兩地1/3路程追上騎車人的。在15分鐘內(nèi),騎車人走了1/3-1/4=1/12甲、乙兩地的全程,當(dāng)小明追上該騎車人時(shí),騎車人也走了1/4路程,也就是騎車人已走了45分鐘,這樣可以推算出騎車人是在7點(diǎn)30分從甲地出發(fā)的。第7題、小強(qiáng)練習(xí)擲鉛球,投了5次,去掉一個(gè)最好成績和一個(gè)最差成績,則平均成績?yōu)?.37米,去掉最好成績,則平均成績?yōu)?.51米,去掉最差成績,則平均成績?yōu)?.77米。小強(qiáng)最好成績與最差成績相差多少米?()A.1.26米B.1.32米C.1.04米D.1.14米我的答案：參考答案：C答案解析：設(shè)小強(qiáng)的5次成績從低到高的排序分別為A、B、C、D、E。根據(jù)題意得:B+C+D=9.37×3(1)A+B+C+D=9.51×4(2)B+C+D+E=9.77×4(3)(3)-(2)得:E-A=1.04(米)。第8題、小李今年1至6月每月在銀行存300元,7月份因故未存,還取出了存款的一半,8月至12月又每月存300元,年終時(shí)取用存款的一半后尚余1450元。問小李去年年終的銀行存款是多少元?(忽略利息)()A.1000元B.850元C.2800元D.1400元我的答案：參考答案：A答案解析：本題采用倒推法,即年終若不取出一半,則存款應(yīng)有1450×2=2900(元);若8月至12月不儲(chǔ)蓄,存款只有2900-300×5=1400(元);7月份若不取出一半,存款應(yīng)有1400×2=2800(元);今年1至6月若不存款,存款僅2800-300×6=1000(元)。故本題正確答案為A。第9題、某中學(xué)115班共有48人,在課堂上完成語文、數(shù)學(xué)作業(yè)的情況有三種,一種做完語文作業(yè)沒有做完數(shù)學(xué)作業(yè),一種做完數(shù)學(xué)作業(yè)沒有做完語文作業(yè),一種語文、數(shù)學(xué)作業(yè)都做完了。已知做完語文作業(yè)的有37人,做完數(shù)學(xué)作業(yè)的有42人。問語文、數(shù)學(xué)作業(yè)都做完的有多少人?()A.28人B.31人C.37人D.42人我的答案：參考答案：B答案解析：第10題、有兩塊長方形蛋糕,一塊長2015毫米,另一塊長為755毫米,要把它們切成同樣長的小塊,不許有剩余,但每切一次就要損耗長為1毫米的蛋糕,那么這兩塊蛋糕最少可以切成多少塊?()A.10B.11C.12D.13我的答案：參考答案：B答案解析：要想切成的塊數(shù)量最少,那么每一小塊蛋糕的長度就要盡可能長。切成的塊數(shù)比損耗的多1,所以每塊蛋糕都補(bǔ)上1毫米。故假設(shè)蛋糕的總長度分別變?yōu)?016毫米、756毫米,這兩個(gè)數(shù)字的最大公約數(shù)即為每小塊蛋糕的長度,即252毫米,再減去損耗的1毫米,每小塊蛋糕的實(shí)際長度為251毫米,故最少可切成2016÷252+756÷252=11(塊)。第11題、有水果糖、奶糖、巧克力三袋重量不同的糖果,水果糖與奶糖的重量比是6∶5,若水果糖的23被吃掉,且被吃掉的水果糖與被吃掉的巧克力的重量之比是5∶4,那么這兩種糖剩下的部分重量相等。問原先水果糖、奶糖、巧克力的重量之比是多少?()A.35∶30∶31B.25∶20∶21C.30∶25∶26D.42∶35∶40我的答案：參考答案：C答案解析：設(shè)水果糖的重量為6,則奶糖的重量為5,被吃掉的水果糖重量為6×2/3=4,剩下的水果糖重量為6-4=2。被吃掉的水果糖與被吃掉的巧克力的重量之比為5∶4,設(shè)巧克力被吃掉的部分的重量為x,則4∶x=5∶4,x=16/5。故原來巧克力的重量為16/5+2=265,則奶糖與巧克力糖的重量比為5∶26/5=25∶26,水果糖與奶糖的重量比為6∶5=30∶25,水果糖、奶糖、巧克力的重量比為30∶25∶26。本題正確答案為C。第12題、6個(gè)人圍成一圈,每個(gè)人心里想一個(gè)數(shù),并把這個(gè)數(shù)告訴左右相鄰的兩個(gè)人。然后每個(gè)人把左右兩個(gè)相鄰人告訴自己的數(shù)的平均數(shù)亮出來,如圖所示,問亮出數(shù)22的人原來心中想的數(shù)是多少?()A.20B.26C.24D.28我的答案：參考答案：B答案解析：亮16和亮22的人想的數(shù)的和為20×2=40,亮22和亮18的人想的數(shù)的和為14×2=28,亮18和亮16的人想的數(shù)的和為16。故亮22的人想的數(shù)為(40+28-16)÷2=26。本題正確答案為B。第13題、小李下午要到工廠上3點(diǎn)的班,他估計(jì)快到上班的時(shí)間了,就到屋里去看鐘,可是鐘停在了12點(diǎn)10分。他趕快給鐘上足發(fā)條,匆忙中忘了對(duì)表就上班去了。到工廠一看離上班時(shí)間還有10分鐘。夜里11點(diǎn)下班,小李回到家一看,鐘才9點(diǎn)鐘。如果小李上、下班路上用的時(shí)間相同,那么他家的鐘停了多長時(shí)間?()A.3小時(shí)10分鐘B.2小時(shí)40分鐘C.2小時(shí)10分鐘D.2小時(shí)20分鐘我的答案：參考答案：D答案解析：通過鐘面顯示的時(shí)刻,可計(jì)算出實(shí)際經(jīng)過的時(shí)間。鐘從12點(diǎn)10分到9點(diǎn)共經(jīng)過8小時(shí)50分鐘,這期間小李上了8小時(shí)的班,再減去早到的10分鐘,小李上、下班路上共用8小時(shí)50分鐘-8小時(shí)-10分鐘=40(分鐘)。又知小李到工廠的時(shí)間是2點(diǎn)50分,上班路上用了20分鐘,所以出發(fā)時(shí)間是2點(diǎn)30分。因?yàn)槌霭l(fā)時(shí)鐘停在12點(diǎn)10分,所以鐘停了2小時(shí)20分鐘。第14題、從1、2、3、…、20這20個(gè)數(shù)中任取3個(gè)不同的數(shù)組成等差數(shù)列,這樣的不同等差數(shù)列有()個(gè)。A.170B.180C.190D.200我的答案：參考答案：B答案解析：設(shè)a、b、c構(gòu)成等差數(shù)列,則2b=a+c,2b必定是偶數(shù),且b是由a、c決定的。因此a、c或者同奇或者同偶。據(jù)此,a、c分別從1、3、5、…、19或2、4、6、…、20這10個(gè)數(shù)中選出兩個(gè)數(shù)進(jìn)行排列,就可以唯一確定b的值,由此就可以確定等差數(shù)列A210×2=180。因此,這樣的不同的等差數(shù)列有180個(gè)。本題正確答案為B。第15題、小柔家的電話分機(jī)號(hào)碼是四位數(shù),記不清是多少,只記得分機(jī)號(hào)碼中沒有重復(fù)數(shù)字,并且能同時(shí)被1、2、3、4、5、6、7、8、9整除。問:這個(gè)號(hào)碼是多少?()A.2450B.3456C.4260D.7560我的答案：參考答案：D答案解析：由題目中的條件可知,小柔家的電話分機(jī)號(hào)碼是九個(gè)數(shù)1、2、3、4、5、6、7、8、9的一個(gè)公倍數(shù)。這九個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)是2520。2520是四位數(shù),但是其中有數(shù)字2重復(fù)出現(xiàn),不符合條件。四位數(shù)中,還有兩個(gè)數(shù)是2520的倍數(shù),它們分別是5040和7560,其中只有7560不含重復(fù)數(shù)字,因而所求的電話分機(jī)號(hào)碼是7560。本題正確答案為D。第16題、橘子、蘋果、梨共有六箱,這六箱水果的重量分別為15、16、18、19、20、31千克,其中蘋果的重量是梨的一半,橘子只有一箱。這箱橘子重多少千克?()A.15B.16C.18D.20我的答案：參考答案：D答案解析：除去橘子后,剩下的水果重量恰好等于蘋果重量的3倍,也就說重量是3的倍數(shù)。而事實(shí)上,在15、16、18、19、20、31中,只有除去20后剩下的五個(gè)數(shù)之和恰好是3的倍數(shù),所以這箱橘子重20千克。第17題、3名醫(yī)生和6名護(hù)士被分配到3所學(xué)校為學(xué)生體檢,每校分配1名醫(yī)生和2名護(hù)士,不同的分配方法共有()種。A.90B.180C.270D.540我的答案：參考答案：D答案解析：本題是排列與組合相結(jié)合的問題,分兩步:第一步,先分醫(yī)生,涉及醫(yī)生的整體分配有A33=6(種)分法;第二步,再分護(hù)士,涉及護(hù)士的整體分配,有C26C24C22=90(種)。根據(jù)乘法原理將兩部分相乘,有540種分配方法。第18題、一項(xiàng)工程,甲單獨(dú)完成需10天,乙單獨(dú)完成需15天,丙單獨(dú)完成需20天,三人合作3天后,甲因有其他任務(wù)而退出,剩下乙、丙繼續(xù)工作直到完工。完成這項(xiàng)工程共需用多少天?()A.12天B.10天C.8天D.6天我的答案：參考答案：D答案解析：第19題、某人乘坐觀光游船沿河順流方向從A港向B港前行,發(fā)現(xiàn)每隔40分鐘就有一艘貨船從后面追上游船,每隔20分鐘就會(huì)有一艘貨船迎面開過。已知A、B兩港之間貨船發(fā)出的間隔時(shí)間相同,且船速相同,均是水速的7倍。那么貨船的發(fā)出間隔是多少分鐘?()A.28分鐘B.20分鐘C.16分鐘D.32分鐘我的答案：參考答案：A答案解析：第20題、某種型號(hào)的手機(jī)由于進(jìn)貨價(jià)降了10%,使得利潤提高了18%,那么,原來經(jīng)銷這種手機(jī)的利潤率是多少?()A.55%B.62%C.70%D.80%我的答案：參考答案：B答案解析：第21題、一條長度為30米、寬度為3米的未劃停車位的路邊,最差的情況也可以停2米寬、3米長的汽車多少輛?()A.5B.7C.8D.15我的答案：參考答案：A答案解析：分三種情況:第一種:汽車如果與道路垂直。每輛車的車距應(yīng)盡可能的大,但距離必須小于2米(否則可以再停一輛),當(dāng)兩輛車的車距為2米時(shí),最少可停(30-2)÷(2+2)=7(輛),那么最差的情況下至少可以停8輛車。第二種:汽車如果與道路平行。每輛車的車距應(yīng)盡可能的大,但距離小于3米,當(dāng)兩輛車的車距為3米時(shí),最少可停(30-3)÷(3+3)=4.5(輛),即停5輛。第三種:汽車與道路平行與垂直兩種情況并存,則停的汽車數(shù)量應(yīng)介于5輛和8輛之間。而題干是問的最差的情況,故最少停5輛車。第22題、一只自動(dòng)開關(guān)的電燈,早上六點(diǎn)整開燈,然后整數(shù)分鐘后關(guān)閉,關(guān)閉時(shí)間是開燈時(shí)間的3倍,再又重新開啟,開、關(guān)自動(dòng)進(jìn)行周期性的循環(huán),每一循環(huán)開關(guān)的時(shí)間都一樣。在早上6點(diǎn)11分以前5秒是關(guān)的,在上午9點(diǎn)5分以后5秒是開的,上午10點(diǎn)15分也是開的。那么上午11點(diǎn)后第一次由關(guān)到開的時(shí)間是()。A.11點(diǎn)08分B.11點(diǎn)14分C.11點(diǎn)24分D.11點(diǎn)32分我的答案：參考答案：C答案解析：在早上6點(diǎn)11分以前5秒燈是關(guān)的,這說明每次燈亮的時(shí)間不超過11分鐘,設(shè)燈亮的時(shí)間為x分鐘(x﹤11),在上午9點(diǎn)5分以后5秒燈是開的,即六點(diǎn)開始過了(9-6)×60+5+1=186(分)時(shí)燈是開的,則有186除以4x的余數(shù)應(yīng)小于等于x。而在1—10中,x=9。再根據(jù)“上午10點(diǎn)15分也是開的”,即從六點(diǎn)開始過了(10-6)×60+15=255分時(shí)燈是開的。同理,255除以4×9的余數(shù)是3,255除以4×5的余數(shù)是15,只有9符合條件,即每次燈亮9分鐘。上午6—11點(diǎn)時(shí)有300分鐘,若要燈剛好由關(guān)轉(zhuǎn)成開,那么這個(gè)時(shí)間要能被36整除。在大于300的數(shù)中能被36整除的最小數(shù)為324,則上午11點(diǎn)后第一次由關(guān)到開的時(shí)間是11點(diǎn)24分。第23題、一個(gè)袋子里裝有三種顏色不同但大小相同的小球。紅色小球上標(biāo)有數(shù)字1,黃色小球上標(biāo)有數(shù)字2,藍(lán)色小球上標(biāo)有數(shù)字3。小明從袋中摸出10個(gè)小球,它們的數(shù)字和是21,那么小明摸出的小球中最多有多少個(gè)小球是紅色的?()A.3個(gè)B.4個(gè)C.5個(gè)D.6個(gè)我的答案：參考答案：B答案解析：設(shè)摸出的10個(gè)球中,紅色小球有a個(gè),黃色小球b個(gè),那么藍(lán)色小球有(10-a-b)個(gè)。根據(jù)題干可得:a+2b+3×(10-a-b)=21。整理得b=9-2a,顯然a最大為4。這時(shí)b=1,則藍(lán)色小球有10-1-4=5(個(gè))。故本題正確答案為B。第24題、某班46個(gè)同學(xué)要在A、B、C、D、E五位候選人中選出一位體育委員。已知A得選票25張,B得選票占第二位,C、D得票相同,而E選票最少,只得4票。那么B得了多少張選票?()A.7張B.9張C.6張D.4張我的答案：參考答案：A答案解析：由題干可知,B、C、D三人共得選票46-25-4=17(張)。設(shè)C、D每人得票數(shù)為m,B得票數(shù)為n,則有2m+n=17(n>m),則m=5,n=7。故B得選票7張。第25題、小孫和小林正要從宿舍門口沿馬路向東去辦事處,而他們回公司要從宿舍門口沿馬路西行,于是他們討論是先回公司取車再騎車去辦事處省時(shí)間,還是直接從宿舍門口步行向東去辦事處省時(shí)間,結(jié)果發(fā)現(xiàn)兩者所用時(shí)間相等。已知騎車與步行的速度之比是4∶1,從宿舍門口到達(dá)辦事處的距離超過2千米時(shí),回公司取車才劃算。那么,宿舍門口到公司的距離有多少千米?()A.1B.1.2C.1.3D.1.8我的答案：參考答案：B答案解析：題干中有一個(gè)隱含條件,即“宿舍門口到達(dá)辦事處的距離超過2千米時(shí),回公司取車才劃算”,這意味著,從宿舍門口到辦事處的距離是2千米時(shí),兩者的時(shí)間相同。設(shè)宿舍門口到公司的距離是x,則(2-x)/(x+2)=14,解得x=1.2。第26題、從一張1952mm×568mm的長方形紙片上,剪下一個(gè)邊長盡可能大的正方形,如果剩下的部分不是正方形,那么在剩下的紙片上再剪下一個(gè)邊長盡可能大的正方形。按照上面的過程不斷地重復(fù),最后一共可剪得正方形多少個(gè)?()A.8B.10C.12D.14我的答案：參考答案：D答案解析：從長1952mm、寬568mm的長方形紙片上首先可剪下邊長為568mm的正方形,這樣的正方形的個(gè)數(shù)恰好是1952除以568所得的商,而余數(shù)恰好是剩下的長方形的寬,于是有:1952÷568=3…248,568÷248=2…72,248÷72=3…32,72÷32=2…8,32÷8=4,因此一共可得到正方形3+2+3+2+4=14(個(gè)),故正確答案為D。第27題、有若干個(gè)各不相同的自然數(shù),它們的平均數(shù)是10,如果從這些數(shù)中去掉最大的一個(gè),則余下的平均數(shù)為9,如果去掉最小的一個(gè),則余下的平均數(shù)為11,則這些數(shù)最多有多少個(gè)?()A.11B.10C.9D.8我的答案：參考答案：A答案解析：第28題、甲、乙、丙三人,兩年后甲的年齡比乙的年齡的2倍還大3歲,一年前乙的年齡比丙的年齡的2倍小2歲,三個(gè)人的年齡之和是108歲,則三年后甲的年齡比乙大()歲。A.33B.34C.36D.37我的答案：參考答案：B答案解析：第29題、在一次圍棋比賽中,實(shí)行單循環(huán)制(即每個(gè)選手都與其他選手比賽一局),每局勝者記2分,輸者記0分,如果平局則雙方各得1分。今有四位記分員統(tǒng)計(jì)了比賽中全部選手的得分總和,結(jié)果分別為2005、2004、2070、2008,經(jīng)核實(shí)只有一位記分員統(tǒng)計(jì)無誤。問這次比賽共有多少名選手參加?()A.44B.45C.46D.47我的答案：參考答案：C答案解析：假設(shè)共有n名選手參加比賽,每位選手恰好與其他選手各比賽一局,即每位選手都要與(n-1)位選手比賽一局,共比賽n(n-1)局。這是從每位選手的角度各自統(tǒng)計(jì)了一次,因此實(shí)際比賽局?jǐn)?shù)為n(n-1)/2局。由于每場(chǎng)比賽不論輸贏還是和局,總得分均為2分,所以所有選手的總分為2×n(n-1)/2=n(n-1)。兩個(gè)相鄰的自然數(shù)相乘,積的尾數(shù)只可能為0、2、6,因此四位記分員統(tǒng)計(jì)的結(jié)果中,唯一正確的數(shù)據(jù)為2070。由此可得n(n-1)=2070,解得n1=46,n2=-45(舍去)。因此這次比賽共有46名選手參加。第30題、西苑、竹林兩個(gè)水站分別存水600噸、1400噸,東區(qū)、西區(qū)分別用水1200噸、800噸,需要從西苑、竹林兩個(gè)水站調(diào)運(yùn),由西苑水站到東、西兩區(qū)的運(yùn)費(fèi)分別為6元/噸、5元/噸;由竹林水站到東、西兩區(qū)的運(yùn)費(fèi)分別為9元/噸、6元/噸,則總運(yùn)費(fèi)最少需要多少元?()A.13500B.13600C.13800D.14000我的答案：參考答案：C答案解析：設(shè)由西苑水站調(diào)運(yùn)x噸水到西區(qū),總運(yùn)費(fèi)為y元,則y=5x+6(600-x)+6(800-x)+9(600+x)=13800+2x(0≤x≤600)。因此x=0時(shí),y取最小值13800。第31題、有足夠多長度分別為1、2、3、4、5米的鋼筋,從中先選取一根5米的鋼筋,和其他任意兩根鋼筋焊接成一個(gè)三角形。問最多能焊接成多少個(gè)形狀大小不同的三角形?()A.9B.16C.20D.25我的答案：參考答案：A答案解析：“三角形的兩邊和一定大于或等于第三邊,三角形的兩邊差一定小于或等于第三邊”。設(shè)另外兩條三角形的邊為a,b。則有:a+b﹥5,a-b﹤5,a,b=1,2,3,4,5(本題中沒有相等的邊)當(dāng)a=5時(shí),b=1,2,3,4,5,當(dāng)a=4時(shí),b=3,4,5,當(dāng)a=3時(shí),b=3,4,5,當(dāng)a=2時(shí),b=4,5,當(dāng)a=1時(shí),b=5,其中重復(fù)的有1,5,5;2,5,5;3,5,5;4,5,5;3,4,5。所以總共有14-5=9(種)。第32題、有一個(gè)長方體容器,長40厘米,寬30厘米,高10厘米,里面的水深6厘米(最大面為底面)。如果把這個(gè)容器蓋緊,再豎起來(最小面為底面),里面的水深是多少厘米?()A.15厘米B.18厘米C.24厘米D.30厘米我的答案：參考答案：C答案解析：底面由最大面變成最小面,底面積縮小為原來的(30×10)/(40×30)=14,因水的體積始終保持不變,故水深應(yīng)變?yōu)樵瓉淼?倍,即6×4=24(厘米)。第33題、如圖所示,正方形ABCD的邊長為5cm,AC、BD分別是以點(diǎn)D和點(diǎn)C為圓心、5cm為半徑作的圓弧。問陰影部分a的面積比陰影部分b小多少?(π取3.14)()A.13.75cm2B.14.25cm2C.14.75cm2D.15.25cm2我的答案：參考答案：B答案解析：幾何問題,利用容斥原理進(jìn)行求解。分析題干可知,兩個(gè)1/4圓覆蓋的區(qū)域面積減去陰影部分b的面積再加上陰影部分a的面積等于正方形的面積,所以得到4×3.14×52×2-b+a=52,解得b-a=14.25(cm2)第34題、某蔬菜種植基地有甲、乙兩個(gè)圓柱形蓄水池,它們的底面積之比為4∶3,甲池中水深8m,乙池中水深5m,再往兩個(gè)蓄水池注入同樣多的水,直到兩個(gè)蓄水池水深相等,則甲蓄水池的水面上升()。A.12mB.18mC.9mD.6m我的答案：參考答案：C答案解析：設(shè)注入同樣多的水后,甲乙兩個(gè)蓄水池的水深均為x,那么由注入的水量相等可得:4(x-8)=3(x-5),解得x=17(米),那么甲蓄水池的水面上升了17-8=9(米),選C項(xiàng)。第35題、長方體棱長的和是48,其長、寬、高之比為3∶2∶1,則長方體的體積是()。A.48B.46C.384D.3072我的答案：參考答案：A答案解析：幾何問題。設(shè)長方體的長、寬、高分別為3a,2a,a,則有4(3a+2a+a)=48,解得a=2,則有長方體體積為3a·2a·a=48。第36題、木工師傅為右圖所示的3層模具刷漆,每層模具分別由1、3、6個(gè)邊長1米的正方體組成。如果用一公斤漆可以刷20平方米的面積。那么為這個(gè)3層模具的所有外表面上色,需要幾公斤漆?()A.1.8B.1.6C.1.5D.1.2我的答案：參考答案：A答案解析：第37題、右圖是一個(gè)長方形花壇,陰影部分是草地,空地是四塊同樣的菱形,則草地與空地的面積之比為()。A.1∶1B.2∶3C.5∶4D.12∶11我的答案：參考答案：A答案解析：采取填補(bǔ)法,可知草地與空地面積相等。第38題、在右圖的長方形中,長和寬分別是6cm和4cm,陰影部分的面積和是10cm2,求四邊形ABCD的面積為多少平方厘米?()A.2B.4C.5D.8我的答案：參考答案：B答案解析：第39題、一個(gè)圓柱形玻璃杯內(nèi)盛有水,水面高2.5厘米,玻璃杯內(nèi)側(cè)的底面積是72平方厘米。在這個(gè)杯中放進(jìn)棱長為6厘米的正方體鐵塊后,水面沒有淹沒鐵塊。這時(shí)水面高多少厘米?()A.2B.3C.4D.5我的答案：參考答案：D答案解析：第40題、在一棱長為3厘米的正方體3個(gè)共點(diǎn)面的中心各畫一個(gè)邊長為1厘米的正方形,并沿垂直于該面方向?qū)⑦@3個(gè)正方形鑿穿,如圖所示。該立方體的全表面積和體積分別為()。A.66平方厘米20立方厘米B.72平方厘米22立方厘米C.66平方厘米22立方厘米D.72平方厘米20立方厘米我的答案：參考答案：D答案解析：設(shè)該立方體的全表面積為S,體積為V,則S=(32-12)×6+(12×4)×6=72(平方厘米),V=33-7×13=20(立方厘米)。故本題正確答案為D。第41題、.A.B.C.D.我的答案：參考答案：C答案解析：第42題、.A.B.C.D.我的答案：參考答案：B答案解析：第43題、.A.B.C.D.我的答案：參考答案：D答案解析：第44題、.A.B.C.D.我的答案：參考答案：C答案解析：第45題、某單位計(jì)劃在一間長15米、寬8米的會(huì)議室中間鋪一塊地毯,地毯的面積占會(huì)議室面積的一半。若四周未鋪地毯的留空寬度相同,則地毯的寬度為()。A.3米B.4米C.5米D.6米我的答案：參考答案：C答案解析：設(shè)地毯的邊緣到房間邊緣的寬度為x米,則由題意得(15-2x)×(8-2x)=15×8÷2,解得x=3/2或10,其中10不符合實(shí)際情況,舍去。由此可得地毯的寬度為8-2x=8-2×3/2=5(米),本題正確答案選C。第46題、.A.B.C.D.我的答案：參考答案：C答案解析：第47題、.A.B.C.D.我的答案：參考答案：A答案解析：第48題、已知如圖,直角三角形ABC的兩直角邊AC=8厘米,BC=6厘米,以AC、BC為邊向三角形外分別作正方形ACDE和BCFG,再以AB為邊向上作正方形ABMN,其中N點(diǎn)落在DE上,BM交CF于點(diǎn)T,則陰影部分的總面積等于()。A.46平方厘米B.38平方厘米C.40平方厘米D.48平方厘米我的答案：參考答案：D答案解析：第49題、如圖所示,大圓半徑為小圓的直徑,已知圖中,陰影部分面積為S1,空白部分面積為S2,那么這兩個(gè)部分的面積之比約為()。A.1∶1B.1∶3C.3∶5D.2∶3我的答案：參考答案：C答案解析：第50題、如圖,正三角形的三個(gè)頂點(diǎn)都位于大圓周上,且三條邊都與小圓相切。如果正三角形的邊長是10厘米,那么圖中圓環(huán)(陰影部分)的面積是多少平方厘米?(π=3.14)()A.12.56B.78.5C.314D.512.6我的答案：參考答案：B答案解析：第51題、如右圖,一個(gè)半徑為1厘米的小圓盤沿著一個(gè)半徑為4厘米的大圓盤外側(cè)做無滑動(dòng)的滾動(dòng),當(dāng)小圓盤圍繞大圓盤中心轉(zhuǎn)過90度后,小圓盤運(yùn)動(dòng)過程中掃過的面積是多少平方厘米?(π取3)()A.18B.15C.12D.10我的答案：參考答案：C答案解析：小圓盤運(yùn)動(dòng)過程中掃過的面積由兩部分相減而成。第一部分:半徑為6厘米,中心角為90°的扇形減去半徑為4厘米,中心角為90°的扇形,面積為(62×π-42×π)÷4=5π=15(平方厘米)。第二部分:半徑為1厘米的2個(gè)小半圓,總面積是3平方厘米,所以掃過的面積為15-3=12(平方厘米)。因此,本題正確答案為C。第52題、一個(gè)半徑為1厘米的小圓沿著一個(gè)半徑為10厘米的大圓的內(nèi)部滾動(dòng),當(dāng)小圓滾動(dòng)了大圓的一圈回到出發(fā)點(diǎn)時(shí),小圓自己滾動(dòng)了多少圈?()A.3B.5C.7D.9我的答案：參考答案：D答案解析：當(dāng)小圓在大圓外部滾動(dòng)時(shí),小圓的圓心相當(dāng)于沿著半徑為11厘米的圓運(yùn)動(dòng)。當(dāng)小圓回到出發(fā)點(diǎn)時(shí),小圓的圓心沿著半徑為11厘米的圓運(yùn)動(dòng)了一圈,而小圓上的每一點(diǎn)都是沿著半徑為1厘米的圓運(yùn)動(dòng),所以應(yīng)運(yùn)動(dòng)了11圈,即小圓自己滾動(dòng)了11圈。當(dāng)小圓在大圓內(nèi)部滾動(dòng)時(shí),同理可得,小圓自己滾動(dòng)了10-1=9(圈)。因此,本題正確答案為D。第53題、皮球掉進(jìn)一個(gè)盛有水的圓柱形水桶中。皮球的直徑為15厘米,水桶底面直徑為60厘米。皮球有45的體積浸在水中(見圖)。問皮球掉進(jìn)水中后,水桶中的水面升高了多少厘米?()A.0.125B.0.5C.0.625D.0.86我的答案：參考答案：B答案解析：第54題、有一只底面半徑是20厘米的圓柱形水桶,里面有一段半徑是5厘米的圓柱體鋼材浸在水中。鋼材從水桶里取出后,桶里的水下降了6厘米。這段鋼材有多長?()A.12厘米B.24厘米C.72厘米D.96厘米我的答案：參考答案：D答案解析：根據(jù)題意可知,圓柱形鋼材的體積等于桶里下降部分水的體積,因?yàn)殇摬牡酌姘霃绞撬暗酌姘霃降?/20,即1/4,鋼材底面積就是水桶底面積的1/16。根據(jù)體積一定,圓柱體的底面積與高成反比例可知,鋼材的長是水面下降高度的16倍。解法一:6÷(5/20)2=96(厘米)。解法二:3.14×202×6÷(3.14×52)=96(厘米)。故本題正確答案為D。第55題、正方體ABCD-A′B′C′D′中,側(cè)面對(duì)角線AC與BC′所成的角等于()。A.90°B.60°C.45°D.30°我的答案：參考答案：B答案解析：連接A′B、A′C′,則直線AC與BC′所成的角即可轉(zhuǎn)化為BC′和A′C′所成的角,由于△BA′C′為正三角形,所以AC與BC′所成的角為60°。第56題、為了澆灌一個(gè)半徑為10米的花壇,園藝師要在花壇里布置若干個(gè)旋轉(zhuǎn)噴頭,但庫房里只有澆灌半徑為5米的噴頭,問花壇里至少要布置幾個(gè)這樣的噴頭才能保證每個(gè)角落都能澆灌到?()A.4B.7C.6D.9我的答案：參考答案：B答案解析：由于每個(gè)小圓(噴頭澆灌范圍)的直徑為10米,所以每個(gè)小圓至多蓋住圓心角為60°的相應(yīng)的大圓(花壇)弧長,所以想蓋住整個(gè)圓周,需要至少6個(gè)小圓,當(dāng)且僅當(dāng)這6個(gè)小圓以大圓的內(nèi)接正六邊形各邊中點(diǎn)為圓心。但此時(shí)大圓的圓心未被蓋住,所以至少需要7個(gè)圓。下面構(gòu)造的圖證明,7個(gè)圓是可以滿足條件的:第57題、長為1米的細(xì)繩上系有小球,從A處放手后,小球第一次擺到最低點(diǎn)B處共移動(dòng)了多少米?()A.B.C.D.我的答案：參考答案：A答案解析：第58題、如圖所示,△ABC是等腰直角三角形,AB=12,AD的長度是CD的2倍,四邊形EBCD與△AED的面積之比為3∶2,問AE的長度是多少?()A.6.9B.7.1C.7.2D.7.4我的答案：參考答案：C答案解析：第59題、.A.B.C.D.我的答案：參考答案：D答案解析：沒有露在表面的小正方體有(4-2)3=8(個(gè))是用黑色的。在面上但不在棱上的小正方體有(4-2)2×6=24(個(gè)),其中30-8=22(個(gè))用黑色的。這樣,在表面積為4×4×6=96(平方厘米)的小正方形中,22個(gè)是黑色,共22平方厘米,有96-22=74(平方厘米)是白色,在大正方體的表面上白色部分最多可以是74