2025版高考物理一輪復習第13章熱學微專題13巧解氣體變質(zhì)量問題教案

PAGE3-微專題十三巧解氣體變質(zhì)量問題打氣問題向球、輪胎中充氣是一個典型的變質(zhì)量的氣體問題。只要選擇球內(nèi)原有氣體和即將打入的氣體作為探討對象，就可把充氣過程中的氣體質(zhì)量改變的問題轉(zhuǎn)化為定質(zhì)量氣體的狀態(tài)改變問題。eq\o([典例1])中學物理課上一種演示氣體試驗定律的好玩儀器——哈勃瓶，它是一個底部開有圓孔，瓶頸很短、導熱性能良好的平底大燒瓶。在一次試驗中，體積為V＝1L的瓶內(nèi)塞有一氣球，氣球的吹氣口反扣在瓶口上，瓶底的圓孔上配有一個橫截面積S＝2cm2的輕質(zhì)橡皮塞，橡皮塞與瓶間的最大靜摩擦力fm＝60N。瓶內(nèi)由氣球和輕質(zhì)橡皮塞封閉肯定質(zhì)量的氣體，不計試驗起先前氣球中的少量氣體和氣球膜厚度，向氣球中緩慢打氣，假設氣球緩慢膨脹過程中氣球內(nèi)、外氣壓近似相等。已知：試驗室溫度T＝290K恒定，環(huán)境空氣密度ρ＝1.20kg/m3，壓強為標準大氣壓p0＝105Pa。求：(1)橡皮塞被彈出時瓶內(nèi)氣體的壓強；(2)為了使橡皮塞被彈出，須要向氣球內(nèi)打入空氣的質(zhì)量。[解析](1)對橡皮塞，p＝p0＋eq\f(fm,S)＝4×105Pa。(2)瓶內(nèi)氣體做等溫改變：p0V＝pV1則V1＝eq\f(1,4)V對氣球內(nèi)氣體：體積V2＝V－V1＝eq\f(3,4)V＝7.5×10－4m3氣球內(nèi)壓強也為p＝4×105Pa等溫改變：pV2＝p0V空氣可得V空氣＝3×10－3打入空氣質(zhì)量m＝ρV空氣＝3.60×10－3kg＝3.60g[答案](1)4×105Pa(2)3.60g抽氣問題從容器內(nèi)抽氣的過程中，容器內(nèi)的氣體質(zhì)量不斷減小，這屬于變質(zhì)量問題。分析時，將每次抽氣過程中抽出的氣體和剩余氣體作為探討對象，可將變質(zhì)量問題轉(zhuǎn)化為定質(zhì)量問題。eq\o([典例2])一太陽能空氣集熱器，底面及側(cè)面為隔熱材料，頂面為透亮玻璃板，集熱器容積為V0，起先時內(nèi)部封閉氣體的壓強為p0。經(jīng)過太陽曝曬，氣體溫度由T0＝300K升至T1＝350K。(1)求此時氣體的壓強。(2)保持T1＝350K不變，緩慢抽出部分氣體，使氣體壓強再變回到p0。求集熱器內(nèi)剩余氣體的質(zhì)量與原來總質(zhì)量的比值。推斷在抽氣過程中剩余氣體是吸熱還是放熱，并簡述緣由。思路點撥：(1)封閉氣體在狀態(tài)改變過程中體積不變，屬于等容改變過程，由查理定律求解。(2)保持溫度不變，緩慢抽出氣體過程中，氣體質(zhì)量發(fā)生了改變，可以假設氣體質(zhì)量不變，將抽氣過程視為等溫膨脹過程，穩(wěn)定后，原有體積與膨脹后體積的比值恰好為剩余氣體的質(zhì)量與原來總質(zhì)量的比值，依據(jù)此關系列式求解。[解析](1)設升溫后氣體的壓強為p1，由查理定律得eq\f(p0,T0)＝eq\f(p1,T1) ①代入數(shù)據(jù)得p1＝eq\f(7,6)p0。 ②(2)抽氣過程可等效為等溫膨脹過程，設膨脹后氣體的總體積為V，由玻意耳定律得p1V0＝p0V ③聯(lián)立②③式得V＝eq\f(7,6)V0 ④設剩余氣體的質(zhì)量與原來總質(zhì)量的比值為k，由題意得k＝eq\f(V0,V) ⑤聯(lián)立④⑤式得k＝eq\f(6,7) ⑥抽氣過程中剩余氣體吸熱。因為抽氣過程中剩余氣體溫度不變，內(nèi)能不變，而剩余氣體膨脹對外做功，所以依據(jù)熱力學第肯定律可知剩余氣體要吸熱。[答案](1)eq\f(7,6)p0(2)eq\f(6,7)吸熱緣由見解析灌氣問題將一個大容器里的氣體分裝到多個小容器中的問題也是一個典型的變質(zhì)量問題。分析這類問題時，可以把大容器中的剩余氣體和多個小容器中的氣體看作整體來作為探討對象，可將變質(zhì)量問題轉(zhuǎn)化為定質(zhì)量問題。eq\o([典例3])一氧氣瓶的容積為0.08m3，起先時瓶中氧氣的壓強為20個大氣壓。某試驗室每天消耗1個大氣壓的氧氣0.36m3。當氧氣瓶中的壓強降低到2個大氣壓時，需重新充氣。若氧氣的溫度保持不變，求這瓶氧氣重新充氣前可供該試驗室運用多少天。[解析]設氧氣起先時的壓強為p1，體積為V1，壓強變?yōu)閜2(2個大氣壓)時，體積為V2。依據(jù)玻意耳定律得p1V1＝p2V2 ①重新充氣前，用去的氧氣在p2壓強下的體積為V3＝V2－V1 ②設用去的氧氣在p0(1個大氣壓)壓強下的體積為V0，則有p2V3＝p0V0 ③設試驗室每天用去的氧氣在p0下的體積為ΔV，則氧氣可用的天數(shù)為N＝V0/ΔV ④聯(lián)立①②③④式，并代入數(shù)據(jù)得N＝4(天)。 ⑤[答案]4天沒有將起先時氧氣的體積轉(zhuǎn)化為1個大氣壓下的體積而干脆進行計算，不在同一狀態(tài)的氣體，不能干脆進行計算。漏氣問題容器漏氣過程中氣體的質(zhì)量不斷發(fā)生改變，屬于變質(zhì)量問題，不能用志向氣體狀態(tài)方程求解。假如選容器內(nèi)剩余氣體和漏出氣體整體作為探討對象，便可使問題變成肯定質(zhì)量氣體的狀態(tài)改變，可用志向氣體狀態(tài)方程求解。eq\o([典例4])一位消防員在火災現(xiàn)場發(fā)覺一個容積為V0的廢棄的氧氣罐(視為容積不變)，經(jīng)檢測，內(nèi)部封閉氣體壓強為1.2p0，為了消退平安隱患，該消防員擬用下面兩種處理方案：(1)冷卻法：經(jīng)科學冷卻，使罐內(nèi)氣體變成27℃、一個標準大氣壓p0，求氣體溫度降低了多少；(2)放氣法：保持罐內(nèi)氣體溫度不變，緩慢地放出一部分氣體，使氣體壓強降為p0，求氧氣罐內(nèi)剩余氣體的質(zhì)量與原來總質(zhì)量之比。[解析](1)由氣體的等容改變規(guī)律知eq\f(p0,T0)＝eq\f(p1,T1)解得T1＝eq\f(p1,p0)T0＝1.2×(273＋27)K＝360K氣體溫度應降低Δt＝(360－273)℃－27℃＝60℃。(2)假設將放出的氣體收集起來，并保持壓強與氧氣罐內(nèi)相同，以全部氣體為探