2024-2025學(xué)年高中物理第1章安培力與洛倫茲力第2節(jié)洛倫茲力作業(yè)含解析魯科版選擇性必修2

PAGE8-洛倫茲力(25分鐘60分)一、選擇題(本題共6小題，每小題6分，共36分)1.長(zhǎng)方體金屬塊放在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，有電流通過(guò)金屬塊，如圖所示，則下面說(shuō)法正確的是()A.金屬塊上下表面電勢(shì)相等B.金屬塊上表面電勢(shì)高于下表面電勢(shì)C.金屬塊上表面電勢(shì)低于下表面電勢(shì)D.無(wú)法比較兩表面的電勢(shì)凹凸【解析】選C。由左手定則知自由電子所受洛倫茲力方向向上，即自由電子向上偏，所以上表面電勢(shì)比下表面低。2.如圖所示，某空間勻強(qiáng)電場(chǎng)豎直向下，勻強(qiáng)磁場(chǎng)垂直于紙面對(duì)里，一金屬棒AB從高h(yuǎn)處自由下落，則()A.A端先著地 B.B端先著地C.兩端同時(shí)著地 D.以上說(shuō)法均不正確【解析】選B。AB棒中自由電子隨棒一起下落，獲得向下的速度，并受到向左的洛倫茲力，故自由電子往左端集中，因此A端帶負(fù)電，B端帶正電。A端受到向上的靜電力，B端受到向下的靜電力，B端先著地。3.初速度為v0的電子，沿平行于通電長(zhǎng)直導(dǎo)線的方向射出，直導(dǎo)線中電流方向與電子的初始運(yùn)動(dòng)方向如圖所示，則()A.電子將向右偏轉(zhuǎn)，速率不變B.電子將向左偏轉(zhuǎn)，速率變更C.電子將向左偏轉(zhuǎn)，速率不變D.電子將向右偏轉(zhuǎn)，速率變更【解析】選A。由安培定則判定直線電流右側(cè)磁場(chǎng)的方向垂直于紙面對(duì)里，再依據(jù)左手定則判定電子所受洛倫茲力向右，所以電子向右偏轉(zhuǎn)，由于洛倫茲力不做功，電子動(dòng)能不變，即速率不變。4.如圖所示，在x軸上方存在著垂直于紙面對(duì)里、磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，一個(gè)不計(jì)重力的帶電粒子從坐標(biāo)原點(diǎn)O處以速度v進(jìn)入磁場(chǎng)，粒子進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)的速度方向垂直于磁場(chǎng)且與x軸正方向成120°角，若粒子穿過(guò)y軸正半軸后在磁場(chǎng)中到x軸的最大距離為a，則該粒子的比荷和所帶電荷的正負(fù)是()A.，正電荷 B.，正電荷C.，負(fù)電荷 D.，負(fù)電荷【解析】選C。由題可知粒子向右側(cè)偏轉(zhuǎn)，洛倫茲力指向運(yùn)動(dòng)方向的右側(cè)，由左手定則可判定粒子帶負(fù)電，作出粒子運(yùn)動(dòng)軌跡示意圖如圖所示。依據(jù)幾何關(guān)系有r+rsin30°=a，再結(jié)合半徑表達(dá)式r=可得=，C正確。5.如圖所示，一帶電粒子以初速度v0從a點(diǎn)進(jìn)入勻強(qiáng)磁場(chǎng)，v0的方向平行于x軸。運(yùn)動(dòng)中經(jīng)過(guò)b點(diǎn)，Oa=Ob，若撤去磁場(chǎng)加一個(gè)與y軸平行的勻強(qiáng)電場(chǎng)，仍以v0從a點(diǎn)進(jìn)入電場(chǎng)，粒子仍能通過(guò)b點(diǎn)，粒子重力不計(jì)，那么電場(chǎng)強(qiáng)度E與磁感應(yīng)強(qiáng)度B之比為()A.v0B.1C.2v0D.【解析】選C。帶電粒子在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，O為圓心，故Oa=Ob=，帶電粒子在勻強(qiáng)電場(chǎng)中做類平拋運(yùn)動(dòng)，故Ob=v0t，Oa=t2，聯(lián)立以上各式解得=2v0，C正確。6.“人造小太陽(yáng)”托卡馬克裝置運(yùn)用強(qiáng)磁場(chǎng)約束高溫等離子體，使其中的帶電粒子被盡可能限制在裝置內(nèi)部，而不與裝置器壁碰撞。已知等離子體中帶電粒子的平均動(dòng)能與等離子體的溫度T成正比，為約束更高溫度的等離子體，則須要更強(qiáng)的磁場(chǎng)，以使帶電粒子在磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)半徑不變。由此可推斷所需的磁感應(yīng)強(qiáng)度B正比于()A. B.T C. D.T2【解析】選A。依據(jù)洛倫茲力供應(yīng)向心力有qvB=，解得帶電粒子在磁場(chǎng)中做圓周運(yùn)動(dòng)的半徑r=，由動(dòng)能的定義式Ek=mv2，可得r=，結(jié)合題目信息可得B∝，A正確。二、非選擇題(本題共2小題，共24分)7.(10分)一種測(cè)量血管中血流速度的儀器原理如圖所示。在動(dòng)脈血管左右兩側(cè)加有勻強(qiáng)磁場(chǎng)，上下兩側(cè)安裝電極并連接電壓表，設(shè)血管直徑是2.0mm，磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度為0.08T，電壓表測(cè)出的電壓為0.10mV，則血流速度大小為多少？(取兩位有效數(shù)字)【解析】血液中的運(yùn)動(dòng)電荷在洛倫茲力作用下偏轉(zhuǎn)，在血管壁上聚集，在血管內(nèi)形成一個(gè)電場(chǎng)，其方向與磁場(chǎng)方向垂直，運(yùn)動(dòng)電荷受的電場(chǎng)力與洛倫茲力平衡時(shí)，達(dá)到了一種穩(wěn)定狀態(tài)。q=qvB，所以v==≈0.63m/s。答案：0.63m/s8.(14分)如圖所示為一速度選擇器，也稱為濾速器的原理圖。K為電子槍，由槍中沿KA方向射出的電子，速率大小不一。當(dāng)電子通過(guò)方向相互垂直的勻稱電場(chǎng)和磁場(chǎng)后，只有肯定速率的電子能沿直線前進(jìn)，并通過(guò)小孔S。設(shè)產(chǎn)生勻強(qiáng)電場(chǎng)的平行板間的電壓為300V，間距為5cm，垂直于紙面的勻強(qiáng)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度為0.06T，問(wèn)：(1)磁場(chǎng)的方向應(yīng)當(dāng)垂直于紙面對(duì)里還是向外？(2)速率為多大的電子才能通過(guò)小孔S？【解析】(1)由題圖可知，平行板產(chǎn)生的電場(chǎng)強(qiáng)度E方向向下，使帶負(fù)電的電子受到的電場(chǎng)力FE=eE方向向上。若沒(méi)有磁場(chǎng)，電子束將向上偏轉(zhuǎn)。為了使電子能夠穿過(guò)小孔S，所加的磁場(chǎng)施于電子束的洛倫茲力必需是向下的。依據(jù)左手定則分析得出，B的方向垂直于紙面對(duì)里。(2)電子受到的洛倫茲力為FB=evB，它的大小與電子速率v有關(guān)。只有那些速率的大小剛好使得洛倫茲力與電場(chǎng)力相平衡的電子，才可沿直線KA通過(guò)小孔S。據(jù)題意，能夠通過(guò)小孔的電子，其速率滿意式子：evB=eE，解得：v=。又因?yàn)镋=，所以v=，將U=300V，B=0.06T，d=0.05m代入上式，得v=105m/s即只有速率為105m/s的電子可以通過(guò)小孔S。答案：(1)向里(2)105m/s【補(bǔ)償訓(xùn)練】如圖所示，有界勻強(qiáng)磁場(chǎng)邊界線SP∥MN，速率不同的同種帶電粒子從S點(diǎn)沿SP方向同時(shí)射入磁場(chǎng)，粒子的帶電量相同，其中穿過(guò)a點(diǎn)的粒子速度v1與MN垂直；穿過(guò)b點(diǎn)的粒子速度v2與MN成60°角，設(shè)兩粒子從S到a、b所需時(shí)間分別為t1和t2，則t1∶t2為(重力不計(jì))()A.1∶3B.4∶3C.1∶1D.3∶2【解析】選D。粒子在磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)軌跡如圖所示，可求出從a點(diǎn)射出的粒子對(duì)應(yīng)的圓心角為90°，從b點(diǎn)射出的粒子對(duì)應(yīng)的圓心角為60°，由t=·可得t1∶t2=90°∶60°=3∶2，D正確。(15分鐘40分)9.(7分)(多選)如圖所示，a為帶正電的小物塊，b是一不帶電的絕緣物體，a、b疊放于粗糙的水平地面上，地面上方有垂直紙面對(duì)里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，現(xiàn)用水平恒力F拉b物塊，使a、b一起無(wú)相對(duì)滑動(dòng)地向左加速運(yùn)動(dòng)，在加速運(yùn)動(dòng)階段()A.a、b一起運(yùn)動(dòng)的加速度減小B.a、b一起運(yùn)動(dòng)的加速度增大C.a、b物塊間的摩擦力減小D.a、b物塊間的摩擦力增大【解析】選A、C。以a為探討對(duì)象，分析a的受力狀況，a向左加速，受洛倫茲力方向向下，對(duì)b的壓力增大；以a、b整體為探討對(duì)象，分析整體受的合外力，b對(duì)地面壓力增大，b受的摩擦力增大，整體合外力減小，加速度減??；再分析a，b對(duì)a的摩擦力是a所受的合外力，a的加速度減小，a所受的合外力減小，a、b間的摩擦力減小。10.(7分)(多選)如圖所示，一個(gè)帶負(fù)電的滑環(huán)套在水平且足夠長(zhǎng)的粗糙的絕緣桿上，整個(gè)裝置處于方向如圖所示的勻強(qiáng)磁場(chǎng)B中?，F(xiàn)給滑環(huán)施以一個(gè)水平向右的瞬時(shí)速度，使其由靜止起先運(yùn)動(dòng)，則滑環(huán)在桿上的運(yùn)動(dòng)狀況可能是()A.始終做勻速運(yùn)動(dòng)B.起先做減速運(yùn)動(dòng)，最終靜止于桿上C.先做加速運(yùn)動(dòng)，最終做勻速運(yùn)動(dòng)D.先做減速運(yùn)動(dòng)，最終做勻速運(yùn)動(dòng)【解析】選A、B、D。帶電滑環(huán)向右運(yùn)動(dòng)所受洛倫茲力方向向上，其大小與滑環(huán)初速度大小有關(guān)。由于滑環(huán)初速度的大小未詳細(xì)給定，因而洛倫茲力與滑環(huán)重力可出現(xiàn)三種不同的關(guān)系：(1)當(dāng)洛倫茲力等于重力時(shí)，則滑環(huán)做勻速運(yùn)動(dòng)。(2)當(dāng)洛倫茲力小于重力時(shí)，滑環(huán)將做減速運(yùn)動(dòng)，最終停在桿上。(3)當(dāng)洛倫茲力起先時(shí)大于重力時(shí)，滑環(huán)所受的洛倫茲力隨速度減小而減小，滑環(huán)與桿之間的壓力將漸漸減小，因而滑環(huán)所受的摩擦力減小，當(dāng)壓力為零時(shí)，摩擦力為零，滑環(huán)做勻速運(yùn)動(dòng)。11.(7分)一個(gè)帶正電的微粒(重力不計(jì))穿過(guò)如圖所示的勻強(qiáng)磁場(chǎng)和勻強(qiáng)電場(chǎng)區(qū)域時(shí)，恰能沿直線運(yùn)動(dòng)，則欲使粒子向下偏轉(zhuǎn)應(yīng)采納的方法是()A.增大粒子質(zhì)量B.增大粒子帶電量C.減小入射速度D.增大磁感應(yīng)強(qiáng)度【解析】選C。粒子在穿過(guò)這個(gè)區(qū)域時(shí)所受的力為：豎直向下的電場(chǎng)力qE和豎直向上的洛倫茲力qvB，且此時(shí)qE=qvB。若要使粒子向下偏轉(zhuǎn)，需使qE>qvB，則減小速度v、減小磁感應(yīng)強(qiáng)度B或增大電場(chǎng)強(qiáng)度E均可。12.(19分)如圖所示，在平面直角坐標(biāo)系xOy的第四象限有垂直于紙面對(duì)里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，一質(zhì)量為m=5.0×10-8kg，電荷量為q=1.0×10-6C的帶電粒子，從靜止起先經(jīng)U0=10V的電壓加速后，從P點(diǎn)沿圖示方向進(jìn)入磁場(chǎng)，已知OP=30cm，(粒子重力不計(jì)，sin37°=0.6，cos37°=0.8)求：(1)帶電粒子到達(dá)P點(diǎn)時(shí)速度v的大小；(2)若磁感應(yīng)強(qiáng)度B=2.0T，粒子從x軸上的Q點(diǎn)離開磁場(chǎng)，求O、Q的距離；(3)若粒子不能進(jìn)入x軸上方，求磁感應(yīng)強(qiáng)度B′滿意的條件。【解析】(1)對(duì)帶電粒子的加速過(guò)程，由動(dòng)能定理得qU=mv2，