第一周 集合-高一數(shù)學(xué)人教B版(2019)必修第一冊(cè)周周測(cè)

第一周集合——高一數(shù)學(xué)人教B版(2019)必修第一冊(cè)周周測(cè)學(xué)校：___________姓名：___________班級(jí)：___________考號(hào)：___________

一、選擇題1．已知集合，，若，則實(shí)數(shù)a的取值集合為()A. B. C. D.1．答案：D解析：由，得或解得或或，即實(shí)數(shù)a的取值集合為.2．已知集合，，則()A. B. C. D.2．答案：D解析：因?yàn)椋曰?2，即，所以.3．已知集合，若，則實(shí)數(shù)a的值為()A.-5 B.1 C.5或-1 D.-5或13．答案：B解析：由題意得或，解得或.當(dāng)時(shí)，不滿足集合中元素的互異性，故舍去；當(dāng)時(shí)，，符合題意.故實(shí)數(shù)a的值為1.4．設(shè)U是全集，M，P，S是U的三個(gè)子集，則圖中陰影部分表示的集合為().A. B. C. D.4．答案：B解析：陰影部分表示的集合為.5．已知A,B均為集合的子集,,,,則()A. B. C. D.5．答案：B解析：A,B均為集合的子集,,則,,,則.故選：B.6．已知集合且，則A的非空真子集的個(gè)數(shù)為()A.14 B.15 C.30 D.316．答案：A解析：因?yàn)榍?，所以該集合的非空真子集個(gè)數(shù)為.7．[2023秋·高一·湖北宜昌·月考聯(lián)考]中國(guó)古代重要的數(shù)學(xué)著作《孫子算經(jīng)》中記載：今有物不知其數(shù)，三三數(shù)之，剩二；五五數(shù)之，剩三；七七數(shù)之，剩二.問物幾何.其意可表示如下：已知，，，若，則x的可能取值為()A.8 B.127 C.37 D.237．答案：D解析：A×，故.B×，故.C×，故.D對(duì)，故.8．設(shè)集合，集合，定義，則中元素的個(gè)數(shù)是().A.7 B.10 C.32 D.258．答案：B解析：因?yàn)椋?，所以?由，可知x可取0，1；由，可知y可取，0，1，2，3.所以元素的所有結(jié)果如下表所示：xy-1012301所以中的元素共有10個(gè).二、多項(xiàng)選擇題9．[2023秋·高一·山西大同·月考?？糫已知全集U的兩個(gè)非空真子集A，B滿足，則下列關(guān)系一定正確的是()A. B. C. D.9．答案：CD解析：令，，，滿足，但，，故A，B均不正確.由，知，所以，所以，所以，故C，D均正確.10．[2023秋·高一·四川眉山·開學(xué)考試?？糫已知集合，，下列說法正確的是()A.不存在實(shí)數(shù)a使得 B.當(dāng)時(shí)，C.當(dāng)時(shí)， D.存在實(shí)數(shù)a使得10．答案：AD解析：選項(xiàng)A：若集合，則有因?yàn)榇朔匠探M無解，所以不存在實(shí)數(shù)a使得集合，故選項(xiàng)A正確.選項(xiàng)B：當(dāng)時(shí)，，不滿足，故選項(xiàng)B錯(cuò)誤.若，則①當(dāng)時(shí)，有，；②當(dāng)時(shí)，有此方程組無實(shí)數(shù)解；所以若，則有，故選項(xiàng)C錯(cuò)誤，選項(xiàng)D正確.故選：AD.三、填空題11．[2023·高一·全國(guó)·開學(xué)考試]已知集合，，且，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是___________.11．答案：解析：在數(shù)軸上表示出集合A和集合B，要使，只有.12．已知全集，，,且,,,則集合______.12．答案：解析：全集,,則,,所以.故答案為：.13．已知集合，，若，則實(shí)數(shù)m的取值范圍為___________.13．答案：解析：由題意，得，.①當(dāng)，即，即時(shí)，，滿足題意；②當(dāng)，即時(shí)，若，則或解得.綜上，實(shí)數(shù)m的取值范圍為.14．已知集合，，，則___________.14．答案：或5解析：因?yàn)?，所?當(dāng)時(shí)，解得，則集合，，符合題意.當(dāng)時(shí)，解得.①當(dāng)時(shí)，集合B中的元素不符合互異性，舍去.②當(dāng)時(shí)，集合，，符合題意.綜上可知，或5.四、解答題15．已知集合，.（1）若，求實(shí)數(shù)m的取值范圍；（2）若，且，求實(shí)數(shù)m的值.15．答案：（1）（2）-2或1解析：（1）由，知