422指數(shù)函數(shù)的圖象和性質(zhì)教學設(shè)計-2024-2025學年高一上學期數(shù)學人教A版

鄭州尚美中學公開課教學設(shè)計班級高一11班學科數(shù)學授課人孫冉時間2023年11月18日課題4.2.2指數(shù)函數(shù)的圖象和性質(zhì)示范點利用ggb制圖軟件繪制指數(shù)函數(shù)圖象，引導(dǎo)學生歸納總結(jié)指數(shù)函數(shù)性質(zhì)課標1.能借助描點法、信息技術(shù)畫出具體指數(shù)函數(shù)的圖象，并探索理解指數(shù)函數(shù)的單調(diào)性、奇偶性與特殊點。2.會利用指數(shù)函數(shù)的圖象和性質(zhì)解決簡單的函數(shù)過定點、比較大小問題。學習目標1.通過觀察ggb展示的指數(shù)函數(shù)圖象，能夠熟練畫出指數(shù)函數(shù)的圖象。2.通過觀察、討論指數(shù)函數(shù)圖象特征，能夠歸納總結(jié)出指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)。3.通過變式訓(xùn)練，能利用指數(shù)函數(shù)的圖象和性質(zhì)熟練解答過定點、比較大小等問題。重點難點重點：指數(shù)函數(shù)的圖象和性質(zhì)。難點：指數(shù)函數(shù)性質(zhì)的歸納、概括及其實際應(yīng)用。板書設(shè)計三、演板展示一、重點知識多媒體展示二、例題展示三、演板展示教學過程創(chuàng)設(shè)情境，引入課題如圖將一張正方形紙連續(xù)整齊對折。思考：1.折疊的次數(shù)與對應(yīng)的層數(shù)之間存在著怎樣的關(guān)系？2.假設(shè)原面積為1，對折次數(shù)與對折后朝上的面積有怎樣的關(guān)系？學生動手操作，得出、教師引導(dǎo)回顧指數(shù)函數(shù)概念。描點繪圖，看圖索質(zhì)1.教師提問：研究函數(shù)性質(zhì)的基本方法和步驟？引導(dǎo)學生回答：1.畫出函數(shù)圖象2.研究函數(shù)性質(zhì)學生動手操作繪制指數(shù)函數(shù)圖象（展臺展示）2.由特殊到一般，教師通過ggb動態(tài)展示指數(shù)函數(shù)圖象的變化過程，學生觀察圖象變化過程，教師引導(dǎo)學生總結(jié)圖象特征，數(shù)形結(jié)合歸納出指數(shù)函數(shù)性質(zhì)。圖象定義域值域性質(zhì)過定點單調(diào)性減函數(shù)增函數(shù)奇偶性非奇非偶非奇非偶三、性質(zhì)應(yīng)用、例題精講1.過定點問題.解析：教師總結(jié)：方法一（代數(shù)法）：令解析式中的指數(shù)為0，即可求出橫坐標，再求縱坐標，則得定點坐標；方法二：圖象平移（上加下減，左加右減）。解析：解析：2.比較大小.解析：教師總結(jié)：底同指數(shù)異，利用指數(shù)單調(diào)性或圖象比較大小。解析：解析：、教師總結(jié)：底異指數(shù)異，借助中間值（如：1）比較大小；底異指數(shù)同：利用冪函數(shù)的單調(diào)性比較大小。四、隨堂檢測、鞏固提高解析：3學生演板，教師規(guī)范答題過程、格式。課堂小結(jié)指數(shù)函數(shù)圖象的作法；列表、描點、連線。指數(shù)函數(shù)的圖象和性質(zhì)。圖象定義域值域性質(zhì)過定點單調(diào)性減函數(shù)增函數(shù)奇偶性非奇非偶非奇非偶3.兩種題型：（1）過定點問題。底同指數(shù)異（2）比較大?。旱桩愔笖?shù)異底異指數(shù)同設(shè)計意圖由生活情境引入新課，激發(fā)興趣。動手操作，從圖象直觀感知指數(shù)函數(shù)圖象，完成對指數(shù)函數(shù)圖象的第一次認識。通過ggb展示，直觀感受指數(shù)函數(shù)的特征。4.讓學生由特殊到一般，從具體到抽象歸納出指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)。5.精講例題，通過變式訓(xùn)練，學生熟練掌握過定點、比較大小問題。作