湖北省荊門市龍北、外校九年級2024-2025學年上學期第二次月考九年級數(shù)學卷(無答案)

數(shù)學獨立作業(yè)（二）（考試時間120分鐘，總分120分）一、選擇題（共10題，每題3分，共30分。在每題給出的四個選項中，只有一項符合題目要求）1．巴黎奧運會后，受到奧運健兒的感召，全民健身再次成為了一種時尚，球場上出現(xiàn)了更多年輕人的身影．下面四幅球類的平面圖案中，是中心對稱圖形的是（）A．B．C．D．2．拋物線的頂點坐標是（）A．B．C．D．3，拋物線向右平移1個單位長度后得到新拋物線，新拋物線的解析式為（）A．B．C．D．4．若關于x的方程有兩個不相等的實數(shù)根，則實數(shù)m的取值范圍是（）A．B．C．D．5．已知二次函數(shù)的圖象上有三點，則的大小關系為（）A．B．C．D．6．二次函數(shù)在時有最小值3，則這個函數(shù)的圖象可以是（）A．B．C．D．7．如圖，中，，點B的坐標為，將繞點A逆時針旋轉得到，當點O的對應點C落在OB上時，點D的坐標為（）A．B．C．D．8．飛機著陸后滑行的距離s（m）與滑行的時間t（s）之間的關系式為．則飛機滑行中最后的滑行距離為（）A．B．C．D．9．二次函數(shù)滿足以下三個條件：①；②；③，則它的圖象可能是（）A．B．C．D．10．如圖，直線與y軸交于點A，與直線交于點B，以AB為邊向右作菱形ABCD，點C恰與原點O重合，拋物線的頂點在直線上移動．若拋物線與菱形的邊AB、BC都有公共點，則h的取值范圍是（）A．B．C．D．二、填空題（共5題，每題3分，共15分）11．在平面直角坐標系中，已知點與點B關于原點對稱，則點B的坐標是________．12．請寫出一個開口向下且頂點坐標為的拋物線的解析式________（只寫一個）13．若m，n是一元二次方程的兩個根，則的值是________．14．如圖，壯壯同學投擲實心球，出手（點P處）的高度OP是，出手后實心球沿一段拋物線運行，到達最高點時，水平距離是，高度是．若實心球落地點為M，則________m．15．如圖，已知直線AB與y軸交于點，與x軸的負半軸交于點B，且，點C為x軸的正半軸上一點，將線段CA繞點C按順時針方向旋轉得線段CD，連接BD，若，則________．三、解答題（共9題，共T5分、解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驃）16．（6分）解方程：（1）（2）．17．（6分）如圖，在四邊形ABCD中，AC，BD是對角線，是等邊三角形．線段CD繞點C順時針旋轉得到線段CE，連接AE，DE．（1）求證：；（2）若，求DE的長．18．（6分）已知是方程的兩個實數(shù)根，且．（1）求及a的值；（2）求的值．19．（8分）已知二次函數(shù)（a為常數(shù)，）．（1）若，求證：該函數(shù)的圖象與x軸有兩個公共點．（2）若函數(shù)經(jīng)過，求a的值，并求當時y的取值范圍．20．（8分）為裝飾墻面，在墻面上的點A，C處分別釘一顆釘子，在A、C之間懸掛一條近似拋物線的彩帶．，以水平地面上OD所在直線為x軸，OA所在直線為y軸建立如圖所示的平面直角坐標系，拋物線的解析式為．（1）求OD的長；（2）現(xiàn)要在拋物線上的點B處粘貼一個氣球（不改變拋物線的形狀），已知點B到CD的距離為，求點B到水平地面OD的距離．21．（8分）已知拋物線和．（1）如何將拋物線平移得到拋物線?（2）如圖，拋物線與x軸正半軸交于點A，直線經(jīng)過點A，交拋物線于另一點B，交y軸于點C，點P是線段AB上一點．過點P作直線軸交拋物線于點Q，連接AQ．當時，求點P的橫坐標．22．（10分）某超市購入一批進價為12元/盒的巧克力進行銷售，經(jīng)調查發(fā)現(xiàn)：銷售單價不低于進價時，日銷售量y（盒）與銷售單價x（元）是一次函數(shù)關系，下表是y與x的幾組對應值．銷售單價x…202224…銷售量y…403632…（1）求y與x的函數(shù)表達式．（2）當銷售單價定為多少元時，所獲日銷售利潤最大，最大利潤是多少？（3）若超市決定每銷售一盒巧克力向顧客贈送一件價值為m元的禮品，贈送禮品后，為確保該種巧克力日銷售獲得的最大利潤為288元，求m的值．23．（11分）問題發(fā)現(xiàn)：如圖1，在中，，D為BC邊上一點（不與點B，C重合），將線段AD繞點A逆時針旋轉得到AE，連接EC，則：（1）①的度數(shù)是________；②線段AC，CD，CE之間的數(shù)量關系是________________．拓展探究：（2）如圖2，在中，，D為BC邊上一點（不與點B，C重合），將線段AD繞點A逆時針旋轉得到AE，連接EC，請寫出的度數(shù)及線段AD，BD，CD之間的數(shù)量關系，并說明理由；解決問題：（3）如圖3，在中，，若點A滿足，請直接寫出線段AD的長度．圖1圖2圖324．（12分）如圖1，在平面直角坐標系中，拋物線與x軸交于點，B（點A在點B的左側），交y軸于點，點D為拋物線的頂點．圖1圖2備用圖（1）求該拋物線的解析式及頂點D的坐標；（2）已知經(jīng)過點A的直線與拋物線在第一象限交于點E，連接AD，DE，