青島 數(shù)學(xué) 八上 第4章《加權(quán)平均數(shù)》課件

4.1加權(quán)平均數(shù)第4章數(shù)據(jù)分析逐點(diǎn)導(dǎo)講練課堂小結(jié)作業(yè)提升課時(shí)講解1課時(shí)流程2算術(shù)平均數(shù)加權(quán)平均數(shù)用樣本估計(jì)總體知識(shí)點(diǎn)算術(shù)平均數(shù)知1－講1

知1－講

知1－講

知1－講3.性質(zhì)若x1，x2，…，xn

的平均數(shù)為

x，則：(1)nx1，nx2，…，nxn

的平均數(shù)為

xn

；(2)x1＋b，x2＋b，…，xn＋b的平均數(shù)為

x＋b；(3)nx1＋b，nx2＋b，…，nxn＋b

的平均數(shù)為

xn＋b.知1－講特別提醒1.一組數(shù)據(jù)的算術(shù)平均數(shù)是唯一的，它不一定是這組數(shù)據(jù)中的某個(gè)數(shù)據(jù)；2.算術(shù)平均數(shù)的大小與一組數(shù)據(jù)中的每個(gè)數(shù)據(jù)都有關(guān)，其中任何一個(gè)數(shù)據(jù)的變動(dòng)都會(huì)引起算術(shù)平均數(shù)的變動(dòng)；3.若所給的數(shù)據(jù)帶有單位，則這組數(shù)據(jù)的算術(shù)平均數(shù)也要帶單位，并且算術(shù)平均數(shù)所帶單位與數(shù)據(jù)的單位一致.▲▲▲知1－練例1[中考·鎮(zhèn)江]一組數(shù)據(jù)：2，3，3，4，a，它們的平均數(shù)為3，則a

為_(kāi)_____.解題秘方：緊扣“平均數(shù)的定義”求解.

3知1－練1－1.一組數(shù)據(jù)4，5，6，a，b

的平均數(shù)為5，則a，b

的平均數(shù)為()A.4 B.5 C.8 D.10B知1－練在一次數(shù)學(xué)考試后，班主任抽取了20名學(xué)生的試卷進(jìn)行分析.這20名學(xué)生的數(shù)學(xué)成績(jī)(單位：分)分別為87，85，68，72，58，100，93，97，96，83，51，84，92，62，83，79，74，72，65，79［注：這份試卷滿分100分，60分以上(含60分)為及格］例2解題秘方：通過(guò)觀察確定一個(gè)常數(shù)(這組數(shù)據(jù)在這一常數(shù)上下波動(dòng))，再按新數(shù)據(jù)法的公式進(jìn)行計(jì)算.知1－練(1)求這20名學(xué)生的平均成績(jī)；解：將原數(shù)據(jù)都減去80，得到新數(shù)據(jù)為7，5，－12，－8，…，－15，－1.所以新數(shù)據(jù)的平均數(shù)

x′=［7＋5＋(－12)＋(－8)＋…＋(－15)＋(－1)］÷20=－1.所以原數(shù)據(jù)的平均數(shù)

x=

x′＋80=－1＋80=79，即這20名學(xué)生的平均成績(jī)?yōu)?9分.知1－練(2)求這20名學(xué)生的及格率.

知1－練2－1.某校九年級(jí)籃球隊(duì)中，12名隊(duì)員身高(厘米)如下：171，168，170，176，173，165，172，176，178，166，161，176.求這12名隊(duì)員的平均身高.以下是小宇同學(xué)的解法(不完整)，請(qǐng)?jiān)跈M線上補(bǔ)充完整.知1－練解：將上面的數(shù)據(jù)各減去170，得到如下一組新數(shù)據(jù)(依次寫(xiě))：1，－2，0，6，3，－5，2，6，______，______，______，

______.這組新數(shù)據(jù)的平均數(shù)為_(kāi)_____.則這12名隊(duì)員的平均身高為_(kāi)_____厘米.8－4－961171

知2－講知識(shí)點(diǎn)加權(quán)平均數(shù)2

知2－講2.常見(jiàn)的權(quán)的形式(1)數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)；(2)數(shù)據(jù)的比例關(guān)系；(3)數(shù)據(jù)的百分比.3.算術(shù)平均數(shù)與加權(quán)平均數(shù)的聯(lián)系與區(qū)別(1)聯(lián)系：算術(shù)平均數(shù)實(shí)質(zhì)上是加權(quán)平均數(shù)的一種特殊情況，即各項(xiàng)的權(quán)相等，算術(shù)平均數(shù)是加權(quán)平均數(shù).知2－講(2)區(qū)別：加權(quán)平均數(shù)不一定是算術(shù)平均數(shù)，若一組數(shù)據(jù)較少，可用算術(shù)平均數(shù)描述這組數(shù)據(jù)的集中變化趨勢(shì);若一組數(shù)據(jù)中的某些數(shù)據(jù)重復(fù)出現(xiàn)或各個(gè)數(shù)據(jù)的重要程度不同時(shí)，可用加權(quán)平均數(shù)描述這組數(shù)據(jù)的集中變化趨勢(shì).知2－講特別解讀權(quán)能夠反映某個(gè)數(shù)據(jù)的重要程度，權(quán)越大，該數(shù)據(jù)所占的比重越大，反之越小.★數(shù)據(jù)分組后，常用各組的組中值(即各組的兩個(gè)端點(diǎn)的數(shù)的平均數(shù))代表各組的實(shí)際數(shù)據(jù)，這時(shí)“權(quán)”就是各組數(shù)據(jù)的頻數(shù).知2－練[立德樹(shù)人中華傳統(tǒng)美德中考·大連]在一次“愛(ài)心互助”捐款活動(dòng)中，某班第一小組8名同學(xué)捐款的金額如下表所示：這8名同學(xué)捐款的平均金額為()A.3.5元

B.6元C.6.5元

D.7元金額/元56710同學(xué)/名2321例3知2－練解題秘方：緊扣加權(quán)平均數(shù)的公式進(jìn)行計(jì)算.

答案：C知2－練3－1.[中考·德州]為提升學(xué)生的自理和自立能力，李老師調(diào)查了全班學(xué)生在一周內(nèi)的做飯次數(shù)情況，調(diào)查結(jié)果如下表：那么一周內(nèi)該班學(xué)生的平均做飯次數(shù)為()A.4B.5C.6D.7C一周做飯次數(shù)45678人數(shù)7612105知2－練[新考法數(shù)據(jù)分析法]某廣告公司欲招聘一名廣告策劃人員，對(duì)甲、乙、丙三名候選人進(jìn)行了三項(xiàng)素質(zhì)測(cè)試，他們的各項(xiàng)測(cè)試成績(jī)?nèi)缦卤恚赫?qǐng)你用所學(xué)的統(tǒng)計(jì)知識(shí)對(duì)下列問(wèn)題做出判斷，并說(shuō)明理由.測(cè)試項(xiàng)目測(cè)試成績(jī)/分甲乙丙創(chuàng)新能力728567綜合知識(shí)507470計(jì)算機(jī)操作884567例4知2－練(1)如果根據(jù)三項(xiàng)測(cè)試的平均成績(jī)確定錄用人選，那么誰(shuí)將會(huì)被錄用？解題秘方：利用平均數(shù)的計(jì)算公式即可求出三名候選人的平均成績(jī)；知2－練

知2－練(2)根據(jù)實(shí)際需要，公司將創(chuàng)新能力、綜合知識(shí)、計(jì)算機(jī)操作三項(xiàng)的測(cè)試成績(jī)按4∶3∶1的比例確定個(gè)人的測(cè)試成績(jī)，那么誰(shuí)將會(huì)被錄用？

知2－練

知2－練4－1.[期末·棗莊]一博物館擬招聘一名優(yōu)秀講解員，王立的筆試、試講、面試成績(jī)分別為96分、90分、95分.根據(jù)實(shí)際需要，綜合成績(jī)將筆試、試講和面試三項(xiàng)得分按5∶3∶2的比例確定最后的成績(jī)，那么王立最后的成績(jī)?yōu)開(kāi)______分.94知2－練4－2.[中考·青島]某公司要招聘一名職員，根據(jù)實(shí)際需要，從學(xué)歷、經(jīng)驗(yàn)和工作態(tài)度三個(gè)方面對(duì)甲、乙兩名應(yīng)聘者進(jìn)行了測(cè)試，測(cè)試成績(jī)?nèi)缦卤硭?項(xiàng)目應(yīng)聘者甲乙學(xué)歷98經(jīng)驗(yàn)76工作態(tài)度57知2－練如果將學(xué)歷、經(jīng)驗(yàn)和工作態(tài)度三項(xiàng)得分按2∶1∶3的比例確定兩人的最終得分，并以此為依據(jù)確定錄用者，那么______將被錄用(填“甲”或“乙”)．乙知2－練例5[情境題數(shù)學(xué)比賽]某校為了提高初中學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新精神，舉辦了“玩轉(zhuǎn)數(shù)學(xué)”比賽，現(xiàn)有甲、乙、丙三個(gè)小組進(jìn)入決賽，評(píng)委從研究報(bào)告、小組展示、答辯三個(gè)方面為各小組打分，各項(xiàng)成績(jī)均按百分制記錄.甲、乙、丙三個(gè)小組各項(xiàng)成績(jī)?nèi)缦卤恚褐?－練小組成績(jī)/分研究報(bào)告小組展示答辯甲918078乙817485丙798390解題秘方：利用算術(shù)平均數(shù)、加權(quán)平均數(shù)的公式進(jìn)行計(jì)算，然后比較大小.知2－練(1)計(jì)算各小組的平均成績(jī)，并從高分到低分確定小組的排名順序；

知2－練(2)如果按照研究報(bào)告占40%、小組展示占30%、答辯占30%，計(jì)算各小組的成績(jī)，哪個(gè)小組的成績(jī)最高？解：根據(jù)題意得

x′甲=91×40%＋80×30%＋78×30%=83.8(分)，

x′乙=81×40%＋74×30%＋85×30%=80.1(分)，

x′丙=79×40%＋83×30%＋90×30%=83.5(分).因?yàn)?3.8>83.5>80.1，所以甲組的成績(jī)最高.知2－練5－1.[中考·樂(lè)山]李老師參加本校青年數(shù)學(xué)教師優(yōu)質(zhì)課比賽，筆試得90分、微型課得92分、教學(xué)反思得88分．按照如圖所示的筆試、微型課、教學(xué)反思的權(quán)重，李老師的綜合成績(jī)?yōu)?

)A.88分

B.90分C.91分

D.92分C知2－練5－2.某校評(píng)選先進(jìn)班集體，從“學(xué)習(xí)”“衛(wèi)生”“紀(jì)律”“活動(dòng)參與”四個(gè)方面考核打分，各項(xiàng)滿分均為100，所占比例如下表：項(xiàng)目學(xué)習(xí)衛(wèi)生紀(jì)律活動(dòng)參與所占比例40%25%25%10%知2－練八年級(jí)2班這四項(xiàng)得分依次為80，90，84，70，則該班四項(xiàng)綜合得分(滿分100)為(

)A.81.5B.82.5C.84D.86B知3－講知識(shí)點(diǎn)用樣本估計(jì)總體31.用樣本估計(jì)總體當(dāng)所要考察的對(duì)象很多，或者對(duì)考察對(duì)象帶有破壞性時(shí)，統(tǒng)計(jì)中常常通過(guò)用樣本估計(jì)總體的方法來(lái)獲得對(duì)總體的認(rèn)識(shí).例如，實(shí)際生活中經(jīng)常用樣本的平均數(shù)來(lái)估計(jì)總體的平均數(shù).2.選取樣本的方法(1)用樣本估計(jì)總體時(shí)，樣本容量越大，樣本對(duì)總體的估計(jì)越準(zhǔn)確，相應(yīng)的工作量及破壞性也越大，因此樣本容量的確定，既要考慮問(wèn)題本身的需要，又要考慮實(shí)現(xiàn)的可能性及付出的代價(jià).(2)抽取的樣本要具有一般性和代表性.知3－講??????知3－講特別提醒用樣本估計(jì)總體的兩種類(lèi)型：(1)

用樣本平均數(shù)估計(jì)總體平均數(shù)；(2)

用樣本的總量估計(jì)總體的總量.知3－練[情境題生活應(yīng)用]小辰家買(mǎi)了一輛轎車(chē)，小辰記錄了這輛轎車(chē)連續(xù)七天中每天行駛的路程：例6解題秘方：緊扣用樣本估計(jì)總體的思想，利用樣本平均數(shù)估計(jì)總體平均數(shù)解決問(wèn)題.天數(shù)第1天第2天第3天第4天第5天第6天第7天路程/km36292740437233知3－練(1)估計(jì)這輛轎車(chē)每月(按30天計(jì)算)要行駛多少千米；解：(36＋29＋27＋40＋43＋72＋33)÷7=40(km)，40×30=1200(km)，即這輛轎車(chē)每月大約要行駛1200km.知3－練(2)若每行駛100km需汽油8L，每升汽油8.52元，請(qǐng)你算出小辰家一年(按12個(gè)月計(jì)算)的汽油費(fèi)用大約是多少元(精確到百元).8.52×8×(1200×12÷100)=9815.04≈9800(元)，即小辰家一年的汽油費(fèi)用大約是9800元.知3－練6－1.為了提高節(jié)能意識(shí)，某中學(xué)對(duì)全校的耗電情況進(jìn)行了抽樣調(diào)查，并記錄了10天的耗電量情況，數(shù)據(jù)如表：(1)表格中的m=_______；2度數(shù)(度)250300