高二第二學期數(shù)學文科期中試卷

試卷第=page44頁，總=sectionpages44頁試卷第=page44頁，總=sectionpages44頁2017-2018學年度高二下學期文科數(shù)學期中考試命題：周荃第I卷（選擇題共60分）一.選擇題：本大題共12小題，每小題5分，共60分，在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的。1．函數(shù)的定義域為（）A.B.C.D.2．已知復數(shù)z，滿足z(1+i)=1-i（A.12B.22C.23．“”是“”的（）A.充分不必要條件B.必要不充分條件C.充要條件D.既不充分又不必要條件4．圓關(guān)于直線對稱的圓的方程是（）A.B.C.D.5．已知等比數(shù)列中，a1=4，且a4aA.12B.1C.2D.6．執(zhí)行如圖的程序框圖，若輸出的，則輸入的值可以為()A.B.C.D.7．設等差數(shù)列an的前n項和為，若am=4，sm+2=14(m≥2，且A.2018B.4028C.5037D.30198．函數(shù)在的圖象大致為（）A.B.C.D.9．如圖，網(wǎng)格紙上正方形小格的邊長為1（表示1cm）,圖中粗線畫出的是某零件的三視圖，該零件由一個底面半徑為3cm，高為6cm的圓柱體毛坯切削得到，則切削掉部分的體積與原來毛坯體積的比值為（）A.B.C.D.10．設不重合的兩條直線、和三個平面、、給出下面四個命題：（1）（2）（3）（4）其中正確的命題個數(shù)是（）A.B.C.D.11．過拋物線的焦點，且斜率為的直線交于點（在軸上方），為的準線，點在上且，則到直線的距離為（）A.B.C.D.12．已知函數(shù)，若存在，使得，則實數(shù)的取值范圍是（）A.B.C.D.第II卷（非選擇題共90分）二、填空題：本大題共4小題，每小題5分，共20分.13．已知單位向量的夾角為30°，則__________．14．設滿足約束條件，則的最大值為__________．15．分形幾何學是美籍法國數(shù)學家伯努瓦B·曼德爾布羅特(BenoitB．Mandelbrot)在世紀年代創(chuàng)立的一門新學科，它的創(chuàng)立為解決傳統(tǒng)眾多領(lǐng)域的難題提供了全新的思路．如圖是按照分形的規(guī)律生長成的一個樹形圖，則第10行的空心圓的個數(shù)是__________．16.(為常數(shù))，直線與函數(shù)的圖象都相切，且與函數(shù)的圖象的切點的橫坐標為1，則的值為______.三解答題：本大題共6小題，滿分70分，解答應寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟.17．的內(nèi)角的A,B,C對邊分別為a,b,c,已知sin((1).求cos(2).若a+c=6,18．如圖，四棱錐中，側(cè)面為等邊三角形且垂直于底面，,.（1）證明：直線平面；（2）若的面積為，求四棱錐的體積；19．海水養(yǎng)殖場進行某水產(chǎn)品的新、舊網(wǎng)箱養(yǎng)殖方法的產(chǎn)量對比，收獲時各隨機抽取了100個網(wǎng)箱，測量各箱水產(chǎn)品的產(chǎn)量（單位：kg）,其頻率分布直方圖如下：（1）記A表示事件“舊養(yǎng)殖法的箱產(chǎn)量低于50kg”，估計A的概率；（2）填寫下面列聯(lián)表，并根據(jù)列聯(lián)表判斷是否有99%的把握認為箱產(chǎn)量與養(yǎng)殖方法有關(guān)：箱產(chǎn)量＜50kg箱產(chǎn)量≥50kg舊養(yǎng)殖法新養(yǎng)殖法（3）根據(jù)箱產(chǎn)量的頻率分布直方圖，對兩種養(yǎng)殖方法的優(yōu)劣進行較。附：P(K2≥k)0.0500.0100.001k3.8416.63510.82820．已知橢圓的離心率為，且過點.（1）求橢圓的方程；（2）若斜率為k(k<0)的直線與橢圓交于兩點，且直線的斜率成等比數(shù)列，求k值.21．已知函數(shù)（1）若，討論的單調(diào)性；（2）若，證明：當時，22．【選修4-4：坐標系與參數(shù)方程】在直角