初一數(shù)學(xué)(人教版)解一元一次方程(二)(6)-1教學(xué)設(shè)計

課程基本信息課例編號2020QJ07SXRJ049學(xué)科數(shù)學(xué)年級7年級學(xué)期第一學(xué)期課題解一元一次方程（二）（6）教科書書名：數(shù)學(xué)七年級上冊出版社：人民教育出版社出版日期：2012年6月教學(xué)人員姓名單位授課教師楊競北京市第四中學(xué)指導(dǎo)教師刁衛(wèi)東北京市西城區(qū)教育研修學(xué)院教學(xué)目標教學(xué)目標：會解含有多重括號的一元一次方程，體會化歸思想和程序化方法.教學(xué)重點：將方程的多重括號去掉、滲透整體思想.教學(xué)難點：在解含有多重括號的一元一次方程時，恰當?shù)剡x擇方法.教學(xué)過程時間教學(xué)環(huán)節(jié)主要師生活動3min1.復(fù)習(xí)回顧前面我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了一元一次方程的解法，回顧解一元一次方程的步驟和依據(jù).解方程：.分析：解這個一元一次方程需要去分母，當分數(shù)系數(shù)的分母中含有小數(shù)時先依據(jù)分數(shù)的基本性質(zhì)將其轉(zhuǎn)化為整數(shù)，再去分母解方程.解：將分母中的小數(shù)化為整數(shù)，得.去分母，得.去括號，得.移項及合并同類項，得.系數(shù)化為1，得.注意：每一步運算，要使轉(zhuǎn)化后的方程與轉(zhuǎn)化前的方程的未知數(shù)的解是相同的.6min2.學(xué)習(xí)新知（一）含有多重括號的一元一次方程例1解方程：分析：觀察發(fā)現(xiàn)這個方程既含有分數(shù)系數(shù)又含有括號，那么是應(yīng)該先去分母還是先去括號呢？如果先去分母，需要在方程兩邊同時乘以所有分母的最小公倍數(shù)12，得能夠達到去分母的目的嗎？發(fā)現(xiàn)等號左邊不能直接將分母去掉.因為未知數(shù)被重重的括號包圍著，所以考慮先去括號.以前我們學(xué)習(xí)去括號的順序是先去小括號再去中括號，最后去掉大括號，也就是去括號的順序是“由內(nèi)向外”.解法1.觀察這個方程，發(fā)現(xiàn)中括號內(nèi)外的系數(shù)是互為倒數(shù)的關(guān)系，互為倒數(shù)的兩數(shù)乘積為1，那么由外向內(nèi)先去中括號再去小括號會更簡便一些.法2.法1：先去小括號，得去括號，得移項、合并同類項，得系數(shù)化為1，得法2：去中括號，得去小括號，得移項及合并同類項，得系數(shù)化為1，得小結(jié)：1.當遇到解含有分數(shù)系數(shù)，且又含有多重括號的一元一次方程時，一般先去括號；2.對于方程中有重括號時，一般應(yīng)由內(nèi)向外去括號，但是當括號內(nèi)外的數(shù)字因數(shù)互為倒數(shù)時，也可以采用由外向內(nèi)去括號；3.帶分數(shù)作為方程中某一項的系數(shù)時要寫成假分數(shù)的形式.4min鞏固新知練習(xí)解方程：分析：根據(jù)上面的經(jīng)驗，采用先去括號的思路解決問題。怎樣去括號比較簡便呢？如果由內(nèi)向外去括號，未知數(shù)的系數(shù)的分母越來越復(fù)雜.如果由外向內(nèi)去括號，既可以選擇使用乘法分配律也可以運用等式的基本性質(zhì)解決問題。因此選擇由外向內(nèi)去括號，逐步接近未知數(shù)。解：法1方程兩邊乘2，得移項，得方程兩邊乘3，得移項，得方程兩邊乘4，得移項，得系數(shù)化為1，得法2：去大括號，得去中括號，得去小括號，得移項，合并同類項，得系數(shù)化為1，得5min學(xué)習(xí)新知（二）用整體思想解方程例2解方程：解：法1：去分母（兩邊同乘6），得去括號，得移項、合并同類項，得系數(shù)化為1，得法2：整理，得合并同類項，得系數(shù)化為1，得移項，得小結(jié)：將（x-2）看作一個整體，利用整體思想（換元）簡化運算.4min3.鞏固新知練習(xí)解方程：分析：法1，按照去分母、去括號等一般步驟解題；法2，將分別看做一個整體.解：法1去分母（兩邊同乘6），得去括號，得移項，得合并同類項，得系數(shù)化為1，得法2移項，得合并同類項，得去分母，得去括號，得移項、合并同類項，得1min4.歸納總結(jié)通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有哪些收獲？1.當遇到解含有多重括號的一元一次方程時，根據(jù)題目特點，靈活