初一數(shù)學(xué)(人教版)解一元一次方程(二)(6)-1教學(xué)設(shè)計(jì)

課程基本信息課例編號(hào)2020QJ07SXRJ049學(xué)科數(shù)學(xué)年級(jí)7年級(jí)學(xué)期第一學(xué)期課題解一元一次方程（二）（6）教科書(shū)書(shū)名：數(shù)學(xué)七年級(jí)上冊(cè)出版社：人民教育出版社出版日期：2012年6月教學(xué)人員姓名單位授課教師楊競(jìng)北京市第四中學(xué)指導(dǎo)教師刁衛(wèi)東北京市西城區(qū)教育研修學(xué)院教學(xué)目標(biāo)教學(xué)目標(biāo)：會(huì)解含有多重括號(hào)的一元一次方程，體會(huì)化歸思想和程序化方法.教學(xué)重點(diǎn)：將方程的多重括號(hào)去掉、滲透整體思想.教學(xué)難點(diǎn)：在解含有多重括號(hào)的一元一次方程時(shí)，恰當(dāng)?shù)剡x擇方法.教學(xué)過(guò)程時(shí)間教學(xué)環(huán)節(jié)主要師生活動(dòng)3min1.復(fù)習(xí)回顧前面我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了一元一次方程的解法，回顧解一元一次方程的步驟和依據(jù).解方程：.分析：解這個(gè)一元一次方程需要去分母，當(dāng)分?jǐn)?shù)系數(shù)的分母中含有小數(shù)時(shí)先依據(jù)分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)將其轉(zhuǎn)化為整數(shù)，再去分母解方程.解：將分母中的小數(shù)化為整數(shù)，得.去分母，得.去括號(hào)，得.移項(xiàng)及合并同類(lèi)項(xiàng)，得.系數(shù)化為1，得.注意：每一步運(yùn)算，要使轉(zhuǎn)化后的方程與轉(zhuǎn)化前的方程的未知數(shù)的解是相同的.6min2.學(xué)習(xí)新知（一）含有多重括號(hào)的一元一次方程例1解方程：分析：觀察發(fā)現(xiàn)這個(gè)方程既含有分?jǐn)?shù)系數(shù)又含有括號(hào)，那么是應(yīng)該先去分母還是先去括號(hào)呢？如果先去分母，需要在方程兩邊同時(shí)乘以所有分母的最小公倍數(shù)12，得能夠達(dá)到去分母的目的嗎？發(fā)現(xiàn)等號(hào)左邊不能直接將分母去掉.因?yàn)槲粗獢?shù)被重重的括號(hào)包圍著，所以考慮先去括號(hào).以前我們學(xué)習(xí)去括號(hào)的順序是先去小括號(hào)再去中括號(hào)，最后去掉大括號(hào)，也就是去括號(hào)的順序是“由內(nèi)向外”.解法1.觀察這個(gè)方程，發(fā)現(xiàn)中括號(hào)內(nèi)外的系數(shù)是互為倒數(shù)的關(guān)系，互為倒數(shù)的兩數(shù)乘積為1，那么由外向內(nèi)先去中括號(hào)再去小括號(hào)會(huì)更簡(jiǎn)便一些.法2.法1：先去小括號(hào)，得去括號(hào)，得移項(xiàng)、合并同類(lèi)項(xiàng)，得系數(shù)化為1，得法2：去中括號(hào)，得去小括號(hào)，得移項(xiàng)及合并同類(lèi)項(xiàng)，得系數(shù)化為1，得小結(jié)：1.當(dāng)遇到解含有分?jǐn)?shù)系數(shù)，且又含有多重括號(hào)的一元一次方程時(shí)，一般先去括號(hào)；2.對(duì)于方程中有重括號(hào)時(shí)，一般應(yīng)由內(nèi)向外去括號(hào)，但是當(dāng)括號(hào)內(nèi)外的數(shù)字因數(shù)互為倒數(shù)時(shí)，也可以采用由外向內(nèi)去括號(hào)；3.帶分?jǐn)?shù)作為方程中某一項(xiàng)的系數(shù)時(shí)要寫(xiě)成假分?jǐn)?shù)的形式.4min鞏固新知練習(xí)解方程：分析：根據(jù)上面的經(jīng)驗(yàn)，采用先去括號(hào)的思路解決問(wèn)題。怎樣去括號(hào)比較簡(jiǎn)便呢？如果由內(nèi)向外去括號(hào)，未知數(shù)的系數(shù)的分母越來(lái)越復(fù)雜.如果由外向內(nèi)去括號(hào)，既可以選擇使用乘法分配律也可以運(yùn)用等式的基本性質(zhì)解決問(wèn)題。因此選擇由外向內(nèi)去括號(hào)，逐步接近未知數(shù)。解：法1方程兩邊乘2，得移項(xiàng)，得方程兩邊乘3，得移項(xiàng)，得方程兩邊乘4，得移項(xiàng)，得系數(shù)化為1，得法2：去大括號(hào)，得去中括號(hào)，得去小括號(hào)，得移項(xiàng)，合并同類(lèi)項(xiàng)，得系數(shù)化為1，得5min學(xué)習(xí)新知（二）用整體思想解方程例2解方程：解：法1：去分母（兩邊同乘6），得去括號(hào)，得移項(xiàng)、合并同類(lèi)項(xiàng)，得系數(shù)化為1，得法2：整理，得合并同類(lèi)項(xiàng)，得系數(shù)化為1，得移項(xiàng)，得小結(jié)：將（x-2）看作一個(gè)整體，利用整體思想（換元）簡(jiǎn)化運(yùn)算.4min3.鞏固新知練習(xí)解方程：分析：法1，按照去分母、去括號(hào)等一般步驟解題；法2，將分別看做一個(gè)整體.解：法1去分母（兩邊同乘6），得去括號(hào)，得移項(xiàng)，得合并同類(lèi)項(xiàng)，得系數(shù)化為1，得法2移項(xiàng)，得合并同類(lèi)項(xiàng)，得去分母，得去括號(hào)，得移項(xiàng)、合并同類(lèi)項(xiàng)，得1min4.歸納總結(jié)通過(guò)本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有哪些收獲？1.當(dāng)遇到解含有多重括號(hào)的一元一次方程時(shí)，根據(jù)題目特點(diǎn)，靈活