《工程熱力學(xué)》第二章-熱力學(xué)基本定律

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熱力學(xué)基本定律

2.1熱力學(xué)第一定律的實(shí)質(zhì)●能量守恒與轉(zhuǎn)換定律：自然界中的一切物質(zhì)都具有能量，能量既不可能被創(chuàng)造，也不可能被消滅；但它可以從一種形式轉(zhuǎn)變?yōu)榱硪环N形式，從一個(gè)物體傳遞給另一個(gè)物體，在轉(zhuǎn)換和傳遞過(guò)程中，能的總量保持不變?！竦谝欢傻膶?shí)質(zhì)：能量守恒與轉(zhuǎn)換定律在熱現(xiàn)象中的應(yīng)用。●在孤立系統(tǒng)中，能的形式可以相互轉(zhuǎn)換，但能的總量保持不變?！竦谝活?lèi)永動(dòng)機(jī)是不可能制成的?！窆こ虩崃W(xué)中常以熱力系統(tǒng)為對(duì)象來(lái)研究能量的傳遞、轉(zhuǎn)換和守恒?！駥?duì)任一熱力系統(tǒng)，熱力學(xué)第一定律可表述為：進(jìn)入系統(tǒng)的能量－離開(kāi)系統(tǒng)的能量

=系統(tǒng)中儲(chǔ)存能量的變化2.2能量的傳遞形式●進(jìn)入或離開(kāi)系統(tǒng)的能量主要有三種形式：◆做功；

◆傳熱；

◆隨物質(zhì)進(jìn)入或離開(kāi)系統(tǒng)而帶入或帶出其本身

所具有的能量。

●

前兩種形式取決于系統(tǒng)與外界的作用，第三種形式取決于物質(zhì)進(jìn)、出系統(tǒng)的狀態(tài)。2.2.1功一、定義●在力學(xué)中，功的定義為：物體所受的力F和物體在力的方向下的位移X的乘積，即W＝FX。●在熱力學(xué)中，系統(tǒng)與外界相互作用而傳遞的能量，若其全部效果可表現(xiàn)為使外界物體改變宏觀運(yùn)動(dòng)狀態(tài)，則這種傳遞的能量稱(chēng)為功?！駸崃W(xué)中，系統(tǒng)對(duì)外做功取正值，外界對(duì)系統(tǒng)做功取負(fù)值。

◆氣體膨脹對(duì)外所做的功稱(chēng)為膨脹功；

◆氣體受到壓縮，外界對(duì)氣體所做的功稱(chēng)為壓縮功；

◆膨脹功和壓縮功又統(tǒng)稱(chēng)為容積功或體積功，也是機(jī)械功?！?/p>

功的單位J、kJ◆系統(tǒng)內(nèi)的氣體因膨脹或壓縮而引起的機(jī)械功◆流體流動(dòng)的流動(dòng)功

◆彈性體因體積脹縮的變形功◆固體因受力的應(yīng)變功

◆薄膜界面的表面張力功

◆電磁場(chǎng)內(nèi)因電荷移動(dòng)的電磁功無(wú)論哪一種情況，當(dāng)系統(tǒng)與外界發(fā)生功量交換時(shí)，總與系統(tǒng)本身所經(jīng)歷的過(guò)程有關(guān)。二、功的形式三、功量交換的基本表達(dá)式

對(duì)單位質(zhì)量的氣體而言熱力學(xué)最常見(jiàn)的功——容積功四、功量交換的圖示法如果系統(tǒng)經(jīng)歷的熱力過(guò)程為可逆過(guò)程，則所經(jīng)歷的各瞬間可視為連續(xù)的準(zhǔn)靜態(tài)，所以在狀態(tài)參數(shù)坐標(biāo)圖下可用實(shí)線(xiàn)來(lái)表示。氣體在始、終態(tài)1和2之間所經(jīng)歷的熱力過(guò)程，與外界交換的功量可用p-v圖上1-2曲線(xiàn)與橫坐標(biāo)之間所包圍的面積來(lái)表示?！粲捎趐-v圖具有能表達(dá)熱力過(guò)程中功量交換的重要性質(zhì)，

所以在工程上把p-v圖稱(chēng)之為示功圖。

對(duì)于質(zhì)量為m的系統(tǒng)，把p-v換為p-V圖。

◆系統(tǒng)對(duì)外作功，W為正值，亦即若氣體膨脹，系統(tǒng)體積增

大，過(guò)程線(xiàn)沿右行，dv為正值，W為正值，表示氣體對(duì)外

界作功，具有膨脹功的性質(zhì)。

◆系統(tǒng)接受外界對(duì)之作功，W為負(fù)值，亦即氣體被壓縮時(shí)，

系統(tǒng)體積縮小，過(guò)程沿左行，dv為負(fù)值，這時(shí)W亦為負(fù)

值，表示氣體接受外界對(duì)之做功，具有壓縮功的性質(zhì)。五、功量與熱力過(guò)程直接相關(guān)

在既定的始、終狀態(tài)之間，可以有許多過(guò)程途徑。不同過(guò)程中的功量交換是完全不同的。即：功的大小除與過(guò)程的初、終狀態(tài)有關(guān)外，還與描述過(guò)程的函數(shù)p=f(v)有關(guān)——功是一個(gè)過(guò)程量。微元過(guò)程功只能用δw而不能用dw表示，即當(dāng)系統(tǒng)經(jīng)歷某熱力循環(huán)時(shí)，在p-v圖上表示為一條封閉的曲線(xiàn)，曲線(xiàn)所包圍的面積，即相當(dāng)于該熱力循環(huán)內(nèi)系統(tǒng)工質(zhì)與外界所交換的總功量。

◆若循環(huán)沿順時(shí)針進(jìn)行，即正循環(huán)，循環(huán)功量

為正，表示系統(tǒng)對(duì)外作功，如各類(lèi)以輸出功

為任務(wù)的動(dòng)力機(jī)械。

◆若循環(huán)沿逆時(shí)針進(jìn)行，即逆循環(huán)，循環(huán)功量

為負(fù)，表示系統(tǒng)接受外界對(duì)之作功，如消耗

功量的各類(lèi)制冷機(jī)械?！癫豢赡孢^(guò)程

◆準(zhǔn)靜態(tài)過(guò)程（內(nèi)部可逆過(guò)程）

氣體對(duì)外界做的功仍可按下式計(jì)算●不可逆過(guò)程

◆不平衡過(guò)程

氣體對(duì)活塞的作用力F=pA，氣體對(duì)外界做的功

由于摩擦的存在，氣體對(duì)外的作用力R=F-f

活塞輸出的功

才具有實(shí)際意義例1：如圖所示，某種氣體工質(zhì)從狀態(tài)1（p1、V1）

可逆地膨脹到狀態(tài)2（p2、V2）

。膨脹過(guò)程中：

（a）工質(zhì)的壓力服從p=a-bV，其中a、b為常數(shù)

（b）工質(zhì)的pV值保持恒定為p1V1

試：分別求兩過(guò)程中氣體的膨脹功。2.2.2熱量

一、定義

系統(tǒng)與外界之間僅僅由于溫度不同而傳遞的能量稱(chēng)為熱量。

熱量和功都是能量傳遞的形式，都是與過(guò)程有關(guān)的量，而不是系統(tǒng)具有的能量。所以不能說(shuō)某系統(tǒng)含有多少熱量。◆微元過(guò)程傳遞的熱量也只能用δQ，而不能用

dQ表示◆熱力學(xué)規(guī)定：系統(tǒng)吸熱為正，放熱為負(fù)。◆熱量的單位：J，kJ◆單位質(zhì)量工質(zhì)與外界交換的熱量q，單位：

J/kg、kJ/kg。二、熱量交換的基本表達(dá)式熱量是兩物體間通過(guò)微觀分子運(yùn)動(dòng)發(fā)生相互作用而傳遞的能量；而功則是兩物體間通過(guò)宏觀運(yùn)動(dòng)發(fā)生相互作用而傳遞的能量。

熱和功具有類(lèi)比性。項(xiàng)目可逆過(guò)程容積功可逆過(guò)程熱量推動(dòng)力無(wú)限小壓力差無(wú)限小溫度差強(qiáng)度參數(shù)壓力溫度交換的能量強(qiáng)度狀態(tài)參數(shù)與廣度狀態(tài)參數(shù)的乘積強(qiáng)度參數(shù)變量pT廣度參數(shù)變量VS（熵）微元過(guò)程量功/熱量表達(dá)式單位質(zhì)量表達(dá)式三、熱量交換的圖示法——示熱圖

可逆過(guò)程在T-S坐標(biāo)圖上也可以用實(shí)線(xiàn)表示，圖中過(guò)程曲線(xiàn)與橫軸之間的面積就是該過(guò)程傳遞的熱量。T-S圖也稱(chēng)為示熱圖。四、熱和功不同◆功是有規(guī)則的宏觀運(yùn)動(dòng)能量的傳遞，在作功過(guò)程中伴隨著能量形態(tài)的變化?！魺崃渴谴罅课⒂^粒子雜亂熱運(yùn)動(dòng)的能量的傳遞，傳熱過(guò)程不出現(xiàn)能量形態(tài)的轉(zhuǎn)化。功轉(zhuǎn)變成熱量是無(wú)條件的，熱轉(zhuǎn)變成功是有條件的?！艄蜔崃渴窍到y(tǒng)和外界能量交換的兩種方式，在討論功和熱量時(shí)，必須明確系統(tǒng)由哪些物體組成，否則兩者將會(huì)混淆。

如圖，電熱器浸沒(méi)在水中，發(fā)電機(jī)由下落物體M拖動(dòng)產(chǎn)生電流，電流通過(guò)電熱器轉(zhuǎn)換為熱。在沒(méi)有摩擦情況下，物體的位能（勢(shì)能）全部轉(zhuǎn)換為電能?！羧∷疄橄到y(tǒng)，系統(tǒng)吸收外界（電熱器）放出的

熱量；

◆取電熱器和水為系統(tǒng)，系統(tǒng)與外界交換的能量

是（電）功；

◆取發(fā)電機(jī)、電熱器、水為系統(tǒng)，系統(tǒng)與外界交換

的能量是機(jī)械功；

◆所有物體為系統(tǒng)，系統(tǒng)與外界沒(méi)有能量交換。2.2.3儲(chǔ)存能●能量是物質(zhì)運(yùn)動(dòng)的量度，運(yùn)動(dòng)是物質(zhì)存在的形式，因此一切物質(zhì)都有能量。●物質(zhì)本身具有的能量稱(chēng)為儲(chǔ)存能。

◆外部?jī)?chǔ)存能

◆內(nèi)部?jī)?chǔ)存能（內(nèi)能）一、外部?jī)?chǔ)存能●與系統(tǒng)宏觀運(yùn)動(dòng)有關(guān)的能量稱(chēng)為外部?jī)?chǔ)存能。

◆宏觀動(dòng)能（動(dòng)能）：系統(tǒng)相對(duì)于某參考坐標(biāo)系（如地球）的宏觀運(yùn)動(dòng)所具有的能量。

◆宏觀位能（位能）：系統(tǒng)在外力場(chǎng)作用下，相對(duì)于某參考坐標(biāo)系中某一位置所具有的能量。二、內(nèi)能

●儲(chǔ)存于系統(tǒng)內(nèi)部的能量稱(chēng)為內(nèi)能，內(nèi)能與物質(zhì)的分子結(jié)構(gòu)和微觀運(yùn)動(dòng)形式有關(guān)。●對(duì)于閉口系統(tǒng)來(lái)說(shuō)，工質(zhì)經(jīng)歷一個(gè)循環(huán)之后又回復(fù)到原來(lái)的狀態(tài)，所以系統(tǒng)儲(chǔ)存能量的變化為零，即：進(jìn)入系統(tǒng)的能量（吸熱量）等于離開(kāi)系統(tǒng)的能量（對(duì)外做功量）。或內(nèi)能的導(dǎo)出對(duì)于循環(huán)1b2c1同理，對(duì)于循環(huán)1a2c1狀態(tài)參數(shù)pv12abc內(nèi)能的導(dǎo)出定義dU=

Q-

W

則且所以：內(nèi)能U是狀態(tài)函數(shù)內(nèi)能U

的物理意義dU=

Q-

W

W

Q

dU代表某微元過(guò)程中系統(tǒng)通過(guò)邊界交換的微熱量與微功量?jī)烧叩牟钪?，也即系統(tǒng)內(nèi)部能量的變化。

U代表儲(chǔ)存于系統(tǒng)內(nèi)部的能量

——內(nèi)部?jī)?chǔ)存能（內(nèi)能、熱力學(xué)能）內(nèi)能的微觀組成分子動(dòng)能分子位能化學(xué)能核能內(nèi)能

移動(dòng)轉(zhuǎn)動(dòng)振動(dòng)系統(tǒng)的總能量外部?jī)?chǔ)存能宏觀動(dòng)能

Ek=mc2/2宏觀位能

Ep=mgz機(jī)械能系統(tǒng)總能E=U+Ek

+Epe=u+ek

+ep內(nèi)能的說(shuō)明●從分子運(yùn)動(dòng)的觀點(diǎn)來(lái)看，內(nèi)能是溫度和比容的函數(shù)，即U=U（T，v）

◆內(nèi)能是狀態(tài)參數(shù)

◆U:廣度參數(shù)[J，kJ]

◆

u:比參數(shù)

[J/kg，kJ/kg]

●

內(nèi)能總以變化量出現(xiàn)，內(nèi)能的零點(diǎn)是人為規(guī)定的。2.3封閉系統(tǒng)的能量方程●封閉系統(tǒng)：與外界沒(méi)有質(zhì)量交換的熱力系統(tǒng)。●能量方程：參與能量轉(zhuǎn)換的各項(xiàng)能量之間的數(shù)量關(guān)系式?！窆べ|(zhì)不流動(dòng)的熱力過(guò)程，按封閉系統(tǒng)處理，封閉系統(tǒng)常采用控制質(zhì)量法。封閉系統(tǒng)熱一律表達(dá)式根據(jù)內(nèi)能的定義dU=

Q-

W

Q=dU+W得這就是封閉系統(tǒng)熱力學(xué)第一定律的表達(dá)式。推廣得同理有

●兩種特例

絕功系

Q=dU+W=dU

絕熱系

W=

Q

–dU=–dU●對(duì)于可逆過(guò)程則例2：如圖所示，一定量氣體在

氣缸內(nèi)體積由0.9m3可逆地膨脹

到1.4m3，過(guò)程中氣體壓力保持

定值，且p=0.2MPa，若在此過(guò)程中氣體內(nèi)能增加12000J。試求：（1）求此過(guò)程中氣體吸入或放出的熱量；（2）若活塞質(zhì)量為20kg，且初始時(shí)活塞靜止，求終態(tài)時(shí)活塞的速度（已知環(huán)境壓力p0=0.1MPa）。例3：一封閉系統(tǒng)從狀態(tài)1沿1-2-3途徑到狀態(tài)3，傳遞給外界

的熱量為47.5kJ，系統(tǒng)對(duì)外作功為30kJ，如圖。

（1）若沿1-4-3途徑變化時(shí)，系統(tǒng)對(duì)外

作功15kJ，求過(guò)程中系統(tǒng)與外界

傳遞的熱量。

（2）若系統(tǒng)從狀態(tài)3沿圖示曲線(xiàn)途徑到

達(dá)狀態(tài)1，外界對(duì)系統(tǒng)作功6kJ，

求該過(guò)程中系統(tǒng)與外界傳遞的熱量。

（3）若U2=175kJ，U3=87.5kJ，求過(guò)程2-3傳遞的熱量及

狀態(tài)1的內(nèi)能。內(nèi)能與熱、功的區(qū)別●內(nèi)能是狀態(tài)參數(shù)，變化只決定于初、終狀

態(tài)，與變化途徑無(wú)關(guān)?！駸帷⒐κ沁^(guò)程量，變化不僅與初、終狀態(tài)

有關(guān)，還與變化途徑有關(guān)。2.4敞開(kāi)系統(tǒng)的能量方程●敞開(kāi)系統(tǒng)：工作時(shí)，不斷有工質(zhì)流入、流出。

◆系統(tǒng)與外界有物質(zhì)交換，要考慮質(zhì)量平衡；

◆系統(tǒng)與外界的能量交換除作功和傳熱外，還借助工質(zhì)的流動(dòng)傳遞工質(zhì)本身具有的能量；

◆敞開(kāi)系統(tǒng)與外界交換的功，除容積功外，還有推動(dòng)工質(zhì)出入系統(tǒng)的推動(dòng)功（流動(dòng)功）。●敞開(kāi)系統(tǒng)一般采用控制容積法。2.4.1推動(dòng)功（流動(dòng)功）

當(dāng)工質(zhì)要流入系統(tǒng)時(shí)，需要上游的工質(zhì)推動(dòng)以克服系統(tǒng)內(nèi)工質(zhì)的反作用力——外界對(duì)系統(tǒng)做推動(dòng)功。

當(dāng)工質(zhì)流出系統(tǒng)時(shí)，系統(tǒng)內(nèi)工質(zhì)必須對(duì)外界做推動(dòng)功。◆質(zhì)量為dm1的工質(zhì)，進(jìn)入系統(tǒng)（移動(dòng)dx1距離），外界對(duì)系統(tǒng)做功◆單位質(zhì)量流體流入系統(tǒng)外界所做的推動(dòng)功◆單位質(zhì)量工質(zhì)流出系統(tǒng)系統(tǒng)對(duì)外界做的推動(dòng)功◆單位質(zhì)量工質(zhì)流入并

流出系統(tǒng)時(shí)，流動(dòng)凈功2.4.2敞開(kāi)系統(tǒng)的能量方程

●微元時(shí)間dτ內(nèi)，有dm1工質(zhì)流入系統(tǒng)，進(jìn)入系統(tǒng)的能量

◆吸熱δQ

◆流入工質(zhì)帶入系統(tǒng)所具有的能量

◆上游工質(zhì)所做推動(dòng)功

●微元時(shí)間dτ內(nèi)，dm2工質(zhì)流出，離開(kāi)系統(tǒng)的能量

◆系統(tǒng)輸出軸功：δWs

◆流出工質(zhì)帶出它本身具有的能量

◆系統(tǒng)推動(dòng)工質(zhì)流出的推動(dòng)功

●時(shí)間dτ內(nèi)，系統(tǒng)儲(chǔ)存能量的增加：dE根據(jù)熱力學(xué)第一定律為系統(tǒng)儲(chǔ)存能的增加速率。令為系統(tǒng)的吸熱速率；為進(jìn)入系統(tǒng)的質(zhì)量流量；為離開(kāi)系統(tǒng)的質(zhì)量流量；為系統(tǒng)輸出的軸功率；令則敞開(kāi)系統(tǒng)能量方程式該式適用于任何工質(zhì)的任何流動(dòng)過(guò)程。則2.4.3焓

定義：H=U+pV[J，kJ]h=u+pv[J/kg

,kJ/kg]1、焓是狀態(tài)參數(shù)，h=f(T,v)h=f(p,v)h=f(T,p)2、H為廣延參數(shù)H=U+pV=m(u+pv)=mhh為比參數(shù)3、對(duì)流動(dòng)工質(zhì)，焓代表能量（內(nèi)能+推進(jìn)功）

對(duì)靜止工質(zhì)，焓不代表能量4、物理意義：開(kāi)口系中隨工質(zhì)流動(dòng)而攜帶的、取決于熱力狀態(tài)的能量。2.5穩(wěn)定流動(dòng)能量方程●穩(wěn)定流動(dòng)：在流動(dòng)過(guò)程中，系統(tǒng)內(nèi)任一點(diǎn)處，工質(zhì)的熱力參數(shù)和運(yùn)動(dòng)參數(shù)都不隨時(shí)間變化的流動(dòng)過(guò)程?！穹€(wěn)定與平衡態(tài)的區(qū)別：各點(diǎn)參數(shù)不隨時(shí)間變化，并不是各點(diǎn)參數(shù)相同，通常系統(tǒng)各點(diǎn)參數(shù)是不同的。而平衡是不存在不平衡勢(shì)差。●穩(wěn)定流動(dòng)并不排斥系統(tǒng)與外界進(jìn)行物質(zhì)和能

量的交換，一般情況下，穩(wěn)定流動(dòng)中同一流

動(dòng)截面上各點(diǎn)參數(shù)也不相同。

所以，穩(wěn)定不一定平衡，但平衡一定穩(wěn)定。

●如果我們?nèi)⊥唤孛嫔夏硡?shù)的平均值來(lái)代

替該截面上的這一參數(shù)，而認(rèn)為各種參數(shù)只

沿流動(dòng)方向變化，這種流動(dòng)稱(chēng)為一維穩(wěn)定流

動(dòng)?！駷閷?shí)現(xiàn)穩(wěn)定流動(dòng)，必須滿(mǎn)足以下三個(gè)條件：

◆系統(tǒng)進(jìn)、出口狀態(tài)不隨時(shí)間變化；

◆系統(tǒng)內(nèi)工質(zhì)數(shù)量保持不變，即進(jìn)、出口質(zhì)量

流量相等，且不隨時(shí)間發(fā)生變化；

◆系統(tǒng)內(nèi)儲(chǔ)存的能量不變，即進(jìn)入系統(tǒng)的能量

與離開(kāi)系統(tǒng)的能量相等，且不隨時(shí)間變化。2.5.1穩(wěn)定流動(dòng)能量方程將上述條件代入敞開(kāi)系統(tǒng)能量方程（2-21），得到微元過(guò)程上述穩(wěn)定流動(dòng)能量方程，適用于任何流動(dòng)工質(zhì)穩(wěn)定流動(dòng)的任何過(guò)程。與時(shí)間無(wú)關(guān)◆熱力設(shè)備在開(kāi)、停車(chē)時(shí)為不穩(wěn)定流動(dòng)。

◆連續(xù)工作的周期性動(dòng)作的熱力設(shè)備（活塞式

壓縮機(jī)），如果單位時(shí)間的傳熱量及軸功的

平均值分別保持不變，工質(zhì)的平均流量也保

持不變，則即使工質(zhì)在設(shè)備內(nèi)部的流動(dòng)是不

穩(wěn)定的，仍可用穩(wěn)定流動(dòng)能量方程分析其能

量轉(zhuǎn)換關(guān)系。

2.5.2能量方程的分析

穩(wěn)定流動(dòng)過(guò)程，由于工質(zhì)在流入和流出，系統(tǒng)內(nèi)工質(zhì)發(fā)生變化為控制容積系統(tǒng)，但系統(tǒng)本身狀況不隨時(shí)間變化，可認(rèn)為是一定量工質(zhì)從入口狀態(tài)變化到出口狀態(tài)，從而又是一個(gè)控制質(zhì)量的封閉系統(tǒng)。

封閉系統(tǒng)的能量方程所以◆對(duì)于閉口系統(tǒng)、開(kāi)口穩(wěn)定流動(dòng)系統(tǒng)均有q=△u+w，只不過(guò)w的意義不同?？梢园褀理解成由熱量轉(zhuǎn)變來(lái)的機(jī)械能?！魧?duì)于開(kāi)口穩(wěn)定流動(dòng)系統(tǒng)，w的一部分用于增加工質(zhì)的宏觀動(dòng)能和位能，一部分是熱力設(shè)備輸出的軸功ws，其余部分用于于維持工質(zhì)流動(dòng)必須支付的流動(dòng)功△(pv)。

最后這部分流動(dòng)功是不能被直接利用的，因此在流動(dòng)過(guò)程中，可以利用的機(jī)械能是膨脹功與流動(dòng)功的差值，將其定義為技術(shù)功wt?！魧?duì)閉口系統(tǒng)，這部分機(jī)械能直接表現(xiàn)為對(duì)外做的容積功。2.5.3技術(shù)功若忽略動(dòng)能和位能變化，則wt＝ws

定義：技術(shù)功=膨脹功－流動(dòng)功微元過(guò)程穩(wěn)定流動(dòng)能量方程還可寫(xiě)為：●可逆過(guò)程技術(shù)功的計(jì)算

●技術(shù)功等于p-v圖上

過(guò)程曲線(xiàn)與縱軸所圍

圖形面積（12ba1）

系統(tǒng)對(duì)外界做功外界對(duì)系統(tǒng)做功時(shí)幾種功的關(guān)系wwt△(pv)△c2/2wsg△z做功的根源ws對(duì)功的小結(jié)2、開(kāi)口系，系統(tǒng)與外界交換的功為軸功ws3、一般情況下忽略動(dòng)、位能的變化，1、閉口系，系統(tǒng)與外界交換的功為容積變化功wws

wt2.5.4機(jī)械能守恒式對(duì)可逆過(guò)程，有所以考慮到準(zhǔn)靜態(tài)過(guò)程有摩擦功對(duì)于流體流過(guò)管道，沒(méi)有軸功——這就是廣義的伯努利方程。2.5.5穩(wěn)定流動(dòng)能量方程的應(yīng)用是絕熱系統(tǒng)，且可忽略動(dòng)能和位能的變化輸出的軸功是靠焓降轉(zhuǎn)變的●葉輪機(jī)械（汽輪機(jī)、壓縮機(jī)、水泵等）基本能量方程式●換熱器（鍋爐、凝汽器、蒸發(fā)器等）沒(méi)有做功部件，且可忽略動(dòng)能和位能的變化基本能量方程式熱流體冷流體h1h2h1’h2’熱流體放熱量：冷流體吸熱量：焓變冷流體的焓增加等于熱流體焓減少，即冷流體吸收的熱量等于熱流體放出的熱量?！駠姽芎蛿U(kuò)壓管（汽輪機(jī)、壓氣機(jī)的靜葉）◆噴管是使流體加速的設(shè)備，流體流經(jīng)噴管時(shí)壓力降低、溫

度下降、速度增加、熱能轉(zhuǎn)化為動(dòng)能，與外界沒(méi)交換功。

——流體動(dòng)能的增加等于焓的降低

◆擴(kuò)壓管的作用恰好相反，是使流體減速而壓力升高的設(shè)

備。——流體動(dòng)能的減少等于焓的增加

◆噴管、擴(kuò)壓管都是變截面短管，工質(zhì)流速大，來(lái)不及和外

界換熱。即●絕熱節(jié)流（管道、閥門(mén)）

節(jié)流是流體流動(dòng)中由于局部阻力使流體壓力降低的現(xiàn)象，一般都是絕熱過(guò)程，故稱(chēng)絕熱節(jié)流。

實(shí)際中，流體經(jīng)過(guò)閥門(mén)和縮孔的流動(dòng)都可視為絕熱節(jié)流。是典型的不可逆過(guò)程。沒(méi)有做功部件，是絕熱過(guò)程。即絕熱節(jié)流前后焓不變，但h不是處處相等。

●合流

幾股流體匯合成一股流體稱(chēng)為合流，如混合式換熱器。通常合流都是絕熱的。例4：某燃?xì)廨啓C(jī)裝置，如圖所示。

已知壓氣機(jī)1進(jìn)口處空氣的焓

h1=290kJ/kg。經(jīng)壓縮后，空氣

升溫使焓增加為h2=580kJ/kg。

在截面2處空氣和燃料的混合物

以c2=20m/s的速度進(jìn)入燃燒室，在定壓下燃燒，使工質(zhì)

吸入熱量q=670kJ/kg。燃燒后燃?xì)膺M(jìn)入噴管絕熱膨脹到

狀態(tài)3’，h’3=800kJ/kg，流速增加到c3’，此燃?xì)膺M(jìn)入動(dòng)

葉片，推動(dòng)轉(zhuǎn)輪回轉(zhuǎn)做功。若燃?xì)庠趧?dòng)葉片中的熱力狀

態(tài)不變，最后離開(kāi)燃?xì)廨啓C(jī)的速度c4=100m/s。求：

（1）若空氣流量為100kg/s，壓氣機(jī)消耗的功率

為多大？

（2）若燃?xì)獍l(fā)熱值qB=43960kJ/kg，燃料的耗量

為多少？

（3）燃?xì)庠趪姽艹隹谔幍牧魉偈嵌嗌伲?/p>

（4）燃?xì)廨啓C(jī)的功率是多大？

（5）燃?xì)廨啓C(jī)裝置的總功率為多少？例5：空氣在某壓氣機(jī)中被壓縮，壓縮前空氣參數(shù)：p1

＝0.1MPa，v1

＝0.845m3/kg；壓縮后p2

＝0.8MPa，v2

＝0.175m3/kg。在壓縮過(guò)程中1kg空氣的熱力學(xué)能增加146kJ，同時(shí)向外放出熱量50kJ，壓氣機(jī)每分鐘生產(chǎn)壓縮空氣10kg。求：

（1）壓縮過(guò)程中對(duì)每公斤氣體所做的功；

（2）每產(chǎn)生1kg的壓縮氣體所需的功；

（3）帶動(dòng)此壓氣機(jī)至少需要多大功率的電動(dòng)機(jī)？能量之間數(shù)量的關(guān)系熱力學(xué)第一定律能量守恒與轉(zhuǎn)換定律所有滿(mǎn)足能量守恒與轉(zhuǎn)換定律的過(guò)程是否都能自發(fā)進(jìn)行?2.6熱力學(xué)第二定律的實(shí)質(zhì)2.6.1自發(fā)過(guò)程不需要任何外界作用而自動(dòng)進(jìn)行的過(guò)程，稱(chēng)為自發(fā)過(guò)程。上述過(guò)程都是自發(fā)的、不可逆的?！?/p>

熱量由高溫物體向低溫物體的傳熱過(guò)程●摩擦過(guò)程使機(jī)械能轉(zhuǎn)變?yōu)闊崮堋?/p>

工質(zhì)自動(dòng)地由高壓處向低壓處流動(dòng)●兩種液體或氣體混合在一起的過(guò)程●

燃料燃燒反應(yīng)的過(guò)程◆自然界中自發(fā)的熱力過(guò)程都具有一定的方

向性。

◆自發(fā)過(guò)程可單獨(dú)地自動(dòng)朝一個(gè)方向進(jìn)行，

逆方向的過(guò)程不能單獨(dú)自動(dòng)進(jìn)行。

◆要使非自發(fā)過(guò)程得以實(shí)現(xiàn)，必須附加某些

補(bǔ)充條件，付出一定的代價(jià)

(非自發(fā)過(guò)程

并非不能實(shí)現(xiàn))。2.6.2熱力學(xué)第二定律的表述與實(shí)質(zhì)熱力學(xué)第二定律是闡明與熱現(xiàn)象相關(guān)的各種過(guò)程進(jìn)行的方向、條件及限度的定律。

熱力學(xué)第二定律的表述有60～70種。

1851年

開(kāi)爾文－普朗克表述

1850年

克勞修斯表述

傳熱的方向性

熱功轉(zhuǎn)換●開(kāi)爾文一普朗克表述：

◆不可能制造出從單一熱源吸熱、使之全部轉(zhuǎn)化

為有用功而不留下其他任何變化的熱力發(fā)動(dòng)機(jī)。

◆第二類(lèi)永動(dòng)機(jī)是不可能造成的?！窨藙谛匏贡硎觯?/p>

◆熱量不可能自發(fā)地、不付代價(jià)地從低溫物體傳

至高溫物體。●理解熱力學(xué)第二定律，應(yīng)注重以下幾點(diǎn)：

◆熱力學(xué)第二定律并不是說(shuō)熱量不能從低溫物

體傳至高溫物體，而是要使之實(shí)現(xiàn)，必須花

費(fèi)一定的代價(jià)。

◆熱變功過(guò)程是一個(gè)非自發(fā)過(guò)程，要使之實(shí)現(xiàn)，

必須有補(bǔ)充條件。

◆不能把熱力學(xué)第二定律理解為“功可以全部變

為熱，而熱不能全部變?yōu)楣Α薄！駸崃W(xué)第二定律的實(shí)質(zhì)：◆要使非自發(fā)過(guò)程得以實(shí)現(xiàn)，必須

伴隨一個(gè)適當(dāng)?shù)淖园l(fā)過(guò)程作為補(bǔ)

充條件?！糇园l(fā)過(guò)程是不可逆的；兩種表述的關(guān)系開(kāi)爾文－普朗克表述

完全等效!!!克勞修斯表述違反一種表述，必違反另一種表述!!!證明1違反克表述導(dǎo)致違反開(kāi)表述

W0=Q1-Q2反證法：假定違反克表述

Q2熱量無(wú)償從冷源送到熱源假定熱機(jī)A從熱源吸熱Q1

冷源無(wú)變化

從熱源吸收Q1-Q2全變成功W0

違反開(kāi)表述

T1

熱源A冷源

T2<T1

Q2W0Q1Q2對(duì)外作功W0對(duì)冷源放熱Q2證明2違反開(kāi)表述導(dǎo)致違反克表述

Q1’=W0+Q2’反證法：假定違反開(kāi)表述熱機(jī)A從單熱源吸熱全部作功Q1=W0

用熱機(jī)A帶動(dòng)可逆制冷機(jī)B

取絕對(duì)值

Q1’-Q2=W0=Q1

Q1’-Q1=Q2

違反克表述

T1

熱源AB冷源

T2<T1

Q2Q1’W0Q1熱一律與熱二律熱一律否定第一類(lèi)永動(dòng)機(jī)熱機(jī)的熱效率最大能達(dá)到多少？又與哪些因素有關(guān)？???

t

>100％不可能熱二律否定第二類(lèi)永動(dòng)機(jī)

t

=100％不可能2.7卡諾循環(huán)和卡諾定理

熱力學(xué)第二定律告訴我們：任何循環(huán)的熱效率均小于1。那么，如何能提高循環(huán)的熱效率？熱力循環(huán)的熱效率最高能達(dá)多少？

法國(guó)工程師卡諾(S.Carnot)，1824年提出卡諾循環(huán)。

效率最高2.7.1卡諾循環(huán)——理想可逆熱機(jī)循環(huán)●在兩個(gè)溫度分別為T(mén)1和T2的恒溫?zé)嵩粗g，由兩個(gè)定溫可逆過(guò)程和兩個(gè)絕熱（定熵）可逆過(guò)程交替組成的循環(huán)（下圖所示）。●完成一個(gè)循環(huán)，工質(zhì)狀態(tài)回復(fù)到初始狀態(tài)，根據(jù)熱力學(xué)第一定律，對(duì)外做凈功4-1絕熱壓縮過(guò)程，得到壓縮功●

1-2定溫吸熱過(guò)程，Q1=T1(S2-S1)2-3絕熱膨脹過(guò)程，對(duì)外膨脹作功3-4定溫放熱過(guò)程，Q2=T2(S2-S1)

●熱效率●若為逆向卡諾循環(huán)◆用于供暖時(shí)的供暖系數(shù)◆用于制冷時(shí)的制冷系數(shù)則是從低溫?zé)嵩碩2

吸收Q2的熱量，向高溫?zé)嵩碩1放出Q1的熱量。2.7.2卡諾定理——熱二律的推論之一定理1：在相同溫度的高溫?zé)嵩春拖嗤瑴囟鹊牡蜏責(zé)嵩粗g工作的一切可逆循環(huán)，其熱效率相等，且與循環(huán)工質(zhì)的性質(zhì)無(wú)關(guān)。定理2：在相同溫度的高溫?zé)嵩春拖嗤瑴囟鹊牡蜏?/p>

熱源之間工作的一切不可逆循環(huán)，其熱效率必小于相應(yīng)可逆循環(huán)的熱效率?！窀鶕?jù)卡諾定理，可得到如下結(jié)論：◆卡諾循環(huán)的熱效率只決定于高溫?zé)嵩春偷蜏?/p>

熱源的溫度，即工質(zhì)吸熱和放熱時(shí)的溫度。

提高T1和降低T2均可提高其熱效率。◆任何熱力循環(huán)的熱效率均小于1，當(dāng)或時(shí)，◆T1=T2

時(shí)，ηc=0。即只從單一熱源吸熱的循環(huán)是不可能變?yōu)楣Φ?，或者說(shuō)第二類(lèi)永動(dòng)機(jī)是不可能制成的?！粼趯?shí)際熱機(jī)中應(yīng)盡量減少不可逆性，使實(shí)際

熱力循環(huán)接近效率最高的卡諾循環(huán)以提高實(shí)

際循環(huán)的熱效率?！窨ㄖZ定理為提高熱機(jī)效率指明了方向。例6：某熱機(jī)從t1=1000℃的熱源吸熱1000kJ，又向t2=150℃的冷源放熱。

①求該熱機(jī)可能達(dá)到的最高熱效率；

②最多可產(chǎn)生多少循環(huán)凈功；

③若在傳熱時(shí)存在溫差，吸熱時(shí)有

200℃溫差，放熱時(shí)有100℃溫差，

試求其熱效率和循環(huán)凈功。例7：利用逆向卡諾循環(huán)作為熱泵向房間供熱，設(shè)室外溫度為-5℃，室內(nèi)溫度保持20℃。要求每小時(shí)向室內(nèi)供熱2.5×104kJ，試問(wèn)：（1）每小時(shí)從室外吸收多少熱量？（2）此循環(huán)的供暖系數(shù)多大？（3）熱泵由電動(dòng)機(jī)驅(qū)動(dòng)，如電動(dòng)機(jī)效率為95%，電動(dòng)機(jī)的功率多大？（4）如果直接用電爐取暖，每小時(shí)耗電多少kW·h?2.8多熱源的可逆循環(huán)

如圖所示，ABCD為任意的可逆循環(huán)。整個(gè)循環(huán)中工質(zhì)在最高溫度T1和最低溫度T2之間連續(xù)變化。、分別為平均吸熱溫度和平均放熱溫度。

要使過(guò)程可逆，則需要無(wú)窮多個(gè)高溫?zé)嵩春偷蜏責(zé)嵩?，所以該循環(huán)是多熱源的可逆循環(huán)。在整個(gè)循環(huán)中，吸熱量為Q’1，放熱量為Q’2。

●多熱源可逆循環(huán)的熱效率小于同一溫度界

限內(nèi)卡諾循環(huán)的熱效率。

●在T1和T2的兩個(gè)恒溫?zé)嵩粗g建立卡諾循環(huán)

12341，其吸熱量Q1，放熱量Q2●可以看出，多熱源可逆循環(huán)中，吸熱量Q’1=面積ABC56A=面積ab56a，放熱量為Q’2=面積ADC56A=面積dc56d。而卡諾循環(huán)中，吸熱量Q1=面積12651，放熱量Q2=面積43564。則有：●平均溫度◆平均放熱溫度◆平均吸熱溫度

◆卡諾循環(huán)：Q1=T1(S2-S1)，Q2=-T2(S2-S1)2.9熵與克勞修斯不等式2.9.1熵的導(dǎo)出所以則對(duì)于任意可逆循環(huán)APQBNMA，過(guò)循環(huán)線(xiàn)上任意P、Q兩點(diǎn)作兩條絕熱定熵線(xiàn)PM、QN。

當(dāng)P、Q相距無(wú)限小時(shí)，PQ、MN可視為等溫過(guò)程，則PQNMP組成卡諾循環(huán)。PQ吸熱δQ1，溫度T1；NM放熱δQ2，溫度T2則任一個(gè)微循環(huán)，都有式中，δQ——任一微元過(guò)程系統(tǒng)與外界交換的熱量；

T——交換熱量時(shí)的熱源溫度，亦即工質(zhì)溫度。無(wú)窮多個(gè)微循環(huán)之和即全部微循環(huán)（所有微元）●任意可逆循環(huán)，以傳熱時(shí)的絕對(duì)溫度除無(wú)限小傳熱量所得的商的代數(shù)和等于零。這個(gè)循環(huán)積分首先由克勞修斯提出，稱(chēng)為克勞修斯積分。

在循環(huán)中任取A、B兩點(diǎn)

所以，可逆過(guò)程δQ/T只取決于初、終狀態(tài)，與路徑無(wú)關(guān)，是狀態(tài)參數(shù)。克勞修斯將該參數(shù)定義為熵S，對(duì)可逆過(guò)程有：

熵是廣度參數(shù)，單位J/K、kJ/K●熵的變化反映了可逆過(guò)程中熱交換的方向

和大小。

吸熱δQ

>0，熵增加

dS

>0

放熱δQ

<0，熵減小

dS

<0

絕熱δQ

=0，熵不變

dS

=0

●對(duì)只有熱交換的可逆過(guò)程是如此，對(duì)多變

過(guò)程或不可逆過(guò)程就不一定了。1kg工質(zhì)而言，比熵2.9.2克勞修斯不等式

對(duì)于不完全可逆的循環(huán)，按上述方法分成無(wú)限多個(gè)微循環(huán)，則肯定有部分或全部微循環(huán)為不可逆微循環(huán)。不可逆微循環(huán)的熱效率即所以所以，對(duì)于任意循環(huán)有

可逆循環(huán)有

該式就是克勞修斯不等式，也是熱力學(xué)第二定律的數(shù)學(xué)表達(dá)式之一。式中，δQ為微循環(huán)中系統(tǒng)與外界交換的熱量；T為熱源的溫度。該式可作為循環(huán)能否進(jìn)行和是否可逆的判斷依據(jù)。若設(shè)計(jì)的某循環(huán)，則是不可能實(shí)現(xiàn)的循環(huán)。2.9.3不可逆過(guò)程的熵變?nèi)鐖D所示，系統(tǒng)自狀態(tài)1經(jīng)不可逆過(guò)程1B2變化到狀態(tài)2，又經(jīng)可逆過(guò)程2A1變化回到1，構(gòu)成一個(gè)不可逆循環(huán)1B2A1。則有所以則兩狀態(tài)之間的熵變等于可逆過(guò)程中換熱量與熱源溫度比值的積分，而大于不可逆過(guò)程中換熱量與熱源溫度比值的積分。

而對(duì)于可逆過(guò)程，有所以，對(duì)于任意過(guò)程有對(duì)于微元過(guò)程

上式也是熱力學(xué)第二定律的數(shù)學(xué)表達(dá)式，是過(guò)程能否進(jìn)行、是否可逆的判據(jù)。對(duì)于絕熱過(guò)程：δq=0，所以ds≥0

即在絕熱可逆過(guò)程中工質(zhì)的熵不變，可逆絕熱過(guò)程也稱(chēng)為定熵過(guò)程；在絕熱不可逆過(guò)程中，ds

>0，工質(zhì)的熵一定增大，增大的這部分熵是由不可逆因素引起的?！駥?duì)于式子不能理解為不可逆過(guò)程

中（1B2），工質(zhì)的熵的變化要比同一可逆過(guò)

程1A2中熵的變化大。

●熵是狀態(tài)參數(shù)，初、終態(tài)之間熵的變化與過(guò)

程的途徑無(wú)關(guān)，而且只要初、終態(tài)相同，不

論是可逆過(guò)程還是不可逆過(guò)程，工質(zhì)熵的變

化都相等。2.9.4熵流和熵產(chǎn)不可逆過(guò)程可寫(xiě)為

令

稱(chēng)為熵流，表示由于系統(tǒng)與外界交換熱量而引起的熵變。吸熱時(shí)放熱時(shí)

將稱(chēng)為熵產(chǎn)，表示由于過(guò)程中的不可逆因素（摩擦、溫差傳熱）引起的熵的增加。

不可逆過(guò)程

熵產(chǎn)不可能為負(fù)。不可逆過(guò)程熵產(chǎn)恒為正，這是不可逆過(guò)程的基本屬性?？赡孢^(guò)程

一、摩擦引起的熵產(chǎn)

系統(tǒng)經(jīng)過(guò)一微元不可逆過(guò)程：吸熱δQ，對(duì)外做功δW，摩擦耗功δWg

，內(nèi)能變化dU；與之對(duì)應(yīng)的可逆過(guò)程：吸熱δQR

，做功δWR

，內(nèi)能變化dU。則有聯(lián)立上式得所以則熵產(chǎn)●說(shuō)明：摩擦耗功變成熱，從而使系統(tǒng)的熵增加。

摩擦的熵產(chǎn)恒為正，只要熵產(chǎn)增大，就必使系

統(tǒng)作功能力的損失成正比地增多。

●熵產(chǎn)也可作為過(guò)程是否可能或是否可逆的判據(jù)。

二、溫差傳熱引起的熵產(chǎn)

對(duì)于有溫差傳熱的情況，熱源溫度T與工質(zhì)溫度T’不同。沒(méi)有功量交換時(shí)，工質(zhì)的熵變可按可逆過(guò)程計(jì)算，即認(rèn)為工質(zhì)與溫度為T(mén)’的熱源可逆?zhèn)鳠帷＿^(guò)程的熵變此時(shí)熵流則熵產(chǎn)該式無(wú)論吸熱還是放熱均成立。吸熱

在溫度差之間熱量本來(lái)可通過(guò)可逆熱機(jī)部分地轉(zhuǎn)變?yōu)檠h(huán)功，不可逆?zhèn)鳠釙r(shí)這部分作功能力就損失掉了。顯然，不可逆?zhèn)鳠岬撵禺a(chǎn)越大，作功能力的損失也就越多。放熱2.9.5熵方程

一個(gè)敞開(kāi)系統(tǒng)，在dτ時(shí)間內(nèi)，進(jìn)入系統(tǒng)的工質(zhì)質(zhì)量為dm1，帶入的熵dS1＝s1dm1；流出系統(tǒng)的工質(zhì)質(zhì)量為dm2，帶出的熵dS1＝s2dm2

；系統(tǒng)從外界吸熱δQ，通過(guò)邊界熱流δQ的熵流dSf；由不可逆因素引起的熵產(chǎn)dSg；系統(tǒng)內(nèi)儲(chǔ)存熵的增量dSv。則系統(tǒng)的熵平衡方程：或熵產(chǎn)有多股流體進(jìn)、出系統(tǒng)時(shí)：●穩(wěn)定流動(dòng)系統(tǒng)單股流體多股流體

●絕熱穩(wěn)定流動(dòng)

●封閉系統(tǒng)

●封閉絕熱系統(tǒng)（孤立系統(tǒng)）2.10孤立系統(tǒng)熵增原理孤立系統(tǒng)無(wú)質(zhì)量交換結(jié)論：孤立系統(tǒng)中所進(jìn)行的一切實(shí)際過(guò)程的熵只能增大或者不變，絕不能減小，這一規(guī)律稱(chēng)為孤立系統(tǒng)熵增原理。無(wú)熱量交換無(wú)功量交換=：可逆過(guò)程>：不可逆過(guò)程熱二律表達(dá)式之一熵變●用熵增原理來(lái)判別過(guò)程是否可行：

◆首先要?jiǎng)澏ㄇ‘?dāng)?shù)倪吔?，使其成為一個(gè)孤

立系統(tǒng)；

◆算出其中各部分的熵變化值；

◆求出各部分熵變的代數(shù)和ΔSiso

；

◆利用熵增原理判別所研究的過(guò)程是否可行。

可行；

過(guò)程可逆，理論上可行，

實(shí)際下難以實(shí)現(xiàn)；

無(wú)法實(shí)現(xiàn)。從孤立系統(tǒng)的熵增原理來(lái)看不可逆過(guò)程的熵變

孤立系統(tǒng)中有高溫?zé)嵩?和低溫?zé)嵩?，溫度分別為T(mén)1和T2，某熱機(jī)工作于1、2之間，高溫?zé)嵩吹姆艧崃繛镼1（即工質(zhì)的吸熱量），低溫?zé)嵩吹奈鼰崃繛镼2（即工質(zhì)的放熱量），同時(shí)對(duì)外做功W。則高溫?zé)嵩吹撵刈兊蜏責(zé)嵩吹撵刈儎t該孤立系統(tǒng)的總熵變?cè)撌阶訉?duì)于不可逆過(guò)程，如溫差傳熱、摩擦耗功也是適用的，不同的地方是由于不可逆損失Q2將變大。例8（2-9）：有人聲稱(chēng)設(shè)計(jì)了一套熱力設(shè)備，

可將65℃的熱水的20%變成100℃的水，

而其余的80%將熱量傳給15℃的大氣，

最終水溫為15℃，試判斷該設(shè)備是否可

能。水的比熱容為例9：某熱機(jī)工作于T1=2000K，T2=300K的兩個(gè)恒溫?zé)嵩粗g，試問(wèn)下列幾種情況能否實(shí)現(xiàn)，是否是可逆循環(huán)？（1）Q1=1kJ，Wnet=0.9kJ；（2）Q1=2kJ，Q2=0.3kJ；（3）Q2=0.5kJ，Wnet=1.5kJ。例10：欲設(shè)計(jì)一熱機(jī)，使之能從溫度為973K的高溫?zé)嵩次鼰?000kJ，并向溫度為303K的冷源放

熱800kJ。（1）問(wèn)此循環(huán)能否實(shí)現(xiàn)？欲使之從高溫?zé)嵩次鼰?000kJ，該熱機(jī)最多能向外做多少功？（2）若把此熱機(jī)當(dāng)制冷機(jī)用，從溫度為303K的冷源吸熱800kJ，向溫度為973K的熱源放熱，該過(guò)程與外界交換的功為1200kJ，該過(guò)程能否實(shí)現(xiàn)？欲使之從冷源吸熱800kJ，至少需耗多少功？例11：5kg的水起初與溫度為295K的大氣處于熱平衡狀態(tài)，用一制冷機(jī)在這5kg的水和大氣之間工作，使水定壓冷卻到280K，求所需的最小功是多少？水的比熱容為

例12：氣體在氣缸中被壓縮，氣體的內(nèi)能和

熵的變化分別為45kJ/kg和-0.289kJ/（kg·K），外界對(duì)氣體作功165kJ/kg，過(guò)程中氣體只與環(huán)境交換熱量，環(huán)境溫度300K，問(wèn)該過(guò)程是否能實(shí)現(xiàn)？

例13：將200℃10g的鐵塊浸入20℃1L的水中，整個(gè)系統(tǒng)的熵變是多