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第二章有理數(shù)及其運算七上數(shù)學(xué)BS2.3.1有理數(shù)的乘法法則2.3
有理數(shù)的乘除運算1.經(jīng)歷探索有理數(shù)乘法法則的過程,掌握有理數(shù)的乘法法則,并體會法則的合理性.2.會進行有理數(shù)的乘法運算.3.
理解倒數(shù)的含義,會識別兩個數(shù)是否互為倒數(shù).學(xué)習目標課堂導(dǎo)入甲水庫乙水庫甲水庫的水位每天升高3厘米,乙水庫的水位每天下降3厘米,4天后甲、乙水庫水位的總變化量各是多少?新知探究知識點1 有理數(shù)乘法法則
甲水庫的水位每天升高3厘米,乙水庫的水位每天下降3厘米,4天后甲、乙水庫水位的總變化量各是多少?如果用正號表示水位上升,用負號表示水位下降,那么4天后甲水庫的水位變化量為:3+3+3+3=3×4=12(cm)乙水庫的水位變化量為:(?3)+(?3)+(?3)+(?3)=(?3)×4新知探究知識點1 有理數(shù)乘法法則
甲水庫的水位每天升高3厘米,乙水庫的水位每天下降3厘米,4天后甲、乙水庫水位的總變化量各是多少?如果用正號表示水位上升,用負號表示水位下降,那么4天后甲水庫的水位變化量為:3+3+3+3=3×4=12(cm)乙水庫的水位變化量為:(?3)+(?3)+(?3)+(?3)=(?3)×4=?12(cm)新知探究知識點1 有理數(shù)乘法法則
3×4=12(cm)(?3)×4=?12(cm)觀察下面兩個式子,你能發(fā)現(xiàn)什么?把一個因數(shù)換成它的相反數(shù),所得的積是原來的積的相反數(shù).新知探究思考1:你認為3×(?4)的結(jié)果應(yīng)該是多少?(?3)×(?4)呢?知識點1 有理數(shù)乘法法則
新知探究知識點1 有理數(shù)乘法法則
3×4=123×(?4)=?12(?3)×(?4)=12相反數(shù)相反數(shù)相反數(shù)相反數(shù)新知探究知識點1 有理數(shù)乘法法則
3×4=123×3=____,3×2=____,3×1=____,
9633×(?4)=_____,3×(?3)=_____,3×(?2)=_____,3×(?1)=_____.?3?6?9?12你能計算出下列結(jié)果嗎?新知探究知識點1 有理數(shù)乘法法則
(?3)×4=?12(?3)×3=_____,(?3)×2=_____,(?3)×1=_____,?9?6?3(?3)×(?4)=_____,(?3)×(?3)=_____,(?3)×(?2)=_____,(?3)×(?1)=_____.36912你能計算出下列結(jié)果嗎?新知探究知識點1 有理數(shù)乘法法則
觀察下面的乘法算式,你能找到什么樣的規(guī)律?3×4=123×3=93×2=
63×1=
3(?3)×(?4)=12(?3)×(?3)=
9(?3)×(?2)=
6(?3)×(?1)=3兩個因數(shù)的符號相同,積的結(jié)果是正數(shù).新知探究知識點1 有理數(shù)乘法法則
(?3)×1=?3(?3)×2=?6(?3)×3=?9(?3)×4=?123×(?1)=?33×(?2)=?63×(?3)=?93×(?4)=?12觀察下面的乘法算式,你能找到什么樣的規(guī)律?兩個因數(shù)的符號不同,積的結(jié)果是負數(shù).新知探究知識點1 有理數(shù)乘法法則
(?3)×0=03×0=0一個數(shù)與0相乘是0.歸納:
課堂小結(jié)知識點1 有理數(shù)乘法法則
有理數(shù)乘法法則兩數(shù)相乘,同號得正,異號得負,并把絕對值相乘.任何數(shù)與0相乘,積仍為0.有理數(shù)乘法的步驟:1.確定積的符號2.將絕對值相乘例1計算:(1)6×(?1);(3)(?5)×(?7);(2)(?4)×5;(4)新知探究
一個數(shù)乘?1,所得的積就是它的相反數(shù).知識點1 有理數(shù)乘法法則
新知探究知識點2 倒數(shù)
計算:想一想,這兩個算式有什么特點?兩個數(shù)的乘積都是1.
新知探究知識點2 倒數(shù)
成對出現(xiàn)
課堂小結(jié)知識點2 倒數(shù)
(1)一個數(shù)和它的倒數(shù)的符號相同,即正數(shù)的倒數(shù)是正數(shù),負數(shù)的倒數(shù)是負數(shù).(2)倒數(shù)是相互的,當ab=1時,a叫做b的倒數(shù),b也叫做a的倒數(shù).(3)1或?1的倒數(shù)是它本身.(4)求小數(shù)的倒數(shù),先化成分數(shù),再求倒數(shù).新知探究知識點3 多個有理數(shù)連乘
(?4)×5×(?0.25);?20前兩個數(shù)先乘所得積再與第三個數(shù)相乘解:原式=[?(4×5)]×(?0.25)=(?20)×(?0.25)=5.
=+(20×0.25)幾個有理數(shù)相乘,因數(shù)都不為0時,積的符號怎樣確定?新知探究知識點3 多個有理數(shù)連乘
判斷下列各式的積是正的還是負的?負正負正零2×3×4×(?5)2×3×(?4)×(?5)2×(?3)×(?4)×(?5)(?2)×(?3)×(?4)×(?5)7.8×(?8.1)×0×(?19.6)幾個不等于零的數(shù)相乘積的符號由負因數(shù)的個數(shù)決定.課堂小結(jié)知識點3 多個有理數(shù)連乘
幾個有理數(shù)相乘,因數(shù)都不為0時,積的符號由負因數(shù)的個數(shù)決定:只要有一個因數(shù)為0,積就為0.②當負因數(shù)有偶數(shù)個時,積的符號為正.①當負因數(shù)有奇數(shù)個時,積的符號為負;奇負偶正隨堂練習1.下列說法中正確的是()A.兩數(shù)的絕對值相等,則這兩個數(shù)一定相等B.兩數(shù)之差為負,則兩數(shù)均為負C.兩數(shù)之和為正,則兩數(shù)均為正D.兩數(shù)之積為正,則這兩數(shù)同號D如“1”和“–1”如“1–5”如“8+(–5)”隨堂練習2.已知有理數(shù)a,b在數(shù)軸上對應(yīng)點的位置如圖所示,則ab的結(jié)果是()A.正數(shù) B.負數(shù)C.零
D.無法確定B隨堂練習3.計算:(1)(+4)×(?5); (2)(?0.125)×(?8);(3)0×(?13.52).=?20=1=0隨堂練習0沒有倒數(shù)
C隨堂練習5.下列各式中結(jié)果為正的是().A.2×3×5×(?4)B.2×(?3)×(?4)×(?3)C.(?2)×0×(?4)×(?5)D.(?2)×(?3)×(?4)×
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