14.2 立方根 同步練習(xí)

第十四章實(shí)數(shù)14.2立方根基礎(chǔ)過(guò)關(guān)全練知識(shí)點(diǎn)1立方根的概念及性質(zhì)1.(2023河北邯鄲永年期中)下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是()A.0.1是0.01的一個(gè)平方根 B.-1的立方根是-1C.3的平方根是3 D.算術(shù)平方根是其本身的數(shù)只有0和12.(2023河北樂(lè)亭期中)下列說(shuō)法正確的是()A.25的平方根是5 B.3是9的一個(gè)平方根C.負(fù)數(shù)沒(méi)有立方根 D.立方根等于它本身的數(shù)是0，13.一個(gè)數(shù)的算術(shù)平方根與這個(gè)數(shù)的立方根相等，則這個(gè)數(shù)為()A.0 B.1 C.±1或0 D.0或14.求下列各數(shù)的立方根.(1)338； (2)-1103； 5.(2023河南原陽(yáng)第一次月考)已知m+15的平方根是±13，-2m+n-6的立方根是2，求n-3m的算術(shù)平方根.知識(shí)點(diǎn)2開(kāi)立方6.(2023浙江麗水期中)計(jì)算3-8的結(jié)果是A.-4 B.2 C.±2 D.-27.(2023河南鎮(zhèn)平期中)若一個(gè)數(shù)的立方根是2，則這個(gè)數(shù)的平方根是()A.4 B.±4 C.8 D.±88.下列運(yùn)算不正確的是()A.3-27=3 B.3-a=-3a C.3(3-4)9.(2023安徽蕭縣期中)正方體A的體積是正方體B的體積的27倍，那么正方體A的棱長(zhǎng)是正方體B的棱長(zhǎng)的倍.10.求下列各式的值.(1)3-27； (2)311.已知m滿足32m-1+3312.求下列各式中x的值.(1)3x3=27； (2)(x+1)3-3=-67.13.下圖是由8個(gè)同樣大小的小立方體組成的魔方，體積為8cm3.(1)這個(gè)魔方的棱長(zhǎng)為；

(2)圖中陰影部分是一個(gè)正方形，求出陰影部分的周長(zhǎng).14.(2022安徽合肥四十五中期中)某金屬冶煉廠將27個(gè)大小相同的立方體鋼錠在爐火中熔化后，鑄成一個(gè)長(zhǎng)方體鋼錠，此長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高分別為160cm、80cm、40cm，求原來(lái)每個(gè)立方體鋼錠的棱長(zhǎng).能力提升全練15.(2020四川攀枝花中考)下列說(shuō)法中正確的是()A.0.09的平方根是0.3 B.16=±4 C.0的立方根是0 D.1的立方根是±116.(2022河北遵化期中)有一個(gè)數(shù)的相反數(shù)、平方根、立方根都等于它本身，這個(gè)數(shù)是()A.-1 B.1 C.0 D.±117.(2022江蘇常州中考)化簡(jiǎn)：38=.18.(2023河北灤州期中)若3x-8和3y-8互為相反數(shù)，19.(2023河北保定師范附屬學(xué)校月考)求下列各式中x的值：(1)(x-1)2=64； (2)125x3-1=7.素養(yǎng)探究全練20.(2022廣東東莞期中)(1)22=，(-2)2=，0a2=333=，3(-3)3=3a3=(3)根據(jù)以上信息，觀察數(shù)軸上a，b所在位置，完成化簡(jiǎn)：b2+(b-

第十四章實(shí)數(shù)14.2立方根答案全解全析基礎(chǔ)過(guò)關(guān)全練1.CA.∵0.12=0.01，∴0.1是0.01的一個(gè)平方根，故此選項(xiàng)說(shuō)法正確，不符合題意；B.∵(-1)3=-1，∴-1的立方根是-1，故此選項(xiàng)說(shuō)法正確，不符合題意；C.3的平方根是±3，故此選項(xiàng)說(shuō)法錯(cuò)誤，符合題意；D.算術(shù)平方根是其本身的數(shù)只有0和1，故此選項(xiàng)說(shuō)法正確，不符合題意.故選C.2.BA.25的平方根為±5，因此選項(xiàng)A說(shuō)法錯(cuò)誤；B.9的平方根是±3，所以3是9的一個(gè)平方根，因此選項(xiàng)B說(shuō)法正確；C.任意一個(gè)數(shù)都有立方根，因此選項(xiàng)C說(shuō)法錯(cuò)誤；D.立方根等于它本身的數(shù)是0，1，-1，因此選項(xiàng)D說(shuō)法錯(cuò)誤.故選B.3.D1的算術(shù)平方根等于1，1的立方根也等于1，0的算術(shù)平方根為0，0的立方根也為0，-1沒(méi)有算術(shù)平方根.故選D.4.解析(1)因?yàn)?38=278,3(2)因?yàn)?1103=?110(3)(-5)3的立方根是-5.5.解析∵m+15的平方根是±13，∴m+15=13，∴m=-2.∵-2m+n-6的立方根是2，∴-2m+n-6=8，∴n=10.∴n-3m=10-3×(-2)=10+6=16，∵16的算術(shù)平方根為4，∴n-3m的算術(shù)平方根為4.6.D-2的立方等于-8，所以3-8=-2，7.D∵一個(gè)數(shù)的立方根是2，∴這個(gè)數(shù)為8，∴這個(gè)數(shù)的平方根是±8，故選D.8.AA.3-27=-3≠3，故此選項(xiàng)運(yùn)算不正確，符合題意；B.3-a=?3a，故此選項(xiàng)運(yùn)算正確，不符合題意；C.3(3-4)=3-1=-1，故此選項(xiàng)運(yùn)算正確，9.答案3解析根據(jù)題意，正方體A的棱長(zhǎng)是正方體B的棱長(zhǎng)的327倍，310.解析(1)3-2711.解析∵32m?1+∴2m-1+3m+2=0，∴m=-15∴35m12.解析(1)∵3x3=27，∴x3=9，∴x=39(2)∵(x+1)3-3=-67，∴(x+1)3=-64，∵(-4)3=-64，∴x+1=-4，∴x=-5.13.解析(1)38=2(cm)，(2)∵魔方的棱長(zhǎng)為2cm，∴每個(gè)小立方體的棱長(zhǎng)為1cm，∴陰影部分的面積為12×1×1×4=2(cm2)∴陰影部分的邊長(zhǎng)為2cm，∴陰影部分的周長(zhǎng)為42cm.14.解析根據(jù)題意得3160×80×4027∴原來(lái)每個(gè)立方體鋼錠的棱長(zhǎng)為803能力提升全練15.CA.0.09的平方根是±0.3，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；B.16=4，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；C.0的立方根是0，故此選項(xiàng)正確；D.1的立方根是1，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤.故選C.16.C相反數(shù)等于它本身的數(shù)是0，平方根等于它本身的數(shù)是0，立方根等于它本身的數(shù)是0，±1，∴相反數(shù)、平方根、立方根都等于它本身的數(shù)是0.故選C.17.答案2解析∵23=8，∴3818.答案±4解析∵3x?8和3y?8互為相反數(shù)，∴x-8+y-8=0，∴∴x