16.5 利用圖形的平移、旋轉(zhuǎn)和軸對(duì)稱設(shè)計(jì)圖案 同步練習(xí)

第十六章軸對(duì)稱和中心對(duì)稱16.5利用圖形的平移、旋轉(zhuǎn)和軸對(duì)稱設(shè)計(jì)圖案基礎(chǔ)過關(guān)全練知識(shí)點(diǎn)1分析圖案的形成過程1.在下列四個(gè)汽車標(biāo)志圖案中，能用平移變換來分析其形成過程的圖案是() A B C D2.2023年適逢農(nóng)歷癸卯兔年，下面好看的小兔的形狀可以近似看做是由哪種變換得到的()A.平 B.旋轉(zhuǎn) C.軸對(duì)稱 D.幾種變換組合3.圖2是由圖1經(jīng)過平移得到的，圖2還可以看做是由圖1經(jīng)過怎樣的變換得到的?現(xiàn)給出兩種變換方式：①2次旋轉(zhuǎn)；②2次軸對(duì)稱.下面說法正確的是()圖① 圖②A.①②都不可行 B.①②都可行 C.只有①可行 D.只有②可行4.(2023安徽合肥一六八中學(xué)一模)如圖所示的美麗圖案，可以看作是由一個(gè)三角形繞旋轉(zhuǎn)中心每次旋轉(zhuǎn)

度形成的.

知識(shí)點(diǎn)2簡(jiǎn)單圖案的設(shè)計(jì)5.(2023江蘇沭陽(yáng)第一次聯(lián)考)給圖中的1個(gè)白色小方格涂上顏色，使涂色部分成為一個(gè)軸對(duì)稱圖形，共有

種涂法.

6.我們通常在施工項(xiàng)目附近的地面上，看到如圖所示的向?qū)?biāo)識(shí)，它是道路施工安全標(biāo)志，表示車輛及行人向左或向右行駛，為其作出正確的向?qū)?如果你是安全標(biāo)志的設(shè)計(jì)人員，請(qǐng)利用下面的方格圖，解決下列問題：(1)畫出安全標(biāo)志圖形向右平移4格后的圖形，并標(biāo)注A、B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)A'、B'；(2)完成(1)后，圖中AB與A'B'的位置關(guān)系是，數(shù)量關(guān)系是.

7.圖1，圖2，圖3都是由邊長(zhǎng)為a的小菱形構(gòu)成的網(wǎng)格，每個(gè)網(wǎng)格圖中都有3個(gè)小菱形已經(jīng)涂上了陰影，請(qǐng)?jiān)谟嘞碌男×庑沃?，分別按下列要求選取一個(gè)涂上陰影.(1)使陰影部分既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形(圖1)；(2)使陰影部分是軸對(duì)稱圖形但不是中心對(duì)稱圖形(圖2)；(3)使陰影部分是中心對(duì)稱圖形但不是軸對(duì)稱圖形(圖3). 圖1 圖2 圖3能力提升全練8.(2022廣西北部灣經(jīng)濟(jì)區(qū)中考)2022北京冬殘奧會(huì)的會(huì)徽是以漢字“飛”為靈感來設(shè)計(jì)的，展現(xiàn)了運(yùn)動(dòng)員不斷飛躍，超越自我，奮力拼搏，激勵(lì)世界的冬殘奧精神.下列四個(gè)圖中，能由如圖所示的會(huì)徽經(jīng)過平移得到的是() A B C D9.(2022吉林中考)第二十四屆北京冬奧會(huì)入場(chǎng)式引導(dǎo)牌上的圖案融入了中國(guó)結(jié)和雪花兩種元素.如圖，這個(gè)圖案繞著它的中心旋轉(zhuǎn)角α(0°<α<360°)后能夠與它本身重合，則角α可以為度.(寫出一個(gè)即可)

10.(2023廣東深圳龍崗期末)某校積極響應(yīng)“雙減”政策，開展課后延時(shí)服務(wù)，七年級(jí)某數(shù)學(xué)興趣小組在課后綜合實(shí)踐活動(dòng)中，把一個(gè)直角三角尺AOB的直角頂點(diǎn)O放在互相垂直的兩條直線PQ、MN的垂足O處，并使兩條直角邊落在直線PQ、MN上，若將△AOB繞著點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)一個(gè)小于180°的角得到△A'OB'，射線OC是∠B'OM的平分線且滿足∠A'OC=2∠A'OM，則∠POC=.

素養(yǎng)探究全練11.(2022浙江寧波外國(guó)語(yǔ)學(xué)校期中)如圖，下列4×4網(wǎng)格圖都是由16個(gè)相同小正方形組成的，每個(gè)網(wǎng)格圖中有4個(gè)小正方形已涂上陰影，按下列要求涂上陰影.(1)在圖1中選取2個(gè)空白小正方形涂上陰影，使6個(gè)陰影小正方形組成一個(gè)軸對(duì)稱圖形；(2)在圖2中選取2個(gè)空白小正方形涂上陰影，使6個(gè)陰影小正方形組成一個(gè)中心對(duì)稱圖形.(請(qǐng)將兩個(gè)小題依次作答在圖1，圖2中，均只需畫出符合條件的一種情形) 圖1 圖2

第十六章軸對(duì)稱和中心對(duì)稱16.5利用圖形的平移、旋轉(zhuǎn)和軸對(duì)稱設(shè)計(jì)圖案答案全解全析基礎(chǔ)過關(guān)全練1.BA.不是由“基本圖案”經(jīng)過平移得到的，故此選項(xiàng)不符合題意；B.是由“基本圖案”經(jīng)過平移得到的，故此選項(xiàng)符合題意；C.不是由“基本圖案”經(jīng)過平移得到的，故此選項(xiàng)不符合題意；D.不是由“基本圖案”經(jīng)過平移得到的，故此選項(xiàng)不符合題意.故選B.2.C兔子的形狀可以近似看做由軸對(duì)稱(左右對(duì)稱)得到，而通過平移或旋轉(zhuǎn)不能得到，故選C.3.A根據(jù)中心對(duì)稱圖形和軸對(duì)稱圖形的定義，可得A符合題意，B、C不是軸對(duì)稱圖形，D不是中心對(duì)稱圖形.故選A.4.B題圖2可由題圖1經(jīng)過兩次旋轉(zhuǎn)180°得到，題圖2也可由題圖1經(jīng)過兩次軸對(duì)稱變換得到.故選B.5.答案45解析題圖可以看做是由一個(gè)三角形繞旋轉(zhuǎn)中心旋轉(zhuǎn)8次形成的，所以每次旋轉(zhuǎn)的角度為360°86.答案3解析如圖所示，共有3種涂法.7.解析(1)平移后的圖形如圖所示：(2)AB與A'B'的位置關(guān)系是AB∥A'B'，數(shù)量關(guān)系是AB=A'B'.8.解析(1)如圖1，在①的位置涂上陰影構(gòu)造平行四邊形即可.(2)如圖2，在①②兩個(gè)位置任選其一即可，(3)如圖3，在①②兩個(gè)位置任選其一即可. 圖1 圖2 圖3能力提升全練9.D平移是指在同一平面內(nèi)，將一個(gè)圖形整體按照某個(gè)直線方向移動(dòng)一定的距離，這樣的圖形運(yùn)動(dòng)叫做平移，平移不改變圖形的形狀和大小.能由題圖經(jīng)過平移得到的是