3.1.2 加權(quán)平均數(shù)的應(yīng)用 同步練習(xí)

第三章數(shù)據(jù)的分析1平均數(shù)第2課時加權(quán)平均數(shù)的應(yīng)用能力提升全練1.學(xué)校廣播站要招聘1名記者，小明、小亮和小麗報名參加了3項素質(zhì)測試，成績?nèi)缦拢翰稍L寫作計算機創(chuàng)意設(shè)計小明70分60分86分小亮90分75分51分小麗60分84分72分現(xiàn)在要計算3人的綜合成績，如果將采訪寫作、計算機和創(chuàng)意設(shè)計這三項的權(quán)重比由3：5：2變成5：3：2，成績變化情況是()A.小明綜合成績增加最多是個 B.小亮綜合成績增加最多C.小麗綜合成績增加最多 D.三人的綜合成績都增加2.某校評選先進班集體，從“學(xué)習(xí)”“衛(wèi)生”“紀(jì)律”“活動參與”四個方面考核打分，各項滿分均為100分，所占比例如下表：項目學(xué)習(xí)衛(wèi)生紀(jì)律活動參與所占比例40%25%25%10%八年級二班這四項得分依次為80分、90分、84分、70分，則該班四項綜合得分(滿分100)為()A.81.5分 B.82.5分 C.84分 D.86分3.對某校八年級隨機抽取若干名學(xué)生進行體能測試，成績記為1分、2分、3分、4分，共4個等級，將調(diào)查結(jié)果繪制成如下條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖，根據(jù)圖中信息，這些學(xué)生的平均分為()A.2.5分 B.2.95分 C.3分 D.3.25分4.學(xué)期末，根據(jù)學(xué)校統(tǒng)一安排，某班評選一名優(yōu)秀學(xué)生干部，下表是班長、團支部書記和學(xué)習(xí)委員的得分情況：班長團支部書記學(xué)習(xí)委員思想表現(xiàn)242628學(xué)習(xí)成績262426工作能力282624若在評選優(yōu)秀學(xué)生干部時，將思想表現(xiàn)、學(xué)習(xí)成績、工作能力三項成績按3：3：4的比例計算個人總分，請通過計算說明誰應(yīng)當(dāng)選為優(yōu)秀學(xué)生干部.5.某公司欲招聘一名部門經(jīng)理，對甲、乙、丙三名候選人進行了三項素質(zhì)測試.各項測試成績(單位：分)如表所示：測試項目測試成績甲乙丙專業(yè)知識748790語言能力587470綜合素質(zhì)874350(1)根據(jù)實際需要，公司將專業(yè)知識、語言能力和綜合素質(zhì)三項測試得分按4：3：1的比例確定每個人的測試總成績，此時誰將被錄用?(2)公司決定重新設(shè)計專業(yè)知識、語言能力和綜合素質(zhì)三項測試得分的比例來確定每個人的測試總成績，若重新設(shè)計的比例為x：y：1，且x+y+1=8，隨機抽取滿足要求的正整數(shù)x，y，求能夠使得乙被錄用的概率.

第三章數(shù)據(jù)的分析1平均數(shù)第2課時加權(quán)平均數(shù)的應(yīng)用參考答案能力提升全練1.B【解析】當(dāng)采訪寫作、計算機和創(chuàng)意設(shè)計這三項的權(quán)重比為3∶5∶2時，小明的綜合成績?yōu)?70×3+60×5+86×2)÷10=68.2(分),小亮的綜合成績?yōu)?90×3+75×5+51×2)÷10=74.7(分),小麗的綜合成績?yōu)?60×3+84×5+72×2)÷10=74.4(分);當(dāng)采訪寫作、計算機和創(chuàng)意設(shè)計這三項的權(quán)重比為5：3：2時，小明的綜合成績?yōu)?70×5+60×3+86×2)÷10=70.2(分),小亮的綜合成績?yōu)?90×5+75×3+51×2)÷10=77.7(分),小麗的綜合成績?yōu)?60×5+84×3+72×2)÷10=69.6(分),∴小明的綜合成績變化為70.2-68.2=2(分),小亮的綜合成績變化為77.7-74.7=3(分),小麗的綜合成績變化為69.6-74.4=-4.8(分),∴小亮綜合成績增加最多.2.B【解析】80×40%+90×25%+84×25%+70×10%=82.5(分),故選B.3.B【解析】∵得4分的頻數(shù)為12,頻率為30%,∴調(diào)查總?cè)藬?shù)為12÷30%=40.∵得1分的頻數(shù)為3,∴頻率為3÷40=7.5%,∴得2分的頻率為1-(7.5%+42.5%+30%)=20%,∴這些學(xué)生的平均分?jǐn)?shù)是1×7.5%+2×20%+3×42.5%+4×30%=2.95(分).故選B.4.【解】班長的成績?yōu)?4×3+26×3+28×43+3+4團支部書記的成績?yōu)?6×3+24×3+26×43+3+4學(xué)習(xí)委員的成績?yōu)?8×3+26×3+24×43+3+4∵26.2＞25.8＞25.4,∴班長應(yīng)當(dāng)選為優(yōu)秀學(xué)生干部.5.【解】(1)甲的總成績?yōu)閤甲=74×48+58×38+87×18=69.625(2)∵x+y+1=8,即x+y=7,x,y是正整數(shù),∴x=1,y=6或x=2,y=5或x=3,y=4或x=4,y=3或x=5,y=2或x=6,y=1,共有6種情況：①當(dāng)x=1,y=6時,x甲=74×18+58×68+87×②當(dāng)x=2,y=5時,x甲=74×28+58×58+87×18③當(dāng)x=3,y=4時,x甲=