3.5 分式的加法與減法 同步練習(xí)

3.5分式的加法與減法第一課時分式的加減法基礎(chǔ)過關(guān)全練知識點一同分母分式的加減法1.（2021山東濟南中考）計算m2m-1-A.m+1B.m-1C.m-2D.-m-22.（2020山東淄博中考）化簡a2+b2A.a+bB.a-bC.(a+b3.計算:2m-4(3-m)24.計算.（1）a2a-b-b2a-b；知識點二異分母分式的加減法5.（2021四川自貢中考）化簡:2a-2-8a26.計算.（1）12a+c3ab；（2）3x-4-7.閱讀下列計算過程，回答問題:x-3x=x-3(x=x-3(x=x-3-3（x+1）（C）=-2x-6.（D）（1）上述計算過程中，從哪一步開始出現(xiàn)錯誤:；

（2）從B到C是否正確?若不正確，錯誤的原因是什么?（3）請你寫出正確的解答過程.8.（2021浙江嘉興一模）計算x2解法一:x2=x=x解法二:x2=1x+2[x（1）判斷:兩位同學(xué)的解題過程有無錯誤?若有誤，請在錯誤處打“×”；（2）請選擇一種你喜歡的方法，完成解答.第二課時分式的混合運算基礎(chǔ)過關(guān)全練知識點三分式的混合運算9.（2021山東臨沂中考）計算a-1bA.-abB.abC.-ba10.若代數(shù)式A-3a-1·A.a+1B.a-1C.-a-1D.-a+111.計算:（1）（2021遼寧大連中考）a+3a-3·a2+3aa2+612.（2022山東濰坊寒亭期中）先化簡12xx-3+能力提升全練13.（2022山東東平期中）如果m=yx-xy，n=yx+xy，那么mA.4B.2y214.（2022山東濰坊奎文期中）若M2x-1-NA.2，3B.12，13C.3，2D.115.（2021廣東中考）若x+1x=136且0<x<1，則x2-1x216.（2022山東高唐期末）若x2+3x=-1，則x-1x+1=17.（2022山東東平期中）已知:y1=1x-1，y2=11?y1，y3=11?y2，y4=11?y18.（2021山東聊城中考）先化簡，再求值:2a+1a+1+a2-2a19.（2021山東安丘期末）觀察以下等式:第1個等式:13×1+21第2個等式:34×1+22第3個等式:55×1+23第4個等式:76×1+24……按照以上規(guī)律，解決下列問題:（1）寫出第6個等式:；

（2）猜想第n個等式:（用含n的等式表示），并證明.

素養(yǎng)探究全練20.[數(shù)學(xué)運算]（2020山東肥城期末）已知a，b，c是正數(shù)，且滿足a+b+c=9，1a+b+1b+c+1c+a21.[數(shù)學(xué)運算]求類似于11×2+12×3+13×4+…+12018×2019的值，我們可以采取這樣的思路:注意到11×2=11-12；12×3=12-13；……；1n(n+1)（1）求11×2+12×3+13×4（2）我們?nèi)绾吻?1×2×3+12×3×4+13×4×5由上面問題的解題思路，我們考慮是不是能將1n為此我們不妨假設(shè)1n(n+1)(n+2)=①求A、B、C的值；②求11×2×3+12×3×4+13×4×5

3.5分式的加法與減法答案全解全析基礎(chǔ)過關(guān)全練1.B原式=m2-(2m-1)m-12.Ba2+b2a-b+2abb3.1解析原式=2m-4(m-3)2+1?4.解析（1）a2a-b-b2a（2）x+3yx2-y=2x-2yx25.2解析原式=2a-2-8(a+2)(a-2)==2a6.解析（1）12a+c3ab=3b（2）3x-4-24x2=3x-12(x-4)(（3）a-1-a2a-1=a-11-a2a-1=7.解析（1）A.（2）不正確，把分母無端去掉了.（3）原式=x-3(x+1)(x-1)+3x8.解析（1）解法一有錯誤，解法二正確，打“×”略.（2）原式=x2x+2-x-21=x2x+29.A原式=ab-1b÷1?aba=ab-110.AA=（2a-4）÷2a-2a+2+3a-1=2（a-2）·a+22(=(a+1)(a-1)11.解析（1）原式=a+3a-3·a(a+3)(a+3（2）原式=2a-1a2-4÷a+2a+2-3?a12.解析原式=12xx-3+x2-6∵x2+6x+9≠0，3x2-9x≠0，x-3≠0，∴x≠0和±3，又0≤x≤3且x為整數(shù)，∴x=1或x=2.當(dāng)x=1時，原式=3；當(dāng)x=2時，原式=6.能力提升全練13.D∵m=yx-xy，n=yx∴m+n=2yx，m-n=-∴m2-n2=（m+n）（m-n）=2yx·-14.C∵M2x-1-N3x+2=(3x+2)M∴(3M-2N)∴3M15.-65解析∵x+1x=136，∴x+1x2=16936，即x2∴x2-2+1x2=16936-4，∴x-1x2=2536∴x2-1x2=x+1xx-16.-2解析因為x2+3x=-1，所以x2=-3x-1，所以x-1x+1=x(x+1)x+1-117.x解析∵y1=1x∴y2=11?y1=11?1∴y3=11?y2=1∴y4=11?y3=1∴這列式子的結(jié)果以1x-1，∵2021÷3=673……2，∴y2021=y2=x-118.解析原式=2a+1a+1+a2-2aa=2a+1a+1+a(a-2)(a當(dāng)a=-32時，原式=2×19.解析（1）118×1+26（2）2n-1n+2×證明如下:左邊=2n-1n+2×nn+2n=2n-1n所以2n-1n+2×素養(yǎng)探究全練20.解析因為1a+b+1b+所以9a+b+9b+因為a+b+c=9，所以a=9-（b+c），b=9-（a+c），c=9-（a+b），所以ca+b+=9?(a+b)=9a+b-1+9b21.解析（1）11×2+12×3+1=11-12+1=1-12+12-13+13-1=1-12019=2018