正切函數(shù)的圖象與性質(zhì)

PAGEPAGE1§1.4.3正切函數(shù)的圖象與性質(zhì)一、【目標(biāo)定位】1.掌握正切函數(shù)的性質(zhì)和圖像特征。2.注意數(shù)性結(jié)合思想的運用。二、【探究新知】1.閱讀課本43頁，領(lǐng)悟函數(shù)的定義域，值域.2.類比正弦函數(shù)我們用幾何法做出正切函數(shù),圖象：3.把上述圖象向左、右擴展，得到正切函數(shù)，且的圖象，稱“正切曲線”,并觀察正切曲線，回答正切函數(shù)的性質(zhì)：函數(shù)圖像定義域值域最值漸近線周期單調(diào)性對稱性奇偶性三、【學(xué)以致用】******圖像******1.觀察正切曲線圖像，寫出滿足下列條件的x的范圍（用弧度制、集合）(1)tanx=0______________________(2)tanx>0______________________(3)tanx<0______________________2.分別畫，圖像3.函數(shù)的定義域是_________________________(用弧度制、集合)并畫出函數(shù)圖像，觀察它的周期是多少.思考：呢？呢？呢？※※從這道題里我們發(fā)現(xiàn)的周期是______________(自己證明看看)的周期是______________******奇偶性******4.下列函數(shù)中，既是以π為周期的奇函數(shù)，又是(0,Eq\f(π,2))上的增函數(shù)的是__________A．y=tanxB.y=tan2xC.y=cos2xD.y=|sinx|******對稱性******5.函數(shù)圖象的一個對稱中心可以是______________A.B.C.D.(0,0)6.函數(shù)圖象的一個對稱中心可以是______________A.B.C.D.(0,0)7.函數(shù)圖象的一個對稱中心可以是______________A.B.C.D.******單調(diào)性******8.判斷下列語句是否正確：(1)y=tanx在定義域上是單調(diào)增函數(shù)；()（2）y=tanx在第一象限是單調(diào)增函數(shù)；()9.利用正切函數(shù)的單調(diào)性比較下列各組中兩個正切值的大小(1)tan______tan(2)taneq\f(π,5)______taneq\f(2π,5)；解析：通過誘導(dǎo)公式把角度化為同一單調(diào)區(qū)間，利用正切函數(shù)單調(diào)性比較大小最好用誘導(dǎo)公式把角轉(zhuǎn)化到解：(1)tan＝tan最好用誘導(dǎo)公式把角轉(zhuǎn)化到∵0＜＜＜又∵y＝tanx在(0，)上單調(diào)______∴tan______tan，即:tan______tan(2)把2x看成一個整體和把2x看成一個整體和y＝tanx的圖像進(jìn)行比對和那些天我們做過“型”函數(shù)解決方法相似10.求函數(shù)單調(diào)區(qū)間.四、【終極對決】11.求函數(shù)的定義域、周期、對稱中心、奇偶性和單調(diào)區(qū)間五、【今日收獲】①課前小結(jié)寫出本章你已經(jīng)學(xué)會的重要公式：②今天你又學(xué)會了什么？四、【課后鞏固作業(yè)】1.比較大小(1)tan138°,tan143°(2)tan(-Eq\f(13π,4)),tan(-Eq\f(17π,5))(3)tan1，tan2，tan3.2.函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間為（）A． B.C． D