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絕對(duì)值的三種常見(jiàn)應(yīng)用第二章有理數(shù)【母題：教材P26例題】比較下列各組數(shù)的大小：(1)－3.5與－4.2；【解】|－3.5|＝3.5，|－4.2|＝4.2.因?yàn)?.5＜4.2，所以－3.5＞－4.2.1應(yīng)用1利用絕對(duì)值比較大小若|a|＝5，|b|＝3，a＜0＜b，則a、b的值分別是(

)A．－5，3 B．－5，－3C．5，3 D．5，－3A2【點(diǎn)撥】因?yàn)閨a|＝5，|b|＝3，a<0<b，所以a＝－5，b＝3.應(yīng)用2利用絕對(duì)值的性質(zhì)求字母的值【2023·清華附中月考】已知|a|＝2，|b|＝3，且在數(shù)軸上a對(duì)應(yīng)的點(diǎn)在b對(duì)應(yīng)的點(diǎn)的右邊，求a、b的值．3【解】因?yàn)閨a|＝2，|b|＝3，所以a＝±2，b＝±3.因?yàn)樵跀?shù)軸上a對(duì)應(yīng)的點(diǎn)在b對(duì)應(yīng)的點(diǎn)的右邊，所以b＜a.所以a＝2，b＝－3或a＝－2，b＝－3，即a＝±2，b＝－3.已知|a－1|＋|b－2|＋|c－3|＝0，求式子2a＋b＋c的值.4【解】由題意得a－1＝0，b－2＝0，c－3＝0，解得a＝1，b＝2，c＝3.故原式＝2×1＋2＋3＝7.【2023·?？谑心M】根據(jù)|x|是非負(fù)數(shù)，且非負(fù)數(shù)中最小的數(shù)是0，解答下列問(wèn)題：(1)當(dāng)x取何值時(shí)，|x－2025|有最小值？這個(gè)最小值是多少？5【解】當(dāng)x＝2025時(shí)，|x－2025|有最小值，這個(gè)最小值是0.(2)當(dāng)x取何值時(shí)，2024－|x－1|有最大值？這個(gè)最大值是多少？【解】當(dāng)x＝1時(shí)，2024－|x－1|有最大值，這個(gè)最大值是2024.【新情境】成都大運(yùn)會(huì)期間，某出租車司機(jī)免費(fèi)接送志愿者．某日從公司出發(fā)，在東西方向的人民路上連續(xù)接送5批客人，行駛路程記錄如下(規(guī)定向東為正，向西為負(fù)，單位：km)：6第1批第2批第3批第4批第5批52－4－310若該出租車每千米耗油0.06L，那么在這一過(guò)程中共耗油多少升？應(yīng)用3利用絕對(duì)值解實(shí)際生活中的應(yīng)用【解】5＋2＋|－4|＋|－

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