2012年山東省臨沂市中考數(shù)學(xué)試題及答案

PAGE6-2012年臨沂中考數(shù)學(xué)試題本試卷分為第Ⅰ卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分120分，考試時(shí)間120分鐘.第Ⅰ卷（選擇題共42分）一、選擇題（本大題共14題，每小題3分，共42分，在每小題所給的4個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的）1．﹣的倒數(shù)是A．6B．﹣6C．D．﹣2．太陽的半徑大約是696000千米，用科學(xué)記數(shù)法可表示為A．696×103千米B．69.6×104千米C．6.96×105千米D．6.96×106千米3．下列計(jì)算正確的是A．2a2+4a2=6a4B．（a+1）2=a2+1C．（a2）3=a5D．x7÷x5=x24．如圖，AB∥CD，DB⊥BC，∠1=40°，則∠2的度數(shù)是A．40°B．50°C．60°D．140°5．化簡的結(jié)果是（） A． B．C． D．6．在四張完全相同的卡片上，分別畫有圓、菱形、等腰三角形、等腰梯形，現(xiàn)從中隨機(jī)抽取一張，卡片上的圖形恰好是中心對稱圖形的概率是A．B．C．D．17．用配方法解一元二次方程x2﹣4x=5時(shí)，此方程可變形為A．（x+2）2=1B．（x﹣2）2=1C．（x+2）2=9D．（x﹣2）2=98．不等式組的解集在數(shù)軸上表示正確的是A．B．C．D．9．如圖是一個(gè)幾何體的三視圖，則這個(gè)幾何體的側(cè)面積是A．18cm2B．20cm2C．（18+2）cm2D．（18+4）cm210．關(guān)于x，y的方程組的解是則|m-n|的值是A.5B.3C.2D.111．如圖，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，對角線AC、BD相交于點(diǎn)O，下列結(jié)論不一定正確的是A．AC=BDB．OB=OCC．∠BCD=∠BDCD．∠ABD=∠ACD（第11題圖）（第12題圖）12．如圖，若點(diǎn)M是x軸正半軸上任意一點(diǎn)，過點(diǎn)M作PQ∥y軸，分別交函數(shù)（x＞0）和（x＞0）的圖象于點(diǎn)P和Q，連接OP和OQ．則下列結(jié)論正確的是A．∠POQ不可能等于90°B．C．這兩個(gè)函數(shù)的圖象一定關(guān)于x軸對稱D．△POQ的面積是13．如圖，AB是⊙O的直徑，點(diǎn)E為BC的中點(diǎn)，AB=4，∠BED=120°，則圖中陰影部分的面積之和為A．1B．C．D．（第13題圖）（第14題圖）14．如圖，正方形ABCD的邊長為4cm，動(dòng)點(diǎn)P、Q同時(shí)從點(diǎn)A出發(fā)，以1cm/s的速度分別沿A→B→C和A→D→C的路徑向點(diǎn)C運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為x（單位：s），四邊形PBDQ的面積為y（單位：cm2），則y與x（0≤x≤8）之間函數(shù)關(guān)系可以用圖象表示為A．B．C．D．第Ⅱ卷（非選擇題共78分）二.填空題（本大題共5小題，每小題3分，共15分，把答案填在題中橫線上）15．分解因式：=．16．計(jì)算：=．17．如圖，CD與BE互相垂直平分，AD⊥DB，∠BDE=70°，則∠CAD=°．（第17題圖）（第18題圖）18．如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，BC=2cm，CD⊥AB，在AC上取一點(diǎn)E，使EC=BC，過點(diǎn)E作EF⊥AC交CD的延長線于點(diǎn)F，若EF=5cm，則AE=cm．19．讀一讀：式子“1+2+3+4+…+100”表示從1開始的100個(gè)連續(xù)自然數(shù)的和，由于式子比較長，書寫不方便，為了簡便起見，我們將其表示為，這里“Σ”是求和符號，通過對以上材料的閱讀，計(jì)算=．三、開動(dòng)腦筋，你一定能做對?。ū敬箢}共3小題，共20分）20．（本小題滿分6分）“最美女教師”張麗莉，為搶救兩名學(xué)生，以致雙腿高位截肢，社會(huì)各界紛紛為她捐款，我市某中學(xué)九年級一班全體同學(xué)參加了捐款活動(dòng)，該班同學(xué)捐款情況的部分統(tǒng)計(jì)圖如圖所示：（1）求該班的總?cè)藬?shù)；（2）將條形圖補(bǔ)充完整，并寫出捐款總額的眾數(shù)；（3）該班平均每人捐款多少元？21.（本小題滿分7分）某工廠加工某種產(chǎn)品，機(jī)器每小時(shí)加工產(chǎn)品的數(shù)量比手工每小時(shí)加工產(chǎn)品的數(shù)量的2倍多9件.若加工1800件這樣的產(chǎn)品，機(jī)器加工所用的時(shí)間是手工加工所用時(shí)間的倍，求手工每小時(shí)加工產(chǎn)品的數(shù)量.22.（本小題滿分7分）如圖，點(diǎn)A、F、C、D在同一直線上，點(diǎn)B和點(diǎn)E分別在直線AD的兩側(cè)，且AB=DE，∠A=∠D，AF=DC．（1）求證：四邊形BCEF是平行四邊形，（2）若∠ABC=90°，AB=4，BC=3，當(dāng)AF為何值時(shí)，四邊形BCEF是菱形．（第22題圖）四、認(rèn)真思考，你一定能成功?。ū敬箢}共2小題，共19分）23.（本小題滿分9分）如圖，點(diǎn)A、B、C分別是⊙O上的點(diǎn)，∠B=60°，AC=3，CD是⊙O的直徑，P是CD延長線上的一點(diǎn)，且AP=AC．（1）求證：AP是⊙O的切線；（2）求PD的長．（第23題圖）（第23題圖）24.（本小題滿分10分）小明家今年種植的“紅燈”櫻桃喜獲豐收，采摘上市20天全部銷售完，小明對銷售情況進(jìn)行跟蹤記錄，并將記錄情況繪成圖象，日銷售量y（單位：千克）與上市時(shí)間x（單位：天）的函數(shù)關(guān)系如圖1所示，櫻桃價(jià)格z（單位：元/千克）與上市時(shí)間x（單位：天）的函數(shù)關(guān)系式如圖2所示．（第24題圖）（1）觀察圖象，直接寫出日銷售量的最大值；（2）求小明家櫻桃的日銷售量y與上市時(shí)間x的函數(shù)解析式；（3）試比較第10天與第12天的銷售金額哪天多？五、相信自己，加油?。。ū敬箢}共2小題，共24分）25.（本小題滿分11分）已知，在矩形ABCD中，AB=a，BC=b，動(dòng)點(diǎn)M從點(diǎn)A出發(fā)沿邊AD向點(diǎn)D運(yùn)動(dòng)．（1）如圖1，當(dāng)b=2a，點(diǎn)M運(yùn)動(dòng)到邊AD的中點(diǎn)時(shí)，請證明∠BMC=90°；（2）如圖2，當(dāng)b＞2a時(shí)，點(diǎn)M在運(yùn)動(dòng)的過程中，是否存在∠BMC=90°，若存在，請給與證明；若不存在，請說明理由；（3）如圖3，當(dāng)b＜2a時(shí)，（2）中的結(jié)論是否仍然成立？請說明理由．（第25題圖）26.（本小題滿分13分）如圖，點(diǎn)A在x軸上，OA=4，將線段OA繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)120°至OB的位置．（1）求點(diǎn)B的坐標(biāo)；（2）求經(jīng)過點(diǎn)A、O、B的拋物線的解析式；（3）在此拋物線的對稱軸上，是否存在點(diǎn)P，使得以點(diǎn)P、O、B為頂點(diǎn)的三角形是等腰三角形？若存在，求點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，說明理由．