第八章 計數(shù)資料的統(tǒng)計推斷課件

第八章計數(shù)資料的統(tǒng)計推斷王曉莉1第八章計數(shù)資料的統(tǒng)計推斷基本內(nèi)容

統(tǒng)計描述統(tǒng)計推斷應(yīng)用計量資料頻數(shù)分布集中趨勢離散趨勢統(tǒng)計圖表抽樣誤差、標準誤

tuF檢驗正常值范圍區(qū)間估計計數(shù)資料相對數(shù)及其標準化統(tǒng)計圖表標準誤

2檢驗率的區(qū)間估計人口統(tǒng)計疾病統(tǒng)計相關(guān)與回歸rb統(tǒng)計圖表t檢驗

第八章計數(shù)資料的統(tǒng)計推斷樣本總體統(tǒng)計推斷隨機抽樣參數(shù)？統(tǒng)計量（、、）（X、s、p）參數(shù)估計假設(shè)檢驗第八章計數(shù)資料的統(tǒng)計推斷主要內(nèi)容一、率的標準誤二、總體率的估計三、總體率的假設(shè)檢驗

1.率的u檢驗

2.

2檢驗

四、非參數(shù)檢驗

1.參數(shù)統(tǒng)計和非參數(shù)統(tǒng)計優(yōu)缺點

2.秩和檢驗第八章計數(shù)資料的統(tǒng)計推斷一、率的標準誤表示方法：樣本的率p，總體的率

抽樣誤差產(chǎn)生的原因、概念5第八章計數(shù)資料的統(tǒng)計推斷X1S1X2S2

XISiXnSnxσxμσ

P1P2P3σp第八章計數(shù)資料的統(tǒng)計推斷率的標準誤計算公式：與樣本量的關(guān)系：成反比。第八章計數(shù)資料的統(tǒng)計推斷舉例

某地為了解鉤蟲病的感染情況,隨機抽取150人,其中10人感染,請計算感染率的抽樣誤差(標準誤)8第八章計數(shù)資料的統(tǒng)計推斷二、總體率的估計點估計:將樣本率直接作為總體率的估計值。區(qū)間估計公式:p±uα.SP

條件:np>5,n(1-p)>5

例題:上題意義:第八章計數(shù)資料的統(tǒng)計推斷舉例

某地為了解鉤蟲病的感染情況,隨機抽取150人,其中10人感染,請問當?shù)劂^蟲病感染率的95%的可信區(qū)間在什么范圍?10第八章計數(shù)資料的統(tǒng)計推斷根據(jù)經(jīng)驗，一般胃潰瘍患者中20%發(fā)生胃出血癥狀。有一個消化科醫(yī)生觀察65歲以上潰瘍病人152例，有48名發(fā)生了胃出血，問？？樣本率與總體率不同,兩個樣本率不同11第八章計數(shù)資料的統(tǒng)計推斷三、總體率的假設(shè)檢驗當樣本率與總體率不同(兩個樣本率不同)時,有兩種可能:▲P1,P2所代表的總體率相同,由于抽樣誤差的存在,造成了樣本率不同,這種差別在統(tǒng)計上叫差別無統(tǒng)計學意義。▲

P1,P2所代表的總體率不同,即兩個樣本來不同的總體,其差別有統(tǒng)計學意義。用統(tǒng)計學方法進行判斷屬于那種情況。（反證法）第八章計數(shù)資料的統(tǒng)計推斷1.總體率的u檢驗?zāi)康?公式：適用條件:

已知π0nP>5,n(1-P)>5計算下題13第八章計數(shù)資料的統(tǒng)計推斷根據(jù)經(jīng)驗，一般胃潰瘍患者中20%發(fā)生胃出血癥狀。有一個消化科醫(yī)生觀察65歲以上潰瘍病人152例，有48名發(fā)生了胃出血，問65歲以上潰瘍病人是否與一般潰瘍病人胃出血發(fā)生率不同。14第八章計數(shù)資料的統(tǒng)計推斷建立假設(shè)：H0:

=

0;H1:

0確定顯著性水平：

=0.05計算統(tǒng)計量：u確定p值判斷結(jié)果15第八章計數(shù)資料的統(tǒng)計推斷2.x2檢驗

2檢驗及原理四格表資料的x2檢驗配對計數(shù)資料的

2檢驗行

列表的

2檢驗16第八章計數(shù)資料的統(tǒng)計推斷什么是x2檢驗是一種假設(shè)檢驗的方法符合假設(shè)檢驗的規(guī)律統(tǒng)計量服從

x2分布17第八章計數(shù)資料的統(tǒng)計推斷x2分布規(guī)律自由度一定時，P值越小，x2值越大。當P值一定時，自由度越大，x2越大。

=1時，P=0.05，x2=3.84P=0.01，x2=6.63P=0.05時，=1，x2=3.84

=2，x2=5.9918第八章計數(shù)資料的統(tǒng)計推斷x2檢驗基本原理統(tǒng)計量：x2

=

（A-T）2/T如果假設(shè)檢驗（H0）成立，A與T不應(yīng)該相差太大?？梢宰C明

（A-T）2/T服從x2分布，計算出x2值后，查表判斷x2是否為小概率事件，以判斷假設(shè)檢驗（H0）是否成立。19第八章計數(shù)資料的統(tǒng)計推斷x2檢驗基本公式x2

=

（A-T）2/T▲A：表示實際頻數(shù)，即實際觀察到的例數(shù)?！?/p>

T：理論頻數(shù)，即如果假設(shè)檢驗成立，應(yīng)該觀察到的例數(shù)?！?/p>

：求和符號，所有格子的值之和▲自由度：

=（R-1）x（C-1）

R行數(shù)，C列數(shù)注意：是格子數(shù)，而不是例數(shù)。20第八章計數(shù)資料的統(tǒng)計推斷某醫(yī)生想觀察一種新藥對流感的預(yù)防效果，進行了如下的研究，問此藥是否有效？14863090A：實際頻數(shù)T：理論頻數(shù)21第八章計數(shù)資料的統(tǒng)計推斷休息22第八章計數(shù)資料的統(tǒng)計推斷（1）四格表資料的x2檢驗什么是四格表資料？凡是兩個率或構(gòu)成比資料都可以看做四格表資料。第八章計數(shù)資料的統(tǒng)計推斷四格表的一般形式T計算公式為：TRC=NR

NC/NNR所在的行合計NC所在的列合計24第八章計數(shù)資料的統(tǒng)計推斷1486100309012044176220A：T：x2=

（A-T）2/T25第八章計數(shù)資料的統(tǒng)計推斷四格表資料的專用公式x2

=(ad-bc)2

xN/(a+b)(c+d)(a+c)(b+d)適用條件：N>40；T

5當不滿足時用校正公式：x2

=(|ad-bc|-n/2)2

xN/(a+b)(c+d)(a+c)(b+d)或x2

=

（|A-T|-0.5）2/T第八章計數(shù)資料的統(tǒng)計推斷例題上例：問此藥是否有效。

建立假設(shè)H0：

1=2

H1：

1?

2

確定顯著性水平

=0.05

計算統(tǒng)計量：n=220>40，每格的T值大于5，可選用公式？？

確定P值

判斷結(jié)果27第八章計數(shù)資料的統(tǒng)計推斷（2）配對計數(shù)資料的

2檢驗什么是配對資料？有28份咽喉涂抹標本，每份標本分別接種在甲乙兩種培養(yǎng)基上，觀察其生長情況，結(jié)果如下表：甲乙兩種培養(yǎng)基的生長情況問兩種培養(yǎng)基的效果是否不同28第八章計數(shù)資料的統(tǒng)計推斷書寫檢驗過程

建立假設(shè)H0：B=C=b+c/2

H1：

B?C

確定顯著性水平

=0.05

計算統(tǒng)計量:

b+c>40時，基本公式：x2

=

（A-T）2/T，專用公式：x2=（b-c）2/b+cb+c40時，校正公式：x2

=

（|A-T|-0.5）2/T

x2=（lb-cl-1）2/b+c自由度：=（2-1）x

（2-1）=1

確定P值

判斷結(jié)果第八章計數(shù)資料的統(tǒng)計推斷例：某省為了解花生黃曲霉素污染，隨機觀察了三個地區(qū)的花生受黃曲霉素B1污染的情況，結(jié)果見下表。請問這三個地區(qū)花生的黃曲霉素B1污染率是否不同？某省三個地區(qū)花生的黃曲霉素B1污染率調(diào)查地區(qū)受檢樣品合計污染率（％）未污染污染甲6232979.3乙30144431.8丙831127.3合計44408447.630第八章計數(shù)資料的統(tǒng)計推斷（3）行

列表的x2檢驗

當行數(shù)或列數(shù)超過2時，統(tǒng)稱為行x列表：

行x列表的x2檢驗是對多個樣本率的檢驗

基本公式：x2

=

（A-T）2/T

專用公式：x2

=nx（

A2/nRx

nC

-1）

自由度：

=（R-1）x（C-1）

適用條件：表中不宜有1/5以上格子的理論頻數(shù)小于5，或有一個格子的理論頻數(shù)小于1。

檢驗有顯著性時，只能說明不全相同，但不能確定哪兩個不同;需要進一步證明時，用行x列表的x2分割法。31第八章計數(shù)資料的統(tǒng)計推斷四、參數(shù)統(tǒng)計和非參數(shù)統(tǒng)計

參數(shù)：總體的統(tǒng)計指標稱為參數(shù)（、、）統(tǒng)計量：樣本的統(tǒng)計指標叫統(tǒng)計量（X、s、p）參數(shù)統(tǒng)計：我們介紹的統(tǒng)計推斷方法，通常要求樣本來自正態(tài)總體，或方差齊等，在這些假設(shè)的基礎(chǔ)上，對總體參數(shù)進行估計和檢驗，稱為參數(shù)統(tǒng)計。非參數(shù)統(tǒng)計：有許多資料不符合參數(shù)統(tǒng)計的要求，不能用參數(shù)統(tǒng)計的方法進行檢驗，而需要一種不依賴于總體分布類型，也不對總體參數(shù)進行統(tǒng)計推斷的假設(shè)檢驗，稱為非參數(shù)檢驗。32第八章計數(shù)資料的統(tǒng)計推斷參數(shù)統(tǒng)計和非參數(shù)統(tǒng)計優(yōu)缺點非參數(shù)統(tǒng)計

優(yōu)點：對資料的沒有特殊要求不受分布的影響（偏態(tài)、分布不明的資料）不受方差齊性的限制不受變量類型的影響不受樣本量的影響

缺點：檢驗效率低（易犯Ⅱ型錯誤）對信息的利用不充分。參數(shù)統(tǒng)計

優(yōu)點：

對資料的分析利用充分統(tǒng)計分析的效率高

缺點：