2023屆四川省內(nèi)江市高三第一次模擬考試數(shù)學(xué)（理）試題（原卷版）

高三模擬試題PAGEPAGE1內(nèi)江市高中2023屆第一次模擬考試題數(shù)學(xué)（理科）1.本試卷包括第Ⅰ卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，共4頁(yè).全卷滿(mǎn)分150分，考試時(shí)間120分鐘.2.答第Ⅰ卷時(shí)，用2B鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的〖答案〗標(biāo)號(hào)涂黑，如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其它〖答案〗標(biāo)號(hào)；答第Ⅱ卷時(shí)，用0.5毫米的黑色簽字筆在答題卡規(guī)定的區(qū)域內(nèi)作答，字體工整，筆跡清楚；不能答在試題卷上.3.考試結(jié)束后，監(jiān)考員將答題卡收回.第Ⅰ卷（選擇題，共60分）一、選擇題（本大題共12小題，每小題5分，共60分.在每個(gè)小題所給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的，把正確選項(xiàng)的代號(hào)填在答題卡的指定位置.）1.復(fù)數(shù)滿(mǎn)足，則（）A B. C. D.2.設(shè)集合，，則集合（）A. B. C. D.3.此次流行的冠狀病毒為一種新發(fā)現(xiàn)的冠狀病毒，國(guó)際病毒分類(lèi)委員會(huì)命名為.因?yàn)槿巳喝鄙賹?duì)新型病毒株的免疫力，所以人群普遍易感.為了解某中學(xué)對(duì)新冠疫情防控知識(shí)的宣傳情況，增強(qiáng)學(xué)生日常防控意識(shí)，現(xiàn)從該校隨機(jī)抽取名學(xué)生參加防控知識(shí)測(cè)試，得分（分制）如圖所示，以下結(jié)論中錯(cuò)誤的是（）A.這名學(xué)生測(cè)試得分中位數(shù)為B.這名學(xué)生測(cè)試得分的眾數(shù)為C.這名學(xué)生測(cè)試得分的平均數(shù)比中位數(shù)大D.從這名學(xué)生的測(cè)試得分可預(yù)測(cè)該校學(xué)生對(duì)疫情防控的知識(shí)掌握較好4.已知向量，，若與的夾角為，則在方向上的投影為（）A. B. C. D.5.的內(nèi)角A、B、C所對(duì)的邊分別為a、b、c，已知，，，則（）A.4 B. C. D.6.已知數(shù)列滿(mǎn)足：，點(diǎn)在函數(shù)的圖象上，記為的前n項(xiàng)和，則（）A.3 B.4 C.5 D.67.函數(shù)的圖像大致為（）A. B.C. D.8.******多次強(qiáng)調(diào)生態(tài)文明建設(shè)關(guān)系人民福祉、關(guān)乎民族未來(lái)，是事關(guān)實(shí)現(xiàn)“兩個(gè)一百年”奮斗目標(biāo)；事關(guān)中華民族永續(xù)發(fā)展的大事.“環(huán)境就是民生，青山就是美麗，藍(lán)天也是幸福”，隨著經(jīng)濟(jì)的發(fā)展和社會(huì)的進(jìn)步，人們的環(huán)保意識(shí)日益增強(qiáng).某化工廠產(chǎn)生的廢氣中污染物的含量為，排放前每過(guò)濾一次，該污染物的含量都會(huì)減少，當(dāng)?shù)丨h(huán)保部門(mén)要求廢氣中該污染物的含量不能超過(guò)，若要使該工廠的廢氣達(dá)標(biāo)排放，那么該污染物排放前需要過(guò)濾的次數(shù)至少為（）（參考數(shù)據(jù)：，）A. B. C. D.9.“女排精神”是中國(guó)女子排球隊(duì)頑強(qiáng)戰(zhàn)斗?勇敢拼搏精神的總概括，她們?cè)谑澜绫徘蛸愔袘{著頑強(qiáng)戰(zhàn)斗?勇敢拼搏的精神，五次獲得世界冠軍，為國(guó)爭(zhēng)光.2019年女排世界杯于9月14日至9月29日在日本舉行，中國(guó)隊(duì)以上屆冠軍的身份出戰(zhàn)，最終以11戰(zhàn)全勝且只丟3局的成績(jī)成功衛(wèi)冕世界杯冠軍，為中華人民共和國(guó)70華誕獻(xiàn)上最及時(shí)的賀禮.朱婷連續(xù)兩屆當(dāng)選女排世界杯MVP，她和顏妮?丁霞?王夢(mèng)潔共同入選最佳陣容，賽后4人和主教練郎平站一排合影留念，已知郎平站在最中間，她們4人隨機(jī)站于兩側(cè)，則朱婷和王夢(mèng)潔站于郎平同一側(cè)的概率為（）A. B. C. D.10.已知函數(shù)，若函數(shù)在上單調(diào)遞減，則不能?。ǎ〢. B. C. D.11.已知函數(shù)，設(shè)，，，則（）A. B. C. D.12.已知函數(shù)（為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)），則函數(shù)的零點(diǎn)個(gè)數(shù)為（）A. B. C. D.第Ⅱ卷（非選擇題，共90分）二、填空題（本大題共4.小題，每小題5分，滿(mǎn)分20分.）13.若實(shí)數(shù)滿(mǎn)足不等式組，則的最小值為_(kāi)________.14.的展開(kāi)式中的常數(shù)項(xiàng)為_(kāi)__________.（用數(shù)字作答）15.已知是定義域?yàn)榈钠婧瘮?shù)，且對(duì)任意的都有，當(dāng)時(shí)，有，則________.16.已知實(shí)數(shù)a，b滿(mǎn)足，則a、b滿(mǎn)足關(guān)系有__________.（填序號(hào)）①；②；③；④.三、解答題（共70分，解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟，第17~21題為必考題，每個(gè)試題考生都必須作答，第22，23題為選考題，考生根據(jù)要求作答.）（一）必考題：共60分.17.第屆北京冬季奧林匹克運(yùn)動(dòng)會(huì)于年月日至月日在北京和張家口聯(lián)合舉辦.這是中國(guó)歷史上第一次舉辦冬季奧運(yùn)會(huì)，它掀起了中國(guó)人民參與冬季運(yùn)動(dòng)的大熱潮.某中學(xué)共有學(xué)生：名，其中男生名，女生名，按性別分層抽樣，從中抽取名學(xué)生進(jìn)行調(diào)查，了解他們是否參與過(guò)滑雪運(yùn)動(dòng).情況如下：參與過(guò)滑雪未參與過(guò)滑雪男生女生（1）若，，求參與調(diào)查女生中，參與過(guò)滑雪運(yùn)動(dòng)的女生比未參與過(guò)滑雪運(yùn)動(dòng)的女生多的概率；（2）若參與調(diào)查的女生中，參與過(guò)滑雪運(yùn)動(dòng)的女生比未參與過(guò)滑雪運(yùn)動(dòng)的女生少人，試根據(jù)以上列聯(lián)表，判斷是否有的把握認(rèn)為“該校學(xué)生是否參與過(guò)滑雪運(yùn)動(dòng)與性別有關(guān)”.附：，.18已知向量，，設(shè)函數(shù).（1）若，求的值；（2）設(shè)的內(nèi)角A、B、C所對(duì)的邊分別為a、b、c，且________，求的取值范圍.從下面兩個(gè)條件中任選一個(gè)，補(bǔ)充在上面的空隔中作答.①；②；注：若選擇多個(gè)條件分別解答，則按第一個(gè)解答計(jì)分.19.數(shù)列滿(mǎn)足：.（1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；（2）設(shè)，為數(shù)列的前項(xiàng)和，若恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍.20.已知函數(shù).（1）求在區(qū)間上的最值；（2）若過(guò)點(diǎn)可作曲線(xiàn)的3條切線(xiàn)，求實(shí)數(shù)的取值范圍.21.已知函數(shù).（1）當(dāng)時(shí)，求的單調(diào)遞增區(qū)間；（2）若函數(shù)恰有兩個(gè)極值點(diǎn)，記極大值和極小值分別為，求的取值范圍.（二）選考題：共10分.請(qǐng)考生在第22，23題中任選一題作答.并用2B鉛筆將所選題號(hào)涂黑，多涂、錯(cuò)涂，漏涂均不給分.如果多做，則按所做的第一題計(jì)分.22.在直角坐標(biāo)系中，已知曲線(xiàn)（為參數(shù)）.在以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，軸正半軸為極軸的極坐標(biāo)系中，直線(xiàn)的極坐標(biāo)方程為.（1）求曲線(xiàn)的普通方程和直線(xiàn)的直角坐標(biāo)方程；（2）求曲線(xiàn)與直線(xiàn)交點(diǎn)的極坐標(biāo).23.已知函數(shù).（1）當(dāng)時(shí)，解不等式；（2）設(shè)不等式的解集為，若，求實(shí)數(shù)的取值范圍.

高三模擬試題PAGEPAGE1內(nèi)江市高中2023屆第一次模擬考試題數(shù)學(xué)（理科）1.本試卷包括第Ⅰ卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，共4頁(yè).全卷滿(mǎn)分150分，考試時(shí)間120分鐘.2.答第Ⅰ卷時(shí)，用2B鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的〖答案〗標(biāo)號(hào)涂黑，如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其它〖答案〗標(biāo)號(hào)；答第Ⅱ卷時(shí)，用0.5毫米的黑色簽字筆在答題卡規(guī)定的區(qū)域內(nèi)作答，字體工整，筆跡清楚；不能答在試題卷上.3.考試結(jié)束后，監(jiān)考員將答題卡收回.第Ⅰ卷（選擇題，共60分）一、選擇題（本大題共12小題，每小題5分，共60分.在每個(gè)小題所給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的，把正確選項(xiàng)的代號(hào)填在答題卡的指定位置.）1.復(fù)數(shù)滿(mǎn)足，則（）A B. C. D.2.設(shè)集合，，則集合（）A. B. C. D.3.此次流行的冠狀病毒為一種新發(fā)現(xiàn)的冠狀病毒，國(guó)際病毒分類(lèi)委員會(huì)命名為.因?yàn)槿巳喝鄙賹?duì)新型病毒株的免疫力，所以人群普遍易感.為了解某中學(xué)對(duì)新冠疫情防控知識(shí)的宣傳情況，增強(qiáng)學(xué)生日常防控意識(shí)，現(xiàn)從該校隨機(jī)抽取名學(xué)生參加防控知識(shí)測(cè)試，得分（分制）如圖所示，以下結(jié)論中錯(cuò)誤的是（）A.這名學(xué)生測(cè)試得分中位數(shù)為B.這名學(xué)生測(cè)試得分的眾數(shù)為C.這名學(xué)生測(cè)試得分的平均數(shù)比中位數(shù)大D.從這名學(xué)生的測(cè)試得分可預(yù)測(cè)該校學(xué)生對(duì)疫情防控的知識(shí)掌握較好4.已知向量，，若與的夾角為，則在方向上的投影為（）A. B. C. D.5.的內(nèi)角A、B、C所對(duì)的邊分別為a、b、c，已知，，，則（）A.4 B. C. D.6.已知數(shù)列滿(mǎn)足：，點(diǎn)在函數(shù)的圖象上，記為的前n項(xiàng)和，則（）A.3 B.4 C.5 D.67.函數(shù)的圖像大致為（）A. B.C. D.8.******多次強(qiáng)調(diào)生態(tài)文明建設(shè)關(guān)系人民福祉、關(guān)乎民族未來(lái)，是事關(guān)實(shí)現(xiàn)“兩個(gè)一百年”奮斗目標(biāo)；事關(guān)中華民族永續(xù)發(fā)展的大事.“環(huán)境就是民生，青山就是美麗，藍(lán)天也是幸福”，隨著經(jīng)濟(jì)的發(fā)展和社會(huì)的進(jìn)步，人們的環(huán)保意識(shí)日益增強(qiáng).某化工廠產(chǎn)生的廢氣中污染物的含量為，排放前每過(guò)濾一次，該污染物的含量都會(huì)減少，當(dāng)?shù)丨h(huán)保部門(mén)要求廢氣中該污染物的含量不能超過(guò)，若要使該工廠的廢氣達(dá)標(biāo)排放，那么該污染物排放前需要過(guò)濾的次數(shù)至少為（）（參考數(shù)據(jù)：，）A. B. C. D.9.“女排精神”是中國(guó)女子排球隊(duì)頑強(qiáng)戰(zhàn)斗?勇敢拼搏精神的總概括，她們?cè)谑澜绫徘蛸愔袘{著頑強(qiáng)戰(zhàn)斗?勇敢拼搏的精神，五次獲得世界冠軍，為國(guó)爭(zhēng)光.2019年女排世界杯于9月14日至9月29日在日本舉行，中國(guó)隊(duì)以上屆冠軍的身份出戰(zhàn)，最終以11戰(zhàn)全勝且只丟3局的成績(jī)成功衛(wèi)冕世界杯冠軍，為中華人民共和國(guó)70華誕獻(xiàn)上最及時(shí)的賀禮.朱婷連續(xù)兩屆當(dāng)選女排世界杯MVP，她和顏妮?丁霞?王夢(mèng)潔共同入選最佳陣容，賽后4人和主教練郎平站一排合影留念，已知郎平站在最中間，她們4人隨機(jī)站于兩側(cè)，則朱婷和王夢(mèng)潔站于郎平同一側(cè)的概率為（）A. B. C. D.10.已知函數(shù)，若函數(shù)在上單調(diào)遞減，則不能?。ǎ〢. B. C. D.11.已知函數(shù)，設(shè)，，，則（）A. B. C. D.12.已知函數(shù)（為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)），則函數(shù)的零點(diǎn)個(gè)數(shù)為（）A. B. C. D.第Ⅱ卷（非選擇題，共90分）二、填空題（本大題共4.小題，每小題5分，滿(mǎn)分20分.）13.若實(shí)數(shù)滿(mǎn)足不等式組，則的最小值為_(kāi)________.14.的展開(kāi)式中的常數(shù)項(xiàng)為_(kāi)__________.（用數(shù)字作答）15.已知是定義域?yàn)榈钠婧瘮?shù)，且對(duì)任意的都有，當(dāng)時(shí)，有，則________.16.已知實(shí)數(shù)a，b滿(mǎn)足，則a、b滿(mǎn)足關(guān)系有__________.（填序號(hào)）①；②；③；④.三、解答題（共70分，解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟，第17~21題為必考題，每個(gè)試題考生都必須作答，第22，23題為選考題，考生根據(jù)要求作答.）（一）必考題：共60分.17.第屆北京冬季奧林匹克運(yùn)動(dòng)會(huì)于年月日至月日在北京和張家口聯(lián)合舉辦.這是中國(guó)歷史上第一次舉辦冬季奧運(yùn)會(huì)，它掀起了中國(guó)人民參與冬季運(yùn)動(dòng)的大熱潮.某中學(xué)共有學(xué)生：名，其中男生名，女生名，按性別分層抽樣，從中抽取名學(xué)生進(jìn)行調(diào)查，了解他們是否參與過(guò)滑雪運(yùn)動(dòng).情況如下：參與過(guò)滑雪未參與過(guò)滑雪男生女生（1）若，，求參與調(diào)查女生中，參與過(guò)滑雪運(yùn)動(dòng)的女生比未參與過(guò)滑雪運(yùn)動(dòng)的女生多的概率；（2）若參與調(diào)查的女生中，參與過(guò)滑雪運(yùn)動(dòng)的女生比未參與過(guò)滑雪運(yùn)動(dòng)的女生少人，試根據(jù)以上列聯(lián)表，判斷是否有的把握認(rèn)為“該校學(xué)生是否參與過(guò)滑雪運(yùn)動(dòng)與性別有關(guān)”.附：，.18已知向量，，設(shè)函數(shù).（1）若，求的值；（2）設(shè)的內(nèi)角A、B、C所對(duì)的邊分別為a、b、c，且________，求的取值范圍.從下面兩個(gè)條件中任選一個(gè)，補(bǔ)充在上面的空隔中作答.①；②；注：若選擇多個(gè)條件分別解答，則按第一個(gè)解答計(jì)分.19.數(shù)列滿(mǎn)足：.（1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；（2）設(shè)，為數(shù)列的前項(xiàng)和，若恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍.20.已知函數(shù).（1）求在區(qū)間上的最值；（2）若過(guò)點(diǎn)可作曲線(xiàn)的3條切線(xiàn)，求實(shí)數(shù)的取值范圍.21.已知函數(shù).（1）當(dāng)時(shí)，求的單調(diào)遞增區(qū)間；（2）若函數(shù)恰有兩個(gè)極值點(diǎn)，記極大值和