陜西省西安市碑林區(qū)2024-2025學年上學期七年級數學期中試卷(無答案)

2024-2025學年度第一學期教育質量監(jiān)測初一數學試題溫馨提示：考試時間100分鐘，滿分100分，請將答案書寫在答題紙上。一、選擇題（本大題共8小題，每小題3分，計24分。每小題只有一個選項是符合題意的）1．《九章算術》中注有“今兩算得失相反，要令正負以名之”，意思是：今有兩數若其意義相反，則分別叫做正數與負數。若收入80元記作元，則元表示（）A．收入60元 B．收入20元 C．支出60元 D．支出20元2．如圖，魔方是我們常見的益智玩具，它可以近似看作（）A．圓柱體 B．圓錐體 C．球體 D．正方體3．2024年5月3日，嫦娥六號探測器發(fā)射成功，標志著我國的月球探測工程又向前邁進了一步。月球與地球的平均距離約是384403千米，用科學記數法表示384403是（）A． B． C． D．4．多項式的二次項系數是（）A． B． C．3 D．5．將下列幾何體沿如圖所示的方向截開，所得截面的形狀與其他三個不同的是（）A． B． C． D．6．的結果是（）A． B． C． D．7．如圖是某校田徑運動場的平面圖，陰影部分長方形的長為a米，兩端兩個半圓的半徑為米，每條跑道的寬為1米，共四個跑道。則田徑運動場的面積為（）A． B． C． D．8．如圖是某種分子的結構模型，它由半徑相同的空心小圓和實心小圓按如圖所示的方式排列。第1個圖形有4個小圓，第2個圖形有6個小圓，第3個圖形有8個小圓，……。依此規(guī)律，第100個圖形的空心圓個數是（）A．103 B．102 C．101 D．99二、填空題（本大題共6小題，每小題3分，計18分）9．在，0，，2這四個數中，最小的數是____________．10．如圖，直角三角形繞其一條直角邊旋轉一周后，得到幾何體圓錐，這一現象說明____________．11．計算：____________．12．如圖，將一刻度尺放在數軸上（數軸的單位長度是），刻度尺上“”和“”分別對應數軸上的和x，那么x的值為____________．13．若a為正數、b為負數，化簡：____________．14．如圖所示為一個計算程序：若開始輸入的數x為正整數，最后輸出的結果為87，則滿足條件的x的值為____________．三、解答題（本大題共8小題，計58分。解答應寫出過程）15．（本題滿分16分）計算：（1）； （2）；（3）； （4）．16．（本題滿分4分）圖中的幾何體是用若干個棱長為的小正方體搭成的，其從左面看到的形狀圖如圖所示，請在方格紙中用粗實線畫出該幾何體的從正面、從上面看到的形狀圖．17．（本題滿分5分）先化簡，再求值：，其中，．18．（本題滿分5分）一名足球守門員練習折返跑，從球門線出發(fā)，向前記作正數，返回記作負數，他的一組數據記錄如下：單位（米），，，，，，．請你通過計算說明：（1）守門員最后是否回到了球門線的位置？（2）本組練習結束后，守門員共跑了多少米？19．（本題滿分5分）騎山地自行車過程中，如果車座高度不合適，會使騎行者踩踏費力，甚至造成膝蓋磨損。如何確定合適的車座高度呢？有一種雷蒙德（Lemond）測量方法；雙腿站立，兩腳（不穿鞋）間距約，測量襠部離地面的高度h（單位：），得出的數據乘0.883就是相應的車座頂部到中軸的距離l（如圖，單位：），此時的車座高度是騎行最合適的高度．根據雷蒙德測量方法解決下列問題：（1）用代數式表示l與h之間的關系，____________；（2）當時，l為多少厘米？20．（本題滿分6分）一個無蓋的長方體包裝盒展開后如圖所示．（1）折疊后與長方體的頂點A重合的點是____________；（2）如圖：，，，求這個長方體包裝盒的體積．21．（本題滿分7分）小明家新購入了一輛新能源電動汽車，為了解該汽車電池充電與放電的情況，愛動腦的小明探究如下：Ⅰ．在電池充電狀態(tài)下，小明記錄了電動汽車增加的電量y（）與充電時間t（分鐘）的近似數據，如下表：充電時間t（分鐘）…1020304050…增加的電量y（）…1020304050…Ⅱ．在充滿電狀態(tài)下，小明觀察到電動汽車行駛中儀表盤顯示剩余電量e（）與行駛里程s（千米）的近似數據，如下表：行駛里程s（千米）04080120160…顯示剩余電量e（）10090807060…根據上表中的數據，回答如下問題：（1）該電動汽車的電量從到充滿，需要充電時間約為____________分鐘；（2）該汽車行駛到剩余電量為時會自動報警，那么汽車在充滿電的情況下，最多行駛約____________千米會自動報警；（3）小明在學習歷史知識時了解到，陜西寶雞青銅器博物院的“鎮(zhèn)院之寶”何尊，其上的銘文“宅茲中國”為“中國”一詞最早的文字記載。周末，小明一家人駕駛該新能源汽車從西安出發(fā)，去相距180千米的青銅器博物院參觀學習。汽車在充滿電的狀態(tài)下行駛了80千米后到達武功服務區(qū)，在服務區(qū)充電后繼續(xù)行駛到達目的地，發(fā)現此時儀表盤顯示剩余電量e為，則該汽車在服務區(qū)大約充電多少分鐘？22．（本題滿分10分）數學思想方法是學生解決數學問題的根本思想和方法，是學生打開數學大門的鑰匙。下面是樂樂同學在學習完新知識后整理歸納的數學筆記，請你閱讀筆記并完成下列問題：Ⅰ．“數形結合”是一種重要的數學思想方法．代數式的幾何意義是數軸上x所對應的點與2所對應的點之間的距離，因此當時，或4．例1：的最小值是多少？解：點A，B，P分別在數軸上表示的數是，2，x∵的幾何意義是線段與的長度之和．∴當點P在線段上時，；當點P在點A的左側或點B的右側時，，∴的最小值是3．Ⅱ．“分類討論”是一種重要的數學思想方法．解決問題如下：例2：有理數a，b，滿足，求的值．解：由題意得，a，b都為正數或者為負數．①當a，b都是正數，即，時，；②當a，b都是負數時，即，時，；綜上所述，的值為2或．Ⅲ．“整體代入”也是一種重要的數學