2025新課改-高中物理-必修第3冊（20講）01 C電荷及庫侖定律 提升版

2025新課改-高中物理-必修第3冊（20講）01C電荷及庫侖定律提升版知識點(diǎn)一：電荷一、電荷1．自然界中有兩種電荷：正電荷和負(fù)電荷．2．電荷間的相互作用：同種電荷相互排斥，異種電荷相互吸引．3．電荷量：電荷的多少，用Q或q表示，國際單位制中的單位是庫侖，符號是C.二、摩擦起電和感應(yīng)起電1．摩擦起電：當(dāng)兩種物質(zhì)組成的物體互相摩擦?xí)r，一些受束縛較弱的電子會(huì)轉(zhuǎn)移到另一個(gè)物體上，于是，原來電中性的物體由于得到電子而帶負(fù)電，失去電子的物體則帶正電．2．感應(yīng)起電：當(dāng)一個(gè)帶電體靠近導(dǎo)體時(shí)，由于電荷間相互吸引或排斥，導(dǎo)體中的自由電荷便會(huì)趨向或遠(yuǎn)離帶電體，使導(dǎo)體靠近帶電體的一端帶異種電荷，遠(yuǎn)離帶電體的一端帶同種電荷，這種現(xiàn)象叫作靜電感應(yīng)．利用靜電感應(yīng)使金屬導(dǎo)體帶電的過程叫作感應(yīng)起電．三、電荷守恒定律和元電荷1．電荷守恒定律：電荷既不會(huì)創(chuàng)生，也不會(huì)消滅，它只能從一個(gè)物體轉(zhuǎn)移到另一個(gè)物體，或者從物體的一部分轉(zhuǎn)移到另一部分；在轉(zhuǎn)移過程中，電荷的總量保持不變．2．電荷守恒定律的另一表述是：一個(gè)與外界沒有電荷交換的系統(tǒng)，電荷的代數(shù)和保持不變．3．元電荷：最小的電荷量叫作元電荷，用e表示．所有帶電體的電荷量或者等于e，或者是e的整數(shù)倍．元電荷e的數(shù)值最早是由美國物理學(xué)家密立根測得的，在我們的計(jì)算中，可取e＝1.60×10－19C.4．比荷：帶電粒子的電荷量與質(zhì)量的比值．技巧點(diǎn)撥一、對三種起電方式的理解摩擦起電感應(yīng)起電接觸起電現(xiàn)象兩物體帶上等量異種電荷導(dǎo)體兩端出現(xiàn)等量異種電荷導(dǎo)體帶上與帶電體同種的電荷原因不同物質(zhì)原子核對電子的束縛能力不同．束縛能力強(qiáng)的得電子，帶負(fù)電；束縛能力弱的失電子，帶正電電子在電荷間相互作用下發(fā)生轉(zhuǎn)移，近端帶異種電荷，遠(yuǎn)端帶同種電荷在電荷間相互作用下，電子從一個(gè)物體轉(zhuǎn)移到另一個(gè)物體實(shí)質(zhì)電荷在物體之間或物體內(nèi)部的轉(zhuǎn)移說明無論哪種起電方式，發(fā)生轉(zhuǎn)移的都是電子，正電荷不會(huì)發(fā)生轉(zhuǎn)移.二、電荷守恒定律元電荷1．使物體帶電的實(shí)質(zhì)不是創(chuàng)造了電荷，而是物體所帶的電荷發(fā)生了轉(zhuǎn)移，起電的過程就是物體間或物體內(nèi)部電荷的重新分布．2．電荷的中和并不是指電荷消失，而是指帶等量異種電荷的兩物體接觸時(shí)，經(jīng)過電子的轉(zhuǎn)移，物體達(dá)到電中性的過程．3．元電荷(1)元電荷是最小的電荷量，而不是實(shí)物粒子，元電荷無正、負(fù)之分．(2)雖然質(zhì)子、電子的電荷量等于元電荷，但不能說質(zhì)子、電子是元電荷．(3)電子的比荷：電子的電荷量e與電子的質(zhì)量me之比，叫作電子的比荷．三、驗(yàn)電器的原理和使用驗(yàn)電器的兩種應(yīng)用方式及原理1．帶電體接觸驗(yàn)電器：當(dāng)帶電的物體與驗(yàn)電器上面的金屬球接觸時(shí)，有一部分電荷轉(zhuǎn)移到驗(yàn)電器上，與金屬球相連的兩個(gè)金屬箔片帶上同種電荷，因相互排斥而張開．如圖甲．2．帶電體靠近驗(yàn)電器：當(dāng)帶電體靠近驗(yàn)電器的金屬球時(shí)，帶電體會(huì)使驗(yàn)電器的金屬球感應(yīng)出異種電荷，而金屬箔片上會(huì)感應(yīng)出同種電荷(感應(yīng)起電)，兩箔片在斥力作用下張開，如圖乙．例題精練1．關(guān)于電荷，下列說法正確的（）A．同種電荷相互吸引，異種電荷相互排斥 B．電荷既不能被創(chuàng)造，也不能被消滅，只能從一個(gè)物體轉(zhuǎn)移到另一個(gè)物體，或者從物體的一部分轉(zhuǎn)移到另一部分 C．絲綢和玻璃棒原本不帶電，經(jīng)過摩擦就帶電了，電荷被創(chuàng)造出來 D．電荷間的作用力隨距離的增大而增大【分析】自然界只存在兩種電荷：正電荷和負(fù)電荷；電荷間的相互作用規(guī)律是：同種電荷相互排斥，異種電荷相互吸引。當(dāng)用絲綢摩擦玻璃棒時(shí)，玻璃棒帶正電荷，絲綢帶負(fù)電荷；當(dāng)用毛皮摩擦橡膠棒時(shí)，橡膠棒帶負(fù)電荷，毛皮帶正電荷。【解答】解：A、同種電荷相互排斥，異種電荷相互吸引，故A錯(cuò)誤；B、根據(jù)電荷守恒定律得電荷既不能被創(chuàng)造，也不能被消滅，只能從一個(gè)物體轉(zhuǎn)移到另一個(gè)物體，或者從物體的一部分轉(zhuǎn)移到另一部分，故B正確；C、絲綢和玻璃棒原本不帶電，經(jīng)過摩擦就帶電了，不是創(chuàng)造出來電荷，本質(zhì)是電荷的轉(zhuǎn)移，故C錯(cuò)誤；D、電荷間的作用力隨距離的增大而減小，故D錯(cuò)誤。故選：B。【點(diǎn)評】該題考查了電荷間的相互作用規(guī)律以及摩擦起電的實(shí)質(zhì)，學(xué)生對基本內(nèi)容的掌握的情況，在平時(shí)要注意多積累。2．（2020春?寶雞期末）點(diǎn)電荷是一種理想化的模型，我們處理物理問題時(shí)常把帶電體進(jìn)行理想化處理。下列關(guān)于點(diǎn)電荷的描述中，正確的是（）A．點(diǎn)電荷就是體積很小的帶電體 B．點(diǎn)電荷就是體積和帶電荷量都很小的帶電體 C．在研究電子繞原子核運(yùn)動(dòng)時(shí)，電子不能看作點(diǎn)電荷 D．帶電體體積的大小不是我們判斷其是否能被看作點(diǎn)電荷的依據(jù)【分析】帶電體看作點(diǎn)電荷的條件，當(dāng)一個(gè)帶電體的形狀及大小對它們間相互作用力的影響可忽略時(shí)，這個(gè)帶電體可看作點(diǎn)電荷，是由研究問題的性質(zhì)決定，與自身大小形狀無具體關(guān)系．【解答】解：AB、帶電體看作點(diǎn)電荷的條件，當(dāng)帶電體的形狀對它們間相互作用力的影響可忽略時(shí)，這個(gè)帶電體可看作點(diǎn)電荷，帶電體能否看作點(diǎn)電荷是由研究問題的性質(zhì)決定，與自身大小形狀無直接關(guān)系，故AB錯(cuò)誤；C、研究電子繞核運(yùn)動(dòng)，電子的大小和形狀可以忽略，可以看成質(zhì)點(diǎn)，故C錯(cuò)誤；D、帶電體看作點(diǎn)電荷的條件，當(dāng)一個(gè)帶電體的形狀及大小對它們間相互作用力的影響可忽略時(shí)，這個(gè)帶電體可看作點(diǎn)電荷，帶電體體積的大小不是我們判斷其是否能被看作點(diǎn)電荷的依據(jù)，故D正確。故選：D。【點(diǎn)評】本題考查了帶電體看作點(diǎn)電荷的條件及其特點(diǎn)，同時(shí)理解理想化模型的內(nèi)涵．隨堂練習(xí)1．（2020?海淀區(qū)二模）N95口罩中起阻隔作用的關(guān)鍵層是熔噴布，熔噴布的纖維里加入了駐極體材料，它能依靠靜電感應(yīng)吸附比熔噴布網(wǎng)狀纖維孔洞小很多的0.1μm量級或更小的微粒，從而有了更好的過濾效果。制備駐極體的一種方法是對某些電介質(zhì)材料進(jìn)行加熱熔化，然后在強(qiáng)電場中進(jìn)行極化冷卻。電介質(zhì)中每個(gè)分子都呈電中性，但分子內(nèi)正、負(fù)電荷分布并不完全重合，每個(gè)分子可以看成是等量異號的電荷對。如圖所示，某種電介質(zhì)未加電場時(shí)，分子取向隨機(jī)排布，熔化時(shí)施加水平向左的勻強(qiáng)電場，正、負(fù)電荷受電場力的作用，分子取向會(huì)發(fā)生一致性的變化。冷卻后撤掉電場，形成駐極體，分子取向能夠較長時(shí)間維持基本不變。這個(gè)過程就像鐵在強(qiáng)磁場中被磁化成磁鐵的過程。根據(jù)以上信息可知，下列說法中正確的是（）A．駐極體能夠吸引帶電的微粒，但不能吸引電中性的微粒 B．駐極體吸附小微粒利用了靜電感應(yīng)，所以駐極體所帶的總電荷量一定不為零 C．不帶電的微粒也能被駐極體吸引，但并不會(huì)中和駐極體表面的電荷 D．加有駐極體的口罩會(huì)因存放時(shí)間過長其中的電場衰減而過期，這是駐極體向外放電使電荷減少的結(jié)果【分析】本題可以與鐵在強(qiáng)磁場中被磁化成磁鐵的過程進(jìn)行類比來分析。當(dāng)分子取向會(huì)發(fā)一致性時(shí)，電介質(zhì)兩端對外顯示電性。當(dāng)分子取向雜亂無章時(shí)，電介質(zhì)兩端對外不顯示電性。【解答】解：A、駐極體兩端對外顯示電性，能夠吸引帶電的微粒，對電中性的微粒能夠產(chǎn)生靜電感應(yīng)，也能吸引電中性的微粒，故A錯(cuò)誤；B、駐極體吸附小微粒利用了靜電感應(yīng)，是由于駐極體兩端對外顯示電性，但駐極體所帶的總電荷量仍為零，故B錯(cuò)誤；C、不帶電的微粒也能被駐極體吸引，是利用了靜電感應(yīng)，由于不帶電的微粒是電中性的，所以不會(huì)中和駐極體表面的電荷，故C正確；D、加有駐極體的口罩會(huì)因存放時(shí)間過長其中的電場衰減而過期，這是由于駐極體在外界振動(dòng)影響下，分子取向雜亂無章，對外顯示的電性減弱，而不是由于駐極體向外放電使電荷減少，故D錯(cuò)誤。故選：C?！军c(diǎn)評】本題采用類比法來解釋，可將靜電感應(yīng)與磁化過程進(jìn)行類比，要當(dāng)分子取向會(huì)發(fā)一致性時(shí)，電介質(zhì)兩端才對外顯示電性。2．（2019秋?貴陽期末）如圖所示，導(dǎo)體A、B緊靠在一起，帶正電的小球C靠近導(dǎo)體A的左端，A帶上了﹣1.0×10﹣8C的電荷。則下列說法正確的是（）A．電子由A轉(zhuǎn)移到B B．正電荷由A轉(zhuǎn)移到B C．導(dǎo)體A得到的電子數(shù)是108個(gè) D．導(dǎo)體B失去的電子數(shù)是6.25×1010個(gè)【分析】將帶正電的導(dǎo)體球C靠近兩個(gè)不帶電的導(dǎo)體AB，通過感應(yīng)起電使物體帶電，帶電的實(shí)質(zhì)是電荷的移動(dòng)，總電荷量保持不變。根據(jù)n＝計(jì)算導(dǎo)體得到或失去的電子數(shù)?！窘獯稹拷猓篈B、金屬導(dǎo)體中的自由電荷為自由電子，帶正電的小球C靠近導(dǎo)體A的左端，A帶上了﹣1.0×10﹣8C的電荷，則電子由B轉(zhuǎn)移到A，故AB錯(cuò)誤。CD、導(dǎo)體A得到電子，導(dǎo)體B失去電子，電子數(shù)n＝＝個(gè)＝6.25×1010個(gè)，故C錯(cuò)誤，D正確。故選：D?！军c(diǎn)評】本題考查了電荷守恒定律和感應(yīng)起電的原理，解題的關(guān)鍵是明確金屬導(dǎo)體中自由電荷為自由電子，正電荷不會(huì)移動(dòng)。3．（2019秋?貴陽期末）下列關(guān)于電荷的認(rèn)識正確的是（）A．電荷量很小的帶電體就是元電荷 B．物體所帶的電荷量可以是任意值 C．任何一個(gè)系統(tǒng)的電荷量的代數(shù)和都始終保持不變 D．迄今為止，科學(xué)實(shí)驗(yàn)發(fā)現(xiàn)的最小電荷量就是電子所帶的電荷量【分析】根據(jù)電荷守恒定律得一個(gè)與外界沒有電荷交換的系統(tǒng)，電荷的代數(shù)和保持不變。元電荷又稱“基本電量”，在各種帶電微粒中，電子電荷量的大小是最小的，人們把最小電荷量叫做元電荷，常用符號e表示，任何帶電體所帶電荷都等于元電荷或者是元電荷的整數(shù)倍?！窘獯稹拷猓篈、元電荷是最小的電荷量，不是帶電體，故A錯(cuò)誤。B、物體所帶的電荷量一定是元電荷的整數(shù)倍，故B錯(cuò)誤。C、根據(jù)電荷守恒定律得一個(gè)與外界沒有電荷交換的系統(tǒng)，電荷的代數(shù)和保持不變，系統(tǒng)與外界有電荷的交換，電荷量改變，故C錯(cuò)誤。D、迄今為止，科學(xué)實(shí)驗(yàn)發(fā)現(xiàn)的最小電荷量就是電子所帶的電荷量，故D正確。故選：D。【點(diǎn)評】本題考查了元電荷的概念和電荷守恒定律，明確元電荷是最小的電荷量，不是電荷。知識點(diǎn)二：庫侖定律一、電荷之間的作用力1．探究影響電荷之間相互作用力的因素(1)實(shí)驗(yàn)現(xiàn)象：(如圖所示)①小球帶電荷量一定時(shí)，距離帶電物體越遠(yuǎn)，絲線偏離豎直方向的角度越?。谛∏蛱幱谕晃恢脮r(shí)，小球所帶的電荷量越大，絲線偏離豎直方向的角度越大．(2)實(shí)驗(yàn)結(jié)論：電荷之間的作用力隨著電荷量的增大而增大，隨著距離的增大而減小．2．庫侖定律(1)點(diǎn)電荷：當(dāng)帶電體之間的距離比它們自身的大小大得多，以致帶電體的形狀、大小及電荷分布狀況對它們之間的作用力的影響可以忽略時(shí)，帶電體可以看作帶電的點(diǎn)，叫作點(diǎn)電荷．(2)庫侖定律①內(nèi)容：真空中兩個(gè)靜止點(diǎn)電荷之間的相互作用力，與它們的電荷量的乘積成正比，與它們的距離的二次方成反比，作用力的方向在它們的連線上．這種電荷之間的相互作用力叫作靜電力．②公式：F＝keq\f(q1q2,r2)，其中k＝9.0×109N·m2/C2，叫作靜電力常量．③適用條件：a.在真空中；b.點(diǎn)電荷．二、庫侖的實(shí)驗(yàn)1．庫侖扭秤實(shí)驗(yàn)是通過懸絲扭轉(zhuǎn)的角度比較靜電力F大小的．實(shí)驗(yàn)結(jié)果發(fā)現(xiàn)靜電力F與距離r的二次方成反比．2．庫侖在實(shí)驗(yàn)中為研究F與q的關(guān)系，采用的是用兩個(gè)完全相同的金屬小球接觸，電荷量平分的方法，發(fā)現(xiàn)F與q1和q2的乘積成正比．技巧點(diǎn)撥一、庫侖定律的理解與應(yīng)用1．點(diǎn)電荷(1)點(diǎn)電荷是只有電荷量，沒有大小、形狀的理想化模型，類似于力學(xué)中的質(zhì)點(diǎn)，實(shí)際中并不存在．(2)帶電體能否看成點(diǎn)電荷視具體問題而定．如果帶電體的大小比帶電體間的距離小得多，則帶電體的大小及形狀就可以忽略，此時(shí)帶電體就可以看成點(diǎn)電荷．2．庫侖定律(1)庫侖定律只適用于真空中靜止點(diǎn)電荷之間的相互作用，一般沒有特殊說明的情況下，都可按真空來處理．(2)當(dāng)r→0時(shí)，電荷不能再看成點(diǎn)電荷，庫侖定律不再適用．(3)兩個(gè)點(diǎn)電荷之間的靜電力遵守牛頓第三定律．不要認(rèn)為電荷量大的電荷對電荷量小的電荷作用力大．(4)兩個(gè)規(guī)則的帶電球體相距比較近時(shí)，電荷的分布會(huì)發(fā)生改變，庫侖定律不再適用．二、靜電力的疊加1．對于三個(gè)或三個(gè)以上的點(diǎn)電荷，其中每一個(gè)點(diǎn)電荷所受的靜電力，等于其余所有點(diǎn)電荷單獨(dú)對它作用產(chǎn)生的靜電力的矢量和．2．電荷間的單獨(dú)作用符合庫侖定律，求各靜電力的矢量和時(shí)應(yīng)用平行四邊形定則．例題精練1．（2021?朝陽區(qū)校級四模）如圖，空間存在方向水平向右的勻強(qiáng)電場，兩個(gè)可以視為質(zhì)點(diǎn)的帶電小球P和Q用相同的絕緣細(xì)繩懸掛在水平天花板下，兩細(xì)繩都恰好與天花板垂直。N為PQ連線中點(diǎn)，M點(diǎn)位于N點(diǎn)正上方且MPQ構(gòu)成等邊三角形，不計(jì)小球間的萬有引力，則下列說法正確的是（）A．P帶正電，Q帶負(fù)電，且電量大小相等 B．P與Q的質(zhì)量一定相等 C．在P、Q所產(chǎn)生的電場與勻強(qiáng)電場疊加后形成的場中，N點(diǎn)的場強(qiáng)為零 D．在P、Q所產(chǎn)生的電場與勻強(qiáng)電場疊加后形成的場中，M點(diǎn)的場強(qiáng)為零【分析】因?yàn)閹щ娦∏騊、Q間的庫侖力為相互作用力，等大方向，再根據(jù)平衡條件來判斷出二者受到勻強(qiáng)電場的電場力的大小和方向，就能判斷出兩帶電小球的電性，也可以知道豎直方向上重力等于拉力，與庫侖力無關(guān)；利用電場強(qiáng)度的合成來判斷兩帶電小球在M、N處產(chǎn)生的電場強(qiáng)度的方向，然后在和勻強(qiáng)電場合成，就得出M、N處合場強(qiáng)是否為0?！窘獯稹拷猓篈、由圖可知，兩小球均在電場力和庫侖力的作用下處于平衡，由于庫侖力為相互作用力，大小相等，方向相反，因此兩小球受到的電場力也一定是大小相等，方向相反，兩小球一定帶異種電荷，P小球所受庫侖力向右，Q小球所受庫侖力向左，勻強(qiáng)電場方向向右，因此正電荷受電場力方向向右，其受庫侖力方向一定向左，所以Q帶正電荷，P帶負(fù)電荷，P所帶電量的大小與Q所帶電量的大小相等，故A項(xiàng)錯(cuò)誤；B、由以上分析可知，水平方向帶電小球M、N受到的庫侖力等于勻強(qiáng)電場的電場力，豎直方向繩的拉力等于各自的重力，所以質(zhì)量不影響電場平衡，故B項(xiàng)錯(cuò)誤；CD、設(shè)PQ所帶的電量均為q，二者間的距離為r，勻強(qiáng)電場的場強(qiáng)為E，根據(jù)平衡條件：Eq＝，所以場強(qiáng)，M點(diǎn)的合場強(qiáng)是由三個(gè)電場的疊加而成，設(shè)P和Q在M點(diǎn)的場強(qiáng)大小為E1和E2，則E1＝E2＝，二者方向成1200，二者合場強(qiáng)E12＝，方向水平向左，與勻強(qiáng)電場的大小相等方向相反，所以M點(diǎn)場強(qiáng)為0，；帶電小球P、Q在N點(diǎn)產(chǎn)生的場強(qiáng)大小，方向向左，N點(diǎn)合場強(qiáng)大小不為0，故C項(xiàng)錯(cuò)誤，D項(xiàng)正確；故選：D?！军c(diǎn)評】本題重點(diǎn)考查了電場強(qiáng)度的疊加，又涉及到在靜電力作用下帶電體的平衡問題，體現(xiàn)了學(xué)科素養(yǎng)的綜合能力的考查，題目較難。2．（2021?潮州二模）如圖所示為某電子秤示意圖。一絕緣支架放在電子秤上，上端固定一帶電小球a，穩(wěn)定后，電子秤示數(shù)為F?，F(xiàn)將另一固定于絕緣手柄一端的不帶電小球b與a球充分接觸后，再移至小球a正上方L處，待系統(tǒng)穩(wěn)定后，電子秤示數(shù)為F1；用手摸小球b使其再次不帶電，后將該不帶電小球b與a球再次充分接觸并重新移至a球正上方L處，電子秤示數(shù)為F2。若兩小球完全相同，則（）A．F1＜F2 B．F1＝4F2 C．若小球a帶負(fù)電，L增大，則F1增大 D．若小球a帶正電，L減小，則F2增大【分析】小球接觸后根據(jù)電荷平分原理，求出每個(gè)小球的電荷量，然后根據(jù)庫侖定律求出兩電荷之間的庫侖力，求出兩次電子秤的讀數(shù)，然后比較大小。【解答】解：AB、小球b與小球a充分接觸后b對a有個(gè)向下的庫侖力，設(shè)為F′，則：F′＝k＝k電子秤的示數(shù)為：F1＝F+F′用手摸小球b使其再次不帶電，后將該不帶電的小球b與a球再次充分接觸后，重新移至a球正上方L處，b對a向下的庫侖力F″＝k＝k電子秤的示數(shù)為：F2＝F+F″由此可知，F(xiàn)1＞F2，且F1≠4F2，故AB錯(cuò)誤；C、若小球a帶負(fù)電，L增大，根據(jù)庫侖定律可知，F(xiàn)′減小，則F1減小，故C錯(cuò)誤；D、若小球a帶正電，L減小，根據(jù)庫侖定律可知，F(xiàn)″增大，則F2增大，故D正確；故選：D?！军c(diǎn)評】題主要考查了庫侖定律的直接應(yīng)用，知道庫侖力與距離之間的關(guān)系，明確同種電荷相互排斥，異種電荷相互吸引．隨堂練習(xí)1．（2021?杭州二模）如圖所示，在兩個(gè)對接的絕緣光滑斜面上放置了電荷量大小均為q的兩個(gè)小球A和B（均看成質(zhì)點(diǎn)），兩個(gè)斜面的傾角分別是30°和45°，小球A和B的質(zhì)量分別是m1和m2。若平衡時(shí)，兩小球均靜止在離斜面底端高度為h的同一水平線上，斜面對兩個(gè)小球的彈力分別是N1和N2，靜電力常量為k，下列說法正確的是（）A．q＝h B．＝ C．＝ D．若同時(shí)移動(dòng)兩球在斜面上的位置，只要保證兩球在同一水平線上，則兩球仍能平衡【分析】對小球B受力分析，根據(jù)平衡條件求出B球受到的庫侖力，再由庫侖定律求小球的電荷量?！窘獯稹拷猓篈、對小球B受力分析，其受重力、支持力和庫侖力作用，如圖所示，由力的平衡條件可知F＝m2gtan45°①根據(jù)庫侖定律得F＝k②由幾何關(guān)系可知，rAB＝+③聯(lián)立解得FN2cos45°＝q＝h，故A正確；B、對小球A受力分析，其受重力、支持力和庫侖力作用，如圖所示，由力的平衡條件有：F＝m1gtan30°④由①④解得＝，故B錯(cuò)誤；C、對A球，由平衡條件可得N1＝，對B球，由平衡條件得N2＝，解得＝，故C錯(cuò)誤；D、若同時(shí)移動(dòng)兩球在斜面上的位置，只要保證兩球在同一水平線上，兩球間庫侖力減小，兩球?qū)⒉荒芷胶?，故D錯(cuò)誤。故選：A?！军c(diǎn)評】本題是帶電體在電場中平衡問題，當(dāng)作力學(xué)問題去處理，關(guān)鍵要正確分析受力情況，畫出受力圖，利用平衡條件和庫侖定律相結(jié)合進(jìn)行解答。2．（2021?山東模擬）如圖所示，絕緣底座上固定一電荷量為8×10﹣6C的帶負(fù)電小球A，其正上方O點(diǎn)處用輕細(xì)彈簧懸掛一質(zhì)量m＝0.06kg、電荷量大小為2×10﹣6C的小球B，彈簧的勁度系數(shù)k＝5N/m，原長L0＝0.3m?，F(xiàn)小球B恰能以A球?yàn)閳A心在水平面內(nèi)做順時(shí)針方向（從上往下看）的勻速圓周運(yùn)動(dòng)，此時(shí)彈簧與豎直方向的夾角θ＝53°。已知靜電力常量k＝9.0×109N?m2/C2，sin53°＝0.8，cos53°＝0.6，g＝10m/s2，兩小球都視為點(diǎn)電荷。則下列說法正確的是（）A．小球B一定帶負(fù)電 B．B球圓周運(yùn)動(dòng)的速度大小為m/s C．在圖示位置若突然在B球所在范圍內(nèi)加上水平向左的勻強(qiáng)電場的瞬間，B球?qū)⒆鲭x心運(yùn)動(dòng) D．在圖示位置若突然在B球所在范圍內(nèi)加上豎直向下的勻強(qiáng)磁場的瞬間，B球?qū)⒆鼋倪\(yùn)動(dòng)【分析】對小球受力分析，根據(jù)小球的受力情況判斷所受靜電力的方向，即可判斷小球的電性；由受力分析，可計(jì)算小球的向心力，根據(jù)向心力公式即可求解小球的速度大小；加上電場后，判斷小球的受力變化，根據(jù)離心運(yùn)動(dòng)和近心運(yùn)動(dòng)的條件可以判斷小球的運(yùn)動(dòng)情況?！窘獯稹拷猓篈、小球A、B之間的庫侖力，設(shè)彈簧彈力為T，小球B在豎直方向上，有Tcosθ＝mg，彈簧的彈力在水平方向的分力Tx＝Tsinθ，由胡克定律T＝k0（lOB﹣L0），又lAB＝lOBsinθ，可解得T＝1N，Tx＝0.8N，F(xiàn)＝0.9N，lOB＝0.5m，lAB＝0.4m，小球B做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，所受合外力指向圓心A，又有F＞Tx，則B球帶正電，故A錯(cuò)誤；B、小球所受向心Fn＝F+Tx＝1.7N，由解得m/s，故B錯(cuò)誤；C、在圖示位置加上水平向左的勻強(qiáng)電場的瞬間，小球受到向左的電場力，這時(shí)提供的向心力減小，小于所需要的向心力，小球做離心運(yùn)動(dòng)，故C正確；D、在圖示位置加上豎直向下的勻強(qiáng)磁場的瞬間，由于小球做順時(shí)針運(yùn)動(dòng)，且?guī)д?，由左手定則可知，小球受到一個(gè)背離圓心的洛倫茲力作用，這時(shí)供的向心力小于需要的向心力，小球做離心運(yùn)動(dòng)，故D錯(cuò)誤。故選：C?！军c(diǎn)評】本題考查庫侖定律和圓周運(yùn)動(dòng)，需要注意物體做近心運(yùn)動(dòng)和離心運(yùn)動(dòng)的條件。3．（2021?江蘇模擬）如圖所示，在真空中光滑絕緣的水平面上有三個(gè)相同的不帶電的小球，小球之間由三根完全相同的輕彈簧連接構(gòu)成等邊三角形，彈簧處于原長l0。若讓每個(gè)小球帶上相同的電荷量q，小球可沿所在角的角平分線運(yùn)動(dòng)，當(dāng)三角形的面積增大到原來的4倍時(shí)小球的加速度均為零，彈簧是絕緣體且勁度系數(shù)相同，真空中的靜電力常量為k，則彈簧的勁度系數(shù)為（）A． B． C． D．【分析】三角形的面積增大為原來的四倍，對小球受力分析，根據(jù)平衡的條件結(jié)合胡克定律求解?！窘獯稹拷猓涸O(shè)彈簧的勁度系數(shù)為k′，三角形的面積增大為原來的四倍，則三角形每邊邊長增大為原來的兩倍，即每根彈簧伸長量均為l0。小球的加速度均為零，即每個(gè)帶電小球受力平衡，根據(jù)平衡有＝k′l0。解得k′＝，故ABC錯(cuò)誤，D正確。故選：D?！军c(diǎn)評】對小球進(jìn)行正確的受力分析是解決本題的關(guān)鍵，分析清楚小球受到的各個(gè)力的作用，由平衡條件列方程可以求得彈簧的勁度系數(shù)。綜合練習(xí)一．選擇題（共15小題）1．（2020?海淀區(qū)二模）N95口罩中起阻隔作用的關(guān)鍵層是熔噴布，熔噴布的纖維里加入了駐極體材料，它能依靠靜電感應(yīng)吸附比熔噴布網(wǎng)狀纖維孔洞小很多的0.1μm量級或更小的微粒，從而有了更好的過濾效果。制備駐極體的一種方法是對某些電介質(zhì)材料進(jìn)行加熱熔化，然后在強(qiáng)電場中進(jìn)行極化冷卻。電介質(zhì)中每個(gè)分子都呈電中性，但分子內(nèi)正、負(fù)電荷分布并不完全重合，每個(gè)分子可以看成是等量異號的電荷對。如圖所示，某種電介質(zhì)未加電場時(shí)，分子取向隨機(jī)排布，熔化時(shí)施加水平向左的勻強(qiáng)電場，正、負(fù)電荷受電場力的作用，分子取向會(huì)發(fā)生一致性的變化。冷卻后撤掉電場，形成駐極體，分子取向能夠較長時(shí)間維持基本不變。這個(gè)過程就像鐵在強(qiáng)磁場中被磁化成磁鐵的過程。根據(jù)以上信息可知，下列說法中正確的是（）A．駐極體能夠吸引帶電的微粒，但不能吸引電中性的微粒 B．駐極體吸附小微粒利用了靜電感應(yīng)，所以駐極體所帶的總電荷量一定不為零 C．不帶電的微粒也能被駐極體吸引，但并不會(huì)中和駐極體表面的電荷 D．加有駐極體的口罩會(huì)因存放時(shí)間過長其中的電場衰減而過期，這是駐極體向外放電使電荷減少的結(jié)果【分析】本題可以與鐵在強(qiáng)磁場中被磁化成磁鐵的過程進(jìn)行類比來分析。當(dāng)分子取向會(huì)發(fā)一致性時(shí)，電介質(zhì)兩端對外顯示電性。當(dāng)分子取向雜亂無章時(shí)，電介質(zhì)兩端對外不顯示電性?！窘獯稹拷猓篈、駐極體兩端對外顯示電性，能夠吸引帶電的微粒，對電中性的微粒能夠產(chǎn)生靜電感應(yīng)，也能吸引電中性的微粒，故A錯(cuò)誤；B、駐極體吸附小微粒利用了靜電感應(yīng)，是由于駐極體兩端對外顯示電性，但駐極體所帶的總電荷量仍為零，故B錯(cuò)誤；C、不帶電的微粒也能被駐極體吸引，是利用了靜電感應(yīng)，由于不帶電的微粒是電中性的，所以不會(huì)中和駐極體表面的電荷，故C正確；D、加有駐極體的口罩會(huì)因存放時(shí)間過長其中的電場衰減而過期，這是由于駐極體在外界振動(dòng)影響下，分子取向雜亂無章，對外顯示的電性減弱，而不是由于駐極體向外放電使電荷減少，故D錯(cuò)誤。故選：C。【點(diǎn)評】本題采用類比法來解釋，可將靜電感應(yīng)與磁化過程進(jìn)行類比，要當(dāng)分子取向會(huì)發(fā)一致性時(shí)，電介質(zhì)兩端才對外顯示電性。2．（2021?朝陽區(qū)校級四模）如圖，空間存在方向水平向右的勻強(qiáng)電場，兩個(gè)可以視為質(zhì)點(diǎn)的帶電小球P和Q用相同的絕緣細(xì)繩懸掛在水平天花板下，兩細(xì)繩都恰好與天花板垂直。N為PQ連線中點(diǎn)，M點(diǎn)位于N點(diǎn)正上方且MPQ構(gòu)成等邊三角形，不計(jì)小球間的萬有引力，則下列說法正確的是（）A．P帶正電，Q帶負(fù)電，且電量大小相等 B．P與Q的質(zhì)量一定相等 C．在P、Q所產(chǎn)生的電場與勻強(qiáng)電場疊加后形成的場中，N點(diǎn)的場強(qiáng)為零 D．在P、Q所產(chǎn)生的電場與勻強(qiáng)電場疊加后形成的場中，M點(diǎn)的場強(qiáng)為零【分析】因?yàn)閹щ娦∏騊、Q間的庫侖力為相互作用力，等大方向，再根據(jù)平衡條件來判斷出二者受到勻強(qiáng)電場的電場力的大小和方向，就能判斷出兩帶電小球的電性，也可以知道豎直方向上重力等于拉力，與庫侖力無關(guān)；利用電場強(qiáng)度的合成來判斷兩帶電小球在M、N處產(chǎn)生的電場強(qiáng)度的方向，然后在和勻強(qiáng)電場合成，就得出M、N處合場強(qiáng)是否為0?！窘獯稹拷猓篈、由圖可知，兩小球均在電場力和庫侖力的作用下處于平衡，由于庫侖力為相互作用力，大小相等，方向相反，因此兩小球受到的電場力也一定是大小相等，方向相反，兩小球一定帶異種電荷，P小球所受庫侖力向右，Q小球所受庫侖力向左，勻強(qiáng)電場方向向右，因此正電荷受電場力方向向右，其受庫侖力方向一定向左，所以Q帶正電荷，P帶負(fù)電荷，P所帶電量的大小與Q所帶電量的大小相等，故A項(xiàng)錯(cuò)誤；B、由以上分析可知，水平方向帶電小球M、N受到的庫侖力等于勻強(qiáng)電場的電場力，豎直方向繩的拉力等于各自的重力，所以質(zhì)量不影響電場平衡，故B項(xiàng)錯(cuò)誤；CD、設(shè)PQ所帶的電量均為q，二者間的距離為r，勻強(qiáng)電場的場強(qiáng)為E，根據(jù)平衡條件：Eq＝，所以場強(qiáng)，M點(diǎn)的合場強(qiáng)是由三個(gè)電場的疊加而成，設(shè)P和Q在M點(diǎn)的場強(qiáng)大小為E1和E2，則E1＝E2＝，二者方向成1200，二者合場強(qiáng)E12＝，方向水平向左，與勻強(qiáng)電場的大小相等方向相反，所以M點(diǎn)場強(qiáng)為0，；帶電小球P、Q在N點(diǎn)產(chǎn)生的場強(qiáng)大小，方向向左，N點(diǎn)合場強(qiáng)大小不為0，故C項(xiàng)錯(cuò)誤，D項(xiàng)正確；故選：D。【點(diǎn)評】本題重點(diǎn)考查了電場強(qiáng)度的疊加，又涉及到在靜電力作用下帶電體的平衡問題，體現(xiàn)了學(xué)科素養(yǎng)的綜合能力的考查，題目較難。3．（2021?潮州二模）如圖所示為某電子秤示意圖。一絕緣支架放在電子秤上，上端固定一帶電小球a，穩(wěn)定后，電子秤示數(shù)為F?，F(xiàn)將另一固定于絕緣手柄一端的不帶電小球b與a球充分接觸后，再移至小球a正上方L處，待系統(tǒng)穩(wěn)定后，電子秤示數(shù)為F1；用手摸小球b使其再次不帶電，后將該不帶電小球b與a球再次充分接觸并重新移至a球正上方L處，電子秤示數(shù)為F2。若兩小球完全相同，則（）A．F1＜F2 B．F1＝4F2 C．若小球a帶負(fù)電，L增大，則F1增大 D．若小球a帶正電，L減小，則F2增大【分析】小球接觸后根據(jù)電荷平分原理，求出每個(gè)小球的電荷量，然后根據(jù)庫侖定律求出兩電荷之間的庫侖力，求出兩次電子秤的讀數(shù)，然后比較大小?！窘獯稹拷猓篈B、小球b與小球a充分接觸后b對a有個(gè)向下的庫侖力，設(shè)為F′，則：F′＝k＝k電子秤的示數(shù)為：F1＝F+F′用手摸小球b使其再次不帶電，后將該不帶電的小球b與a球再次充分接觸后，重新移至a球正上方L處，b對a向下的庫侖力F″＝k＝k電子秤的示數(shù)為：F2＝F+F″由此可知，F(xiàn)1＞F2，且F1≠4F2，故AB錯(cuò)誤；C、若小球a帶負(fù)電，L增大，根據(jù)庫侖定律可知，F(xiàn)′減小，則F1減小，故C錯(cuò)誤；D、若小球a帶正電，L減小，根據(jù)庫侖定律可知，F(xiàn)″增大，則F2增大，故D正確；故選：D。【點(diǎn)評】題主要考查了庫侖定律的直接應(yīng)用，知道庫侖力與距離之間的關(guān)系，明確同種電荷相互排斥，異種電荷相互吸引，難度適中．4．（2021?杭州二模）如圖所示，在兩個(gè)對接的絕緣光滑斜面上放置了電荷量大小均為q的兩個(gè)小球A和B（均看成質(zhì)點(diǎn)），兩個(gè)斜面的傾角分別是30°和45°，小球A和B的質(zhì)量分別是m1和m2。若平衡時(shí)，兩小球均靜止在離斜面底端高度為h的同一水平線上，斜面對兩個(gè)小球的彈力分別是N1和N2，靜電力常量為k，下列說法正確的是（）A．q＝h B．＝ C．＝ D．若同時(shí)移動(dòng)兩球在斜面上的位置，只要保證兩球在同一水平線上，則兩球仍能平衡【分析】對小球B受力分析，根據(jù)平衡條件求出B球受到的庫侖力，再由庫侖定律求小球的電荷量?！窘獯稹拷猓篈、對小球B受力分析，其受重力、支持力和庫侖力作用，如圖所示，由力的平衡條件可知F＝m2gtan45°①根據(jù)庫侖定律得F＝k②由幾何關(guān)系可知，rAB＝+③聯(lián)立解得FN2cos45°＝q＝h，故A正確；B、對小球A受力分析，其受重力、支持力和庫侖力作用，如圖所示，由力的平衡條件有：F＝m1gtan30°④由①④解得＝，故B錯(cuò)誤；C、對A球，由平衡條件可得N1＝，對B球，由平衡條件得N2＝，解得＝，故C錯(cuò)誤；D、若同時(shí)移動(dòng)兩球在斜面上的位置，只要保證兩球在同一水平線上，兩球間庫侖力減小，兩球?qū)⒉荒芷胶猓蔇錯(cuò)誤。故選：A。【點(diǎn)評】本題是帶電體在電場中平衡問題，當(dāng)作力學(xué)問題去處理，關(guān)鍵要正確分析受力情況，畫出受力圖，利用平衡條件和庫侖定律相結(jié)合進(jìn)行解答。5．（2021?山東模擬）如圖所示，絕緣底座上固定一電荷量為8×10﹣6C的帶負(fù)電小球A，其正上方O點(diǎn)處用輕細(xì)彈簧懸掛一質(zhì)量m＝0.06kg、電荷量大小為2×10﹣6C的小球B，彈簧的勁度系數(shù)k＝5N/m，原長L0＝0.3m?，F(xiàn)小球B恰能以A球?yàn)閳A心在水平面內(nèi)做順時(shí)針方向（從上往下看）的勻速圓周運(yùn)動(dòng)，此時(shí)彈簧與豎直方向的夾角θ＝53°。已知靜電力常量k＝9.0×109N?m2/C2，sin53°＝0.8，cos53°＝0.6，g＝10m/s2，兩小球都視為點(diǎn)電荷。則下列說法正確的是（）A．小球B一定帶負(fù)電 B．B球圓周運(yùn)動(dòng)的速度大小為m/s C．在圖示位置若突然在B球所在范圍內(nèi)加上水平向左的勻強(qiáng)電場的瞬間，B球?qū)⒆鲭x心運(yùn)動(dòng) D．在圖示位置若突然在B球所在范圍內(nèi)加上豎直向下的勻強(qiáng)磁場的瞬間，B球?qū)⒆鼋倪\(yùn)動(dòng)【分析】對小球受力分析，根據(jù)小球的受力情況判斷所受靜電力的方向，即可判斷小球的電性；由受力分析，可計(jì)算小球的向心力，根據(jù)向心力公式即可求解小球的速度大?。患由想妶龊?，判斷小球的受力變化，根據(jù)離心運(yùn)動(dòng)和近心運(yùn)動(dòng)的條件可以判斷小球的運(yùn)動(dòng)情況?！窘獯稹拷猓篈、小球A、B之間的庫侖力，設(shè)彈簧彈力為T，小球B在豎直方向上，有Tcosθ＝mg，彈簧的彈力在水平方向的分力Tx＝Tsinθ，由胡克定律T＝k0（lOB﹣L0），又lAB＝lOBsinθ，可解得T＝1N，Tx＝0.8N，F(xiàn)＝0.9N，lOB＝0.5m，lAB＝0.4m，小球B做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，所受合外力指向圓心A，又有F＞Tx，則B球帶正電，故A錯(cuò)誤；B、小球所受向心Fn＝F+Tx＝1.7N，由解得m/s，故B錯(cuò)誤；C、在圖示位置加上水平向左的勻強(qiáng)電場的瞬間，小球受到向左的電場力，這時(shí)提供的向心力減小，小于所需要的向心力，小球做離心運(yùn)動(dòng)，故C正確；D、在圖示位置加上豎直向下的勻強(qiáng)磁場的瞬間，由于小球做順時(shí)針運(yùn)動(dòng)，且?guī)д?，由左手定則可知，小球受到一個(gè)背離圓心的洛倫茲力作用，這時(shí)供的向心力小于需要的向心力，小球做離心運(yùn)動(dòng)，故D錯(cuò)誤。故選：C?！军c(diǎn)評】本題考查庫侖定律和圓周運(yùn)動(dòng)，需要注意物體做近心運(yùn)動(dòng)和離心運(yùn)動(dòng)的條件。6．（2021?江蘇模擬）如圖所示，在真空中光滑絕緣的水平面上有三個(gè)相同的不帶電的小球，小球之間由三根完全相同的輕彈簧連接構(gòu)成等邊三角形，彈簧處于原長l0。若讓每個(gè)小球帶上相同的電荷量q，小球可沿所在角的角平分線運(yùn)動(dòng)，當(dāng)三角形的面積增大到原來的4倍時(shí)小球的加速度均為零，彈簧是絕緣體且勁度系數(shù)相同，真空中的靜電力常量為k，則彈簧的勁度系數(shù)為（）A． B． C． D．【分析】三角形的面積增大為原來的四倍，對小球受力分析，根據(jù)平衡的條件結(jié)合胡克定律求解?！窘獯稹拷猓涸O(shè)彈簧的勁度系數(shù)為k′，三角形的面積增大為原來的四倍，則三角形每邊邊長增大為原來的兩倍，即每根彈簧伸長量均為l0。小球的加速度均為零，即每個(gè)帶電小球受力平衡，根據(jù)平衡有＝k′l0。解得k′＝，故ABC錯(cuò)誤，D正確。故選：D。【點(diǎn)評】對小球進(jìn)行正確的受力分析是解決本題的關(guān)鍵，分析清楚小球受到的各個(gè)力的作用，由平衡條件列方程可以求得彈簧的勁度系數(shù)。7．（2021春?雨花臺(tái)區(qū)校級期中）關(guān)于電荷，下列說法正確的（）A．同種電荷相互吸引，異種電荷相互排斥 B．電荷既不能被創(chuàng)造，也不能被消滅，只能從一個(gè)物體轉(zhuǎn)移到另一個(gè)物體，或者從物體的一部分轉(zhuǎn)移到另一部分 C．絲綢和玻璃棒原本不帶電，經(jīng)過摩擦就帶電了，電荷被創(chuàng)造出來 D．電荷間的作用力隨距離的增大而增大【分析】自然界只存在兩種電荷：正電荷和負(fù)電荷；電荷間的相互作用規(guī)律是：同種電荷相互排斥，異種電荷相互吸引。當(dāng)用絲綢摩擦玻璃棒時(shí)，玻璃棒帶正電荷，絲綢帶負(fù)電荷；當(dāng)用毛皮摩擦橡膠棒時(shí)，橡膠棒帶負(fù)電荷，毛皮帶正電荷?！窘獯稹拷猓篈、同種電荷相互排斥，異種電荷相互吸引，故A錯(cuò)誤；B、根據(jù)電荷守恒定律得電荷既不能被創(chuàng)造，也不能被消滅，只能從一個(gè)物體轉(zhuǎn)移到另一個(gè)物體，或者從物體的一部分轉(zhuǎn)移到另一部分，故B正確；C、絲綢和玻璃棒原本不帶電，經(jīng)過摩擦就帶電了，不是創(chuàng)造出來電荷，本質(zhì)是電荷的轉(zhuǎn)移，故C錯(cuò)誤；D、電荷間的作用力隨距離的增大而減小，故D錯(cuò)誤。故選：B。【點(diǎn)評】該題考查了電荷間的相互作用規(guī)律以及摩擦起電的實(shí)質(zhì)，學(xué)生對基本內(nèi)容的掌握的情況，在平時(shí)要注意多積累。8．（2020春?寶雞期末）點(diǎn)電荷是一種理想化的模型，我們處理物理問題時(shí)常把帶電體進(jìn)行理想化處理。下列關(guān)于點(diǎn)電荷的描述中，正確的是（）A．點(diǎn)電荷就是體積很小的帶電體 B．點(diǎn)電荷就是體積和帶電荷量都很小的帶電體 C．在研究電子繞原子核運(yùn)動(dòng)時(shí)，電子不能看作點(diǎn)電荷 D．帶電體體積的大小不是我們判斷其是否能被看作點(diǎn)電荷的依據(jù)【分析】帶電體看作點(diǎn)電荷的條件，當(dāng)一個(gè)帶電體的形狀及大小對它們間相互作用力的影響可忽略時(shí)，這個(gè)帶電體可看作點(diǎn)電荷，是由研究問題的性質(zhì)決定，與自身大小形狀無具體關(guān)系．【解答】解：AB、帶電體看作點(diǎn)電荷的條件，當(dāng)帶電體的形狀對它們間相互作用力的影響可忽略時(shí)，這個(gè)帶電體可看作點(diǎn)電荷，帶電體能否看作點(diǎn)電荷是由研究問題的性質(zhì)決定，與自身大小形狀無直接關(guān)系，故AB錯(cuò)誤；C、研究電子繞核運(yùn)動(dòng)，電子的大小和形狀可以忽略，可以看成質(zhì)點(diǎn)，故C錯(cuò)誤；D、帶電體看作點(diǎn)電荷的條件，當(dāng)一個(gè)帶電體的形狀及大小對它們間相互作用力的影響可忽略時(shí)，這個(gè)帶電體可看作點(diǎn)電荷，帶電體體積的大小不是我們判斷其是否能被看作點(diǎn)電荷的依據(jù)，故D正確。故選：D?！军c(diǎn)評】本題考查了帶電體看作點(diǎn)電荷的條件及其特點(diǎn)，同時(shí)理解理想化模型的內(nèi)涵．9．（2019秋?貴陽期末）如圖所示，導(dǎo)體A、B緊靠在一起，帶正電的小球C靠近導(dǎo)體A的左端，A帶上了﹣1.0×10﹣8C的電荷。則下列說法正確的是（）A．電子由A轉(zhuǎn)移到B B．正電荷由A轉(zhuǎn)移到B C．導(dǎo)體A得到的電子數(shù)是108個(gè) D．導(dǎo)體B失去的電子數(shù)是6.25×1010個(gè)【分析】將帶正電的導(dǎo)體球C靠近兩個(gè)不帶電的導(dǎo)體AB，通過感應(yīng)起電使物體帶電，帶電的實(shí)質(zhì)是電荷的移動(dòng)，總電荷量保持不變。根據(jù)n＝計(jì)算導(dǎo)體得到或失去的電子數(shù)?！窘獯稹拷猓篈B、金屬導(dǎo)體中的自由電荷為自由電子，帶正電的小球C靠近導(dǎo)體A的左端，A帶上了﹣1.0×10﹣8C的電荷，則電子由B轉(zhuǎn)移到A，故AB錯(cuò)誤。CD、導(dǎo)體A得到電子，導(dǎo)體B失去電子，電子數(shù)n＝＝個(gè)＝6.25×1010個(gè)，故C錯(cuò)誤，D正確。故選：D?！军c(diǎn)評】本題考查了電荷守恒定律和感應(yīng)起電的原理，解題的關(guān)鍵是明確金屬導(dǎo)體中自由電荷為自由電子，正電荷不會(huì)移動(dòng)。10．（2021春?德清縣校級月考）圖中O是一個(gè)帶正電的物體，把系在絲線上的帶正電的小球先后掛在圖中P1、P2、P3等位置，比較小球在不同位置所受帶電體的作用力的大小。這個(gè)力的大小可以通過絲線偏離豎直方向的角度顯示出來。下列說法正確的是（）A．距離越大時(shí)，帶正電的小球受到的庫侖引力越大 B．絲線偏離豎直方向的角度和庫侖力F成正比 C．在相同位置處，增大小球的電荷量，絲線偏離豎直方向的角度也越大 D．以上實(shí)驗(yàn)直接得出了庫侖定律【分析】根據(jù)庫侖定律公式F＝判斷物體與小球之間的作用力F與什么因素有關(guān)，絲線偏離豎直方向的角度θ越大，則作用力越大?！窘獯稹拷猓篈B、保持Q、q不變，根據(jù)庫侖定律公式F＝，增大d，庫侖力變小，則θ變小；而減小d，庫侖力變大，則θ變大，只能說明F與d有關(guān)，即說明F與θ有關(guān)，由于該實(shí)驗(yàn)只是定性分析，沒有定量計(jì)算，不能說明庫侖力F與角度θ成正比，故AB錯(cuò)誤；C、保持Q、d不變，增大小球的電荷量q，則庫侖力變大，θ變大，能說明絲線偏離豎直方向的角度也越大，故C正確；D、本實(shí)驗(yàn)只能說明庫侖力與電荷間距有關(guān)，不能體現(xiàn)庫侖力與電荷量的關(guān)系，故D錯(cuò)誤；故選：C。【點(diǎn)評】考查通過實(shí)驗(yàn)來體現(xiàn)影響庫侖力的因素，解決本題的關(guān)鍵掌握庫侖定律的公式F＝。11．（2021?華龍區(qū)校級模擬）如圖所示，用絕緣細(xì)線把小球A懸于O點(diǎn)，靜止時(shí)恰好與另一固定于O點(diǎn)正下方的小球B接觸?，F(xiàn)使兩球帶同種電荷，細(xì)線將偏離豎直方向某一角度θ1，此時(shí)細(xì)線中的張力大小為T1，庫侖斥力為F1；若增加兩球的帶電量，懸線偏離豎直方向的角度將增大為θ2，此時(shí)細(xì)線中的張力大小為T2，庫侖斥力為F2，則（）A．T1＜T2 B．T1＝T2 C．F1＞F2 D．F1＝F2【分析】對小球A的受力情況進(jìn)行分析，運(yùn)用三角形相似法，根據(jù)平衡條件得到懸線中的張力大小與OA、OB的關(guān)系，即可求解。【解答】解：小球A的受力情況如圖所示，重力mg、懸線張力T、庫侖斥力F，這三個(gè)力的合力為0。因此這三個(gè)力構(gòu)成封閉的力的三角形，且正好與幾何三角形OA′B相似，則有：＝，因?yàn)镺A′＝OB，所以T＝mg．即T與θ無關(guān)，則有T1＝T2，故B正確，ACD錯(cuò)誤。故選：B?！军c(diǎn)評】本題從小球的受力分析出發(fā)尋求正確的答案，采用三角形相似法處理，比較簡單，也可以運(yùn)用函數(shù)法研究。12．（2020秋?閔行區(qū)期末）真空中兩個(gè)點(diǎn)電荷Q1，Q2，距離為R，當(dāng)Q1，Q2電量都增大到原來2倍時(shí)，距離也增大到原來的2倍，則兩電荷之間相互作用的靜電力將增大到原來（）A．1倍 B．2倍 C．4倍 D．8倍【分析】真空中有兩個(gè)固定點(diǎn)電荷之間的距離增大到原來的2倍，當(dāng)電荷量都變?yōu)樵瓉淼?倍，根據(jù)庫侖定律分析庫侖力的變化?！窘獯稹拷猓焊鶕?jù)庫侖定律可知，F(xiàn)＝，真空中有兩個(gè)固定點(diǎn)電荷，當(dāng)Q1，Q2電量都增大到原來2倍時(shí)，距離R增大到原來的2倍時(shí)，則庫侖力：F′＝＝F因此電荷間的庫侖力變?yōu)樵瓉淼?倍，故A正確，BCD錯(cuò)誤。故選：A?！军c(diǎn)評】本題是庫侖定律的應(yīng)用，采用控制變量法進(jìn)行分析。基本題，不應(yīng)出錯(cuò)。13．（2020秋?倉山區(qū)校級期中）豎直墻面與水平地面均光滑且絕緣，小球A、B帶有同種電荷，用指向墻面的水平推力F作用于小球B，兩球分別靜止在豎直墻面和水平地面上，如圖所示。若將小球B向左推動(dòng)少許，當(dāng)兩球重新達(dá)到平衡時(shí)，與原來的平衡狀態(tài)相比較（）A．推力F變大 B．豎直墻面對小球A的彈力變小 C．地面對小球B的支持力變大 D．兩個(gè)小球之間的距離不變【分析】先以A球?yàn)檠芯繉ο螅治鍪芰?，作出力圖，根據(jù)平衡條件分析墻壁對A的彈力如何變化，再以AB整體為研究對象，根據(jù)平衡條件分析F如何變化和地面對小球B的彈力的變化．由庫侖定律分析兩球之間的距離如何變化．【解答】解：ABC、以A球?yàn)檠芯繉ο?，分析受力，作出力圖如圖1所示。設(shè)B對A的庫侖力F與墻壁的夾角為θ，由平衡條件得豎直墻面對小球A的彈力為：N1＝mAgtanθ，將小球B向左推動(dòng)少許時(shí)θ減小，則豎直墻面對小球A的彈力N1減?。辉僖訟B整體為研究對象，分析受力如圖2所示，由平衡條件得：F＝N1N2＝（mA+mB）g則F減小，地面對小球B的支持力一定不變，故AC錯(cuò)誤，B正確；D、由上分析得到庫侖力F庫＝，θ減小，cosθ增大，F(xiàn)庫減小，根據(jù)庫侖定律分析得知，兩球之間的距離增大，故D錯(cuò)誤。故選：B。【點(diǎn)評】本題運(yùn)用隔離法和整體法結(jié)合分析動(dòng)態(tài)平衡問題，關(guān)鍵是確定研究對象（往往以受力較少的物體為研究對象），分析受力情況．14．（2020秋?沙坪壩區(qū)校級月考）三個(gè)帶電小球a、b、c分別用等長的三根絕緣細(xì)線連接起來然后用絕緣支座豎直固定在天花板上的O點(diǎn)，靜止在如圖中所示位置。則下列判斷正確的是（）A．a(chǎn)、b、c三球的質(zhì)量一定相等 B．a(chǎn)、b、c三球所帶電荷量一定相等 C．細(xì)線ab、ac、bc一定受拉力作用 D．絕緣支座Oc一定受拉力作用【分析】根據(jù)三個(gè)球的對稱性，及c球固定在支座上，可以大致確定三個(gè)球的電性的相同和相異，再分別隔離a或b、ab整體、abc整體，分別進(jìn)行受力分析，利用平衡條件判斷質(zhì)量、電量的關(guān)系、三根線和支座的彈力情況。【解答】解：由于c是固定在絕緣支座上，根據(jù)三球的對稱分布，可以確定ab是同種電荷，與c的電性可能相同和相異，分別對下列各項(xiàng)進(jìn)行分析：A、對a或b受力分析：受五個(gè)力（重力ab之間的排斥力、兩根線接力、c和另一球?qū)λ膬蓚€(gè)靜電力）作用，而根據(jù)對稱性，三個(gè)力（兩線拉力和c對它的力）合力與其余兩力（重力、兩球之間的排斥力）等大反向，那么有tan30°＝，由于ab間的斥力相等，所以可得：mag＝mbg，則ma＝mb，故A錯(cuò)誤；B、對ab整體受力分析受五個(gè)力作用（總重力、兩根細(xì)線的拉力，還有c對兩個(gè)球的靜電力）只有當(dāng)ab的電量相等，才能保證整體受c的靜電力大小相等，否則ab整體將轉(zhuǎn)動(dòng)，故只要求ab電量相等即可，故B錯(cuò)誤；C、當(dāng)a或b來說，當(dāng)傾斜細(xì)線拉力的水平分力恰與b或a的排斥力相等時(shí)，這是水平細(xì)線ab無拉力，故C錯(cuò)誤；D、對abc三個(gè)整體，受總重力和桿對整體的彈力，由二力平衡知，桿的彈力必與重力等值反向，即彈力方向豎直向上，故D正確。故選：D?！军c(diǎn)評】考查對物體的受力分析，掌握庫侖定律的應(yīng)用，理解受力平衡狀態(tài)分析，難度較大，要分別運(yùn)用整體法和隔離法區(qū)別對待。15．（2020秋?北碚區(qū)校級月考）下列說法正確的是（）A．元電荷就是電子或者質(zhì)子 B．兩點(diǎn)電荷所帶的電荷量一定時(shí)，電荷間的距離越大，它們間的靜電力就越小 C．電場中任意兩點(diǎn)之間的電勢差只與場強(qiáng)有關(guān) D．電場線是在電荷周圍實(shí)際存在的線，用來描述電場的強(qiáng)弱和方向【分析】A、由元電荷的定義進(jìn)行分析；B、由庫侖定律進(jìn)行分析；C、由電勢差的定義進(jìn)行分析；D、由電場線的定義進(jìn)行分析；【解答】解：A、元電荷的定義：自然界一個(gè)電子所帶的電量為最小的電荷量為1.60×10﹣19C，我們把這個(gè)最小的電荷量定義為元電荷，元電荷指的是一個(gè)電子所帶的電荷量，不是單個(gè)電子，故A錯(cuò)誤；B、根據(jù)庫侖定律：，可知兩點(diǎn)電荷量一定時(shí)，電荷間的距離越大，它們之間的靜電力就越小，故B正確；C、電場中任意兩點(diǎn)的電勢差由電場本身決定，與電場強(qiáng)度，兩點(diǎn)之間的距離和位置都有關(guān)，故C錯(cuò)誤；D、電場線是人們?yōu)榱烁玫拿枋鲭妶龆傧氲木€，實(shí)際并不存在，故D錯(cuò)誤；故選：B?！军c(diǎn)評】本題主要考查了關(guān)于元電荷，庫侖定律，電勢差和電場線的知識點(diǎn)，一定要區(qū)分清楚元電荷和點(diǎn)電荷的區(qū)別。二．多選題（共18小題）16．（2021?杭州二模）如圖所示，橢圓（虛線）的中心和圓（實(shí)線）的圓心重合，A、B兩點(diǎn)是兩幾何圖形的交點(diǎn)。在圓心處固定一點(diǎn)電荷Q?，F(xiàn)用外力使一正的試探電荷q（圖中未畫出）沿橢圓從A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)，則電荷q在從A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)的過程中，下列說法一定正確的是（）A．庫侖力先變大后變小 B．加速度先變大后變小 C．動(dòng)能先變小后變大 D．電勢能先變小后變大【分析】依據(jù)庫侖定律，結(jié)合牛頓第二定律，即可判定AB選項(xiàng)；再由庫侖力做功正負(fù)來判定電勢能的變化，并由動(dòng)能定理來判定動(dòng)能的變化?！窘獯稹拷猓篈、根據(jù)庫侖定律，則有：F＝，可知，電荷q在從A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)的過程中，則電荷q離點(diǎn)電荷Q間距先減小后增大，那么庫侖力先變大后變小，故A正確；B、因庫侖力與外力的合力無法確定，依據(jù)牛頓第二定律，可知，加速度大小也無法確定，故B錯(cuò)誤；CD、根據(jù)速度沿著軌跡的切線方向，而庫侖力方向指向點(diǎn)電荷Q，因此庫侖力先做正功，后做負(fù)功，那么電勢能先變小后變大，而因合力做功正負(fù)無法確定，則動(dòng)能大小也無法確定，故C錯(cuò)誤，D正確；故選：AD?！军c(diǎn)評】考查庫侖定律與牛頓第二定律的應(yīng)用，掌握庫侖力做功正負(fù)來判定電勢能的變化，理解合力做功來判定動(dòng)能的變化。17．（2021?九江二模）質(zhì)量為m、電荷量為+Q的帶電小球A固定在絕緣天花板上，帶電小球B質(zhì)量也為m，在空中水平面內(nèi)繞O點(diǎn)做半徑為R的勻速圓周運(yùn)動(dòng)，如圖所示。已知小球A、B間的距離為2R，重力加速度為g，靜電力常量為k。則（）A．天花板對A球的作用力大小為2mg B．小球B轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度為 C．小球B所帶的電荷量 D．A、B兩球間的庫侖力對B球做正功【分析】A、對AB整體研究，通過平衡條件及牛頓第二定律可求天花板對A球的作用力大小；BC、根據(jù)牛頓第二定律，結(jié)合矢量的合成法則與庫侖定律，可求解小球B轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度及小球B所帶的電荷量；D、依據(jù)庫侖力與速度方向關(guān)系，即可判定做功情況?！窘獯稹拷猓篈、依據(jù)題意，設(shè)B球圓周運(yùn)動(dòng)的角速度為ω，以AB整體為研究對象，則整體在豎直方向受大小為2mg的重力，天花板對整體在豎直方向上提供向上的力F1＝2mg，天花板對整體在水平方向上提供指向圓心的力F2＝mω2R，所以天花板對整體的作用力大小為F1和F2的合力，為F＝＝，這一力顯然大于2mg，故A錯(cuò)誤；B、對小球B受力分析，如圖所示，由題意及幾何關(guān)系可知，θ＝30°，由牛頓第二定律得mgtanθ＝mRω2，解得：ω＝，故B正確；C、根據(jù)庫侖定律，設(shè)B的帶電量為q，則AB的庫侖力＝k，因此可求小球B所帶的電荷量為q＝，故C正確；D、由題意可知，庫侖引力總與速度垂直，庫侖力不做功，故D錯(cuò)誤；故選：BC?！军c(diǎn)評】本題考查了圓周運(yùn)動(dòng)、庫侖定律及牛頓第二定律的應(yīng)用等問題。考查知識點(diǎn)全面，綜合性較強(qiáng)，充分考查了學(xué)生掌握知識與應(yīng)用知識的能力。18．（2021春?市中區(qū)校級月考）如圖所示，小球A、B質(zhì)量均為m，初始帶電荷量均為+q，都用長為L的絕緣細(xì)線掛在絕緣的豎直墻上O點(diǎn)，A球緊靠絕緣的墻壁且其懸線剛好豎直，B懸線偏離豎直方向θ角而靜止。如果保持B球的電荷量不變，使小球A的電荷量緩慢減小，當(dāng)兩球間距緩慢變?yōu)樵瓉淼臅r(shí)，下列判斷正確的是（）A．小球B受到細(xì)線的拉力大小不變 B．小球B受到細(xì)線的拉力變小 C．兩球之間的庫侖力大小不變 D．小球A的電荷量減小為原來的【分析】以小球B為研究對象進(jìn)行受力分析，根據(jù)三角形相似得到比例關(guān)系，由此分析各力的變化，再結(jié)合庫侖定律分析電荷量的變化。【解答】解：設(shè)AB之間的距離為x。ABC、小球B受到重力、庫侖力和細(xì)線的拉力，受力情況如圖所示，兩絕緣線的長度都是L，根據(jù)力所在的三角形與幾何邊對應(yīng)的三角形相似可得：＝＝解得小球B受到細(xì)線的拉力大?。篢＝mg，保持不變；兩球之間的庫侖力大?。篎＝，由于x減小，則庫侖力減小，故A正確、BC錯(cuò)誤；D、根據(jù)上邊的推導(dǎo)可得：＝，由于F＝，可得：＝，當(dāng)兩球間距緩慢變?yōu)樵瓉淼臅r(shí)，根據(jù)＝可知小球A的電荷量減小為原來的，故D正確。故選：AD。【點(diǎn)評】本題主要是考查了庫侖力作用下共點(diǎn)力的平衡之動(dòng)態(tài)分析問題，關(guān)鍵是能夠?qū)球進(jìn)行受力分析，根據(jù)三角形相似進(jìn)行解答。19．（2020秋?成都期末）兩個(gè)完全相同的金屬小球（可視為點(diǎn)電荷）所帶電荷量的絕對值之比為3：1，相距一定距離時(shí)兩球間的庫侖力大小為F。若讓兩球充分接觸后再放回各自的原位置，則兩球間的庫侖力大小可能為（）A．F B．F C．F D．F【分析】由庫侖定律可得出兩球在接觸前后的庫侖力表達(dá)式，則根據(jù)電量的變化可得出接觸后的作用力與原來作用力的關(guān)系．【解答】解：設(shè)一個(gè)小球帶電量大小為3Q，則另一個(gè)小球帶電量大小為Q，根據(jù)庫侖定律，則有：兩球接觸前：F＝k若兩球帶異種電荷，接觸再分開后，兩球分別帶電量大小為：Q1＝Q2＝＝Q由庫侖定律得：F1＝k＝F，若兩球帶同種電荷，接觸再分開后，兩球分別帶電量大小為Q1′＝Q2′＝＝2Q，由庫侖定律得：F2＝k＝F，故AC正確，BD錯(cuò)誤；故選：AC?！军c(diǎn)評】對于完全相同的帶電體，若帶異種電荷，接觸后則先中和再平分，若帶同種電荷則將總電量平分．20．（2020秋?十堰期末）兩個(gè)相同的帶電小球（均可視為點(diǎn)電荷）所帶電荷量的比值為1：2，相距為r時(shí)兩小球間的庫侖力大小為F，今使兩小球接觸后再分開放到相距為2r處，則此時(shí)兩小球間的庫侖力大小可能為（）A．F B．F C．F D．F【分析】由庫侖定律可得出兩球在接觸前后的庫侖力表達(dá)式，則根據(jù)電量的變化可得出接觸后的作用力與原來作用力的關(guān)系．【解答】解：設(shè)一個(gè)小球帶電量大小為Q，則另一個(gè)小球帶電量大小為2Q，根據(jù)庫侖定律，則有：兩球接觸前：F＝k若兩球帶異種電荷，接觸再分開后，兩球分別帶電量大小為：Q1＝Q2＝＝Q由庫侖定律得：F1＝k＝F，若兩球帶同種電荷，接觸再分開后，兩球分別帶電量大小為Q1′＝Q2′＝＝Q，由庫侖定律得：F2＝k＝F，故AD正確，BC錯(cuò)誤；故選：AD。【點(diǎn)評】對于完全相同的帶電體，若帶異種電荷，接觸后則先中和再平分，若帶同種電荷則將總電量平分．21．（2020秋?重慶期末）如圖，天花板上固定一個(gè)光滑小環(huán)O，一絕緣細(xì)繩穿過光滑小環(huán)，兩端分別與帶電小球A、B連接，A、B的質(zhì)量分別為m1和m2，帶電荷量分別為q1、q2，系統(tǒng)靜止時(shí)，小球A、B和光滑小環(huán)O的距離分別為l1、l2，細(xì)繩OA段與豎直方向的夾角為α，細(xì)繩OB段與豎直方向的夾角為β，兩帶電小球均可視為點(diǎn)電荷，則以下關(guān)系式正確的是（）A．α＝β B．＝ C．＝ D．＝【分析】本題為共點(diǎn)力平衡和靜電場的綜合題，分別以A球和B球?yàn)檠芯繉ο?，畫好受力分析圖，借助于相似三角形進(jìn)行求解即可。【解答】解：B、對兩小球受力分析，A和B均受重力、拉力、庫侖力，小球A、B均處干平衡狀態(tài)，作力的矢量三角形，如圖所示。因?yàn)閮尚∏蛲ㄟ^穿過小環(huán)的絕緣細(xì)線連接，則細(xì)線上拉力大小處處相等，T＝T′，A、B間的庫侖力是作用力和反作用力，F(xiàn)＝F′，大小相等，方向相反，根據(jù)相似三角形知識可知，，可得，故B正確；AD、根據(jù)幾何關(guān)系可得＝＝，由以上可得，則α＝β，故A正確，D錯(cuò)誤；C、系統(tǒng)處于平衡狀態(tài)，A對B的庫侖力和B對A的庫侖力是一對作用力與反作用力，兩小球的帶電荷量關(guān)系無法確定，故C錯(cuò)誤；故選：AB。【點(diǎn)評】本題中涉及非直角三角形問題，往往根據(jù)幾何知識或三角知識來研究共點(diǎn)力平衡問題，要規(guī)范作出力圖，結(jié)合幾何知識幫助解答。22．（2021?湖北模擬）如圖所示，距小滑輪O正下方1處的B點(diǎn)用絕緣底座固定一帶電荷量為+q的小球1，絕緣輕質(zhì)彈性繩一端懸掛在定滑輪O正上方處的D點(diǎn)，另一端與質(zhì)量為m的帶電小球2連接，發(fā)現(xiàn)小球2恰好在A位置平衡。已知OA長為1，與豎直方向的夾角為60°，由于彈性繩的絕緣效果不是很好，小球2緩慢漏電，一段時(shí)間后，當(dāng)滑輪下方的彈性繩與豎直方向夾角為30°時(shí)，小球2恰好在AB連線上的C位置。已知靜電力常量為k，重力加速度為g。則下列說法正確的是（）A．小球2帶負(fù)電 B．小球2在C位置時(shí)所帶電荷量為 C．小球2在A位置時(shí)所帶電荷量為 D．彈性繩原長為【分析】根據(jù)電荷之間的相互作用的特點(diǎn)判斷小球2的電性；對小球進(jìn)行受力分析，根據(jù)共點(diǎn)力平衡條件和庫侖定律公式：F＝，列方程求解即可?！窘獯稹拷猓篈、兩個(gè)小球之間相互排斥，可知帶同種電荷，所以小球2也帶正電。故A錯(cuò)誤；B、小球在C點(diǎn)時(shí)，受力如圖：由幾何關(guān)系可得：F＝mgsin30°＝0.5mg；①T＝②根據(jù)庫侖定律得：③聯(lián)立①③可得：．故B錯(cuò)誤；C、小球2在A位置時(shí)，受到的重力、電場力和繩子的拉力，三個(gè)力之間的夾角相互為120°，所以三個(gè)力的大小相等，所以：T′＝F′＝mg④根據(jù)庫侖定律得：③小球2在A位置時(shí)所帶電荷量：．故C正確D、小球2在A位置時(shí)，彈性繩的長度：小球2在C位置時(shí)，彈性繩的長度：設(shè)彈性繩的勁度系數(shù)為k，則：T′＝k?（l1﹣l0）；T＝k?（l2﹣l0）聯(lián)立可得：l0＝0.5l。故D錯(cuò)誤故選：CD?！军c(diǎn)評】本題實(shí)質(zhì)上考場了物體平衡，對于這類問題只要正確進(jìn)行受力分析，然后根據(jù)平衡方程求解即可。23．（2017秋?天津期中）如圖所示，由PO和QO兩塊光滑絕緣的平板組成的“V”形組合體固定在地面上，兩平板互相垂直，平板PO與地面的夾角α＝37°，在兩個(gè)平板上各放置一個(gè)且?guī)N電荷的小球A和B，A、B的帶電量分別為q和2q，A、B恰在同一條水平線上靜止．小球A和B可看成點(diǎn)電荷，A的質(zhì)量為m，靜電力常量為k，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8，則（）A．B對A庫侖斥力是A對B庫侖斥力的2倍 B．A、B兩球所受平板的支持力大小均為 C．B球的質(zhì)量為 D．A、B兩球間的距離為2q【分析】先后對A、B兩個(gè)球受力分析，均是受靜電力、重力和支持力，根據(jù)平衡條件列式分析即可．【解答】解：ABC、對兩個(gè)球受力分析，如圖所示：A對B的庫侖力與B對A的庫侖力是作用力與反作用力，故大小一定相等，故A錯(cuò)誤；對A，根據(jù)平衡條件，有：NAcos37°＝GA，NAsin37°＝F，對B根據(jù)平衡條件，有：NBcos53°＝GB，NBsin53°＝F，聯(lián)立解得：NA＝1.25mg，F(xiàn)＝0.75mg，，，故B錯(cuò)誤，C正確；D、由于庫侖力F＝0.75mg，根據(jù)庫侖定律，有：F＝k，聯(lián)立解得：r＝2q，故D正確；故選：CD?！军c(diǎn)評】本題考查平衡問題，關(guān)鍵是分別對兩個(gè)球進(jìn)行受力分析，然后根據(jù)平衡條件列式求解．注意兩個(gè)電荷間的靜電力是相互作用力，大小總是相等．24．（2021?定遠(yuǎn)縣模擬）如圖所示，a、b、c、d四個(gè)質(zhì)量均為m的帶電小球恰好構(gòu)成“三星拱月”之形，其中a、b、c三個(gè)完全相同的帶電小球在光滑絕緣水平面內(nèi)的同一圓周上繞O點(diǎn)做半徑為R的勻速圓周運(yùn)動(dòng)，三小球所在位置恰好將圓周等分．小球d位于O點(diǎn)正上方h處，且在外力F作用下恰處于靜止?fàn)顟B(tài)，已知a、b、c三小球的電荷量均為q，d球的電荷量為6q，h＝R．重力加速度為g，靜電力常量為k，則（）A．小球d一定帶正電 B．小球b的周期為 C．小球c的加速度大小為 D．外力F豎直向上，大小等于mg+【分析】a、b、c三個(gè)帶電小球在水平面內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，由合外力提供向心力，分析其受力情況，運(yùn)用牛頓第二定律研究即可．【解答】解：A、a、b、c三小球所帶電荷量相同，要使三個(gè)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，d球與a、b、c三小球一定是異種電荷，由于a球的電性未知，所以d球不一定帶正電，故A錯(cuò)誤。B、設(shè)db連線與水平方向的夾角為α，則cosα＝＝，sinα＝＝對b球，根據(jù)牛頓第二定律和向心力得：kcosα﹣2kcos30°＝mR＝ma解得：T＝，a＝則小球c的加速度大小為．故B錯(cuò)誤，C正確。D、對d球，由平衡條件得：F＝3ksinα+mg＝mg+，故D正確。故選：CD?！军c(diǎn)評】本題與圓錐擺類似，關(guān)鍵要正確分析四個(gè)小球受力，確定向心力的來源是關(guān)鍵．運(yùn)用牛頓第二定律和平衡條件研究．25．（2020秋?渝中區(qū)校級月考）A、B兩帶電小球，電量分別為+q、+9q，質(zhì)量分別為m1、m2，如圖所示，用兩根不可伸長的絕緣細(xì)線懸掛于O點(diǎn)，靜止A、B兩球處于同一水平線上，其中O點(diǎn)到A球的間距OA＝2L，∠AOB＝90°，∠OAB＝60°，C是AB連線上一點(diǎn)且在O點(diǎn)的正下方，帶電小球均可視為點(diǎn)電荷，靜電力常量為k，則下列說法正確的是（）A．A、B間的庫侖力為F＝ B．A、B兩球的質(zhì)量之比為1：3 C．掛A、B兩球的繩子的拉力之比為3：1 D．若僅互換A、B兩球的帶電量，則A、B兩球位置仍處于同一水平線上【分析】根據(jù)庫侖定律，對其受力分析并結(jié)合幾何關(guān)系，依據(jù)矢量的合成法則，即可求解?！窘獯稹拷猓篈、有幾何知識得：AB之間的距離為LAB＝＝4L由庫侖定律得：F＝k＝故A正確。B、分別對AB受力分析如右圖所示則有：FA＝mAgtan30°，F(xiàn)B＝mBgtan60°因?yàn)镕A＝FB即mAgtan30°＝mBgtan60°故mA：mB＝3：1，故B錯(cuò)誤。C、繩子的拉力分別為：TA＝，TB＝，則TA：TB＝＝：1，故C錯(cuò)誤。D、根據(jù)庫侖定律，庫侖力與各自電量的乘積成正比，與各自電量無關(guān)，互換A、B兩球的帶電量，二者電量的乘積不變，庫侖力不變，故A、B兩球位置仍處于同一水平線上，故D正確。故選：AD?！军c(diǎn)評】本題考查了庫侖定律的內(nèi)容，掌握矢量的合成法則，及三角知識與幾何關(guān)系的應(yīng)用，同時(shí)注意庫侖力與各自電量多少無關(guān)。26．（2020秋?廣州月考）有兩個(gè)質(zhì)量不同、沿電量絕對值均為q的負(fù)試探電荷a、b，僅在庫侖力作用下繞固定的帶電量為Q的正點(diǎn)電荷低速旋轉(zhuǎn)（視為勻速圓周運(yùn)動(dòng)），圓周半徑分別為r、3r，靜電力常量為k，忽略a、b間的相互作用，則（）A．電荷a、b所在位置的場強(qiáng)大小之比為9：1 B．電荷a、b旋轉(zhuǎn)周期之比為：9 C．電荷a、b動(dòng)能之比為3：1 D．電荷a、b速度之比為3：1【分析】根據(jù)點(diǎn)電荷場強(qiáng)公式，求解a、b所在位置場強(qiáng)關(guān)系；根據(jù)庫侖力提供向心力和向心力公式，求解a、b電荷的周期和動(dòng)能關(guān)系；根據(jù)動(dòng)能公式和質(zhì)量，求解速度關(guān)系。【解答】解：A、根據(jù)點(diǎn)電荷電場強(qiáng)度公式可知，電荷a、b所在位置的場強(qiáng)大小之比Ea：Eb＝，故A正確；B、試探電荷做圓周運(yùn)動(dòng)，庫侖力提供向心力，根據(jù)牛頓第二定律有：，可得T＝電荷a、b旋轉(zhuǎn)周期之比，a、b質(zhì)量不同，電荷a、b旋轉(zhuǎn)周期之比一定不為：9，B錯(cuò)誤；C、試探電荷做圓周運(yùn)動(dòng)，庫侖力提供向心力，根據(jù)牛頓第二定律有：可得Ek＝，電荷動(dòng)能之比Eka：Ekb＝3：1，故C正確；D、由v＝知，va：vb＝，a、b質(zhì)量不同，電荷a、b速度之比不一定為3：1，故D錯(cuò)誤。故選：AC。【點(diǎn)評】解答本題的關(guān)鍵是：知道庫侖力提供向心力，并且利用牛頓第二定律，將兩者聯(lián)系起來。27．（2020秋?沙坪壩區(qū)校級月考）如圖所示，絕緣彈簧的下端固定在光滑斜面底端，彈簧與斜面平行，帶電小球Q固定在絕緣斜面上的M點(diǎn)，且在通過彈簧中心的直線ab上?，F(xiàn)將與Q大小相同、帶電性也相同的小球P，從直線ab上的N點(diǎn)由靜止釋放，若兩小球都可視為點(diǎn)電荷。在小球P與彈簧接觸到速度變?yōu)榱愕倪^程中，下列說法中正確的是（）A．小球P的動(dòng)能一直在減少 B．小球P的機(jī)械能一直在增加 C．小球P速度最大時(shí)所受的合力為零 D．小球P與彈簧系統(tǒng)的機(jī)械能一直在增加【分析】根據(jù)小球P的受力情況，抓住庫侖力的變化情況，分析合力的變化情況，來判斷小球P的運(yùn)動(dòng)情況。本題中彈簧的彈力和庫侖力對小球做功，根據(jù)兩者做功關(guān)系分析小球的機(jī)械能如何變化；小球P速度最大時(shí)合力為零；根據(jù)庫侖力做功情況判斷小球P與彈簧系統(tǒng)的機(jī)械能如何變化?！窘獯稹拷猓篈C、小球P和彈簧剛接觸的時(shí)候，小球P在沿斜面方向受到沿斜面向下的庫侖力F1和重力的分力F2以及沿斜面向上的彈簧的彈力F3，剛開始重力的分力F2和庫侖力F1大于彈簧的彈力F3，小球做加速運(yùn)動(dòng)，隨后F3增大，F(xiàn)1減小，加速度逐漸減小，當(dāng)F3＝F1+F2小球的速度達(dá)到最大，然后彈簧的彈力F3大于庫侖力F1和重力的分力F2，小球開始做減速運(yùn)動(dòng)，最后減速為0，故動(dòng)能先增大，后減小。故A錯(cuò)誤，C正確；B、本題中庫侖力做功和彈簧彈力做功會(huì)改變小球的機(jī)械能，起初庫侖力大于彈簧的彈力，因此庫侖力對小球P做的正功大于彈簧對小球P做的負(fù)功，小球的機(jī)械能增加，后來彈簧的彈力大于庫侖力，因此彈簧的做負(fù)功大于庫侖力對小球P的正功機(jī)械能減小，因此小球P的機(jī)械能先增大后減小，故B錯(cuò)誤；D、庫侖力對小球和彈簧P組成的系統(tǒng)做功改變其機(jī)械能，因庫侖力一直對小球P做正功，故小球P和彈簧組成的系統(tǒng)機(jī)械能一直增加，D正確。故選：CD?！军c(diǎn)評】解答本題時(shí)要注意機(jī)械能守恒的條件是只有重力或彈力做功，從能量轉(zhuǎn)化的角度講，只發(fā)生機(jī)械能間的相互轉(zhuǎn)化，沒有其他形式的能量參與。28．（2019秋?巴宜區(qū)校級期末）如圖所示，兩個(gè)互相接觸的導(dǎo)體A和B不帶電，現(xiàn)將帶正電的導(dǎo)體C靠近A端放置，三者均有絕緣支架。下列說法正確的是（）A．導(dǎo)體A的左端感應(yīng)出負(fù)電荷，導(dǎo)體B的右端感應(yīng)出等量的正電荷 B．導(dǎo)體A的左端感應(yīng)出負(fù)電荷，導(dǎo)體B的右端感應(yīng)出的正電荷，但正、負(fù)電荷不一定等量 C．若先將A、B分開，再移走C，則A帶負(fù)電，B帶正電 D．若先將C移走，再把A、B分開，則A帶負(fù)電，B帶正電【分析】將帶正電的導(dǎo)體球C靠近兩個(gè)不帶電的導(dǎo)體AB，靠感應(yīng)起電使物體帶電，帶電的實(shí)質(zhì)是電荷的移動(dòng)，總電荷量保持不變。【解答】解：A、導(dǎo)體A的左端感應(yīng)出負(fù)電荷，導(dǎo)體B的右端感應(yīng)出等量的正電荷，A正確，B錯(cuò)誤；C、把導(dǎo)體A和B分開，再移走C，導(dǎo)體A和B由于感應(yīng)起電帶上異種電荷，所以此時(shí)A帶負(fù)電，B帶正電，C正確。D、若先移走C，此時(shí)導(dǎo)體A和B中的電荷又發(fā)生中和，不再帶電，再把導(dǎo)體A和B分開，同樣不再帶電，所以此時(shí)A不帶電，B不帶電，D錯(cuò)誤。故選：AC?！军c(diǎn)評】解決本題的關(guān)鍵知道摩擦起電、感應(yīng)起電、接觸帶電的實(shí)質(zhì)都是電荷的移動(dòng)，電荷的總量保持不變。29．（2020秋?黃島區(qū)期中）如圖，絕緣光滑圓環(huán)豎直放置，a、b、c為三個(gè)套在圓環(huán)上可自由滑動(dòng)的空心帶電小球，已知小球c位于圓環(huán)最高點(diǎn)，ac連線與豎直方向成60°角，bc連線與豎直方向成30°角，三個(gè)小球均處于靜止?fàn)顟B(tài)。下列說法正確的是（）A．a(chǎn)、b小球帶同種電荷，與c球電荷電性相反 B．a(chǎn)、b小球電量之比為 C．a(chǎn)、b小球質(zhì)量相等 D．a(chǎn)小球質(zhì)量小于b小球質(zhì)量【分析】分別對三個(gè)小球進(jìn)行受力分析，結(jié)合平衡的條件判斷應(yīng)受到哪種力的作用。對c由共點(diǎn)力平衡的條件判斷a、b電量的大小關(guān)系?！窘獯稹拷猓篈、a和b重力方向向下、支持力方向沿半徑方向，a和b在豎直方向受力平衡，則可知c對a和c對b均為引力，故a、b帶同種電荷，且與c的電性一定相反，故A正確；B、設(shè)圓的半徑為R，a、b、c三個(gè)小球的帶電量分別為：qa、qb和qc，對c受力分析如圖1所示；由于水平方向受力平衡，則有：Facsin60°＝Fbcsin30°，即?sin60°＝?sin30°，解得：＝，故B正確；CD、將a和b球視為繞c轉(zhuǎn)動(dòng)的“杠桿模型”，如圖2所示；根據(jù)“杠桿的平衡條件”可得：magL1＝mbgL2，則＝＝＝1，所以a、b小球質(zhì)量相等，故C正確、D錯(cuò)誤。故選：ABC?！军c(diǎn)評】該題結(jié)合庫侖定律考查共點(diǎn)力作用下物體的平衡，解答的關(guān)鍵是正確選取研究對象，依據(jù)題目中的條件，判斷出c平衡時(shí)a與b對c的作用力都是吸引力，或都是排斥力，它們對c的作用力在水平方向的分力大小相等；本題的難點(diǎn)在于求解質(zhì)量關(guān)系，可以采用“模型法”進(jìn)行分析。30．（2020秋?湖北期中）如圖所示，A、B為兩個(gè)可視為點(diǎn)電荷的帶同種電荷的小球，水平面與豎直墻壁光滑絕緣，斜面也光滑絕緣，固定斜面后A球靜止，現(xiàn)將斜面向左平移一小段距離，A球重新平衡，則（）A．A球的高度降低 B．A球與B球間的庫侖力增大 C．A受的支持力減小 D．庫侖力對A做負(fù)功，A、B系統(tǒng)的電勢能增大【分析】依據(jù)受力分析，根據(jù)矢量的合成法則，結(jié)合平衡條件，即可確定將斜面向左平移一小段距離時(shí)，A球受到的庫侖力與支持力的變化情況，再根據(jù)庫侖定律，判定兩球間距，進(jìn)而確定高度的變化，最后依據(jù)電場力做功的正負(fù)，來確定電勢能的變化。【解答】解：ABC、對A球受力分析，如圖所示：根據(jù)矢量的合成法則，及三角知識，則有，當(dāng)將斜面向左平移一小段距離時(shí)，夾角α?xí)兇?，?dǎo)致支持力N與庫侖力F，都增大；依據(jù)庫侖定律，可知，兩球的間距會(huì)減小，因此A球的高度會(huì)降低，故AB正確，C錯(cuò)誤D、依據(jù)兩球的庫侖斥力，且間距減小，因此庫侖力做負(fù)功，則A、B的電勢能會(huì)增大，故D正確；故選：ABD。【點(diǎn)評】考查矢量的合成法則，掌握動(dòng)態(tài)平衡分析的方法，理解庫侖力與支持力如何變化是解題的關(guān)鍵，同時(shí)掌握庫侖力做功正負(fù)，及電勢能變化判定依據(jù)。31．（2019秋?青岡縣校級月考）關(guān)于點(diǎn)電荷和元電荷的說法中正確的是（）A．只有很小的球形帶電體才叫做點(diǎn)電荷 B．帶電體間的距離比它們本身的大小大得多，以至于帶電體的形狀和大小對它們之間的作用力影響可以忽略不計(jì)時(shí)，帶電體就可以視為點(diǎn)電荷 C．把1.60×10﹣19C的電量叫做元電荷 D．任何帶電體的電量都是元電荷的整數(shù)倍【分析】帶電體看作點(diǎn)電荷的條件，當(dāng)一個(gè)帶電體的形狀及大小對它們間相互作用力的影響可忽略時(shí)，這個(gè)帶電體可看作點(diǎn)電荷，是由研究問題的性質(zhì)決定，與自身大小形狀無具體關(guān)系。元電荷又稱“基本電量”，在各種帶電微粒中，電子電荷量的大小是最小的，人們把最小電荷叫做元電荷，常用符號e表示，任何帶電體所帶電荷都等于元電荷或者是元電荷的整數(shù)倍?！窘獯稹拷猓篈、當(dāng)帶電體的形狀對它們間相互作用力的影響可忽略時(shí)，這個(gè)帶電體可看作點(diǎn)電荷，與帶電體的大小無關(guān)，故A錯(cuò)誤。B、帶電體間的距離比它們本身的大小大得多，以至帶電體的形狀和大小對它們之間的作用力影響可以忽略不計(jì)時(shí)，帶電體就可以視為點(diǎn)電荷，故B正確。C、元電荷是指質(zhì)子或電子的帶電量，即把1.60×10﹣19C的電量叫做元電荷，故C正確。D、元電荷是最小的帶電單位，任何帶電體所帶電荷都等于元電荷或者是元電荷的整數(shù)倍，故D正確。故選：BCD?！军c(diǎn)評】對于元電荷要注意明確元電荷不是質(zhì)子也不是電子，它只是在數(shù)值上等于它們的電量。32．（2019秋?開遠(yuǎn)市校級期末）兩個(gè)原來不帶電的物體甲和乙，相互摩擦后，下列情況中可能發(fā)生的是（）A．甲帶正電荷，乙?guī)У攘控?fù)電荷 B．甲帶負(fù)電荷，乙?guī)У攘空姾?C．甲和乙都帶等量正電荷 D．甲和乙都帶等量負(fù)電荷【分析】物體相互摩擦后會(huì)帶電，這就是摩擦起電，在摩擦起電過程中，得到電子的物體帶負(fù)電，失去電子的物體帶正電；摩擦起電過程中，電荷是守恒的，正負(fù)電荷的代數(shù)和保持不變?！窘獯稹拷猓篈、原來不帶電的甲乙兩物體相互摩擦后，電子從甲物體轉(zhuǎn)移到乙物體，使甲帶正電荷，乙?guī)У攘康呢?fù)電荷，故A正確；B、原來不帶電的甲乙兩物體相互摩擦后，電子從乙物體轉(zhuǎn)移到甲物體，使甲帶負(fù)電荷，乙?guī)У攘康恼姾?，故B正確；C、原來不帶電的甲乙兩物體相互摩擦后，電子從甲物體轉(zhuǎn)移到乙物體，使甲帶正電荷，乙?guī)У攘康呢?fù)電荷，或電子從乙物體轉(zhuǎn)移到甲物體，使甲帶負(fù)電荷，乙?guī)У攘康恼姾?，甲和乙不可能都帶等量的正電荷，故C錯(cuò)誤；D、原來不帶電的甲乙兩物體相互摩擦后，電子從甲物體轉(zhuǎn)移到乙物體，使甲帶正電荷，乙?guī)У攘康呢?fù)電荷，或電子從乙物體轉(zhuǎn)移到甲物體，使甲帶負(fù)電荷，乙?guī)У攘康恼姾?，甲和乙不可能都帶等量的?fù)電荷，故D錯(cuò)誤；故選：AB?！军c(diǎn)評】要知道摩擦起電的原因，知道在摩擦起電過程中，電荷是守恒的，這是正確解題的關(guān)鍵。33．（2019春?美蘭區(qū)校級期末）科學(xué)家在研究原子、原子核及基本粒子時(shí)，為了方便，常常用元電荷作為電量的單位，關(guān)于元電荷，下列論述正確的是（）A．把質(zhì)子或電子叫元電荷 B．1.60×10﹣19C的電量叫元電荷 C．電子帶有最小的負(fù)電荷，其電量的絕對值叫元電荷 D．物體所帶的電荷量叫做元電荷【分析】由元電荷的定義可知，我們將電子或質(zhì)子所帶電量的絕對值稱為元電荷，由此可以判定各個(gè)選項(xiàng)【解答】解：A、由元電荷定義：將電子或