四川省廣元市旺蒼縣2024-2025學(xué)年七年級(jí)上學(xué)期11月期中數(shù)學(xué)試題（含答案）

2024-2025學(xué)年旺蒼縣七年級(jí)數(shù)學(xué)上學(xué)期期中素養(yǎng)測(cè)評(píng)考查范圍：1-3章注意事項(xiàng)：1.本試卷共4頁(yè)。全卷總分150分。考試時(shí)間120分鐘。2.答題前，考生在試卷和答題卡上務(wù)必用直徑0.5毫米黑色墨水簽字筆將自己的姓名、學(xué)號(hào)填寫(xiě)清楚。3.請(qǐng)用直徑0.5毫米黑色簽字筆在答題卡上各題的答題區(qū)域內(nèi)作答，在試題卷上作答無(wú)效。一、單選題(每題3分，共30分)1．中國(guó)是最早采用正負(fù)數(shù)來(lái)表示相反意義的量的國(guó)家，如果盈利元，記作“元”，那么虧損元，記作（）A．元 B．元 C．元 D．元2．對(duì)于有理數(shù)a，下列說(shuō)法正確的是（

）A．一定是正數(shù) B．一定是負(fù)數(shù)C．可以是正數(shù)、負(fù)數(shù)或0 D．與一定有一個(gè)負(fù)數(shù)3．有理數(shù)a，b在數(shù)軸上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的位置如圖所示，下列結(jié)論中正確的是（

）A． B． C． D．4．若，且，那么的值是（

）A．5或1 B．5或 C．或13 D．或5．我們學(xué)過(guò)、、、這四種運(yùn)算，現(xiàn)在規(guī)定“”是一種新的運(yùn)算，表示：，如：，那么（

）A．5 B．10 C．15 D．206．地球上海洋的面積約為平方千米，則用科學(xué)計(jì)數(shù)法表示應(yīng)為（

）A． B． C． D．7．已知，，，則的值是（）A． B． C．或 D．11或58．如果代數(shù)式的值為2，那么代數(shù)式的值是（

）A． B．0 C．3 D．9．若，，則代數(shù)式的取值共有（）A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)10．正方形紙板在數(shù)軸上的位置如圖所示，頂點(diǎn)A，D對(duì)應(yīng)的數(shù)分別為1和0，若正方形紙板繞著頂點(diǎn)按順時(shí)針?lè)较蛟跀?shù)軸上連續(xù)翻轉(zhuǎn)，則在數(shù)軸上與1999對(duì)應(yīng)的頂點(diǎn)是（

）A．D B．C C．B D．A二、填空題(每題4分，共24分)11．的相反數(shù)是，絕對(duì)值是2的數(shù)是．12．在，，，，這五個(gè)數(shù)中任取三個(gè)數(shù)相乘，其中最小的積是．13．對(duì)于有理數(shù)a，b，定義，則

．14．已知表示有理數(shù)，的點(diǎn)在數(shù)軸上的位置如圖所示，則的值是．15．若，，且，則代數(shù)式的值等于．16．如圖是某運(yùn)算程序，該程序是循環(huán)迭代的一種．根據(jù)該程序的指令，如果輸入的值是10，那么第1次輸出的值是5；把第1次輸出的值再次輸入，那么第2次輸出的值是6；把第2次輸出的值再次輸入，那么第3次輸出的值是則第2024次輸出的值是．三、解答題(共96分)17．計(jì)算：(每題3分，共6分)(1)(2)18．（8分）將下列各數(shù)填入適當(dāng)?shù)睦ㄌ?hào)內(nèi)：5，，，，π，，，，0，(1)正數(shù)集合：{

…}(2)負(fù)數(shù)集合：{

…}(3)整數(shù)集合：{

…}(4)分?jǐn)?shù)集合：{

…}19．（8分）對(duì)于有理數(shù)，，定義新運(yùn)算“※”，規(guī)定：，如：．(1)求的值；(2)求的值．20．（9分）已知：，互為相反數(shù)，，互為倒數(shù)，數(shù)到原點(diǎn)的距離為．(1)填空：__________，__________，__________；(2)求的值．(3)若，則__________，__________．21．（9分）如圖，在一個(gè)長(zhǎng)方形休閑廣場(chǎng)的四個(gè)角都設(shè)計(jì)一個(gè)半徑相同的四分之一圓形花壇，若花壇的半徑為r米，廣場(chǎng)長(zhǎng)為米，寬為n米．(1)列式表示廣場(chǎng)空地的面積；(2)若休閑廣場(chǎng)的長(zhǎng)為300米，寬為200米，圓形花壇的半徑為8米（π取3.14，計(jì)算結(jié)果保留整數(shù)）22．(10分)某水泥倉(cāng)庫(kù)一周7天內(nèi)進(jìn)出水泥的噸數(shù)如下（“”表示進(jìn)庫(kù)，“”表示出庫(kù)）：，，，，，，．(1)經(jīng)過(guò)這7天，倉(cāng)庫(kù)里的水泥是增多還是減少了？增多或減少了多少?lài)崳?2)經(jīng)過(guò)這7天，倉(cāng)庫(kù)管理員結(jié)算發(fā)現(xiàn)庫(kù)里還存200噸水泥，那么7天前，倉(cāng)庫(kù)里有水泥多少?lài)崳?3)這7天進(jìn)倉(cāng)庫(kù)的水泥共有多少?lài)?？出倉(cāng)庫(kù)的水泥共有多少?lài)?？如果進(jìn)倉(cāng)庫(kù)的水泥裝卸費(fèi)是每噸200元，出倉(cāng)庫(kù)的水泥裝卸費(fèi)是每噸100元，求這7天要付的總裝卸費(fèi)．23．（10分）我們平常用的數(shù)都是十進(jìn)制的，如：．表示十進(jìn)制的數(shù)要用10個(gè)數(shù)碼（又叫數(shù)字）：0，1，2，3，4，5，6，7，8，9．電子計(jì)算機(jī)中用的二進(jìn)制只有兩個(gè)數(shù)碼：0，1．二進(jìn)制數(shù)可以轉(zhuǎn)化為十進(jìn)制數(shù)，如：二進(jìn)制數(shù)，等于十進(jìn)制數(shù)5；二進(jìn)制數(shù)，等于十進(jìn)制數(shù)22，那么二進(jìn)制數(shù)11010等于十進(jìn)制數(shù)多少呢？24.（10分）某商場(chǎng)銷(xiāo)售一種乒乓球拍和乒乓球，乒乓球拍每副定價(jià)元，乒乓球每盒定價(jià)元，“國(guó)慶節(jié)”假期期間商場(chǎng)決定開(kāi)展促銷(xiāo)活動(dòng)，活動(dòng)期間向客戶(hù)提供兩種優(yōu)惠方案．方案一：買(mǎi)一副乒乓球拍送一盒乒乓球；方案二：乒乓球拍和乒乓球都按定價(jià)的付款．某客戶(hù)要到該商場(chǎng)購(gòu)買(mǎi)乒乓球拍副，乒乓球盒（且為整數(shù)）．（1）用含的代數(shù)式表示按兩種方案購(gòu)買(mǎi)各需付款多少元？（2）若，通過(guò)計(jì)算說(shuō)明此時(shí)按哪種方案購(gòu)買(mǎi)較合算；（3）當(dāng)時(shí)，你能給出一種更為省錢(qián)的購(gòu)買(mǎi)方案嗎？試寫(xiě)出你的購(gòu)買(mǎi)方法．25．（12分）如圖，數(shù)軸上有三個(gè)點(diǎn)A、B、C，表示的數(shù)分別是﹣4、﹣2、3，請(qǐng)回答：(1)若使C、B兩點(diǎn)的距離與A、B兩點(diǎn)的距離相等，則需將點(diǎn)C向左移動(dòng)___________個(gè)單位（其中點(diǎn)C不與點(diǎn)A重合）．(2)若在表示﹣1的點(diǎn)處有一只小青蛙，一步跳1個(gè)單位長(zhǎng)，小青蛙第1次先向左跳1步，第2次再向右跳3步，然后第3次再向左跳5步，第4次再向右跳7步…按此規(guī)律繼續(xù)跳下去，那么跳第99次時(shí)，應(yīng)跳___________步，落腳點(diǎn)表示的數(shù)是___________；(3)若移動(dòng)A、B、C三點(diǎn)中的兩個(gè)點(diǎn)，使三個(gè)點(diǎn)表示的數(shù)相同，移動(dòng)方法有___________種，其中移動(dòng)所走的距離和最小的是___________個(gè)單位；(4)若數(shù)軸上有個(gè)動(dòng)點(diǎn)表示的數(shù)是x，則的最小值是___________．26．（14分）閱讀材料：小欣為了計(jì)算的值，采用了以下方法：設(shè)①，則②②－①得，，所以所以請(qǐng)仿照小欣的方法解決以下問(wèn)題：(1)______（只寫(xiě)結(jié)果）．(2)______（只寫(xiě)結(jié)果）．(3)求的值（是正整數(shù)，請(qǐng)寫(xiě)出計(jì)算過(guò)程，答案用含的式子表示）．參考答案：12345678910ACBDBCDDBB12．13．14．15．或16．117．（1）解：；（2）解：．18．（1）解：正數(shù)集合：{5，，，π，，…}（2）解：負(fù)數(shù)集合：{，，，，…}（3）解：整數(shù)集合：{5，，，0，…}（4）解：分?jǐn)?shù)集合：{，，，，，…}19.（1）解：∵，∴；（2）解：由題意知，，∴20．（1）解：，互為相反數(shù)，，，互為倒數(shù)，，數(shù)到原點(diǎn)的距離為，或，故答案為：；；或；（2）當(dāng)時(shí)，，，，；當(dāng)時(shí)，，，，；（3），互為相反數(shù)，，互為倒數(shù)，，，，，，，，，，或，21.（1）解：矩形的面積為，四分之一圓形的花壇的面積為，則廣場(chǎng)空地的面積為，答：廣場(chǎng)空地的面積為；（2）解：由題意得：米，米，代入（1）的式子得：，答：廣場(chǎng)空地的面積為．22.（1）因?yàn)椋▏崳?，所以?jīng)過(guò)這7天，倉(cāng)庫(kù)里的水泥減少了57噸．（2）因?yàn)椋▏崳?天前，倉(cāng)庫(kù)里有水泥257噸．（3）這7天進(jìn)倉(cāng)庫(kù)的水泥有（噸），出倉(cāng)庫(kù)的水泥有（噸）．因?yàn)檫M(jìn)倉(cāng)庫(kù)的水泥裝卸費(fèi)是每噸200元，出倉(cāng)庫(kù)的水泥裝卸費(fèi)是每噸100元，所以這7天要付的總裝卸費(fèi)為元．23.11010=1×24+1×23+0×24..(1)方案一需付費(fèi)：，即元；方案二需付費(fèi)：，即元(2)當(dāng)時(shí)：方案一需付費(fèi)：元；方案二需付費(fèi)：元；