2024-2025學(xué)年新教材高中物理第三章萬有引力定律2萬有引力定律練習(xí)含解析教科版必修2

PAGE1-萬有引力定律(25分鐘·60分)一、選擇題(本題共6小題,每題6分,共36分)1.關(guān)于萬有引力定律,下列說法正確的是 ()A.牛頓是在開普勒揭示的行星運動規(guī)律的基礎(chǔ)上,發(fā)覺了萬有引力定律,因此萬有引力定律僅適用于天體之間B.卡文迪許首先用試驗比較精確地測定了引力常量G的數(shù)值C.兩物體各自受到對方引力的大小不肯定相等,質(zhì)量大的物體受到的引力也大D.萬有引力定律對質(zhì)量大的物體適用,對質(zhì)量小的物體不適用【解析】選B。萬有引力定律適用于全部物體間,A、D錯;依據(jù)物理學(xué)史可知卡文迪許首先用試驗比較精確地測定了引力常量G的數(shù)值,B對;兩物體各自受到對方的引力的大小遵循牛頓第三定律,C錯。2.在某次測定引力常量的試驗中,兩金屬球的質(zhì)量分別為m1和m2,球心間的距離為r,若測得兩金屬球間的萬有引力大小為F,則此次試驗得到的引力常量為()A. B. C. D.【解析】選B。由萬有引力定律F=G得G=,所以B項正確。3.某物體在地面上受到地球?qū)λ娜f有引力為F,為使此物體受到的引力減小到原來的四分之一,應(yīng)把此物體置于的地方距地面的高度為(R為地球半徑)()A.R B.2R C.4R D.8R【解析】選A。依據(jù)萬有引力定律表達式得:F=,其中r為物體到地球中心的距離。某物體在地球表面,受到地球的萬有引力為F,此時r=R,若此物體受到的引力減小為,依據(jù)F=,得出此時物體到地球中心的距離為:r′=2R,所以物體距離地面的高度應(yīng)為R,選項A正確。4.(2024·揚州高一檢測)“月—地檢驗”為萬有引力定律的發(fā)覺供應(yīng)了事實依據(jù)。已知地球半徑為R,地球中心與月球中心的距離r=60R,下列說法正確的是()A.卡文迪許為了檢驗萬有引力定律的正確性,首次進行了“月—地檢驗”B.“月—地檢驗”表明地面物體所受地球的引力與月球所受地球的引力是不同性質(zhì)的力C.月球由于受到地球?qū)λ娜f有引力而產(chǎn)生的加速度與月球繞地球做近似圓周運動的向心加速度相等D.由萬有引力定律可知,月球繞地球做近似圓周運動的向心加速度是地面重力加速度的【解析】選C。牛頓為了檢驗萬有引力定律的正確性,首次進行了“月—地檢驗”,A錯誤;“月—地檢驗”表明地面物體所受地球的引力與月球所受地球的引力是同種性質(zhì)的力,B錯誤;月球由于受到地球?qū)λ娜f有引力而產(chǎn)生的加速度與月球繞地球做近似圓周運動的向心加速度相等,所以證明白萬有引力的正確,C正確;物體在地球表面所受的重力等于其引力,則有mg=,月球繞地球在引力供應(yīng)向心力作用下做勻速圓周運動,則有=ma,聯(lián)立以上兩式可得a∶g=1∶3600,故g=3600a,D錯誤。5.要使可視為質(zhì)點的兩物體間萬有引力減小到原來的,可實行的方法是 ()A.兩物體間距離保持不變,兩物體的質(zhì)量均減為原來的B.兩物體間距離保持不變,僅一個物體質(zhì)量減為原來的C.兩物體質(zhì)量均不變,兩物體間的距離變?yōu)樵瓉淼腄.兩物體質(zhì)量均不變,兩物體間的距離變?yōu)樵瓉淼?倍【解析】選B。依據(jù)F=G知,兩物體間距離保持不變,兩物體的質(zhì)量均減為原來的,則萬有引力減小為原來的;僅一個物體質(zhì)量減為原來的,則萬有引力減小為原來的,故A錯誤,B正確;依據(jù)F=G知,兩物體質(zhì)量均不變,兩物體間的距離變?yōu)樵瓉淼?則萬有引力變?yōu)樵瓉淼?倍;兩物體間的距離變?yōu)樵瓉淼?倍,則萬有引力變?yōu)樵瓉淼?故C、D錯誤。6.某實心勻質(zhì)球半徑為R,質(zhì)量為m0,在球外離球面h高處有一質(zhì)量為m的質(zhì)點,則其受到的萬有引力大小為 ()A.G B.GC.G D.G【解析】選B。萬有引力定律中r表示兩個質(zhì)點間的距離,因為勻質(zhì)球可看成質(zhì)量集中于球心上,所以r=R+h,則F=G,故B正確。二、計算題(本題共2小題,共24分。要有必要的文字說明和解題步驟,有數(shù)值計算的要標(biāo)明單位)7.(12分)地球表面重力加速度為g,忽視地球自轉(zhuǎn)的影響,在距地面高度為h的空中重力加速度是地面上重力加速度的幾倍?已知地球半徑為R?！窘馕觥坎挥嫷厍蜃赞D(zhuǎn)的影響,物體受到的重力等于物體受到的萬有引力。設(shè)地球質(zhì)量為M,物體質(zhì)量為m,則在地面:mg=G在h高處:mg′=G解得:=答案:8.(12分)(1)已知地球半徑R地=6400km,月球繞地球做圓周運動的半徑r月=60R地,運行周期T=27.3天=2.36×106s,求月球繞地球做圓周運動的向心加速度a月;(2)地球表面物體自由下落的加速度g一般取9.8m/s2,a月與g的比值是多大?(3)依據(jù)萬有引力公式及牛頓其次定律推算,月球做勻速圓周運動的向心加速度是地面旁邊自由落體加速度g的多少倍?【解析】(1)a月=r月ω2=r月即a月=×3.84×108m/s2≈2.72×10-3m(2)=≈(3)依據(jù)萬有引力定律F=G,則a月==Gg==G=所以月球軌道處的向心加速度約是地面旁邊自由落體加速度的。答案:(1)2.72×10-3m/s2(2)(3)(15分鐘·40分)9.(6分)(多選)如圖所示,兩星球相距為l,質(zhì)量之比為mA∶mB=1∶9,兩星球半徑遠(yuǎn)小于l。沿A、B連線從星球A向B以某一初速度放射一探測器,只考慮星球A、B對探測器的作用。下列說法正確的是 ()A.探測器的速度始終減小B.探測器在距星球A為l處加速度為零C.若探測器能到達星球B,其速度可能恰好為零D.若探測器能到達星球B,所受合外力先變小后變大【解析】選B、D。探測器到達B的過程中,其所受合力先向左減小到0,后向右增大,故探測器先減速后加速,故D正確,A、C錯誤;設(shè)探測器的質(zhì)量為m,探測器距星球A的距離為x時,兩星球?qū)μ綔y器的引力相等,即G=G,解得x=l,依據(jù)牛頓其次定律可得,此時探測器的加速度為零,選項B正確。故選B、D。10.(6分)(多選)(2024·泰安高一檢測)如圖所示,三顆質(zhì)量均為m的地球同步衛(wèi)星等間隔分布在半徑為r的圓軌道上,設(shè)地球質(zhì)量為M、半徑為R,下列說法正確的是 ()A.地球?qū)σ活w衛(wèi)星的引力大小為B.一顆衛(wèi)星對地球的引力大小為C.兩顆衛(wèi)星之間的引力大小為D.三顆衛(wèi)星對地球引力的合力大小為零【解析】選B、C、D。計算衛(wèi)星與地球間的引力,r應(yīng)為衛(wèi)星到地球球心間的距離也就是衛(wèi)星運行軌道半徑r,而r-R為同步衛(wèi)星距地面的高度,故A錯誤、B正確;依據(jù)幾何關(guān)系可知,兩同步衛(wèi)星間的距離d=r,故兩衛(wèi)星間的引力大小為,故C正確;衛(wèi)星對地球的引力均沿衛(wèi)星與地球間的連線向外,由于三顆衛(wèi)星質(zhì)量大小相等,對地球的引力大小相等,又因為三顆衛(wèi)星等間隔分布,依據(jù)幾何關(guān)系可知,地球受到三個衛(wèi)星的引力大小相等且方向成120°角,所以合力為0,故D正確。11.(6分)假設(shè)地球是一半徑為R、質(zhì)量分布勻稱的球體,一礦井深度為d,已知質(zhì)量分布勻稱的球殼對殼內(nèi)物體的引力為零,礦井底部和地面處的重力加速度大小之比為 ()A.1- B.1+C. D.【解析】選A。設(shè)地球的密度為ρ,地球的質(zhì)量為M,依據(jù)萬有引力定律可知,地球表面的重力加速度g=。地球質(zhì)量可表示為M=πR3ρ。因質(zhì)量分布勻稱的球殼對殼內(nèi)物體的引力為零,所以礦井下以(R-d)為半徑的地球的質(zhì)量為M′=π(R-d)3ρ,解得M′=M,則礦井底部處的重力加速度g′=,則礦井底部的重力加速度和地球表面的重力加速度之比為=1-,選項A正確。12.(22分)一個質(zhì)量勻稱分布的球體,半徑為2r,在其內(nèi)部挖去一個半徑為r的球形空穴,其表面與球面相切,如圖所示。已知挖去小球的質(zhì)量為m,在球心和空穴中心連線上,距球