2024-2025學(xué)年新教材高中物理天體運(yùn)動(dòng)的兩類典型問題課時(shí)練習(xí)含解析魯科版必修2

PAGE9-天體運(yùn)動(dòng)的兩類典型問題(25分鐘·60分)一、選擇題(本題共6小題，每題6分，共36分)1.2019年10月11日，我國首顆火星探測器——“火星一號(hào)”第一次公開亮相，將在將來實(shí)現(xiàn)火星的環(huán)繞、著陸和巡察。已知火星繞太陽公轉(zhuǎn)的軌道半徑是地球公轉(zhuǎn)軌道半徑的1.5倍，火星質(zhì)量約為地球質(zhì)量的非常之一A.火星的周期小于地球的周期B.火星的線速度大于地球的線速度C.火星的加速度大于地球的加速度D.太陽對(duì)火星的萬有引力小于對(duì)地球的萬有引力【解析】選D。設(shè)太陽質(zhì)量為M，行星質(zhì)量為m，依據(jù)萬有引力供應(yīng)向心力=m，得T=，由于火星的公轉(zhuǎn)半徑比地球的公轉(zhuǎn)半徑大，所以火星的公轉(zhuǎn)周期比地球的公轉(zhuǎn)周期大，故A錯(cuò)誤；依據(jù)萬有引力供應(yīng)向心力有=，解得：v=，由于火星的公轉(zhuǎn)半徑比地球的公轉(zhuǎn)半徑大，火星的公轉(zhuǎn)速度比地球的公轉(zhuǎn)速度小，故B錯(cuò)誤；依據(jù)萬有引力供應(yīng)向心力有=ma，解得：a=，由于火星的公轉(zhuǎn)半徑比地球的公轉(zhuǎn)半徑大，火星的加速度比地球的加速度小，故C錯(cuò)誤；依據(jù)萬有引力定律得：==×=，故太陽對(duì)火星的萬有引力小于對(duì)地球的萬有引力，故D正確。2.如圖所示，2019年10月8日三位科學(xué)家共享今年諾貝爾物理學(xué)獎(jiǎng)。以表彰他們“在增進(jìn)我們對(duì)宇宙演化，以及地球在宇宙中地位的理解方面所做出的貢獻(xiàn)”。依據(jù)他們的探討，太陽系外有一行星圍圍著銀河系中的一顆類似太陽的恒星運(yùn)行，假設(shè)萬有引力常量A.該恒星的第一宇宙速度會(huì)變大B.該恒星表面的重力加速度會(huì)變大C.該行星繞恒星的角速度會(huì)變大D.該行星的運(yùn)行速度會(huì)減小【解析】選D。設(shè)恒星的半徑為R，行星的軌道半徑為r，該恒星的第一宇宙速度，是在恒星表面旁邊做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的運(yùn)行速度，依據(jù)萬有引力供應(yīng)向心力：G=m，得：v=，萬有引力常量G正在漸漸減小，則第一宇宙速度會(huì)變小，故A錯(cuò)誤；依據(jù)重力等于萬有引力，該恒星表面的重力加速度g=，萬有引力常量G正在漸漸減小，則該恒星表面的重力加速度會(huì)變小，故B錯(cuò)誤；行星繞恒星做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，萬有引力供應(yīng)向心力：G=mω2r，可得ω=，萬有引力常量G正在漸漸減小，則行星的角速度會(huì)變小，故C錯(cuò)誤；行星繞恒星做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，萬有引力供應(yīng)向心力：G=m，可得v=，萬有引力常量G正在漸漸減小，則行星的運(yùn)行速度會(huì)變小，故D正確。3.(2024·全國Ⅲ卷)“嫦娥四號(hào)”探測器于2024年1月在月球背面勝利著陸，著陸前曾繞月球飛行，某段時(shí)間可認(rèn)為繞月做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，圓周半徑為月球半徑的K倍。已知地球半徑R是月球半徑的P倍，地球質(zhì)量是月球質(zhì)量的Q倍，地球表面重力加速度大小為g。則“嫦娥四號(hào)”繞月球做圓周運(yùn)動(dòng)的速率為 ()A. B. C. D.【解析】選D。在地球表面上，G=mg①，“嫦娥四號(hào)”繞月球做圓周運(yùn)動(dòng)由萬有引力供應(yīng)向心力：G=②，由①②解得v===，D正確。4.一質(zhì)量為m的火星探測器繞火星運(yùn)行的軌道半徑為r，探測器的運(yùn)動(dòng)可視為勻速圓周運(yùn)動(dòng)。若探測器運(yùn)行的周期為T，火星半徑為R，引力常量為G，則 ()A.火星的質(zhì)量為B.火星探測器的動(dòng)能為C.火星探測器的加速度為D.火星的密度為【解析】選D?；鹦翘綔y器繞火星做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，萬有引力供應(yīng)向心力，有：G=mr，解得火星的質(zhì)量M=，故A錯(cuò)誤；依據(jù)線速度與周期的關(guān)系可知為v=，則探測器的動(dòng)能為：Ek=mv2=，故B錯(cuò)誤；火星探測器的加速度為a=，故C錯(cuò)誤；火星密度為ρ==，故D正確。5.2020年1月5是 ()A.它們的質(zhì)量可能不同B.它們的速率可能不同C.它們離地心的距離可能不同D.它們的向心加速度大小可能不同【解析】選A。同步衛(wèi)星繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，萬有引力供應(yīng)向心力，但它們質(zhì)量可能不同，故A正確；同步衛(wèi)星離地心的距離相同，運(yùn)行的速率為：v=，速率相同，故B、C錯(cuò)誤；同步衛(wèi)星的向心加速度大小為：a=，相同，故D錯(cuò)誤。6.已知地球赤道上的物體隨地球自轉(zhuǎn)的線速度大小為v1、向心加速度為a1，近地衛(wèi)星線速度大小為v2、向心加速度大小為a2，地球同步衛(wèi)星線速度大小為v3、向心加速度大小為a3。設(shè)近地衛(wèi)星距離地面高度不計(jì)，同步衛(wèi)星距離地面高度約為地球半徑的6倍。則下列結(jié)論正確的是 ()A.= B.=C.= D.=【解析】選C。地球赤道上的物體與地球同步衛(wèi)星是相對(duì)靜止的，有相同的角速度和周期，比較速度用v=rω，比較加速度用a=rω2，同步衛(wèi)星距地心的距離約為地球半徑的7倍，則C正確，D錯(cuò)誤；近地衛(wèi)星與地球同步衛(wèi)星都是衛(wèi)星，都繞地球做圓周運(yùn)動(dòng)，比較速度用v=，則速度比v2∶v3=∶1，故A、B錯(cuò)誤。二、計(jì)算題(本題共2小題，共24分。要有必要的文字說明和解題步驟，有數(shù)值計(jì)算的要標(biāo)明單位)7.(12分)我國的航天事業(yè)取得了巨大成就，放射了不同用途的人造地球衛(wèi)星，它們在不同的軌道上繞地球運(yùn)行。若一顆質(zhì)量為m的衛(wèi)星繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，衛(wèi)星到地面的距離為h，已知引力常量G、地球質(zhì)量M和地球半徑R。(1)求地球?qū)πl(wèi)星萬有引力的大小F；(2)衛(wèi)星繞地球運(yùn)行的線速度?！窘馕觥?1)由萬有引力定律得：F=G(2)由萬有引力供應(yīng)向心力，有：G=m得：v=答案：(1)G(2)8.(12分)2019年10月17日，我國勝利將通信技術(shù)試驗(yàn)衛(wèi)星四號(hào)放射升空，衛(wèi)星順當(dāng)進(jìn)入預(yù)定軌道，若該衛(wèi)星繞地心做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，距離地面的高度為h，地球半徑為R，地球表面的重力加速度為g，引力常量為G。(1)地球的質(zhì)量；(2)衛(wèi)星所在軌道處的重力加速度g1；(3)衛(wèi)星的運(yùn)行速度v?！窘馕觥?1)忽視地球自轉(zhuǎn)的影響，在地球表面物體的重力等于地球?qū)ξ矬w的引力，有：G=mg，解得：M=(2)衛(wèi)星在軌道處受到的重力等于地球?qū)πl(wèi)星的引力，則有：G=mg1解得：g1==g(3)依據(jù)萬有引力供應(yīng)向心力，得：G=m解得：v=R答案：(1)(2)g(3)R(15分鐘·40分)9.(6分)“嫦娥之父”歐陽自遠(yuǎn)預(yù)料我國將在將來實(shí)現(xiàn)火星的著陸巡察，并實(shí)現(xiàn)火星的采樣返回。已知地球的質(zhì)量約為火星質(zhì)量的N倍，地球的半徑約為火星半徑的K倍，則下列說法正確的是 ()A.地球的密度是火星的倍B.地球表面的重力加速度是火星表面的倍C.地球的第一宇宙速度是火星的倍D.地球同步衛(wèi)星的運(yùn)行速度是火星的倍【解析】選B。密度ρ==∝，已知地球的質(zhì)量約為火星質(zhì)量的N倍，地球的半徑約為火星半徑的K倍，故==，故A錯(cuò)誤；星球表面的重力加速度為：g=，故==，故B正確；第一宇宙速度為：v=，故==，故C錯(cuò)誤；由于題目中不知道星球的自轉(zhuǎn)狀況，故無法比較其同步衛(wèi)星的運(yùn)動(dòng)速度，故D錯(cuò)誤。10.(6分)2019年6月25日02時(shí)09分，我國在西昌衛(wèi)星放射中心勝利放射第四十六顆北斗導(dǎo)航衛(wèi)星，北斗衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)包括5顆靜止軌道衛(wèi)星(同步衛(wèi)星)和幾十顆非靜止軌道衛(wèi)星，將為全球用戶供應(yīng)高精度、高牢靠性的定位、導(dǎo)航服務(wù)。若靜止軌道衛(wèi)星離地球表面的高度為h，為 ()A. B.RC. D.【解析】選C。同步衛(wèi)星繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，依據(jù)萬有引力供應(yīng)向心力，得：G=mω2(R+h)，在地球表面上，由m′g=G得：GM=gR2。聯(lián)立得：ω=，同步衛(wèi)星與地面上物體具有相同的角速度，則線速度大小為：v=ωR=·，故C正確，A、B、D錯(cuò)誤。11.(6分)(多選)在星球M上將一輕彈簧豎直固定在水平桌面上，把物體P輕放在彈簧上端，P由靜止向下運(yùn)動(dòng)，物體的加速度a與彈簧的壓縮量x間的關(guān)系如圖中實(shí)線所示。在另一星球N上用完全相同的彈簧，改用物體Q完成同樣的過程，其a-x關(guān)系如圖中虛線所示。假設(shè)兩星球均為質(zhì)量勻稱分布的球體。已知星球M的半徑是星球N的3倍，則 ()A.M與N的密度相等B.Q的質(zhì)量是P的3倍C.Q下落過程中的最大動(dòng)能是P的4倍D.Q下落過程中彈簧的最大壓縮量是P的4倍【解析】選A、C。在星球表面，依據(jù)萬有引力等于重力可得=mg，則GM=R2g，所以有：Gρ·πR3=R2g，解得：ρ=，依據(jù)圖像可知，在M星球表面的重力加速度為gM=3a0，在N表面的重力加速度為gN=a0，星球M的半徑是星球N的3倍，則M與N的密度相等，故A正確；加速度為零時(shí)受力平衡，依據(jù)平衡條件可得：mPgM=kx0，mQgN=2kx0，解得：=，故B錯(cuò)誤；物體P與物體Q分別處于各自的平衡位置(a=0)時(shí)，它們的動(dòng)能最大。依據(jù)圖像面積可得：EkP=mP·3a0·x0EkQ=mQ·a0·2x0所以==4，故C正確；依據(jù)簡諧運(yùn)動(dòng)的特點(diǎn)可知，P下落過程中彈簧最大壓縮量為2x0，Q下落過程中彈簧最大壓縮量為4x0，Q下落過程中彈簧的最大壓縮量是P的2倍，故D錯(cuò)誤。12.(22分)如圖為中國月球探測工程的想象標(biāo)記，它以中國書法的筆觸，勾畫出一輪明月和一雙踏在其上的腳印，象征著月球探測的終極幻想。一位勤于思索的同學(xué)，為探月宇航員設(shè)計(jì)了如下試驗(yàn)：在距月球表面高h(yuǎn)處以初速度v0水平拋出一個(gè)物體，然后測量該平拋物體的水平位移為x。通過查閱資料知道月球的半徑為R，引力常量為G，若物體只受月球引力的作用，請你求出：(1)月球表面的重力