重慶市2022年中考數(shù)學試卷B卷（含答案）

重慶市2022年中考數(shù)學試卷（B卷）姓名：__________班級：__________考號：__________題號一二三四總分評分一、選擇題（共12個小題，每小題4分，共48分）1．?2的相反數(shù)是（）A．-2 B．2 C．-12 D．2．下列北京冬奧會運動標識圖案是軸對稱圖形的是（）A． B． C． D．3．如圖，直線a∥b，直線m與a，b相交，若∠1=115°，則∠2的度數(shù)為（）A．115° B．105° C．75° D．65° 第3題圖 第4題圖 第5題圖4．如圖是小穎0到12時的心跳速度變化圖，在這一時段內心跳速度最快的時刻約為（）A．3時 B．6時 C．9時 D．12時5．如圖，△ABC與△DEF位似，點O是它們的位似中心，且相似比為1：2，則△ABC與△DEF的周長之比是（）A．1：2 B．1：4 C．1：3 D．1：96．把菱形按照如圖所示的規(guī)律拼圖案，其中第①個圖案中有1個菱形，第②個圖案中有3個菱形，第③個圖案中有5個菱形，…，按此規(guī)律排列下去，則第⑥個圖案中菱形的個數(shù)為（）A．15 B．13 C．11 D．97．估計54?4A．6到7之間 B．5到6之間 C．4到5之間 D．3到4之間8．學校連續(xù)三年組織學生參加義務植樹，第一年共植樹400棵，第三年共植樹625棵．設該校植樹棵數(shù)的年平均增長率為x，根據題意，下列方程正確的是（）A．625(1?x)2=400C．625x2=4009．如圖，在正方形ABCD中，對角線AC，BD相交于點O．E，F(xiàn)分別為AC，BD上一點，且OE=OF，連接AF，BE，EF，若∠AFE=25°，則∠CBE的度數(shù)為（）A．50° B．55° C．65° D．70° 第9題圖 第10題圖10．如圖，AB是⊙O的直徑，C為⊙O上一點，過點C的切線與AB的延長線交于點P，若AC=PC=33A．3 B．32 C．2311．關于x的分式方程3x?ax?3+x+1A．13 B．15 C．18 D．2012．對多項式x-y-z-m-n任意加括號后仍然只含減法運算并將所得式子化簡，稱之為“加算操作”，例如：(x-y)-(z-m-n)=x-y-z+m+n，x-y-(z-m)-n=x-y-z+m-n，……，給出下列說法：①至少存在一種“加算操作”，使其結果與原多項式相等；②不存在任何“加算操作”，使其結果與原多項式之和為0；③所有的“加算操作”共有8種不同的結果．以上說法中正確的個數(shù)為（）A．0 B．1 C．2 D．3二、填空題（共4個小題，每小題4分，共16分）13．|?2|+(3?5)14．在不透明的口袋中裝有2個紅球，1個白球，它們除顏色外無其他差別，從口袋中隨機摸出一個球后，放回并搖勻，再隨機摸出一個球，兩次摸出的球都是紅球的概率為．15．如圖，在矩形ABCD中，AB=1，BC=2，以B為圓心，BC的長為半輕畫弧，交AD于點E．則圖中陰影部分的面積為．(結果保留π)16．特產專賣店銷售桃片、米花糖、麻花三種特產，其中每包桃片的成本是麻花的2倍，每包桃片、米花糖、麻花的售價分別比其成本高20%、30%、20%．該店五月份銷售桃片、米花糖、麻花的數(shù)量之比為1：3：2，三種特產的總利潤是總成本的25%，則每包米花糖與每包麻花的成本之比為．三、解答題（共2個小題，每小題8分，共16分）17．計算：（1）(x+y)(x-y)+y(y-2) （2）(1?18．我們知道，矩形的面積等于這個矩形的長乘寬，小明想用其驗證一個底為a，高為h的三角形的面積公式為S=12證明：用直尺和圓規(guī)過點A作BC的垂線AD交BC于點D．(只保留作圖痕跡)在△ADC和△CFA中，∵AD⊥BC∴∠ADC=90°.∴∠F=90°，∴①∵EF∥BC，∴②又∵③∴△ADC≌△CFA(AAS).同理可得：④S△ABC四、解答題（共7個小題，每小題10分，共70分）19．在“世界讀書日”到來之際，學校開展了課外閱讀主題周活動，活動結束后，經初步統(tǒng)計，所有學生的課外閱讀時長都不低于6小時，但不足12小時，從七，八年級中各隨機抽取了20名學生，對他們在活動期間課外閱讀時長(單位：小時)進行整理、描述和分析(閱讀時長記為x，6≤x<7，記為6；7≤x<8，記為7；8≤x<9，記為8；...以此類推)，下面分別給出了抽取的學生課外閱讀時長的部分信息，七年級抽取的學生課外閱讀時長：6，7，7，7，7，8，8，8，8，8，8，8，9，9，9，9，9，10，10，11，七，八年級抽取的學生課外閱讀時長統(tǒng)計表年級七年級八年級平均數(shù)8.38.3眾數(shù)a9中位數(shù)8b8小時及以上所占百分比75%c根據以上信息，解答下列問題：（1）填空：a=，b=，c=．（2）該校七年級有400名學生，估計七年級在主題周活動期間課外閱讀時長在9小時及以上的學生人數(shù)．（3）根據以上數(shù)據，你認為該校七，八年級學生在主題周活動中，哪個年級學生的閱讀積極性更高?請說明理由，（寫出一條理由即可）20．反比例函數(shù)y=4x的圖象如圖所示，一次函數(shù)y=kx+b(k≠0)的圖象與（1）求一次函數(shù)的表達式，并在所給的平面直角坐標系中面出該函數(shù)的圖象；（2）觀察圖象，直接寫出不等式kx+b<4（3）一次函數(shù)y=kx+b的圖象與x軸交于點C，連接OA，求△OAC的面積．21．為保障蔬菜基地種植用水，需要修建灌溉水渠．（1）計劃修建灌溉水渠600米，甲施工隊施工5天后，增加施工人員，每天比原來多修建20米，再施工2天完成任務，求甲施工隊增加人員后每天修建灌溉水渠多少米？（2）因基地面積擴大，現(xiàn)還需修建另一條灌溉水渠1800米，為早日完成任務，決定派乙施工隊與甲施工隊同時開工合作修建這條水渠，直至完工．甲施工隊按（1）中增加人員后的修建速度進行施工．乙施工隊修建360米后，通過技術更新，每天比原來多修建20%，灌溉水渠完工時，兩施工隊修建的長度恰好相同．求乙施工隊原來每天修建灌溉水渠多少米？22．湖中小島上碼頭C處一名游客突發(fā)疾病，需要救援．位于湖面B點處的快艇和湖岸A處的救援船接到通知后立刻同時出發(fā)前往救援．計劃由快艇趕到碼頭C接該游客，再沿CA方向行駛，與救援船相遇后將該游客轉運到救援船上．已知C在A的北偏東30°方向上，B在A的北偏東60°方向上，且在C的正南方向900米處．（1）求湖岸A與碼頭C的距離（結果精確到1米，參考數(shù)據：3=1.732）；（2）救援船的平均速度為150米/分，快艇的平均速度為400米/分，在接到通知后，快艇能否在5分鐘內將該游客送上救援船？請說明理由．（接送游客上下船的時間忽略不計）23．對于一個各數(shù)位上的數(shù)字均不為0的三位自然數(shù)N，若N能被它的各數(shù)位上的數(shù)字之和m整除，則稱N是m的“和倍數(shù)”．例如：∵247÷(2+4+7)=247÷13=19，∴247是13的“和倍數(shù)”.又如：∵214÷(2+1+4)=214÷7=30……4，∴214不是“和倍數(shù)”.（1）判斷357，441是否是“和倍數(shù)”？說明理由；（2）三位數(shù)A是12的“和倍數(shù)”，a，b，c分別是數(shù)A其中一個數(shù)位上的數(shù)字，且a>b>c在a，b，c中任選兩個組成兩位數(shù)，其中最大的兩位數(shù)記為F(A)，最小的兩位數(shù)記為G(A)，若F(A)+G(A)1624．如圖，在平面直角坐標系中，拋物線y=?3（1）求拋物線的函數(shù)表達式；（2）點P為直線AB上方拋物線上一動點，過點P作PQ⊥x軸于點Q，交AB于點M，求PM+6（3）在（2）的條件下，點P'與點P關于拋物線y=?34x25．在△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC=22（1）如圖1，點E與點C重合，且GF的延長線過點B，若點P為FG的中點，連接PD，求PD的長；（2）如圖2，EF的延長線交AB于點M，點N在AC上，∠AGN=∠AEG且GN=MF，求證：AM+AF=2AE（3）如圖3，F(xiàn)為線段AD上一動點，E為AC的中點，連接BE，H為直線BC上一動點，連接EH，將△BEH沿EH翻折至△ABC所在平面內，得到△B'EH'，連接B'G，直接寫出線段B'G的長度的最小值

答案解析部分1．【答案】B【解析】【解答】解：-2的相反數(shù)是2.

故答案為：B.

【分析】根據互為相反數(shù)的兩個數(shù)之和為0，即-2+2=0，即可得出正確答案.2．【答案】C【解析】【解答】解：A、不是軸對稱圖形，不符合題意；

B、不是軸對稱圖形，不符合題意；

C、是軸對稱圖形，符合題意；

D、不是軸對稱圖形，不符合題意.

故答案為：C.

【分析】根據軸對稱的定義，即一個圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，這個圖形叫做軸對稱圖形，這條直線叫做對稱軸，根據定義逐項判斷即可得出正確答案．3．【答案】A【解析】【解答】解：∵a∥b，∠1=115°，

∴∠2=∠1=115°.

故答案為：A.

【分析】根據平行線的性質，即兩直線平行，同位角相等，即可求出∠2的度數(shù).4．【答案】C【解析】【解答】解：由心跳速度變化圖可知，在9時對應圖象的最高點，

∴在9時，心跳速度達到最快.

故答案為：C.

【分析】根據心跳速度變化折線圖可知，圖象最高點時，對應時刻為9時，即可得出正確答案.5．【答案】A【解析】【解答】解：∵△ABC與△DEF位似，且相似比為1：2，

∴AC：DF=1：2，

∴△ABC與△DEF的周長之比為1：2.

故答案為：A.

【分析】根據位似的性質，即△ABC與△DEF相似，且相似比為1：2，則周長比就等于相似比，即可得出正確答案.6．【答案】C【解析】【解答】解：∵第①個圖案的菱形個數(shù)=1=2×1-1，

第②個圖案的菱形個數(shù)=3=2×2-1

第③個圖案的菱形個數(shù)=5=2×3-1

?

∴第n個圖案的菱形個數(shù)=2×n-1，

∴第⑥個圖案的菱形個數(shù)=2×6-1=11.

故答案為：C.

【分析】根據圖案增加菱形的個數(shù)，列出前三個圖案中菱形的個數(shù)，得出第n個圖案的菱形個數(shù)=2×n-1，代入n=6，即可得出正確結果.7．【答案】D【解析】【解答】解：∵49＜54＜64，

∴7＜54＜8，

∴7-4＜54-4＜8-4，

∴3＜54-4＜4.

故答案為：D.

【分析】先利用“夾逼法”估算出54在7和8兩數(shù)之間，再利用不等式性質可求出54-4在3和4兩個數(shù)之間，即可得出正確答案.8．【答案】B【解析】【解答】解：設植樹棵數(shù)的年平均增長率為x，

由題意，得：400（1+x）2=625.

故答案為：B.

【分析】設植樹棵數(shù)的年平均增長率為x，根據第一年植樹棵樹×（1+增長率）2=第三年植樹棵樹，代入數(shù)據可列出方程，即可得出正確答案.9．【答案】C【解析】【解答】解：如圖，連接CF，

∵正方形ABCD，

∴OB=OC=OA=OD，BD⊥AC，

∴∠AOB=∠DOC=90°，∠OBC=∠OCB=45°，AF=FC，

∴∠FAC=∠FCA，

∵OE=OF，

∴∠OEF=∠OFE=45°，

又∵∠AFE=25°，

∴∠FAC=∠FCA=20°，

易證△EOB≌△FOC（SAS），

∴∠FCO=∠EBO=20°，

∴∠CBE=∠EBO+∠OBC=20°+45°=65°.

故答案為：C.

【分析】如圖，連接CF，由正方形性質得OB=OC=OA=OD，BD⊥AC，從而∠AOB=∠DOC=90°，∠OBC=∠OCB=45°，AF=FC，得∠FAC=∠FCA，再由OE=OF，則∠OEF=∠OFE=45°，利用三角形外角性質得∠FAC=∠FCA=20°，易證△EOB≌△FOC，得∠FCO=∠EBO=20°，再由∠CBE=∠EBO+∠OBC代入數(shù)據計算即可求出∠CBE的度數(shù).10．【答案】D【解析】【解答】解：如圖，分別連接OC、BC，

∵AB是⊙O的直徑，

∴∠ACB=90°，

∵AC=PC=33，OC=OA，

∴∠P=∠A=∠OCA，

∵PC與⊙O相切于點C，

∴OC⊥PC，即∠OCP=90°，

∴∠P+∠BOC=90°，

∵∠OCA+∠BCO=90°，

∴∠BCO=∠BOC，

又∵OB=OC，

∴∠OBC=∠OCB，

∴△BOC是等邊三角形，

∴∠POC=60°，∠P=∠PCB=30°，

∴PB=BC，

∵BC=OC=PC3=333=3，

∴PB=3.

故答案為：D.

【分析】分別連接OC、BC，由圓周角定理得∠ACB=90°，由等腰三角形性質得∠P=∠A=∠OCA，再由切線性質和圓周角定理得∠P+∠BOC=90°，∠OCA+∠BCO=90°，從而得∠BCO=∠BOC，進而得到三角形BOC是等邊三角形，即得∠POC=60°，∠P=∠PCB=30°，從而可推出PB=BC，由直角三角形性質可求出BC=OC=PC311．【答案】A【解析】【解答】解：分式方程化簡得：3x-a-（x+1）=x-3，

整理，解得：x=a-2，

∵分式方程的解為正數(shù)，x≠3，即a-2＞0，且a-2≠3

∴a＞2且a≠5①；

∵y+9≤2(y+2)2y?a3>1的解集為y≥5，

∴原不等式組有解，

整理，解得：y≥5且y＞a+32，

∴a+32＜5，

∴a＜7②；

由①和②式得：2＜a＜7，且a≠5

∴符合條件的整數(shù)a為3，4，6，

∴整數(shù)a的值之和=3+4+6=13.

故答案為：A.

【分析】先解分式方程，根據分式方程的解為正數(shù)，x≠3，求出a＞2且a≠5①；再解不等式組，根據不等式組的解集為y≥5，解得a＜7②12．【答案】D【解析】【解答】解：若原多項式為x-y-z-m-n，“加算操作后”為(x-y)-(z-m-n)=x-y-z+m+n，

①令x-y-z-m-n=x-y-z+m+n，

∴m+n=0，

∴當m和n互為相反數(shù)時，存在“加算操作后”的結果與原來多項式相等，

∴①說法符合題意；

②若原多項式與“加算操作后”的結果和為0，

即“加算操作后”的結果=-（x-y-z-m-n）=-x+y+z+m+n，

顯然-x+y+z+m+n≠x-y-z+m+n，

∴不存在任何“加算操作后”的結與原多項式的和為0，

∴②說法符合題意；

③由①可知，存在一種“加算操作后”的結果與原來多項式相等，即為第1種；

第2種：x-（y-z）-m-n=x-y+z-m-n；

第3種：x-（y-z-m）-n=x-y+z+m-n；

第4種：x-（y-z-m-n）=x-y+z+m+n；

第5種：x-（y-z）-（m-n）=x-y+z-m+n；

第6種：x-y-（z-m）-n=x-y-z+m-n；

第7種：x-y-（z-m-n）=x-y-z+m+n；

第8種：x-y-z-（m-n）=x-y-z-m+n，

∴③說法符合題意，

∴①②③說法正確.

故答案為：D.

【分析】①列出加算操作后”的結果與原來多項式相等的式子，即x-y-z-m-n=x-y-z+m+n，當m和n互為相反數(shù)時，存在“加算操作后”的結果與原來多項式相等；②若原多項式與“加算操作后”的結果和為0，即二者互為相反數(shù)，表示出原多項式的相反數(shù)后即為“加算操作后”的結果，與加算操作后”的結果比較，顯然不相等；③對原多項式從左往右分別加括號，結合①存在一種“加算操作后”的結果與原來多項式相等，可得所有的“加算操作”共有8種不同的結果．據此逐項分析判斷即可得出正確答案.13．【答案】3【解析】【解答】解：原式=2+1=3.

故答案為：3.

【分析】根據負數(shù)的絕對值為它的相反數(shù)，非零數(shù)的零次冪為1，依次計算即可求解.14．【答案】4【解析】【解答】解：由題意，畫樹狀圖如下，

∴共有9種等可能情況，其中兩次摸出球都是紅球的情況有4種，

∴兩次摸出球都是紅球的概率=49.

故答案為：49.

15．【答案】π【解析】【解答】解：∵矩形ABCD，

∴∠A=∠B=90°，AD∥BC，

∴∠AEB=∠CBE，

∵BE=BC=2，AB=1，

∴∠AEB=30°，

∴∠CBE=30°，

∴S陰影=30π·22360=π3.16．【答案】4：3【解析】【解答】解：∵五月份銷售桃片、米花糖、麻花的數(shù)量之比為1：3：2，

∴設五月份銷售桃片、米花糖、麻花的數(shù)量分別為x、3x、2x，

∵每包桃片的成本是麻花的2倍，

∴設每包麻花的成本是y元，則每包桃片的成本是2y元，設每包米花糖的成本是m元，

由題意，得：20%·2y·x+30%·m·3x+20%·y·2x=25%（2y·x+m·3x+y·2x），

整理，得：3m=4y，

∴m：y=4：3，

∴每包米花糖與每包麻花的成本之比為4：3.

故答案為：4：3.

【分析】由五月份銷售桃片、米花糖、麻花的數(shù)量之比為1：3：2，設五月份銷售桃片、米花糖、麻花的數(shù)量分別為x、3x、2x，再由每包桃片的成本是麻花的2倍，設每包麻花的成本是y元，則每包桃片的成本是2y元，設每包米花糖的成本是m元，由”三種特產的總利潤是總成本的25%“和”每包桃片、米花糖、麻花的售價分別比其成本高20%、30%、20%“，可列出關于x、m、y的方程，整理得：3m=4y，即可求得每包米花糖與每包麻花的成本之比.17．【答案】（1）解：原式=x2-y2+y2-2y=x2-2y；（2）解：原式=2m+2·（m+2）（m?2）【解析】【分析】（1）利用平方差公式及單項式乘以多項式運算法則依次計算后，再把所得結果化簡整理即可得出結果；

（2）先把括號里的異分母進行通分化簡，再把括號外的除法運算轉化為乘法運算，分子分母因式分解后約分為最簡分式即可.18．【答案】解：Ⅰ.如圖，以A為圓心AB長為半徑畫弧交BC于一點，再分別以這一交點和B點為圓心，畫弧交BC上下各一點，連接這兩點交BC于點D，AD即為BC的垂線；Ⅱ.∵AD⊥BC，

∴∠ADC=90°，

∴∠F=90°，

∴①∠ADC=∠F，

∵EF//BC，

∴②∠1=∠2，

又∵③AC=CA，

∴△ADC≌△CFA(AAS)，

同理可得：④△ADB≌△BEA(AAS).

S【解析】【分析】Ⅰ.根據作已知線段的垂線的步驟，即以A為圓心AB長為半徑畫弧交BC于一點，再分別以這一交點和B點為圓心，畫弧交BC上下各一點，連接這兩點交BC于點D，AD即為BC的垂線；Ⅱ.根據矩形性質和垂線定義可得∠ADC=∠F，再由平行線的性質可得∠1=∠2，又AC=CA，利用“AAS”定理即可證出△ADC≌△CFA，同理可證明△ADB≌△BEA，即可解決問題.19．【答案】（1）8；8.5；65%（2）解：七年級課外閱讀時長在9小時及以上的學生人數(shù)=400×5+2+120=160人；

（3）解：∵八年級課外閱讀時長的中位數(shù)為8.5，大于七年級課外閱讀時長的中位數(shù)8，

∴八年級的閱讀積極性更高.【解析】【解答】解：（1）由七年級抽取學生課外閱讀時長統(tǒng)計數(shù)據可知：8小時的次數(shù)最多，

∴a=8，

由八年級抽取學生課外閱讀時長條形統(tǒng)計圖可知：第10個數(shù)據為8，第11個數(shù)據為9，

∴b=（8+9）÷2=8.5，

八年級學生課外閱讀時長8小時及以上所占百分比=3+6+3+120×100%=65%，

∴c=65%.

【分析】（1）由七年級抽取學生課外閱讀時長統(tǒng)計數(shù)據可知8小時的次數(shù)最多，即可求出a的值；由八年級抽取學生課外閱讀時長條形統(tǒng)計圖可知第10個數(shù)據為8，第11個數(shù)據為9，再求出兩數(shù)的平均數(shù)即可求出b的值；由八年級學生課外閱讀時長8小時及以上的人數(shù)除以抽查的總人數(shù)再乘以100%，即可求得課外閱讀時長8小時及以上所占百分比；

（2）由七年級課外閱讀時長在9小時及以上的學生人數(shù)除以抽查的總人數(shù)再乘以100%，即可求得課外閱讀時長8小時及以上所占百分比；（3）從中位數(shù)方面看，八年級課外閱讀時長的中位數(shù)大于七年級課外閱讀時長的中位數(shù)（也可以從眾數(shù)方面談，答案不唯一），即可得出八年級的閱讀積極性更高.20．【答案】（1）解：∵一次函數(shù)y=kx+b(k≠0)的圖象與y=4x的圖象交于A(m，4)，B(-2，n)兩點，

∴m=1，n=-2，

∴點A（1，4），點B（-2，-2），

把點A（1，4），點B（-2，-2）代入一次函數(shù)解析式y(tǒng)=kx+b中，

∴4=k+b，-2=-2k+b，

∴k=2，b=2，

∴y=2x+2，

在平面直角坐標系畫出一次函數(shù)圖象如下：（2）解：x＜-2或0＜x＜1（3）解：如圖所示，

∵一次函數(shù)y=2x+2的圖象與x軸交于點C，

∴點C（-1，0），

∴OC=1，

∴S△OAC=12×OC·yA=12【解析】【解答】解：（2）∵kx+b＜4x，且一次函數(shù)與反比例函數(shù)交于（1，4），點B（-2，-2），

∴【分析】（1）把A(m，4)，B(-2，n)分別代入反比例函數(shù)解析式，求得m和n的值，即得到A和B的坐標，再利用待定系數(shù)法，求出一次函數(shù)解析式中的k和b，即可求得一次函數(shù)的解析式；

（2）由kx+b＜4x，且一次函數(shù)與反比例函數(shù)交于（1，4），點B（-2，-2）可知，當反比例函數(shù)圖象在一次函數(shù)圖象的上方時滿足題意，求出此時對應的x的范圍即可；

21．【答案】（1）解：設甲施工隊增加人員后每天修建灌溉水渠x米，

由題意，得：5（x-20）+2x=600，

整理，解得：x=100.

答：甲施工隊增加人員后每天修建灌溉水渠100米；（2）解：設乙施工隊原來每天修建灌溉水渠y米，則乙施工隊更改技術后每天修建水渠（1+20%）y米，

由題意，得：360y+900?360（1+20%）y=900100，

整理，解得：y=90，

【解析】【分析】（1）設甲施工隊增加人員后每天修建灌溉水渠x米，由“施工隊施工5天后，增加施工人員，每天比原來多修建20米，再施工2天完成任務”，列出關于x的一元一次方程5（x-20）+2x=600，解之即可解決問題；

（2）設乙施工隊原來每天修建灌溉水渠y米，則乙施工隊更改技術后每天修建水渠（1+20%）y米，由“乙施工隊與甲施工隊同時開工合作修建這條水渠，直至完工”和“乙施工隊修建360米后，通過技術更新，每天比原來多修建20%，灌溉水渠完工時，兩施工隊修建的長度恰好相同”，可列出關于y的分式方程360y+900?360（1+20%）y=22．【答案】（1）解：如圖，過點A作AD⊥BC，交BC的延長線于點D，

由題意可知：∠NAC=30°，∠NAB=60°，∠D=∠NAD=90°，

∴∠CAB=30°，∠CAD=60°，

設BD=x，則AD=3x，AC=23x，

在Rt△ADC中，tan∠CAD=tan60°=3=CDAD=CD3x，

∴CD=3x，

∵CD=CB+BD=900+x，

∴3x=900+x，

∴x=450，

∴CD=900+450=1350，AD=4503，

∴AC=9003≈900×1.732=1558.8≈1559米.（2）解：由題意可知，快艇接到游客與救援船相遇所走的路程為AC+CB=1559+900=2459米，

∵相遇時間為5s，

∴快艇的行駛距離=400×5=2000米，救援船的行駛距離=150×5=750米，

∵2000+750＞2459，

∴快艇能在5分鐘內將該游客送上救援船.【解析】【分析】（1）如圖，過點A作AD⊥BC，交BC的延長線于點D，由題意可知：∠NAC=30°，∠NAB=60°，∠D=∠NAD=90°，從而得∠CAB=30°，∠CAD=60°，由30°角所對直角邊等于斜邊一般，設BD=x，則AD=3x，AC=23x，在Rt△ADC中，tan∠CAD=tan60°=3=CDAD=CD3x，

可得CD=3x，又CD=CB+BD=900+x，即得3x=900+x，解得x從而求得CD=1350，AD=4503，再由30°角所對直角邊等于斜邊一般，即可求得AC=900323．【答案】（1）解：∵357÷（3+5+7）=23.8，

∴357不是15的“和倍數(shù)”，

∵441÷（4+4+1）=49，

∴441是9的“和倍數(shù)”；（2）解：設三位數(shù)A=abc，∵A是12的“和倍數(shù)”

∴a+b+c=12，∵a＞b＞c，

∴F（A）=ab，G（A）=cb，

∴F（A）+（GA）16=ab+cb16=10a+10c+2b16，

∴10a+10c+2b16為整數(shù)，

∵a+c=12-b，

∴10a+10c+2b16=10（12?b）+2b16=120?8b16=112+8（1?b）16=7+1?b2，

又∵1＜b＜9，

∴當b=3，5，7，9時，10a+10c+2b16為整數(shù)，

∴當b=3時，a+c=9，則a=8，c=1（不符合題意，舍去）或a=7，c=2，

【解析】【分析】（1）根據“和倍數(shù)”的定義，即對于一個各數(shù)位上的數(shù)字均不為0的三位自然數(shù)N，若N能被它的各數(shù)位上的數(shù)字之和m整除，分別判斷357和441是否為“和倍數(shù)”即可；

（2）設三位數(shù)A=abc，根據“和倍數(shù)”定義可得a+b+c=12，由a＞b＞c，則F（A）=ab，G（A）=cb，從而得F（A）+（GA）16=ab+cb16=10a+10c+2b16，則10a+10c+2b16為整數(shù)，把a+c=12-b代入化簡得10a+10c+2b1624．【答案】（1）解：∵拋物線y=-34x2+94x+3與x軸交于點A(4，0)，與y軸交于點B(0，3），

∴c=3，0=-12+4b+3，

∴b=94，

∴拋物線的解析式為y=-34x（2）解：∵OA=4，OB=3，

∴AB=32+42=5，

∵PQ⊥x軸，

∴PQ∥BO，

∴△AQM∽△AOB，

∴MQ：AQ：AM=3：4：5，

∴AM=53MQ，

∴65AM=2MQ，

∴PM+65AM=PM+2MQ，

設直線AB的解析式為y=kx+b，

∵A(4，0)，與y軸交于點B(0，3），

∴yAB=-34x+3，

設點P（m，-34m2+94m+3，），M（m，-34m+3），0＜m＜4，

∴PM=-34m2+94m+3-（-34m+3）=-34m2+3m，MQ=-34m+3，

∴PM+2MQ=-34m2+3m+2（-34m+3）=-34m2+32m+6=-34(m-1)2+274，

∵-34＜0，

∴拋物線開口向下，（3）解：∵y=-34x2+94x+3，點P（1，92），

∴點P'（2，92），

∵將拋物線y=-34x2+94x+3向右平移，使新拋物線的對稱軸l經過點A（4，0），

∴新拋物線的對稱軸為x=4，

∴平移單位=4-32=52，

∴新拋物線的解析式為y=-34x2+6x-11716，

設D（4，d），C（c，-34c2+6c-11716），

①以DC和AP'為平行四邊形的對角線，

∴4+2=4+c，0+92=d-34c2+6c-11716，

∴c=2，d=4516，

∴D（4，4516）；

②以AC和P'D為平行四邊形的對角線，

∴4+c=2+4，0-34c2+6c-11716=92+d，

∴c=2，d=-4516；

∴D（4，-4516）；

③以AD和P'C為平行四邊形的對角線，

∴4+4=2+c，0+d=92-3【解析】【分析】（1）把點A(4，0)，與y軸交于點B(0，3）代入二次函數(shù)解析式，求出b、c的值，即可求出拋物線的表達式；

（2）由勾股定理求得AB的長，由PQ∥BO易證△AQM∽△AOB，由相似性質得MQ：AQ：AM=3：4：5，從而得到65AM=2MQ，進而得PM+65AM=PM+2MQ，設直線AB的解析式為y=kx+b，待定系數(shù)法求得yAB=-34x+3，設點P（m，-34m2+94m+3，），M（m，-34m+3），0＜m＜4，表示出PM=-34m2+94m+3-（-34m+3）=-34m2+3m，MQ=-34m+3，從而得PM+2MQ=-34m2+3m+2（-34m+3）=-34m2+32m+6=-34(m-1)2+274，再利用二次函數(shù)性質得，當m