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文檔簡介

共點力的平衡共點力的平衡

(1)共點力:作用在物體的_______,或____________的幾個力.

(2)平衡狀態(tài):物體保持__________或_________叫平衡狀態(tài),是________的狀態(tài).

(3)★共點力作用下的物體的平衡條件:物體所受的合外力為零,即∑F=0,若采納正交分解法求解平衡問題,則平衡條件應(yīng)為:,.

(4)解決平衡問題的常用方法:隔離法、整體法、圖解法、三角形相像法、正交分解法等等.【答案】勻速直線運動、靜止、加速度等于零一、單選題(本大題共18小題)1.關(guān)于共點力,下列說法正確的是(????)A.作用在物體上的兩個力,假如大小相等,方向相反,這兩個力肯定是共點力

B.作用在物體上的兩個力,假如大小相等,方向相反,這兩個力肯定不是共點力

C.作用在物體上的幾個力,假如作用點不在同一點上,那么這幾個力肯定不是共點力

D.作用在物體上的幾個力,假如力的作用線延長線交于同一點,那么這幾個力是共點力【答案】D【解析】假如作用在物體上的力,作用點在同一個點,或者作用線的延長線交于同一點,則這幾個力是共點力。

本題考查了共點力的定義,依據(jù)共點力的概念進(jìn)行分析即可。

【解答】

ABC.共點力是作用點在同一個點,或者作用線的延長線交于同一點的力,與力的大小無關(guān),故ABC錯誤;

D.假如作用在物體上的力,作用點在同一個點,或者作用線的延長線交于同一點,則這幾個力是共點力,故D正確。

故選D。

2.如圖所示,三個形態(tài)不規(guī)則的石塊a、b、c在水平桌面上勝利地疊放在一起,則石塊(????)A.c受到水平桌面對左的摩擦力

B.c對b的作用力肯定豎直向上

C.b對a的支持力肯定豎直向上

D.b對a的支持力肯定等于a所受重力

【答案】B【解析】本題是對受力分析和整體法和隔離法,及平衡條件的考查,解題時選擇不同的探討對象進(jìn)行受力分析,再依據(jù)平衡條件即可求解。

該題考查整體法與隔離法的運用,駕馭平衡條件的應(yīng)用,留意平衡力與相互作用力的區(qū)分,留意c對b及b對a的作用力都是支持力與摩擦力的合力。

【解答】

A.以abc整體為探討對象,受到重力和地面的支持力的作用處于平衡狀態(tài),石塊c不會受到水平桌面的摩擦力,故A錯誤;

B.選取ab作為整體探討,依據(jù)平衡條件,則石塊c對b的作用力與其重力平衡,則塊c對b的作用力肯定豎直向上,故B正確;

CD.以a為探討對象,a受到b對a的作用力和重力處于平衡狀態(tài),由于a與b的接觸面不是水平面,可知石塊b對a的作用力是b對a支持力與其對a的靜摩擦力的合力,跟a受到的重力是平衡力,故CD錯誤。故選B。

3.如圖是“中國天眼”500m口徑球面射電望遠(yuǎn)鏡維護(hù)時的照片。為不損傷望遠(yuǎn)鏡球面,質(zhì)量為m的工作人員被懸在空中的氦氣球拉著,當(dāng)他在離底部有肯定高度的望遠(yuǎn)鏡球面上緩慢移動時,氦氣球?qū)ζ溆写笮?6mg、方向豎直向上的拉力作用,使其有“人類在月球上行走”的感覺,若將人視為質(zhì)點,此時工作人員A.受到的重力大小為16mg

B.受到的合力大小為16mg

C.對球面的壓力大小為1【答案】D【解析】解:A、工作人員的質(zhì)量為m,則工作人員受到的重力為:G=mg,故A錯誤;

B、工作人員在球面上緩慢行走,處于平衡狀態(tài),合力為0,故B錯誤;

C、工作人員站在的球面位置不水平,對球面的壓力不等于16mg,故C錯誤;

D、球面對工作人員的作用力為F,由平衡條件得:56mg+F=mg,解得:F=16mg,依據(jù)牛頓第三定律可得,工作人員對球面的作用力大小為F'=F=16mg,故D正確。

故選:D。

依據(jù)G=mg求工作人員受到的重力;緩慢行走,處于平衡狀態(tài),合力為0;工作人員站在的球面位置不水平,對球面的壓力不等于16mg;依據(jù)平衡條件和牛頓第三定律求得對球面的作用力大小。

本題以“中國天眼”500m4.一木塊放在水平桌面上,在水平方向共受到三個力即F1、F2和摩擦力的作用,木塊處于靜止?fàn)顟B(tài),如圖所示,其中F1=10?N,F(xiàn)2=2?N,若撤去A.10?N,方向向左 B.6?N,方向向右

C.2?N,方向向右 D.0【答案】C【解析】解:木塊起先時在水平方向受三個力而平衡,所受的靜摩擦力為:

f=F1-F2=10N-2N=8N;

物體處于靜止?fàn)顟B(tài),則說明物體受到的最大靜摩擦力大于等于8N;

撤去F1后,由于F2=2N,小于8N,故物體仍能處于平衡,故合力肯定是0,摩擦力為2N,方向向右。

故選:C。

撤去F5.一物體受到三個共點力的作用,下列四組力能使物體處于平衡狀態(tài)的是(????)A.20N﹑15N﹑4N B.7N﹑8N﹑9N C.1N﹑8N﹑10N D.5N﹑10N﹑20N【答案】B【解析】三力合成,先將其中的兩個力合成,再與第三個力合成,合成時,三力同向合力最大,兩個力合成的合力有個范圍,用與第三個力最接近的數(shù)值與第三個力合成求最小合力。

三力平衡,三個力中隨意兩個力的合力必定與第三個力等值、反向、共線。

【解答】

A.15N與4N合力最大19N,最小11N,不行能為20N,故與第三個力不行能平衡,故A錯誤;

B.7N和8N合力最大15N,最小1N,當(dāng)合力取9N時與第三個力平衡,故B正確;

C.1N和8N合力最大9N,最小7N,不行能為10N,故與第三個力不行能平衡,故C錯誤;

D.5N和10N合力最小5N,最大15N,不行能為20N,不行能與第三個力平衡,故D錯誤。

故選B。

6.如圖所示,固定在水平面上半徑為R的光滑半球,球心O的正上方固定一個小定滑輪,細(xì)繩一端拴一小球,小球置于半球面上的A點,另一端繞過定滑輪,如圖所示.已知小定滑輪到半球頂點的高度為H,繩子的長度為L。今緩慢拉繩使小球從A點滑向半球頂點(未到頂點),則此過程中,半球?qū)π∏虻闹С至Υ笮及細(xì)繩的拉力T大小的變更狀況是(????)A.N不變,T變小 B.N不變,T變大 C.N變小,T變大 D.N變大,T變小【答案】A【解析】小球在繩A的拉力作用下從A點緩慢運動的過程中可視為小球受力平衡,對小球進(jìn)行受力分析,依據(jù)平衡可以求出小球拉力和支持力大小的變更。本題考查了動態(tài)平衡分析。能抓住小球受力平衡這一動身點,小球所受合力為0,小球受到的三個力可以首尾相連構(gòu)成一個封閉的三角形,由力構(gòu)成的三角形與ABO三點構(gòu)成的三角形剛好相像,依據(jù)相像比可以輕松得出小球的受力大小的變更狀況?!窘獯稹恳孕∏驗樘接憣ο?,分析小球受力狀況:重力G,細(xì)線的拉力T和半球面的支持力N,作出N、T的合力F,由平衡條件得知F=G;

由△NFA∽△AO1O得:NAO=FO1O=TO1A;

得到:N=AOO1OG;

T=故BCD錯誤,A正確。

故選A。7.如圖所示,某人靜躺在椅子上,椅子的靠背與水平面之間有固定傾斜角θ。若此人所受重力為G,則他所受的合力大小為(????)A.G B.Gsinθ C.Gcosθ D.0【答案】D【解析】人受多個力處于平衡狀態(tài),合力為零。

解答本題要知道人處于平衡狀態(tài),合外力為零,難度不大,屬于基礎(chǔ)題。

【解答】解:人受多個力處于平衡狀態(tài),依據(jù)共點力平衡條件可知,他受到椅子的作用力與重力平衡,那么所受的合力大小為0,故D正確。

故選D。

8.如圖所示,體育課上某體育老師給學(xué)生做一次完整的引體向上動作示范。首先他兩手握緊單杠,雙臂豎直,身體懸垂;接著用力上拉使下顎超過單杠(身體無搖擺);然后使身體下降,最終懸垂在單杠上。下列說法正確的是A.在上升過程中單杠對人的作用力始終大于人的重力

B.在下降過程中單杠對人的作用力始終小于人的重力

C.若減小兩手間的距離,最終懸垂時雙臂的的合力變小

D.若增大兩手間的距離,最終懸垂時單臂的拉力變大【答案】D【解析】依據(jù)在上升或下降過程中,身體的運動狀況,來判定力之間的關(guān)系;依據(jù)力的合成法則,結(jié)合三角學(xué)問,即可判定。

考查由運動狀況來判定受力狀況的方法,駕馭力的合成法則,理解不論兩拉力的夾角如何,兩拉力的合力大小總不變,是解題的關(guān)鍵。

【解答】

AB.在上升或下降過程中,由于身體的運動性質(zhì)不確定,因此無法確定單杠對人的作用力與人的重力大小關(guān)系,故AB錯誤;

CD.最終懸垂時,人受力平衡,兩臂的合力等于人的重力,減小兩手間的距離,雙臂的合力不變;設(shè)雙臂與豎直方向的夾角為θ,則有:Fcosθ=G,若增大兩手間的距離,則θ角增大,故單臂的拉力F變大。故C錯誤,D正確。

故選D。

9.如圖所示為體操男子吊環(huán)競賽中某個時刻的模擬圖,運動員靜止不動,兩根吊帶對稱并與豎直方向有肯定的夾角.此時左、右兩吊環(huán)對運動員的作用力大小分別為F1、F2。則下列推斷中正確的是A.F1、F2是一對作用力和反作用力

B.兩個吊環(huán)對運動員的作用力的合力肯定豎直向上

C.每根吊帶受到吊環(huán)的拉力的大小都等于運動員重力的一半【答案】B【解析】運動員受繩子的拉力及重力而處于平衡狀態(tài),三力為共點力;兩繩索向上的分力之和應(yīng)與向下的重力大小相等、方向相反,則由共點力的平衡可求得繩索的拉力。

本題中應(yīng)留意兩繩索的拉力與重力相交于一點,故屬于共點力平衡,可將兩力分解為水平向和豎直向兩分力,則在兩個方向上的合力為零,由豎直方向的平衡關(guān)系可解得拉力的大小。

【解答】

運動員的受力簡化為如圖所示:

由共點力的平衡可知,在豎直方向上:2Fcosθ=G

解得:F=G2cosθ;

A.F1、F2都作用在運動員上,不行能成為一對作用力和反作用力,故A錯誤;

B.運動員受繩子的拉力及重力而處于平衡狀態(tài),三力為共點力,依據(jù)共點力平衡的特點可知,兩個吊環(huán)對運動員的作用力的合力肯定豎直向上,故B正確;

C.由公式可知,由于cosθ≤1,每根吊帶所受的拉力大小都大于等于運動員重力的一半,故C錯誤;

D.在運動員將兩吊帶再緩慢向兩邊撐開的過程中,角度10.如圖所示,在光滑墻壁上用輕質(zhì)網(wǎng)兜把足球掛在A點,足球與墻壁的接觸點為B。足球的重力為G,懸繩與墻壁的夾角為α。則懸繩對球的拉力F的大小為A.F=Gtanα

B.F=Gsinα

【答案】C【解析】足球受重力、墻壁的支持力和繩子的拉力處于平衡,依據(jù)合力為零,運用平行四邊形定則求出懸繩的拉力和墻壁對球的支持力。

本題考查共點力平衡條件的應(yīng)用,留意求解共點力平衡的方法有多種,可以實行合成法、分解法和正交分解法等,一般三力平衡時優(yōu)先考慮合成法。

【解答】

足球受重力、拉力和支持力平衡,受力如圖所示;

依據(jù)平行四邊形定則,

繩子對球的拉力:F=Gcosα

故C正確,ABD錯誤。

故選:C。

11.如圖所示,硬質(zhì)的球形容器中盛滿某種液體,容器靜置于兩桌縫之間。某時刻在容器的底部鉆一個小孔,液體從小孔中漸漸流出。不計一切摩擦,則以下說法中正確的是(????)A.球形容器包括里面的液體,總的重心始終下降

B.桌邊對球形容器的彈力方向隨液體的流出而變更

C.桌邊對球形容器的彈力先變小后變大

D.當(dāng)液體流完后,增大桌子間距的過程中,每個桌子對球形容器的彈力都變大【答案】D【解析】依據(jù)液體沒有流出和液體全部流出后重心位置即可推斷重心位置的變更狀況;彈力方向總是指向圓心,跟系統(tǒng)重心位置無關(guān);球形容器受到的兩邊彈力的方向不變,而系統(tǒng)的重力漸漸減小,即兩個彈力的合力始終減小,則每個彈力也始終減小;液體流完后,球形容器的重力不變,增大桌子間距,兩個彈力的夾角增大了,而兩個彈力的合力肯定,則每個彈力都增大了。

本題主要考查重心和彈力的大小和方向。

【解答】

A.液體沒有流出時,球形容器系統(tǒng)的重心在球心處,當(dāng)液體全部流出后,重心又在球心處,而液體流出的起先階段,系統(tǒng)重心肯定會下降,則系統(tǒng)的重心肯定會先下降再上升,故A錯誤;

B.彈力方向應(yīng)當(dāng)過接觸點,垂直于過接觸點的圓的切線,即彈力方向總是指向圓心,跟系統(tǒng)重心位置無關(guān),故B錯誤;

C.因為球形容器受到的兩邊彈力的方向不變,而系統(tǒng)的重力漸漸減小,即兩個彈力的合力始終減小,則每個彈力也始終減小,故C錯誤;

D.液體流完后,球形容器的重力不變,增大桌子間距,兩個彈力的夾角增大了,而兩個彈力的合力肯定,則每個彈力都增大了,故D正確。

故選D。

12.如圖所示,用細(xì)繩系住小球放在傾角為θ的光滑斜面上,當(dāng)細(xì)繩由水平方向漸漸向上偏移時,球?qū)K的拉力FT和對斜面的壓力FN將A.FT漸漸增大,F(xiàn)N漸漸減小

B.FT漸漸減小,F(xiàn)N漸漸增大

C.FT先增大后減小,F(xiàn)N漸漸減小

D.【答案】D【解析】當(dāng)細(xì)繩由水平方向漸漸向上偏移時,小球受到重力、細(xì)繩的拉力和斜面的支持力,三力平衡,利用作圖法,作出三個不同位置拉力與支持力的合成的示意圖,再分析支持力的變更狀況。

本題采納圖解法形象直觀反映出力的變更狀況,這是探討動態(tài)平衡問題常用的思路,也可以運用函數(shù)法分析。

【解答】

以小球為探討對象受力分析,小球受到重力、細(xì)繩的拉力和斜面的支持力,三力平衡,依據(jù)平衡條件可知拉力與支持力的合力與重力mg等大反向,即保持不變。

作出三個位置拉力與支持力的合成的示意圖:

通過力的圖示可以看出當(dāng)細(xì)繩由水平方向漸漸向上偏移時,繩子拉力FT先減小后增大,斜面對小球的支持力漸漸減小,由牛頓第三定律知,小球?qū)π泵娴膲毫N漸漸減小,故D正確,ABC錯誤。

故選D。13.如圖所示,一個鋼球放在傾角為45°的固定斜面上,用一豎直的擋板攔住,處于靜止?fàn)顟B(tài)。各個接觸面均光滑。關(guān)于球的重力大小G、球?qū)π泵娴膲毫Υ笮N1、球?qū)醢宓膲毫Υ笮N2A.FN1=22G【答案】C【解析】以球為探討對象,分析球的受力狀況,依據(jù)平衡條件求出球所受斜面對球的彈力和擋板的彈力,再依據(jù)牛頓第三定律得到球?qū)π泵娴膲毫颓驅(qū)ωQ直擋板的壓力,再進(jìn)行比較。

本題關(guān)鍵是正確地對球受力分析,然后依據(jù)共點力平衡條件并結(jié)合合成法求解。

【解答】

以球為探討對象,球受重力、斜面和擋板對球體的支持力F1和F2,由平衡條件知,F(xiàn)1和F2的合力與G等大、反向、共線

依據(jù)平衡條件,有:F1=Gcos45°=2G,F(xiàn)14.如圖所示,在傾角為θ的光滑斜面上有一光滑擋板A,在擋板和斜面之間夾一質(zhì)量為m的重球B,起先板A處于豎直位置,現(xiàn)使其下端繞O沿逆時針方向緩慢轉(zhuǎn)至水平位置,分析重球B對斜面和對擋板壓力的變更狀況是(????)A.對斜面的壓力漸漸減小,對擋板的壓力也漸漸減小

B.對斜面的壓力漸漸變大,對擋板的壓力則漸漸減小

C.對斜面的壓力漸漸減小,對擋板的壓力先變小后變大

D.對斜面的壓力漸漸減小,對擋板的壓力先變大后變小【答案】C【解析】分析小球的受力,依據(jù)平行四邊形定則作出力的矢量圖,即可分析解答。

正確畫出物體受力的矢量圖是解題的關(guān)鍵。

【解答】

分析球的受力,受到重力mg、擋板對球的彈力FA及斜面對球的支持力F

球處于靜止?fàn)顟B(tài),彈力FA與FB的合力F的大小等于重力的大小,方向豎直向上。擋板下端繞O沿逆時針方向緩慢轉(zhuǎn)至水平位置的過程中,可以看出表示彈力FA的邊的長度先變小后變大,即彈力FA先變小后變大;表示支持力FB的邊的長度始終變短,即說明F15.如圖所示,肯定質(zhì)量的物塊用兩根輕繩懸在空中,其中繩OA固定不動,繩OB在豎直面內(nèi)轉(zhuǎn)動,物塊保持靜止.則在繩OB由水平位置轉(zhuǎn)至豎直位置的過程中,繩OB的張力大小將(????)A.始終變大 B.始終變小 C.先變大后變小 D.先變小后變大【答案】D【解析】本題考查動態(tài)平衡中的圖解法,須要駕馭力的合成,受力分析等相關(guān)學(xué)問。

解答關(guān)鍵是正確做出受力示意圖,留意重力大小方向都不變?!窘獯稹吭诶KOB轉(zhuǎn)動的過程中物塊始終處于靜止?fàn)顟B(tài),所受合力始終為零,如圖所示為繩OB轉(zhuǎn)動過程中結(jié)點O的受力示意圖,

由圖可知,繩OB的張力先變小后變大,D正確.

16.如圖,A、B是兩根豎直立在地上的木桿,輕繩的兩端分別系在兩桿上不等高的P、Q兩點,C為一質(zhì)量不計的光滑滑輪,滑輪下掛一物體,下列說法正確的是(

)A.將Q點緩慢上移,細(xì)繩中的彈力不變

B.將P點緩慢上移,細(xì)繩中的彈力變小

C.減小兩木桿之間的距離,細(xì)繩中的彈力變大

D.減小兩木桿之間的距離,細(xì)繩中的彈力不變【答案】A【解析】

對滑輪進(jìn)行受力分析,因為是光滑滑輪,所以當(dāng)滑輪靜止時兩段繩子與水平方向夾角相同,同時利用三角形相像即可解決。

此種方法的奇妙之處,就在于利用了力的三角形學(xué)問確定α角是否變更,難度適中。

【解答】

A.因滑輪光滑,C兩側(cè)的細(xì)繩中張力到處相等,假設(shè)均為T。如圖所示:

當(dāng)滑輪平衡時,依據(jù)共點力平衡條件,有:F=G

則得繩子張力為T=F2cosα

設(shè)繩子總長度為L,兩木樁之間的距離為S,由幾何學(xué)問得知:

Q點上下移動時,L、S均不變,則知α不變,則由①知,T不變。故A正確;

B.同理若P點上移,L、S均不變,則知α不變,則由①知,T不變。故B錯誤;

CD.若僅僅將A、B距離略微減小,由幾何關(guān)系可知,α將減小,所以繩的拉力將減小,故CD錯誤。

故選A。17.如圖所示,一根粗糙的水平橫桿上套有A、B兩個輕環(huán),系在兩環(huán)上的等長細(xì)繩拴住的書本處于靜止?fàn)顟B(tài),現(xiàn)將兩環(huán)距離變小后書本仍處于靜止?fàn)顟B(tài),則(

)A.桿對A環(huán)的支持力變大

B.B環(huán)對桿的摩擦力變小

C.桿對A環(huán)的力不變

D.與B環(huán)相連的細(xì)繩對書本的拉力變大

【答案】B【解析】以兩個鐵環(huán)和書本組成的系統(tǒng)為探討對象,分析受力狀況,推斷橫梁對鐵環(huán)的支持力N的變更狀況。隔離任一小環(huán)探討,分析受力狀況,推斷摩擦力f的變更狀況。

本題是力平衡中動態(tài)變更分析的問題,敏捷選擇對象,分析受力,作出力圖是關(guān)鍵。

【解答】

A.對兩環(huán)和書本的整體受力分析,豎直方向:2N=mg,可知將兩環(huán)距離變小后桿對A環(huán)的支持力不變,故A錯誤;

BD.對圓環(huán)B受力分析可知,f=Tcosθ;對書本:2Tsinθ=mg,解得

其中的θ是繩與桿之間的夾角),則當(dāng)兩環(huán)距離變小后,θ變大,則f減小,與B環(huán)相連的細(xì)繩對書本的拉力T變小,故B正確,D錯誤;

C.同理,桿對A環(huán)的摩擦力減小,桿對A環(huán)的支持力不變,則桿對A環(huán)的力減小,故C錯誤。

故選B。

18.戶外野炊所用的便攜式三腳架,由三根完全相同的輕桿通過鉸鏈組合在一起,每根桿均可繞鉸鏈自由轉(zhuǎn)動。如圖所示,將三腳架靜止放在水平地面上,吊鍋通過細(xì)鐵鏈掛在三腳架正中心,三根桿與豎直方向的夾角均相等。若吊鍋和細(xì)鐵鏈的總質(zhì)量為m,重力加速度為g,不計支架與鉸鏈之間的摩擦,則A.當(dāng)每根桿與豎直方向的夾角為37°時,桿受到的壓力大小為59mg

B.當(dāng)每根桿與豎直方向的夾角為37°時,桿對地面的摩擦力大小為14mg【答案】B【解析】本題主要考查力的分解合成,解決本題的關(guān)鍵在于依據(jù)平衡條件求出壓力,摩擦力的表達(dá)式,從而進(jìn)行推斷。

【解答】

A.由題意,每根桿在豎直方向承受的壓力為mg3,當(dāng)桿與豎直方向的夾角為37°時,桿受到的壓力為:F=B.由于桿靜止,說明其受力平衡,對桿地腳進(jìn)行受力分析,受壓力,地面支持力和摩擦力,在水平方向有:f=Fsin37C.三根桿對鉸鏈的作用力的合力大小等于吊鍋和細(xì)鐵鏈的總重力的大小,不變,故C錯誤;D.由于整體的重力不變,桿對地面的壓力始終等于總體重力的13,故D錯誤。

故選:B。二、計算題(本大題共3小題)19.如圖所示,物塊的質(zhì)量m=30kg,細(xì)繩一端與物塊相連,另一端繞過光滑的輕質(zhì)定滑輪,當(dāng)人用100N的力豎直向下拉繩子時,滑輪左側(cè)細(xì)繩與水平方向的夾角為53°,物體在水平面上保持靜止.已知sin53°=0.8,cos53°=0.6,取g=10m/s2,求:地面對物體的彈力大小和摩擦力大?。敬鸢浮拷猓何矬w受力如圖,設(shè)地面對物體的彈力大小為N,地面對物體的摩擦力大小為f,由共點力平衡條件有

豎直方向

N+Tsin53°=mg

代入數(shù)據(jù)得

N=220N

水平方向

f=Tcos53°=60N

答:地面對物體的彈力大小為220N;摩擦力大小為60N..【解析】要求地面對物體的彈力大小和摩擦力大小可以以物塊為探討對象并進(jìn)行受力分析,依據(jù)物塊處于平衡狀態(tài)即物塊所受合力為0列方程即可求解.在豎直方向有N+Tsin53°-mg=0,在水平方向有f=Tcos53,聯(lián)馬上可求得.

求兩段繩子拉力的矢量和時可以先將左邊繩子的拉力分解為水平方向的分力和豎直方向的分力,從而求出兩根繩子對滑輪向下的拉力,

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