中考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)《中點(diǎn)的聯(lián)想》專項(xiàng)測(cè)試卷

第第頁中考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)《中點(diǎn)的聯(lián)想》專項(xiàng)測(cè)試卷學(xué)校:___________班級(jí)：___________姓名：___________考號(hào)：___________例1．如圖所示，M是△ABC的邊BC的中點(diǎn)，AN平分∠BAC，BN⊥AN于點(diǎn)N，且AB＝8，MN＝3，則AC的長是（）A．12B．14C．16 D．18變式1.如圖，在△ABC中，D是AB上一點(diǎn)，AD＝AC，AE⊥CD，垂足為點(diǎn)E，F(xiàn)是BC的中點(diǎn)，若BD＝16，則EF的長為（）A．32B．16 C．8D．4例2．如圖，∠ACB＝90°，D為AB的中點(diǎn)，連接DC并延長到E，使CE＝CD，過點(diǎn)B作BF∥DE，與AE的延長線交于點(diǎn)F．若AB＝6，則BF的長為．變式2．如圖，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，CD為AB邊上的高，若點(diǎn)A關(guān)于CD所在直線的對(duì)稱點(diǎn)E恰好為AB的中點(diǎn)，則∠A的度數(shù)為．變式3．如圖，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，點(diǎn)D，E分別是邊AB，AC的中點(diǎn)，延長BC到點(diǎn)F，使CF＝BC．若AB＝10，則EF的長是．變式3變式2例2變式3變式2例2例3．如圖，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，BC＝3，AC＝4，AB的垂直平分線DE交BC的延長線于點(diǎn)E，則CE的長為．變式4.如圖，在四邊形ABCD中，M，N分別是CD，BC的中點(diǎn)，且AM⊥CD，AN⊥BC．（1）求證：∠BAD＝2∠MAN；（2）連接BD，若∠MAN＝70°，∠DBC＝40°，求∠ADC． 例5．如圖，在△ABC中，AB＝AC＝5，BC＝6，點(diǎn)M為BC邊中點(diǎn)，MN⊥AC于點(diǎn)N，那么MN等于（）A．B． C．D．變式6.如圖，AB是⊙O的直徑，點(diǎn)D、E在⊙O上，連接AE、ED、DA，連接BD并延長至點(diǎn)C，使得∠DAC＝∠AED．（1）求證：AC是⊙O的切線；（2）若點(diǎn)E是的中點(diǎn)，AE與BC交于點(diǎn)F，①求證：CA＝CF；②若⊙O的半徑為3，BF＝2，求AC的長．例7．如圖，在△ABC中，點(diǎn)D為BC邊上任意一點(diǎn)．（1）如圖1，若D為BC的中點(diǎn)．①若AB＝7，AC＝5，則△ABD與△ACD的周長之差為；②E是AD上一點(diǎn)，延長BE交AC于F，AF＝EF，求證：AC＝BE；（2）如圖2，AD為∠BAC的平分線．若AC+CD＝AB，求證：∠C＝2∠B．變式5.如圖1所示，在△ABC中，D為BC的中點(diǎn)，求證：AB+AC＞2AD甲說：不可能出現(xiàn)△ABD≌△ACD，所以此題無法解決；乙說：根據(jù)倍長中線法，結(jié)合我們新學(xué)的平行四邊形的性質(zhì)和判定，我們可延長AD至點(diǎn)E，使得DE＝AD，連接BE、CE，由于BD＝DC，所以可得四邊形ABEC是平行四邊形，請(qǐng)寫出此處的依據(jù)：（平行四邊形判定的文字描述）所以AC＝BE，△ABE中，AB+BE＞AE，即AB+AC＞2AD請(qǐng)根據(jù)乙提供的思路解決下列問題：（2）如圖2，在△ABC中，D為BC的中點(diǎn)，AB＝5，AC＝3，AD＝2，求△ABC的面積；（3）如圖3，在△ABC中，D為BC的中點(diǎn)，M為AC的中點(diǎn)，連接BM交AD于F，若AM＝MF．求